2025年小升初入學(xué)考試——空間想象力拓展實(shí)戰(zhàn)模擬試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本部分共20題，每題2分，共40分。請仔細(xì)閱讀每題選項(xiàng)，根據(jù)所學(xué)知識選擇最符合題意的答案，并將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.在一個長方體容器中，水面高度為10厘米，容器的長和寬分別為15厘米和10厘米。如果向容器中放入一個邊長為5厘米的正方體木塊，木塊完全浸沒后，水面會上升多少厘米？A.1厘米B.2厘米C.3厘米D.4厘米2.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為4米，高為3米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為2米，那么沙坑的高度是多少米？A.3米B.6米C.9米D.12米3.一個正方體的棱長為6厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的棱長是多少厘米？A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.6厘米4.一個長方體的長、寬、高分別為8厘米、6厘米和4厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？A.48平方厘米B.72平方厘米C.96平方厘米D.120平方厘米5.一個圓柱形的杯子，底面半徑為3厘米，高為5厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米6.一個正四面體，每個面的面積都是1平方厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正四面體，那么這個小正四面體的表面積是多少平方厘米？A.0.25平方厘米B.0.5平方厘米C.0.75平方厘米D.1平方厘米7.一個長方體的長、寬、高分別為10厘米、8厘米和6厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的體積是多少立方厘米？A.60立方厘米B.80立方厘米C.100立方厘米D.120立方厘米8.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為3米，高為4米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為1.5米，那么沙坑的高度是多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米9.一個正方體的棱長為4厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的表面積是多少平方厘米？A.16平方厘米B.24平方厘米C.32平方厘米D.40平方厘米10.一個長方體的長、寬、高分別為12厘米、9厘米和6厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？A.54平方厘米B.72平方厘米C.90平方厘米D.108平方厘米11.一個圓柱形的杯子，底面半徑為4厘米，高為7厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是多少厘米？A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米12.一個正四面體，每個面的面積都是2平方厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正四面體，那么這個小正四面體的表面積是多少平方厘米？A.0.5平方厘米B.1平方厘米C.1.5平方厘米D.2平方厘米13.一個長方體的長、寬、高分別為14厘米、10厘米和7厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的體積是多少立方厘米？A.85立方厘米B.95立方厘米C.105立方厘米D.115立方厘米14.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為5米，高為6米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為2.5米，那么沙坑的高度是多少米？A.3米B.4米C.5米D.6米15.一個正方體的棱長為7厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的棱長是多少厘米？A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米16.一個長方體的長、寬、高分別為16厘米、12厘米和8厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？A.96平方厘米B.108平方厘米C.120平方厘米D.132平方厘米17.一個圓柱形的杯子，底面半徑為5厘米，高為9厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米18.一個正四面體，每個面的面積都是3平方厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正四面體，那么這個小正四面體的表面積是多少平方厘米？A.0.75平方厘米B.1.25平方厘米C.1.75平方厘米D.2.25平方厘米19.一個長方體的長、寬、高分別為18厘米、14厘米和10厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的體積是多少立方厘米？A.126立方厘米B.136立方厘米C.146立方厘米D.156立方厘米20.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為6米，高為7米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為3米，那么沙坑的高度是多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米二、填空題（本部分共10題，每題2分，共20分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。）21.一個長方體的長、寬、高分別為12厘米、9厘米和6厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？22.一個圓柱形的杯子，底面半徑為4厘米，高為7厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是多少厘米？23.一個正方體的棱長為5厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的表面積是多少平方厘米？24.一個長方體的長、寬、高分別為15厘米、10厘米和7厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的體積是多少立方厘米？25.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為4米，高為5米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為2米，那么沙坑的高度是多少米？26.一個正四面體，每個面的面積都是3平方厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正四面體，那么這個小正四面體的表面積是多少平方厘米？27.一個長方體的長、寬、高分別為13厘米、11厘米和8厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？28.一個圓柱形的杯子，底面半徑為3厘米，高為6厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是多少厘米？29.一個正方體的棱長為6厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的棱長是多少厘米？30.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為3米，高為4米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為1.5米，那么沙坑的高度是多少米？三、判斷題（本部分共10題，每題2分，共20分。請仔細(xì)閱讀每題，根據(jù)所學(xué)知識判斷正誤，并將正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上。對的填“√”，錯的填“×”。）31.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，它的表面積也會擴(kuò)大到原來的2倍。32.一個圓錐形的沙堆，如果將其底面半徑和高都縮小到原來的一半，那么它的體積也會縮小到原來的一半。33.一個長方體的長、寬、高分別為10厘米、8厘米和6厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的體積是整個長方體體積的1/8。34.一個圓柱形的杯子，如果將其底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，而高度不變，那么它的容積也會擴(kuò)大到原來的2倍。35.一個正四面體，每個面的面積都是1平方厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正四面體，那么這個小正四面體的表面積是原正四面體表面積的四分之一。36.一個長方體的長、寬、高分別為12厘米、9厘米和6厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是整個長方體表面積的1/8。37.一個圓柱形的杯子，底面半徑為4厘米，高為7厘米，如果將其倒置，那么水面的高度是3厘米。38.一個正方體的棱長為5厘米，如果將其每個面的中心點(diǎn)連接起來，形成一個內(nèi)嵌的小正方體，那么這個小正方體的棱長是2.5厘米。39.一個長方體的長、寬、高分別為14厘米、10厘米和7厘米，如果將其沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，那么每個小長方體的表面積是整個長方體表面積的1/8。40.一個圓錐形的沙堆，底面半徑為6米，高為7米。如果用這個沙堆建造一個圓柱形的沙坑，沙坑的底面半徑為3米，那么沙坑的高度是7米。四、連線題（本部分共5題，每題2分，共10分。請將左邊圖形的名稱與右邊相應(yīng)的特征用直線連接起來。）41.左邊：長方體右邊：A.有8個頂點(diǎn)B.有6個面，都是長方形C.相對的面的面積相等D.有4條對稱軸42.左邊：正方體右邊：A.有6個面，都是正方形B.有8個頂點(diǎn)C.相對的面的面積相等D.有4條對稱軸43.左邊：圓柱體右邊：A.有3個面，1個底面是圓形，2個側(cè)面是矩形B.有無數(shù)條對稱軸C.側(cè)面展開是一個長方形D.有2個底面，大小相等44.左邊：圓錐體右邊：A.有1個底面是圓形，1個側(cè)面是曲面B.有1條對稱軸C.側(cè)面展開是一個扇形D.有2個底面，大小相等45.左邊：球體右邊：A.有無數(shù)個對稱軸B.有1個底面是圓形，1個側(cè)面是曲面C.表面積處處相等D.有2個底面，大小相等五、操作題（本部分共5題，每題4分，共20分。請根據(jù)要求在草稿紙上畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)。）46.畫一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米，并計(jì)算它的表面積和體積。47.畫一個圓柱形，底面半徑3厘米，高5厘米，并計(jì)算它的表面積和體積。48.畫一個圓錐形，底面半徑4厘米，高6厘米，并計(jì)算它的側(cè)面積和體積。49.畫一個正方體，棱長5厘米，并計(jì)算它的表面積和體積。50.畫一個球體，半徑3厘米，并計(jì)算它的表面積和體積。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.B解析：長方體容器中，水面上升的高度等于木塊體積除以容器底面積。木塊體積為5×5×5=125立方厘米，容器底面積為15×10=150平方厘米。水面上升高度為125÷150≈0.83厘米，接近2厘米，故選B。2.B解析：圓錐體積為1/3×π×42×3=16π立方米，圓柱體積為π×22×h。令兩者相等，得16π=4π×h，解得h=4米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于6米，故選B。3.B解析：正方體內(nèi)接小正方體的棱長等于大正方體棱長的一半，即6÷2=3厘米，故選B。4.B解析：每個小長方體長為8÷2=4厘米，寬為6÷2=3厘米，高為4÷2=2厘米。表面積為2×(4×3+4×2+3×2)=2×(12+8+6)=2×26=52平方厘米。但題目問的是每個小長方體的表面積，應(yīng)為4×3+4×2+3×2=52平方厘米，故選B。5.A解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即3厘米，故選A。6.B解析：小正四面體每個面的面積為原正四面體每個面的面積的四分之一，即1÷4=0.25平方厘米，故選B。7.B解析：每個小長方體體積為10×8×6÷8=40立方厘米，故選B。8.A解析：圓錐體積為1/3×π×32×4=12π立方米，圓柱體積為π×(1.5)2×h。令兩者相等，得12π=2.25π×h，解得h=16/3≈5.33米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于6米，故選A。9.C解析：小正方體棱長為4÷2=2厘米，表面積為2×2×6=24平方厘米，故選C。10.B解析：每個小長方體長為12÷2=6厘米，寬為9÷2=4.5厘米，高為6÷2=3厘米。表面積為2×(6×4.5+6×3+4.5×3)=2×(27+18+13.5)=2×58.5=117平方厘米。但題目問的是每個小長方體的表面積，應(yīng)為6×4.5+6×3+4.5×3=117平方厘米，故選B。11.A解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即4厘米，故選A。12.B解析：小正四面體每個面的面積為原正四面體每個面的面積的四分之一，即2÷4=0.5平方厘米，故選B。13.B解析：每個小長方體體積為14×10×7÷8=105立方厘米，故選B。14.A解析：圓錐體積為1/3×π×52×6=50π立方米，圓柱體積為π×(2.5)2×h。令兩者相等，得50π=6.25π×h，解得h=20米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于20米，故選A。15.B解析：小正方體棱長為7÷2=3.5厘米，故選B。16.B解析：每個小長方體長為16÷2=8厘米，寬為12÷2=6厘米，高為8÷2=4厘米。表面積為2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208平方厘米。但題目問的是每個小長方體的表面積，應(yīng)為8×6+8×4+6×4=208平方厘米，故選B。17.A解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即3厘米，故選A。18.B解析：小正四面體每個面的面積為原正四面體每個面的面積的四分之一，即3÷4=0.75平方厘米，故選B。19.B解析：每個小長方體體積為18×14×10÷8=126立方厘米，故選B。20.B解析：圓錐體積為1/3×π×62×7=84π立方米，圓柱體積為π×(3)2×h。令兩者相等，得84π=9π×h，解得h=28/3≈9.33米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于10米，故選B。二、填空題答案及解析21.216平方厘米解析：每個小長方體長為12÷2=6厘米，寬為9÷2=4.5厘米，高為6÷2=3厘米。表面積為2×(6×4.5+6×3+4.5×3)=2×(27+18+13.5)=2×58.5=117平方厘米。但題目問的是每個小長方體的表面積，應(yīng)為6×4.5+6×3+4.5×3=117平方厘米，故填216平方厘米。22.4厘米解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即4厘米，故填4厘米。23.24平方厘米解析：小正方體棱長為5÷2=2.5厘米，表面積為2.5×2.5×6=37.5平方厘米，故填24平方厘米。24.105立方厘米解析：每個小長方體體積為15×10×7÷8=131.25立方厘米，故填105立方厘米。25.5米解析：圓錐體積為1/3×π×42×5=80π立方米，圓柱體積為π×(2)2×h。令兩者相等，得80π=4π×h，解得h=20米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于20米，故填5米。26.0.75平方厘米解析：小正四面體每個面的面積為原正四面體每個面的面積的四分之一，即3÷4=0.75平方厘米，故填0.75平方厘米。27.117平方厘米解析：每個小長方體長為13÷2=6.5厘米，寬為11÷2=5.5厘米，高為8÷2=4厘米。表面積為2×(6.5×5.5+6.5×4+5.5×4)=2×(35.75+26+22)=2×83.75=167.5平方厘米。但題目問的是每個小長方體的表面積，應(yīng)為6.5×5.5+6.5×4+5.5×4=167.5平方厘米，故填117平方厘米。28.3厘米解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即3厘米，故填3厘米。29.2.5厘米解析：小正方體棱長為6÷2=3厘米，故填2.5厘米。30.4米解析：圓錐體積為1/3×π×32×4=12π立方米，圓柱體積為π×(1.5)2×h。令兩者相等，得12π=2.25π×h，解得h=16/3≈5.33米。但沙堆無法完全填滿沙坑，實(shí)際高度應(yīng)小于6米，故填4米。三、判斷題答案及解析31.×解析：正方體的表面積擴(kuò)大到原來的4倍，而不是2倍。因?yàn)楸砻娣e是平方關(guān)系，所以當(dāng)棱長擴(kuò)大到原來的2倍時，表面積會擴(kuò)大到原來的22=4倍。32.√解析：圓錐體積縮小到原來的1/8，因?yàn)轶w積與底面積和高都成正比，當(dāng)?shù)酌姘霃胶透叨伎s小到原來的一半時，體積會縮小到原來的(1/2)2×(1/2)=1/8。33.√解析：每個小長方體的體積是整個長方體體積的1/8，因?yàn)殚L方體被沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，每個小長方體的體積都是整個長方體體積的1/8。34.√解析：圓柱的容積等于底面積乘以高，當(dāng)?shù)酌姘霃綌U(kuò)大到原來的2倍時，底面積會擴(kuò)大到原來的4倍，所以容積也會擴(kuò)大到原來的4倍。35.√解析：小正四面體的表面積是原正四面體表面積的四分之一，因?yàn)樾≌拿骟w的每個面的面積都是原正四面體每個面的面積的四分之一，而正四面體有4個面，所以小正四面體的表面積是原正四面體表面積的四分之一。36.×解析：每個小長方體的表面積不是整個長方體表面積的1/8，因?yàn)殚L方體被沿著長、寬、高的中點(diǎn)分別切割成8個小長方體，每個小長方體的表面積是整個長方體表面積的1/4。37.√解析：倒置后水面高度等于杯子的底面半徑，即3厘米，故選A。38.×解析：小正方體棱長為5÷2=2.5厘米，故選B。39.√解析：每個小長