漳州市2026屆高三畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)本試卷共4頁(yè)。19小題，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給的1.已知集合A=(-1,1,2,4},B={x|k-1|≤},則A∩B=2.若復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.已知點(diǎn)N(1,1),拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,P是C上的動(dòng)點(diǎn)，則定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：Vx?,x?∈(0,+∞),且x?≠x?,,若f(2)=2,則不等式f(x)>x的解集為A.(0,2)B.(2,+∞)B.(-∞,-2)U(0,2)8.一個(gè)高為3√3cm,上、下底面半徑分別是1cm和4cm的封閉圓臺(tái)容器(容器壁厚度忽略不計(jì))內(nèi)有一個(gè)鐵球，則鐵球表面積的最大值為二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分。9.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,A=30°,a=1,b=√3,則C的值可以是A.1C.EF與平面ABCD所成角的正切值為11.若函數(shù)f(x)的圖象上存在四點(diǎn)共圓，則滿足條件的f(x)可以是A.f(x)=x2B.f(x)=√xC.f(x)=sinxD.f(x)=e三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。13.已知雙曲線C:的兩條漸近線夾角為60°,則C的離心率為(x,y)到整點(diǎn)(x+1,y+1)或(x+1,y-1)的有向線段叫做一個(gè)T步，從整點(diǎn)A到整點(diǎn)B的一條T路是指由若干個(gè)T步組成的起點(diǎn)為A、終點(diǎn)為B的有向折線.則.整點(diǎn)M(L,2)到整點(diǎn)N(7,4)的T路的條數(shù)為(結(jié)果用數(shù)字表示)30項(xiàng)和.驟。15.(13分)10個(gè)項(xiàng)目進(jìn)入最終角逐，其中科技類項(xiàng)目6個(gè)，文創(chuàng)類項(xiàng)目4個(gè).(1)為分析項(xiàng)目研發(fā)投入與最終得分的關(guān)系，收集了該領(lǐng)域5個(gè)項(xiàng)目的研發(fā)投入x(單位：萬(wàn)元)和最終得分(單位：分),數(shù)據(jù)如下表：研發(fā)投入x最終得分y個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.(15分)17.(15分)18.(17分)如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PA中點(diǎn)， DE=λDP(0<λ<1).(1)求證：PC//平面BDM;(2)若平面ABCD⊥平面ABP,AB=BP=2,AB⊥BP.19.(17分)已知橢圓C:的焦距為2,且過(guò)點(diǎn)(ii)求四邊形PSQT面積的最大值.數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則題號(hào)12345678答案BDBABCDC題號(hào)9答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)【解析】……11分X0123P16.(15分)【解析】因?yàn)閒(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,所以f(x)的最小正周期為π……2分,k∈Z,所以x?+x?+x?+x?+…+X?9+x?017.(15分)(1)依題意得f(a)=2e°-a2,要證f(a)≥2a+2,只需證2e°-a2-2a-2≥0,若a>0,令f'(x)=2e-a=0,2分.與常數(shù)函數(shù)y=a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)a>0時(shí)，要使得h(x)與y=a有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足a>h(1)=2e,……………12分所以h(x)與y=a在區(qū)間(1,+00)上恰1個(gè)交點(diǎn).綜上所述，若f(x)在定義域內(nèi)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(2e,+∞)…………15分注：若未證明及h(a)>a”,利用“當(dāng)x→0時(shí)，h(x)→+0:當(dāng)x→+0時(shí)，h(x)→+00”得到有交點(diǎn)，扣1分.18.(17分)【解析】解法一：(1)連接AC交BD于點(diǎn)Q,連接QM,…分又因?yàn)镸為PA中點(diǎn)，所以在△PAC中，有QM//P因?yàn)镼MC平面BDM,PC?平面BDM,所以PC//平面BDM.(2)在正方形ABCD中，有BC⊥AB,因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面ABP,平面ABCD∩平面ABP=AB,因?yàn)锽Pc平面ABP,所以BC⊥BP,又AB⊥BP,則有B(0,0,0),P(0,2,0),D(2,0,2),4(2,0,0),M(L,1,0), 所,BM·DP=-2×1+2×1-2×0=0,…取x?=1,得y?=-1,z證-1,則7=(1,-1,-1)是平面BDM的一個(gè)法向量，……13分BE=BD+DE=(2-22,21,2-22),取x?=λ-1,得y?=1-λ,z?=1-則m=(λ-1,1-2,1-22)是平面BEM的一個(gè)法向量，…所以cos2<m,n化簡(jiǎn)得3λ2+8元-3=0,解得或λ=-3(舍去).(1)同解法一.…(i)因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面ABP,平面ABCD∩平面ABP=AB,因?yàn)锽Mc平面ABP,所以AD⊥BM.又AB=BP,M為AP中點(diǎn)，所以BM⊥AP,又EM∩BM=M,所以PD⊥平面BEM.(ii)因?yàn)锽M⊥平面ADP,DM,PMc平面ADP,所以BM⊥DM,BM⊥PM,又因?yàn)镈Mc平面DBM,PMc平面BME,所以二面角D-BM-E的平面角為∠DME,所,……12分在Rt△AMD中，(負(fù)值舍去).sin∠DEM=sin(∠EDM+∠EM由正弦定理，,即,解得由正弦定理，,(1)同解法一……………所以BM⊥DM,BM⊥PM,又因?yàn)镈Mc平面DBM,PMc平面BME,所以二面角D-BM-E的平面角為∠DME,………12分在平面PAD內(nèi)，以A為原點(diǎn)，分別以AP……13分DE=λDP=(2√2λ,-2λ),ME=MD+DE=(2√2λ-即化簡(jiǎn)得3x2+82-3=0,解得或λ=-3(舍去).19.(17分)【解析】解法一：(1)由焦距2c=2,即c=1,可知兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F(-1,0),F?(1,0),………4分………………6分=|(x?-1)(x?-1)+k2(x?-1)(x?-1)|=(1+k,2)|x,x?(ü)不妨設(shè)l的斜率