湖南長(zhǎng)沙市鐵路一中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下表為某旅游景點(diǎn)旺季時(shí)的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價(jià) B．售票量 C．日期 D．售票收入2、在雨地里放置一個(gè)無(wú)蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）A． B． C． D．3、甲以每小時(shí)30km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．?dāng)?shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量4、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了 B．時(shí)速度為0C．前速度為 D．與時(shí)速度是不相同的5、下面說法中正確的是()A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對(duì)6、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油7、為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的優(yōu)勝者，李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價(jià)為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購(gòu)買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x8、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,則長(zhǎng)方形的面積y與長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)9、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時(shí)t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．10、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為_______.2、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．3、某電影院第x排的座位數(shù)為y個(gè)，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……4、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．5、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時(shí)，_________．6、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.7、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.8、收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻，下面是它們的一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：波長(zhǎng)(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(zhǎng)(m)和頻率(kHz)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)波長(zhǎng)為800m時(shí)，頻率為_______kHz.9、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．10、飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式是__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個(gè)變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？2、用關(guān)系式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋果的單價(jià)是1.6元/千克，當(dāng)購(gòu)買x千克蘋果時(shí)，花費(fèi)y元，y（元）與x（千克）之間的關(guān)系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時(shí)間之間的關(guān)系.3、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．4、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤(rùn)要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤(rùn)收入支出費(fèi)用）5、某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？6、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？-參考答案-一、單選題1、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計(jì)算，得票價(jià)均為100元∴常量是票價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．2、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時(shí)間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時(shí)間的增大而增大，而增加的速度越來越小．則杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．4、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實(shí)際意義可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】、從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)速度為0，故本選項(xiàng)正確；、前的速度是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、與時(shí)速度是相同的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息．5、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C．6、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購(gòu)買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購(gòu)買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．8、A【詳解】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，其中一邊長(zhǎng)為，∴該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為：，∴該長(zhǎng)方形的面積：.故選A.9、D【分析】根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時(shí)間與體溫的關(guān)系，而在10-14時(shí)圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時(shí)的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時(shí)圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當(dāng)x=12時(shí)，y=38.15，∴這位病人中午12時(shí)的體溫約為38.15℃．【點(diǎn)睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時(shí)間找對(duì)應(yīng)的體溫值．2、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.3、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個(gè)座位第2排，有25個(gè)座位第3排，有27個(gè)座位第4排，有29個(gè)座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.4、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長(zhǎng)度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長(zhǎng)度是23cm，x張應(yīng)是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長(zhǎng)度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長(zhǎng)度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系求解.6、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；7、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．8、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長(zhǎng)×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當(dāng)波長(zhǎng)=800時(shí)，頻率==375．故答案為375．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．9、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．10、【分析】分別求出t=1,2,3，……時(shí)，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，…時(shí)，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）兩個(gè)變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢(shì)即可；【詳解】解：（1）表中有兩個(gè)變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢(shì)是增大．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．2、（1）;（2）.【分析】（1）根據(jù)總花費(fèi)=單價(jià)×質(zhì)量可得答案．（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費(fèi)=單價(jià)×質(zhì)量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×?xí)r間：s=20t（t≥0）．【點(diǎn)睛】找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題比較簡(jiǎn)單．3、y＝﹣x+24．【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABP＝AP?BD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關(guān)系式．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝AC?BD＝AB?BC，∴BD＝；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝AP?BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝﹣x+24．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的面積求法，列關(guān)系式的方法，能理解圖形中三角形的面積求法得到高線BD的值是解題的關(guān)鍵.4、（1）反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見解析；（3）7000人次．【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x