人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y22、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、已知點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣14、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．5、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．2、若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．3、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）4、向平靜的水面投入一枚石子會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．5、一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．2、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時(shí)x的值．3、高斯記號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1，則x=n．當(dāng)?1≤x<1時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn)P4、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若ΔPQB的面積為94，求出點(diǎn)③若點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點(diǎn)F，滿足∠CKF=45°，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．5、一種大豆的總售價(jià)y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價(jià)y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時(shí)，總售價(jià)y是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識(shí)點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，然后設(shè)直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：，解得：，∴直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2）．則當(dāng)x＞﹣1時(shí)，kx+b＞mx+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為20千米/時(shí)；然后設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，可得到當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=0時(shí)，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時(shí)，乙的速度為40÷2=20千米/時(shí)；設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達(dá)B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準(zhǔn)確信息是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．4、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．5、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．三、解答題1、（1）種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）w=?0.05m+75（0≤m≤5003）；（3）當(dāng)種植A種蔬菜100畝，【解析】【分析】（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．根據(jù)等量關(guān)系種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．列二元一次方程組問題可解；（2）設(shè)種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜(50?0.3m)0.4畝，根據(jù)兩種蔬菜的利潤即可得到w與m（3）根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍得到m的取值范圍，討論w最大值．【詳解】解：（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．20x+30y=1830x+20y=17解方程組得：x=0.3y=0.4∴種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）根據(jù)題意得：w=0.4m+0.6(50?0.3m)w=?0.05m+75（0≤m≤500（3）∵A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍．∴m≥2×50?0.3m∴m≥100，∵w=?0.05m+75，k=-0.05＜0，w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=100時(shí)：w最大∵50?0.3×1000.4∴當(dāng)種植A種蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時(shí)獲利最大，最大總獲利為70萬元．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查了二元二次方程組、不等式組、列一次函數(shù)關(guān)系式和根據(jù)自變量取值范圍討論函數(shù)最值．2、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時(shí)或74小時(shí)或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時(shí)行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分四種情況討論，當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時(shí)，即0≤x≤0.5,當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，當(dāng)0.5<x≤2時(shí)，當(dāng)乙車超過甲車時(shí)，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車行駛時(shí)間為6.5小時(shí)，當(dāng)2<x≤6.5時(shí)，當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時(shí)，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時(shí)），故答案為：60．（2）如圖所示：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時(shí)），即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得：{2k+b=06.5k+b=90，解得所以AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙車的速度每小時(shí)為60千米∴kBC=?60,∴C(8,0),設(shè)BC的解析式為y=-60x+c，則-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根據(jù)題意得：當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時(shí)，即0≤x≤0.5,∴x=5當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，當(dāng)0.5<x≤2時(shí)，60x?80(x?0.5)=5,解得：x=當(dāng)乙車超過甲車時(shí)，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車行駛時(shí)間為6.5小時(shí)，當(dāng)2<x≤6.5時(shí)，80(x?0.5)?60x=5,解得：x=9當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時(shí)，60x=480?5,解得：x=95答：甲車出發(fā)112小時(shí)或74小時(shí)或94【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于行程問題，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并與行程問題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合.讀出圖形中的已知信息，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)問題是解本題的關(guān)鍵．3、見詳解【解析】【分析】根據(jù)高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，確定出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的分段函數(shù)解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴當(dāng)?1≤x<0時(shí)，[x]=?1，P（x，x?1）當(dāng)0≤x<1時(shí)，[x]=0，P（x，x）圖象變化如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．4、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)和點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設(shè)點(diǎn)M(m，0)，則點(diǎn)P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設(shè)點(diǎn)M(n,0)，P(n,12n+3)，點(diǎn)Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點(diǎn)F作FH⊥FK交CK于H，過點(diǎn)H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，OB=6，求出K(0,32)，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對(duì)于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C(6,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1