七年級數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

一、單項選擇題1.下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A.-3B.-2C.0D.1答案：A2.單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，7答案：C3.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=5的解，則a的值為（）A.1B.-1C.9D.-9答案：A4.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠BOE=65°，則∠AOD的度數(shù)是（）A.65°B.50°C.130°D.120°答案：A5.下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y2-3y2=2C.-3x+5x=-8xD.3x2y-2yx2=x2y答案：D6.已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm答案：D7.一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.x·40%×80%=240B.x（1+40%）×80%=240C.240×40%×80%=xD.x·40%=240×80%答案：B8.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30°B.25°C.20°D.15°答案：B9.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式m2-cd+(a+b)/m的值為（）A.-3B.3C.-5D.3或-5答案：B10.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有（）個★。A.28B.30C.31D.34答案：C二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.非負數(shù)包括正數(shù)和0答案：ABD2.下列式子中，是一元一次方程的有（）A.2x-1=5B.4x+1C.3x-5y=6D.3x-7=2x答案：AD3.下列圖形中，是正方體展開圖的有（）A.B.C.D.答案：ABD4.計算下列各式，結(jié)果正確的是（）A.3x2+2x2=5x2B.3a2-2a2=1C.3a+2a=5aD.3y2-2y2=y2答案：ACD5.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.40°B.80°C.20°D.60°答案：AB6.下列方程變形正確的是（）A.由2x-1=3得2x=4B.由x/2+1=x/3得3x+6=2xC.由-75x=76得x=-76/75D.由2x-3=x+1得2x-x=1+3答案：ABCD7.下列說法中，正確的有（）A.兩點之間線段最短B.連接兩點的線段叫做兩點間的距離C.過兩點有且只有一條直線D.若AC=BC，則點C是線段AB的中點答案：AC8.一個角的補角比這個角的余角大的度數(shù)為（）A.90°B.180°C.45°D.無法確定答案：A9.下列式子中，與3x2y是同類項的有（）A.-2x2yB.3xy2C.5x2yD.1/2yx2答案：ACD10.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b<0B.a-b>0C.ab<0D.|a|>|b|答案：AC三、判斷題1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（√）2.-a一定是負數(shù)。（×）3.單項式-2x2y的次數(shù)是3。（√）4.若|a|=|b|，則a=b。（×）5.方程2x+3=3x-2的解是x=5。（√）6.兩點確定一條直線。（√）7.互補的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角。（×）8.3x2-2x+5的項分別是3x2、-2x、5。（√）9.若AC=1/2AB，則點C是線段AB的中點。（×）10.近似數(shù)1.50精確到百分位。（√）四、簡答題1.計算：(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+9/2=-8-54+9/2=-62+9/2=-124/2+9/2=-115/2。2.先化簡，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy-3/2x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3。解：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy。當(dāng)x=3，y=-1/3時，原式=3×(-1/3)2+3×(-1/3)=3×1/9-1=1/3-1=-2/3。3.解方程：(x-3)/2-(4x+1)/5=1解：去分母得：5(x-3)-2(4x+1)=10，去括號得：5x-15-8x-2=10，移項得：5x-8x=10+15+2，合并同類項得：-3x=27，系數(shù)化為1得：x=-9。4.已知線段AB=8cm，點C在線段AB上，M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度。解：因為M是AC的中點，所以MC=1/2AC，因為N是BC的中點，所以CN=1/2BC。MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)。又因為AC+BC=AB=8cm，所以MN=1/2×8=4cm。五、討論題1.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。解：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人。全班人數(shù)=會下圍棋的人數(shù)+會下象棋的人數(shù)-兩種棋都會的人數(shù)+兩種棋都不會的人數(shù)。即45=x+3.5x-5+5，45=4.5x，解得x=10。兩種棋都會的有5人，所以只會下圍棋的人數(shù)=會下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會的人數(shù)=10-5=5人。2.已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=30°，因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°，∠MON=∠MOC-∠NOC=30°-15°=15°。當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=60°，因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°，∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。所以∠MON的度數(shù)為15°或45°。3.某商場為了促銷商品，將29英寸和25英寸的彩電分別以九折和八五折出售。今年“元旦”期間進一步加大了優(yōu)惠促銷的力度，在原來促銷價格的基礎(chǔ)上，29英寸彩電每臺降價400元，25英寸彩電每臺降價125元，這樣與原價（非促銷價）相比，正好都降價了20%，使得“元旦”期間共銷售這兩種彩電96臺，獲得252000元的銷售額。試問今年“元旦”期間該商場銷售29英寸和25英寸彩電各多少臺？解：設(shè)29英寸彩電原價x元，25英寸彩電原價y元。根據(jù)題意可得：0.9x-400=(1-20%)x，解得x=4000；0.85y-125=(1-20%)y，解得y=2500。設(shè)“元旦”期間銷售29英寸彩電m臺，則銷售25英寸彩電(96-m)臺。4000×(1-20%)m+2500×(1-20%)(96-m)=252000，3200m+2000(96-m)=252000，3200m+192000-2000m=252000，1200m=60000，m=50。96-m=96-50=46。所以“元旦”期間銷售29英寸彩電50臺，25英寸彩電46臺。4.已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+(b-1)2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|。（1）求線段AB的長|AB|；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時，求x的值。解：（1）因為|a+4|+(b-1)2=0，又因為|a+4|≥0，(b-1)2≥0，所以a+4=0，b-1=0，解得a=-4，b=1。則|AB|=|a-b|=|-4-1|=5。（2）當(dāng)點P在點A左側(cè)時，|PA|=-4-x，|PB|=1-x，|PA|-|PB|=-4-x-(1-x)=-4-x-1+x=-5≠2，不符合題意。當(dāng)點P在點A、B之間時，|PA|=x-(