2025年GMAT邏輯推理模擬試卷：題型解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20題，每題3分，共60分。請根據(jù)題干要求，選擇最符合邏輯的選項。）1.如果一個學(xué)生在圖書館借了五本書，其中包括兩本小說、兩本歷史書和一本科學(xué)雜志，那么從這個學(xué)生借的書中隨機(jī)抽取一本，抽到歷史書的概率是多少？A.20%B.40%C.50%D.60%2.某個班級有40名學(xué)生，其中25名是女生，15名是男生。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生都是女生的概率是多少？A.25%B.30%C.50%D.60%3.一個盒子里有四個紅球和三個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出兩個球，那么取出兩個紅球的概率是多少？A.1/7B.2/7C.3/7D.4/74.某個工廠有100名工人，其中60名是男性，40名是女性。如果從這個工廠中隨機(jī)選出三名工人，那么這三名工人都是男性的概率是多少？A.1/10B.3/50C.1/25D.1/1255.一個班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生都是團(tuán)員的概率是多少？A.1/3B.2/5C.1/2D.3/56.一個袋子里有五個蘋果、四個香蕉和三個橙子。如果從這個袋子里隨機(jī)取出三個水果，那么取出三個蘋果的概率是多少？A.1/132B.5/132C.10/132D.15/1327.一個抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼。如果從這個抽獎活動中隨機(jī)抽取兩個號碼，那么兩個號碼都是中獎號碼的概率是多少？A.1/1000B.1/50C.1/100D.1/108.一個班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。如果從這個班級中隨機(jī)選出三名學(xué)生，那么這三名學(xué)生都是男生的概率是多少？A.3/50B.1/50C.1/125D.1/2509.一個盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出三個球，那么取出三個紅球的概率是多少？A.1/20B.3/20C.1/10D.1/510.一個班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生都是非團(tuán)員的概率是多少？A.1/4B.1/5C.1/6D.1/1011.一個袋子里有七個紅球、六個藍(lán)球和五個綠球。如果從這個袋子里隨機(jī)取出三個球，那么取出三個紅球的概率是多少？A.1/220B.7/220C.21/220D.35/22012.一個抽獎活動中，有200個抽獎號碼，其中20個是中獎號碼。如果從這個抽獎活動中隨機(jī)抽取兩個號碼，那么兩個號碼都是中獎號碼的概率是多少？A.1/4000B.1/200C.1/100D.1/5013.一個班級有60名學(xué)生，其中35名是男生，25名是女生。如果從這個班級中隨機(jī)選出三名學(xué)生，那么這三名學(xué)生都是女生的概率是多少？A.1/60B.1/20C.1/12D.1/1014.一個盒子里有五個紅球和七個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出兩個球，那么取出兩個藍(lán)球的概率是多少？A.1/24B.7/24C.1/4D.1/215.一個班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生中一個是團(tuán)員，一個是非團(tuán)員的概率是多少？A.1/3B.2/5C.1/2D.3/516.一個袋子里有四個蘋果、五個香蕉和三個橙子。如果從這個袋子里隨機(jī)取出三個水果，那么取出兩個香蕉和一個橙子的概率是多少？A.1/132B.5/132C.10/132D.15/13217.一個抽獎活動中，有150個抽獎號碼，其中15個是中獎號碼。如果從這個抽獎活動中隨機(jī)抽取兩個號碼，那么兩個號碼都是中獎號碼的概率是多少？A.1/2250B.1/150C.1/100D.1/5018.一個班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生中一個是男生，一個是女生的概率是多少？A.3/10B.1/5C.1/2D.3/519.一個盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出兩個球，那么取出一個紅球和一個藍(lán)球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.1/5D.2/520.一個班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生中一個是團(tuán)員，一個是非團(tuán)員的概率是多少？A.1/4B.1/5C.1/6D.1/10二、填空題（本部分共10題，每題4分，共40分。請根據(jù)題干要求，填寫最符合邏輯的答案。）21.一個班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生都是團(tuán)員的概率是多少？_________22.一個盒子里有五個紅球和七個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出兩個球，那么取出兩個藍(lán)球的概率是多少？_________23.一個袋子里有四個蘋果、五個香蕉和三個橙子。如果從這個袋子里隨機(jī)取出三個水果，那么取出三個蘋果的概率是多少？_________24.一個抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼。如果從這個抽獎活動中隨機(jī)抽取兩個號碼，那么兩個號碼都是中獎號碼的概率是多少？_________25.一個班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。如果從這個班級中隨機(jī)選出三名學(xué)生，那么這三名學(xué)生都是男生的概率是多少？_________26.一個盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球。如果從這個盒子里隨機(jī)取出三個球，那么取出三個紅球的概率是多少？_________27.一個班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。如果從這個班級中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，那么這兩名學(xué)生都是非團(tuán)員的概率是多少？_________28.一個袋子里有七個紅球、六個藍(lán)球和五個綠球。如果從這個袋子里隨機(jī)取出三個球，那么取出三個紅球的概率是多少？_________29.一個抽獎活動中，有200個抽獎號碼，其中20個是中獎號碼。如果從這個抽獎活動中隨機(jī)抽取兩個號碼，那么兩個號碼都是中獎號碼的概率是多少？_________30.一個班級有60名學(xué)生，其中35名是男生，25名是女生。如果從這個班級中隨機(jī)選出三名學(xué)生，那么這三名學(xué)生都是女生的概率是多少？_________三、判斷題（本部分共10題，每題4分，共40分。請根據(jù)題干要求，判斷下列表述是否正確，正確的填寫“T”，錯誤的填寫“F”。）31.如果一個班級有40名學(xué)生，其中25名是女生，那么這個班級中男生的數(shù)量是15名。_________32.從一個包含5個紅球和5個藍(lán)球的袋子里隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率是50%。_________33.如果一個抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼，那么隨機(jī)抽取一個號碼中獎的概率是1%。_________34.從一個包含30個男生和20個女生的班級中隨機(jī)選出2名學(xué)生，這兩名學(xué)生都是男生的概率是3/10。_________35.如果一個盒子里有4個紅球和6個藍(lán)球，隨機(jī)取出3個球，取出3個球都是藍(lán)球的概率是1/20。_________36.從一個包含10個蘋果和10個香蕉的袋子里隨機(jī)取出3個水果，取出3個水果都是蘋果的概率是1/120。_________37.如果一個班級有50名學(xué)生，其中30名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員，隨機(jī)選出2名學(xué)生，這兩名學(xué)生都是團(tuán)員的概率是3/10。_________38.從一個包含6個紅球和4個藍(lán)球的盒子里隨機(jī)取出2個球，取出1個紅球和1個藍(lán)球的概率是3/10。_________39.如果一個抽獎活動中，有150個抽獎號碼，其中15個是中獎號碼，隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是1/150。_________40.從一個包含7個紅球、6個藍(lán)球和5個綠球的袋子里隨機(jī)取出3個球，取出3個球都是紅球的概率是7/220。_________四、簡答題（本部分共5題，每題8分，共40分。請根據(jù)題干要求，簡要回答問題。）41.一個班級有60名學(xué)生，其中男生和女生的人數(shù)比是3:2。請問這個班級中男生和女生各有多少名？42.一個盒子里有10個紅球和10個藍(lán)球，隨機(jī)取出3個球。請問取出3個球都是紅球的概率是多少？43.一個抽獎活動中，有200個抽獎號碼，其中20個是中獎號碼。隨機(jī)抽取一個號碼，中獎的概率是多少？如果連續(xù)抽取兩個號碼，兩個號碼都中獎的概率是多少？44.一個班級有40名學(xué)生，其中30名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出2名學(xué)生，請問這兩名學(xué)生都是團(tuán)員的概率是多少？45.一個袋子里有5個蘋果、7個香蕉和3個橙子，隨機(jī)取出3個水果。請問取出3個水果都是香蕉的概率是多少？五、論述題（本部分共1題，每題20分，共20分。請根據(jù)題干要求，詳細(xì)論述問題。）46.一個班級有50名學(xué)生，其中男生和女生的人數(shù)比是3:2。這個班級要組織一個小組活動，隨機(jī)選出3名學(xué)生組成一個小組。請問這個小組中都是男生或者都是女生的概率是多少？請詳細(xì)說明計算過程。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：學(xué)生借了五本書，其中包括兩本小說、兩本歷史書和一本科學(xué)雜志。因此，歷史書的數(shù)量是兩本。從五本書中隨機(jī)抽取一本，抽到歷史書的概率是2/5，即40%。2.答案：B解析：班級中有40名學(xué)生，其中25名是女生，15名是男生。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，都是女生的概率是(25/40)*(24/39)≈0.3077，即30%。3.答案：B解析：盒子里有四個紅球和三個藍(lán)球，共七個球。隨機(jī)取出兩個球，取出兩個紅球的概率是(4/7)*(3/6)=2/7。4.答案：B解析：工廠有100名工人，其中60名是男性，40名是女性。隨機(jī)選出三名工人，都是男性的概率是(60/100)*(59/99)*(58/98)≈0.0388，即3/50。5.答案：C解析：班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，都是團(tuán)員的概率是(20/30)*(19/29)≈0.5172，即1/2。6.答案：A解析：袋子里有五個蘋果、四個香蕉和三個橙子，共12個水果。隨機(jī)取出三個水果，取出三個蘋果的概率是(5/12)*(4/11)*(3/10)=1/132。7.答案：A解析：抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼。隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(10/100)*(9/99)=1/1000。8.答案：A解析：班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。隨機(jī)選出三名學(xué)生，都是男生的概率是(30/50)*(29/49)*(28/48)≈0.0385，即3/50。9.答案：C解析：盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球，共十個球。隨機(jī)取出三個球，取出三個紅球的概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)=1/10。10.答案：D解析：班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，都是非團(tuán)員的概率是(15/40)*(14/39)≈0.0513，即1/10。11.答案：A解析：袋子里有七個紅球、六個藍(lán)球和五個綠球，共18個球。隨機(jī)取出三個球，取出三個紅球的概率是(7/18)*(6/17)*(5/16)=1/220。12.答案：A解析：抽獎活動中，有200個抽獎號碼，其中20個是中獎號碼。隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(20/200)*(19/199)=1/4000。13.答案：C解析：班級有60名學(xué)生，其中35名是男生，25名是女生。隨機(jī)選出三名學(xué)生，都是女生的概率是(25/60)*(24/59)*(23/58)≈0.0572，即1/12。14.答案：B解析：盒子里有五個紅球和七個藍(lán)球，共12個球。隨機(jī)取出兩個球，取出兩個藍(lán)球的概率是(7/12)*(6/11)=7/24。15.答案：C解析：班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，一個是團(tuán)員，一個是非團(tuán)員的概率是(20/30)*(10/29)+(10/30)*(20/29)≈0.6931，即1/2。16.答案：B解析：袋子里有四個蘋果、五個香蕉和三個橙子，共12個水果。隨機(jī)取出三個水果，取出兩個香蕉和一個橙子的概率是(5/12)*(4/11)*(3/10)+(5/12)*(3/11)*(4/10)+(3/12)*(5/11)*(4/10)=5/132。17.答案：A解析：抽獎活動中，有150個抽獎號碼，其中15個是中獎號碼。隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(15/150)*(14/149)=1/2250。18.答案：C解析：班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，一個是男生，一個是女生的概率是(30/50)*(20/49)+(20/50)*(30/49)≈0.6122，即1/2。19.答案：B解析：盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球，共十個球。隨機(jī)取出兩個球，取出一個紅球和一個藍(lán)球的概率是(6/10)*(4/9)+(4/10)*(6/9)=3/10。20.答案：D解析：班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，一個是團(tuán)員，一個是非團(tuán)員的概率是(25/40)*(15/39)+(15/40)*(25/39)≈0.375，即1/10。二、填空題答案及解析21.答案：1/3解析：班級有30名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，10名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，都是團(tuán)員的概率是(20/30)*(19/29)≈0.3448，即1/3。22.答案：7/24解析：盒子里有五個紅球和七個藍(lán)球，共12個球。隨機(jī)取出兩個球，取出兩個藍(lán)球的概率是(7/12)*(6/11)=7/24。23.答案：1/220解析：袋子里有四個蘋果、五個香蕉和三個橙子，共12個水果。隨機(jī)取出三個水果，取出三個蘋果的概率是(4/12)*(3/11)*(2/10)=1/220。24.答案：1/1000解析：抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼。隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(10/100)*(9/99)=1/1000。25.答案：3/50解析：班級有50名學(xué)生，其中30名是男生，20名是女生。隨機(jī)選出三名學(xué)生，都是男生的概率是(30/50)*(29/49)*(28/48)≈0.0385，即3/50。26.答案：1/10解析：盒子里有六個紅球和四個藍(lán)球，共十個球。隨機(jī)取出三個球，取出三個紅球的概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)=1/10。27.答案：1/10解析：班級有40名學(xué)生，其中25名是團(tuán)員，15名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出兩名學(xué)生，都是非團(tuán)員的概率是(15/40)*(14/39)≈0.0513，即1/10。28.答案：7/220解析：袋子里有七個紅球、六個藍(lán)球和五個綠球，共18個球。隨機(jī)取出三個球，取出三個紅球的概率是(7/18)*(6/17)*(5/16)=7/220。29.答案：1/1000解析：抽獎活動中，有200個抽獎號碼，其中20個是中獎號碼。隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(20/200)*(19/199)=1/1000。30.答案：1/12解析：班級有60名學(xué)生，其中35名是男生，25名是女生。隨機(jī)選出三名學(xué)生，都是女生的概率是(25/60)*(24/59)*(23/58)≈0.0572，即1/12。三、判斷題答案及解析31.答案：T解析：班級有40名學(xué)生，其中25名是女生，因此男生的數(shù)量是40-25=15名。32.答案：T解析：袋子里有5個紅球和5個藍(lán)球，共10個球。隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率是5/10，即50%。33.答案：F解析：抽獎活動中，有100個抽獎號碼，其中10個是中獎號碼，因此隨機(jī)抽取一個號碼中獎的概率是10/100，即10%。34.答案：T解析：班級有30名男生和20名女生，共50名學(xué)生。隨機(jī)選出2名學(xué)生，都是男生的概率是(30/50)*(29/49)≈0.3878，即3/10。35.答案：F解析：盒子里有4個紅球和6個藍(lán)球，共10個球。隨機(jī)取出3個球，取出3個藍(lán)球的概率是(6/10)*(5/9)*(4/8)=1/6。36.答案：F解析：袋子里有10個蘋果和10個香蕉，共20個水果。隨機(jī)取出3個水果，取出3個水果都是蘋果的概率是(10/20)*(9/19)*(8/18)=1/38。37.答案：T解析：班級有50名學(xué)生，其中30名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員。隨機(jī)選出2名學(xué)生，都是團(tuán)員的概率是(30/50)*(29/49)≈0.5102，即1/2。38.答案：T解析：盒子里有6個紅球和4個藍(lán)球，共10個球。隨機(jī)取出2個球，取出1個紅球和1個藍(lán)球的概率是(6/10)*(4/9)+(4/10)*(6/9)=4/10，即2/5。39.答案：F解析：抽獎活動中，有150個抽獎號碼，其中15個是中獎號碼，因此隨機(jī)抽取兩個號碼，兩個號碼都是中獎號碼的概率是(15/150)*(14/149)=1/149。40.答案：F解析：袋子里有7個紅球、6個藍(lán)球和5個綠球，共18個球。隨機(jī)取出3個球，取出3個球都是紅球的概率是(7/18)*(6/17)*(5/16)=7/48。四、簡答題答案及解析41.答案：男生有36名，女生有24名。解析：班級有60名學(xué)生，男生和女生的人數(shù)比是3:2。設(shè)男生人數(shù)為3x，女