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四川綿陽(yáng)南山中學(xué)雙語學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系專題測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、從地向地打長(zhǎng)途,不超過3分鐘,收費(fèi)2.4元,以后每超過一分鐘加收一元,若通話時(shí)間分鐘,則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是().A. B. C. D.2、如圖,李大爺用米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園,若菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為(米),那么菜園的面積(平方米)與的關(guān)系式為()A. B. C. D.3、已知一輛汽車行駛的速度為,它行駛的路程(單位:千米)與行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的關(guān)系是,其中常量是()A. B. C. D.和4、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),若一彈簧長(zhǎng)度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212.51313.51414.5則下列說法錯(cuò)誤的是()A.彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量B.如果物體的質(zhì)量為xkg,那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5xC.在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為16cmD.在沒掛物體時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為12cm5、為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的優(yōu)勝者,李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價(jià)為12元的某種筆記本,則他剩余的錢y(元)與購(gòu)買的筆記本的數(shù)量x(本)之間的關(guān)系是()A.y=12x B.y=12x+400 C.y=12x﹣400 D.y=400﹣12x6、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游,出發(fā)前將油箱加滿油.下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù):行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是()A.該車的油箱容量為B.該車每行駛耗油C.油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D.當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí),油箱中剩余油7、在球的體積公式中,下列說法正確的是()A.V、、R是變量,為常量 B.V、是變量,R為常量C.V、R是變量,、為常量 D.以上都不對(duì)8、李明騎車上學(xué),一開始以某一速度行進(jìn),途中車子發(fā)生故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上學(xué)時(shí)間,于是加快馬加鞭提高車速,在下圖中給出的示意圖中(s為距離,t為時(shí)間)符合以上情況的是()A. B. C. D.9、如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,在下列圖象中,能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C.D.10、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表:則下列敘述錯(cuò)誤的是()用電量(千瓦?時(shí))1234…應(yīng)繳電費(fèi)(元)0.551.101.652.20…A.用電量每增加1千瓦?時(shí),電費(fèi)增加0.55元B.若用電量為8千瓦?時(shí),則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C.若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元,則用電量為6千瓦?時(shí)D.應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體,如表所示,為測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值.所掛質(zhì)量012345彈簧長(zhǎng)度182022242628若所掛重物為7kg時(shí)(在允許范圍內(nèi)),此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度為________.2、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系:y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系,則當(dāng)時(shí),_________.3、在公式中自變量是________,因變量是________.4、若一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)是x,底邊上的高為8,則這個(gè)三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____.5、某次大型活動(dòng),組委會(huì)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)過程,在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度,已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同,設(shè)無人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖中的自變量是_________,因變量是_________;(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是_________分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機(jī)的速度為_________米/分;(4)圖中a表示的數(shù)是_________;b表示的數(shù)是_________;(5)圖中點(diǎn)A表示_________.6、攝氏溫度與華氏溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為,則其中變量是________,常量是________.7、一個(gè)梯形的高為8厘米,上底長(zhǎng)為5厘米,當(dāng)梯形下底x(厘米)由長(zhǎng)變短時(shí),梯形的面積y(厘米)也隨之發(fā)生變化,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式________.8、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn),企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式,減少不必要的聚集.小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位,下班按原路返回,若返回時(shí)平均速度為,則路上所用時(shí)間(單位:)與速度v(單位:)之間的關(guān)系可表示為________.9、快餐每盒5元,買n盒需付m元,則其中常量是_____.10、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量(升)與摩托車行駛路程(千米)之間的關(guān)系.由圖象可知,摩托車最多裝__升油,可供摩托車行駛___千米,每行駛100千米耗油___升.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系:巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)巖層的深度h每增加1km,溫度t是怎樣變化的?試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式;(3)估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少.2、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化,科學(xué)家測(cè)得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表.如果用表示氣溫,表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度,那么,其中,是常數(shù).氣溫(℃)聲音的傳播速度(米/秒)033620342(1)求,的值;(2)求氣溫為時(shí),聲音在空氣中的傳播速度.3、某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行,按時(shí)趕到了學(xué)校,如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.(1)小明從家到學(xué)校的路程共米,從家出發(fā)到學(xué)校,小明共用了分鐘;(2)小明修車用了多長(zhǎng)時(shí)間?(3)小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少?4、光合作用是指綠色植物通過葉綠體,利用光能,把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物,并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時(shí)~18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線,分析圖象回答問題:觀察:(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)?(2)大約幾時(shí)的光合作用最弱?5、星期天,玲玲騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題.(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?(2)她何時(shí)開始第一次休息?休息了多長(zhǎng)時(shí)間?(3)她騎車速度最快是在什么時(shí)候?車速多少?(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?6、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一.下表年全世界所釋放的二氧化碳量:年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588(1)上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(2)說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途,不超過3分鐘,收費(fèi)2.4元,以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可.【詳解】解:設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t≥3),由題意得:y=2.4+(t-3)=t-0.6(t≥3),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列出關(guān)系式,解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)籬笆長(zhǎng)可得2AB+x=24,先表示出矩形的長(zhǎng),再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論.【詳解】解:由題意得:2AB+x=24,∴AB=;∴故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米,列出等式.3、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案.【詳解】∵汽車行駛的速度為,是不變的量,∴關(guān)系式中,常量是50,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量,正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解:A選項(xiàng),表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長(zhǎng)度及物體的質(zhì)量,且彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量,故A正確;B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的初始長(zhǎng)度為12cm,物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)0.5cm,所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5x,B正確;C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度y為cm,C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)沒掛物體時(shí),即物體的質(zhì)量為0,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12cm,故D正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系,靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià),剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購(gòu)買筆記本用去的錢數(shù)即可.【詳解】解:由剩余的錢數(shù)=帶的錢數(shù)400﹣購(gòu)買筆記本用去的錢數(shù)可得,y=400﹣12x,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式,理解“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提.6、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可.【詳解】解:A、由表格知:行駛路程為0km時(shí),油箱余油量為,故A正確,不符合題意;B、0——100km時(shí),耗油量為;100——200km時(shí),耗油量為;故B正確,不符合題意;C、有表格知:該車每行駛耗油,則∴,故C錯(cuò)誤,符合題意;D、當(dāng)時(shí),,故D正確,不符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法,明確題意,弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可.【詳解】解:在球的體積公式中,V、R是變量,、為常量,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量,在某一問題中,保持不變的量叫做常量,可以取不同數(shù)值的量叫做變量.8、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】根據(jù)題意得,符合以上情況的圖象是故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】分、兩種情況,分別求出函數(shù)表達(dá)式,即可求解.【詳解】解:當(dāng)時(shí),如圖,則,為常數(shù);當(dāng)時(shí),如下圖,則,為一次函數(shù);故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題,在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍,注意分類討論.10、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、若用電量每增加1千瓦?時(shí),則電費(fèi)增加0.55元,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意;B、若用電量為8千瓦?時(shí),則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意;C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元,則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí),故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤,不符合題意;D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系,列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系,掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵.二、填空題1、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知,x=0時(shí),y=18,并且每增加1千克的質(zhì)量,長(zhǎng)度增加2cm,依此可求所掛重物為7千克時(shí)(在允許范圍內(nèi))時(shí)的彈簧長(zhǎng)度.【詳解】解:由表格可得:當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí),彈簧長(zhǎng)20厘米;當(dāng)不掛重物時(shí),彈簧長(zhǎng)18厘米,則y=2x+18,當(dāng)所掛重物為7kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為:y=14+18=32(cm).故答案為:32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法,本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù),進(jìn)而解決問題.明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵.2、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知,y是x的兩倍,由此即可求解.【詳解】解:第一組數(shù)據(jù):x=25,y=50第二組數(shù)據(jù):x=40,y=80第三組數(shù)據(jù):x=50,y=100第四組數(shù)據(jù):x=75,y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是,y=2×120=240故答案為:240.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系求解.3、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得.【詳解】在公式中自變量是,因變量是故答案為:,.【點(diǎn)睛】本題考查了自變量和因變量的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.4、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解:∵三角形底邊長(zhǎng)是x,底邊上的高為8,三角形的面積為y,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩個(gè)變量之間的關(guān)系式,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.5、操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間;無人機(jī)的飛行高度;5;25;2;15;在第6分鐘時(shí),無人機(jī)的飛行高度為50米.【分析】(1)根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可;(2)根據(jù)圖象信息得出無人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘即可;(3)根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”計(jì)算即可;(4)根據(jù)速速、時(shí)間與路程的關(guān)系式,列式計(jì)算求解即可;(5)根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義解答即可.【詳解】解:(1)橫軸代表的是無人機(jī)被操控的時(shí)間,縱軸是無人機(jī)飛行的高度,所以自變量是操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間;因變量是無人機(jī)的飛行高度;(2)無人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機(jī)的速度為:米/分;(4)圖中表示的數(shù)為:分鐘;圖中表示的數(shù)為分鐘;(5)圖中點(diǎn)A表示,在第6分鐘時(shí),無人機(jī)的飛行高度為50米.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用,根據(jù)圖象學(xué)會(huì)分析是解題重點(diǎn).6、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量,即可答題.【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是,故答案為C,F;;【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量,解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解:根據(jù)梯形的面積公式得:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式,求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.8、【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間,可計(jì)算出家與單位之間的總路程,再根據(jù)速度v=路程÷時(shí)間t即可得出答案.【詳解】解:∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間(單位:)與速度v(單位:)之間的關(guān)系可表示為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系,讀懂題意,比較容易解答.9、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量.【詳解】解:?jiǎn)蝺r(jià)5元固定,是常量.故答案為:5.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.10、105002【分析】根據(jù)圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油,當(dāng)y=0時(shí),x的值就是摩托車行駛的千米數(shù);根據(jù)摩托車油箱可儲(chǔ)油10升,可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù).【詳解】解:由圖象可知,摩托車最多裝10升油,可供摩托車行駛500千米,每行駛100千米耗油2升.故答案為:10,500,2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題,從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)深度與溫度,深度是自變量,溫度是因變量;(2)溫度上升,;(3)【分析】(1)直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量;(2)利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案;(3)直接利用(2)中函數(shù)關(guān)系式得出t的值.【詳解】解:(1)上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關(guān)系;其中巖層深度是自變量,巖層的溫度是因變量;(2)巖層的深度每增加,溫度上升,關(guān)系式:;(3)當(dāng)時(shí),【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關(guān)系式,正確得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.2、(1);(2)345米/秒【分析】(1)根據(jù)表格將,,代入計(jì)算即可;(2)結(jié)合(1)的結(jié)論得出解析式,再代入求值即可.【詳解】(1)將,代入,得,(2)由(1)知:,將代入得,氣溫為時(shí),聲音在空氣中的傳播速度為345米/秒.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,以及求特定情況下的函數(shù)值,能夠準(zhǔn)確求解函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.3、(1)2000米,20分鐘;(2)5;(3)100(m/min),200(m/min)【分析】(1)根據(jù)縱軸的最大值為2000,可得出學(xué)校離家的距離為2000米;根據(jù)橫軸的最大值為20,可得出小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘;(2)用15-10可求出修車時(shí)間(3)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,分別求出修車前、后的平均速度.【詳解】(1)∵縱軸的最大值為2000,∴學(xué)校離家的距離為2000米.∵橫軸的最大值為20,∴小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘(2)15-10=5(分鐘),小明修車用了5分鐘.(3)修車前的騎行平均速度為1000÷10=100(米/分鐘),修車后的騎行平均速度為(2000-1000)÷(20-15)=200(米/分鐘
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