27.3.1圓中的計(jì)算問題（1）弧長扇形姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）已知扇形半徑是，弧長為，則扇形的圓心角為A． B． C． D．2．（2021春?蕭山區(qū)月考）若扇形面積為，圓心角為，則它的弧長為A． B． C． D．3．（2021?牡丹江）一條弧所對的圓心角為，弧長等于半徑為的圓的周長的5倍，則這條弧的半徑為A． B． C． D．4．（2021?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，菱形的邊長為，，以為圓心，對角線為半徑畫弧分別交、延長線于點(diǎn)、，則扇形的面積為A． B． C． D．5．（2021?黔西南州）圖1是一把扇形書法紙扇，圖2是其完全打開后的示意圖，外側(cè)兩竹條和的夾角為，的長為，貼紙部分的寬為，則的長為A． B． C． D．6．（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，連接，則的長為A． B． C． D．7．如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交于，則圖中陰影部分的周長是A． B． C．2十 D．8．（2021?歷城區(qū)一模）如圖，扇形的圓心角是直角，半徑為，為邊上一點(diǎn)，將沿邊折疊，圓心恰好落在弧上，則陰影部分面積為A． B． C． D．9．（2021春?永嘉縣校級(jí)期末）如圖，將矩形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，且，若，則的長為A． B． C． D．10．（2021?荊州）如圖，在菱形中，，，以為圓心、長為半徑畫，點(diǎn)為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021?南崗區(qū)校級(jí)二模）已知扇形的半徑為10，弧長為，那么這個(gè)扇形的圓心角為度．12．（2021?洛陽一模）如圖，在扇形中，，，以為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線分別交兩弧于點(diǎn)、，則陰影部分的面積為．13．（2021?河南模擬）如圖，在扇形中，，半徑．，連接，、交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為．14．（2021?鹿邑縣一模）如圖，在扇形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，若，則圖中陰影部分的周長為．15．（2020秋?丹東期末）已知扇形的圓心角為，圓的半徑為，則這個(gè)扇形的面積為．16．（2021?合肥三模）如圖，點(diǎn)，，都在上，若，，則劣弧的長為．17．（2021?北侖區(qū)一模）如圖，曲線和是兩個(gè)半圓，，大半圓半徑為2，則陰影部分的面積是．18．（2021?鄖西縣校級(jí)模擬）如圖，在中，，，，以為圓心，以的長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是．（結(jié)果保留三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：如圖，為的直徑，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．（1）求的大??；（2）若的半徑為2．求圖中陰影部分的面積．20．（2020秋?望江縣期末）如圖：已知為圓的直徑，是弦，且于點(diǎn)，連接，，．（1）求證：；（2）若，，求圓的直徑；（3）在（2）的條件下，求劣弧的長．21．（2021?貴陽）如圖，在中，為的直徑，為的弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別連接，．（1）與的數(shù)量關(guān)系是；（2）求證：；（3）若，，求陰影部分圖形的面積．22．（2021?長興縣模擬）如圖，在中，，，以為直徑的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧上不與、重合的任意一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，且點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，求陰影部分面積．（結(jié)果保留23．（2020秋?余姚市期末）如圖，已知，，是上的點(diǎn)，為外一點(diǎn)，連接，，分別交于點(diǎn)，，．（1）求