人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-33、下列各式因式分解正確的是(

)A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5、計算：，其中，第一步運算的依據是（）A．同底數冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．2、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．3、計算：的結果是_____.4、因式分解：2m2﹣8＝______．5、掌握地震知識，提升防震意識．根據里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關系為（其中為大于0的常數），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、運用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．2、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x83、下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現錯誤，錯誤的原因是．（2）寫出此題正確的化簡過程．4、.5、化簡：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．2、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．4、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據題意可知，第一步運算的依據是積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積．【詳解】解：計算：，其中，第一步運算的依據是積的乘方法則．故選：D．【考點】本題主要考查冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據對稱式的定義進行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計算；②根據分式的性質變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據非負數的性質可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點】本題主要考查完全平方公式，關鍵是根據題目所給的定義及完全平方公式進行求解即可．2、2a-3b+1【解析】【分析】根據長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關鍵.3、【解析】【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，，故答案為：．【考點】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．5、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據同底數冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據能量與震級的關系為（其中為大于0的常數）可得到，當震級為8級的地震所釋放的能量為：，當震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數冪的除法底數不變指數相減的知識，充分理解題意并轉化為所學數學知識是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1，a2的積a1?a2，把常數項c分解成兩個因數c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()當作一個整體，運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）．【考點】本題主要考查了十字相乘法分解因式；熟練掌握十字相乘法分解因式，正確分解常數項是解題關鍵．2、0【解析】【分析】直接利用整式運算法-乘方的運算則計算得出答案．【詳解】解∶原式=x12+x12-2x12=0【考點】本題主要考查整式的混合運算，正確運用整式運算法-乘方的運算是解答題目的關鍵．3、（1）第二步；去括號時第二、三項沒變號；（2）見解析【解析】【分析】根據單項式乘以多項式，完全平方公式運算，去括號再合并同類項進行計算化簡【詳解】解：（1）第二步；去括號時第二、三項沒變號故答案為：第二步；去括號時第二、三項沒變號（2）原式【考點】本題考查了整式的化簡，掌握運算法則和去括號是解題的關鍵．4、【解析】【分析】先計算乘方，然后計算括號，