第4講機(jī)械能守恒定律

如圖甲,

情

境彈跳鞋是一種新型體育用品鞋，其底部裝有彈簧。使用時(shí)人對彈簧施加壓力，使彈簧形

導(dǎo)

思變后產(chǎn)生豎直向上的彈力川等人向上彈離地面。某次上升過程中人的動(dòng)能Ek隨重心上

升高度h變化的圖像如圖乙所示，上升高度為%時(shí)動(dòng)能達(dá)到最大值，圖中比?后段為

直線，其余部分為曲線，已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi),空氣阻力忽略不計(jì)。

（1）人的加速度達(dá)到最大值時(shí)人的重心高度在哪一位置？

（2）彈跳鞋離開地面時(shí)人的重心高度在哪一位置？

（3）整個(gè)上升過程中,人的機(jī)械能是怎樣變化的？

*回小題試做

1.（多選）如圖所示，攻防箭是一項(xiàng)人們很喜愛的團(tuán)體活動(dòng)。若將質(zhì)量為，"的箭（可視為質(zhì)點(diǎn)）從

地面（初始高度可忽略）以與水平方向成某一角度斜向上射出，初速度為也最高點(diǎn)離地高”，不

計(jì)一切阻力，取地面為零勢能參考平面，下列說法正確的是（）

[A]箭在最高點(diǎn)的機(jī)械能為租g”

[B]箭在最高點(diǎn)的機(jī)械能為/

[C]箭剛要落地時(shí)的速度與拋出時(shí)速度相同

[D]箭剛要落地時(shí)的機(jī)械能大于mg8

【答案】BD

2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上,用輕繩繞過桌邊的定滑輪與質(zhì)量為M的

祛碼相連，已知M=3犯讓繩拉直后使祛碼從靜止開始下降。若祛碼底部與地面的距離為〃，祛

碼剛接觸地面時(shí)木塊仍沒離開桌面，此時(shí)木塊的速率為（）

國知識構(gòu)建

物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)

重力做功一和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)

的特點(diǎn)

1-重力做功不引起物體的變化

T表達(dá)式）-E。：

重力L系統(tǒng)性:重力勢能是物體和地球所共有的

勢能

重相對性:重力勢能的大小與參考平面的選

的特點(diǎn)匚取，但重力勢能的變化量與參考平

力

面的選取

勢

機(jī)能定性匚重力對物體做正功，重力勢能.

械關(guān)系「重力對物體做負(fù)功，重力勢能

AE,與吸

能的關(guān)系

重力對物體做的功等于物體重力勢

守

關(guān)系J能的.量，即%=%-E?產(chǎn)

恒

定國H定義卜發(fā)生的物體的各部分之間，由于有

律彈力的相互作用而具有的勢能

性一

勢AE,與%彈力做正功,彈性勢能;彈力做負(fù)功，彈

能的關(guān)系性勢能。定量表達(dá)式為%=-AE.

寂在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),____與

'-------1可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能

械

2

能—（表達(dá)式-^mv1=mgh2+^-mv^

守

恒系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他

外力

定

守恒系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他

條件內(nèi)力和外力，但這些力對系統(tǒng)

系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外,還有其

匚他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)

和______

[A]^y[6gh[B]Jmgh

[C]42gh[D]|73^h

【答案】A

【答案】機(jī)械能mgh有關(guān)無關(guān)減少增加減少彈性形變減少增加動(dòng)

能勢能保持不變不做功為零

考點(diǎn)一對機(jī)械能守恒的理解與判斷

判斷機(jī)械能守恒的三種方法

分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能之

「（定義法卜和是否變化，若不變，則機(jī)械能

守恒

若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)

彈力做功，或有其他力做功，但其

條件法］-

,1他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械

法能守恒

若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能

L（轉(zhuǎn)化法）-的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形

式能的轉(zhuǎn)化,則機(jī)械能守恒

［例1］【對機(jī)械能守恒的理解與判斷】（多選）有以下物理過程:圖甲為跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下

落;圖乙為地面上放置一固定斜面B,物塊A從B上勻速下滑;圖丙為物體A壓縮彈簧的過

程;圖丁為不計(jì)任何阻力和定滑輪與繩子質(zhì)量，物體A加速下落，物體B加速上升過程。關(guān)

于這幾個(gè)物理過程，下列判斷正確的是（）

丙丁

［A］圖甲所示過程中跳傘運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒

［B］圖乙所示過程中物塊A的機(jī)械能守恒

［C］圖丙所示過程中物體A的機(jī)械能守恒

［D］圖丁所示過程中物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

【答案】AD

【解析】題圖甲中跳傘運(yùn)動(dòng)員和題圖乙中勻速下滑的物塊A的動(dòng)能均不變，重力勢能減

少，則機(jī)械能不守恒，故A正確,B錯(cuò)誤;題圖丙為物體A將彈簧壓縮的過程,彈簧對A的彈

力做負(fù)功,A的機(jī)械能減少，即物體A的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤;題圖丁為不計(jì)任何阻力和

定滑輪與繩子質(zhì)量時(shí),A加速下落,B加速上升過程中，對A、B構(gòu)成的系統(tǒng),此過程只有重

力勢能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，可知A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確。

考點(diǎn)二單物體的機(jī)械能守恒問題

1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

,守恒觀點(diǎn)上」~E、=E2要選參考平面

3T轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)卜A￡戶-妝一不用選參考平面

一、轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)卜AEA=-A￡B—不用選參考平面

說明:單個(gè)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)選用守恒觀點(diǎn)或轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)進(jìn)行列式。

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟

［例2］【單物體在單一過程中的機(jī)械能守恒】（2025?福建福州開學(xué)考試）（多選）如圖，一質(zhì)

量為m的蘋果從樹上距地面高度為H的A點(diǎn)由靜止自由下落，恰好落入樹下一深度為h

的坑。以地面為零勢能面,重力加速度為g,則蘋果（）

［A］在A點(diǎn)具有的重力勢能為mgH

［B］在坑底具有的重力勢能為相g/z

［C］在坑底具有的機(jī)械能為

［D］從A點(diǎn)落到坑底的過程中，重力勢能減少量為mg(H+h)

【答案】AD

【解析】以地面為零勢能面,蘋果在A點(diǎn)具有的重力勢能為mgH,在坑底具有的重力勢能

為-mgh故A正確,B錯(cuò)誤;蘋果下落過程只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒定律，則蘋果在坑

底具有的機(jī)械能為mgH,故C錯(cuò)誤;從A點(diǎn)落到坑底的過程中，重力做功為W=7"g(7/+/?),該

過程重力勢能減少量為〃吆(〃+/?),故D正確。

［例3］【單物體在多過程中的機(jī)械能守恒】(2025?北京海淀區(qū)階段檢測)如圖所示，豎直

平面內(nèi)的四分之三圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為RA端與

圓心O等高八。為水平面不端在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至

A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道。

(1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁(圖中較小的四分之三圓周)始終對小球沒有彈力，小球

釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的最小高度為多大？

⑵如果小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍。求：

①小球運(yùn)動(dòng)到管道最高點(diǎn)E時(shí)對管道的彈力；

②落點(diǎn)C與4的水平距離。

【答案】(1)1.57?

⑵①3叫,方向豎直向上

②(2岳d)R

【解析】(1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁始終對小球沒有彈力，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的

2

最小速度滿足,

R

以水平面AD為參考平面，從開始下落到到達(dá)管道的最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有

mgh/^=mgR+^mv2,

解得fiA=L5R,

則小球釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的最小高度為1.5R。

⑵①在2點(diǎn)，管壁對小球的彈力F=9mg,

小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

小球從B點(diǎn)到到達(dá)管道最高點(diǎn)E的過程中，以2所在水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定

律得

11

97d

-mvB^=mgx2R+-mvE,

在E點(diǎn)由牛頓第二定律得

，V2

rC,+,mg=m—E,

聯(lián)立解得F'=3mg,

根據(jù)牛頓第三定律可知小球運(yùn)動(dòng)到管道最高點(diǎn)石時(shí)對管道的彈力為3根g,方向豎直向上。

②小球離開管道后做平拋運(yùn)動(dòng)，

在豎直方向上有R=^gt2,

在水平方向上有X=VEt,

解得x=2y/2R,

則落點(diǎn)C與A的水平距離為Q五T)R。

考點(diǎn)三多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題

幾種實(shí)際情境的分析

多物體

常見情境模型特點(diǎn)

系統(tǒng)類型

(1)兩物體沿繩方向的分速度

大小相等。

輕繩連(2)對于單個(gè)物體，一般繩上

*,777777777-

接的系統(tǒng)的力會(huì)做功，機(jī)械能不守恒，

」早但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械

能可能守恒

輕桿連tw.P7…(1)平動(dòng)時(shí)兩物體的線速度相

接的系統(tǒng)等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體的角速度

6-**3????'

相等。

(2)桿對物體的作用力并不總

是沿桿的方向，桿能對物體

做功,單個(gè)物體機(jī)械能不守

恒。

(3)對于桿和物體組成的系

統(tǒng)，若忽略空氣阻力和各種

摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做

功,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

[例4]【輕繩連接的系統(tǒng)】(2025?廣東惠州期末)阿特伍德機(jī)是英國科學(xué)家阿特伍德發(fā)明

的著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示為阿特伍德機(jī)的簡化示意圖。質(zhì)量均為M的兩個(gè)重物A、

B通過輕繩跨過光滑輕滑輪，保持靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊C輕放在A上，讓裝

置動(dòng)起來,從開始運(yùn)動(dòng)到A和C下落高度h過程中，重力加速度為g,下列說法正確的是

()

[A]A和B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

⑻A和C向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為所以

[C]輕繩的彈力大小為八=嘿迪

2M+m

[D]A的末速度大小為v=

【答案】B

【解析】物塊C對A和B構(gòu)成的系統(tǒng)做功，所以A和B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)

誤;對A、B、C系統(tǒng),根據(jù)牛頓第二定律得〃zg=(2M+7")a,解得a=辭*,B正確;對B根據(jù)牛

頓第二定律得廠廠“g二解得rd藝錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

mg/i=^(2M+m)v2,Mv=錯(cuò)誤。

［例5］【輕桿連接的系統(tǒng)】（2025?江蘇南通開學(xué)考試）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有光滑軌道

A3CD淇中A8是豎直軌道,是水平軌道,43與8C相切于3點(diǎn),BC與CD相切于C點(diǎn)。

一根長為2R的輕桿兩端分別固定著兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿

鎖定在圖示位置，并使Q與B等高?，F(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，重力加速度

為go求：

哪P

CD

（1）P球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

（2）P球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【答案】（1）2回（2）誓

【解析】（1）P球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)由機(jī)械能守恒定律得mgR+3mgR=^2mv2,

解得v=2y/gRo

（2）如圖所示，設(shè)當(dāng)P球到達(dá)3點(diǎn)時(shí)桿與水平面的夾角為仇貝|有sinS=f-=3

2R2

解得0=30°;

當(dāng)P球到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，由于兩球在沿桿方向的分速度大小相等，則有VQCOS300=vPcos600,

P、Q系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

11

mgR+2mgR=^mVpz7+-mVQ7

解得yp=宣誓。

0課時(shí)作業(yè)

（滿分:60分）

國基礎(chǔ)對點(diǎn)練

對點(diǎn)L對機(jī)械能守恒的理解與判斷

1.（4分X2024?山西太原模擬）籃球運(yùn)動(dòng)是深受學(xué)生喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)練習(xí)投籃,

籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于籃球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的

速度大小％加速度大小動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系,可能正確的是

（）

[A][B]

Ot0

[C][D]

【答案】C

【解析】籃球運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力,豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)

動(dòng),則其合速度隨時(shí)間一定不會(huì)是均勻變化的，故A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力作用，加速

度一直為重力加速度且機(jī)械能守恒，故B、D錯(cuò)誤;豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有

/1=力廣射，其運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功，則某時(shí)刻的動(dòng)能

中瓦。為初動(dòng)能,均為初始豎直方向速度,

由此可知,Ek-f圖線應(yīng)是開口向上的拋物線，故C正確。

對點(diǎn)2.單物體的機(jī)械能守恒問題

2.（6分X多選）從地面豎直向上拋出一物體，取地面為零勢能參考平面，該物體的反和耳隨

上升高度/?的變化如圖所示。重力加速度g取10m/s2,由圖中數(shù)據(jù)可得（）

E/J

[A]物體的質(zhì)量為2kg

[B]/i=2m時(shí)，物體的動(dòng)能￡k=50J

[C]h=0時(shí)，物體的速度大小為4V5m/s

[D]物體的速度大小為20m/s時(shí),距地面的高度h=2m

【答案】BC

【解析】由題圖可知,上升的最大高度為4m,由重力勢能公式Ep=mgh,可得m=2.5kg,

A錯(cuò)誤;由題圖可知h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=50J,根據(jù)Ek=，〃v2,可得物體的速度大小為

v=2V10m/s,B正確,D錯(cuò)誤;/?=0時(shí)，物體的速度大小為v,=4-\/5m/s,C正確。

3.（4分X2024?江蘇鎮(zhèn)江階段檢測）細(xì)長輕繩下端拴一小球，在懸掛點(diǎn)正下方|擺長處有一個(gè)

釘子A,如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左拉開某一個(gè)角度a,然后無初速度釋放。在輕繩運(yùn)動(dòng)到豎

直位置與釘子碰撞后的瞬間，繩子上的力的大小突變?yōu)樵瓉淼膢倍，不考慮運(yùn)動(dòng)的阻力及碰

撞過程的能量損失,以下關(guān)于角度a的數(shù)值正確的是（）

[A]300[B]37[C]450[D]60°

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，設(shè)擺長為L,小球質(zhì)量為7",小球擺到最低點(diǎn)瞬間速度為V,小球從最高

點(diǎn)擺到最低點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒，則有mgL（l-cos00="?儼,設(shè)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉

力為￡則與釘子碰撞后的瞬間繩子拉力為|廠,由牛頓第二定律,在最低點(diǎn)與釘子碰撞前有

右機(jī)■，在最低點(diǎn)與釘子碰撞后有尹-聯(lián)立解得a=60°,故選D。

4.（4分X2024?全國甲卷,17）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為M的小環(huán)套在大

圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)。點(diǎn)自由下滑至其底部，。為豎直線與大圓環(huán)的

切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小（）

[A]在Q點(diǎn)最大[B]在。點(diǎn)最小

[C]先減小后增大[D]先增大后減小

【答案】C

【解析】設(shè)大圓環(huán)半徑為R,小環(huán)所在位置與圓心的連線和豎直方向夾角為。，大圓環(huán)對

2

小環(huán)的作用力剛好為零時(shí)，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得mgcos。=加工根據(jù)動(dòng)能

R

-1O

定理得mg7?（l-cos。）=耳加供,聯(lián)立解得cos故小環(huán)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對大圓環(huán)的作用力不是

最小,B錯(cuò)誤;設(shè)大圓環(huán)對小環(huán)的作用力大小為R大圓環(huán)對小環(huán)的作用力剛好為零時(shí)小環(huán)

處于A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)前,由牛頓第二定律得mgeosa-尸產(chǎn)加二，根據(jù)動(dòng)能定理得機(jī)gH（l-cos

4）=前％2,聯(lián)立解得FI=（3COSa-2）mg,9i增大尸1減小;從A點(diǎn)到Q點(diǎn)，由牛頓第二定律有

mgcos62+6二根建根據(jù)動(dòng)能定理有mgR（l-cos。2）二工機(jī)以2,聯(lián)立解得6=（2-3cos仇）mg,%增

R2

大內(nèi)增大;從Q點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由牛頓第二定律有F^-mgeos仇二桃色根據(jù)動(dòng)能定理

有mg/?（l+cos仇尸??!？,聯(lián)立解得F3=（2+3COS仇》腿,仇減小尸3增大，根據(jù)牛頓第三■定律可

知,。點(diǎn)不是小環(huán)對大圓環(huán)作用力最大的點(diǎn)，小環(huán)自頂端下滑至底部過程中對大圓環(huán)的作

用力先減小后增大,C正確,A、D錯(cuò)誤。

對點(diǎn)3.多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題

5.（4分X2025?山東濟(jì)南開學(xué)考試）如圖所示，物塊A用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)光滑定滑

輪與置于光滑水平面上的物塊B連接，物塊A、B的質(zhì)量均為人施加外力使物塊A、B保

持靜止，此時(shí)輕繩恰好處于伸直狀態(tài)。某時(shí)刻撤去外力,兩物塊同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物

塊A下落高度為無時(shí)，其加速度大小為。，方向豎直向下,此時(shí)連接物塊B的輕繩與水平方

向的夾角為0,整個(gè)過程物塊B始終未離開水平面，已知重力加速度為g。當(dāng)物塊A下落高

度為h時(shí)，下列說法正確的是（

[A]物塊B的加速度大小為T

COS0

[B]物塊B的加速度大小為（g+a）cosQ

[C]物塊A的速度大小為石鬻藥

[D]物塊A的速度大小為/jMos

【答案】D

【解析】對物塊A,根據(jù)牛頓第二定律有機(jī)8-尸產(chǎn)血。,對物塊B,根據(jù)牛頓第二定律有FTCOS

族懈得iB=（g-Q）cos。，故A、B錯(cuò)誤;對物塊A和B整體，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

加。=42%2+工加1布2,物塊A和B的速度有VA=VBCOS。，聯(lián)立解得VA=卜0拉cos2：故錯(cuò)誤,D

22Y1+cosu

正確。

6.（4分X2024?湖南長沙模擬）一根長為L的輕桿04,0端用錢鏈固定在地面上，另一端固定

一質(zhì)量為m的小球A,輕桿靠在高/?=：、質(zhì)量為M=4m的物塊B上,開始時(shí)輕桿處于豎直

狀態(tài)，受到輕微擾動(dòng),輕桿開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)物塊B沿地面向右滑至圖示位置（桿與地面

夾角為6=5,若不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g,則此時(shí)小球A的線速度大小為（）

6

QA

【答案】B

【解析】小球A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊B向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有vi=VBsin6,

h

由片cor得"="211電，小球A轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgL(l-sin0)=-mv2+-Mv2,

fAL22AB

聯(lián)立解得VA=VB=J^gL,故選Bo

7.(14分)(2025?重慶渝中階段檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的帶孔物塊A穿在豎直固定的細(xì)桿

上，不可伸長的輕質(zhì)柔軟細(xì)繩一端連接物塊A,另一端跨過輕質(zhì)定滑輪連接質(zhì)量為2m的物

塊B,已知定滑輪到細(xì)桿的距離為L,細(xì)繩的總長度為2L,現(xiàn)將系統(tǒng)從A與滑輪等高的位置

由靜止釋放，已知重力加速度為g,忽略一切阻力，定滑輪大小不計(jì)，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，

求：

(1)從系統(tǒng)開始釋放到A下落心過程中，物塊B的重力勢能增加量；

(2)物塊A下落的最大距離d。

【答案】(1)2(遮-1)”吆乙(2)^￡

【解析】⑴設(shè)物塊A下落心時(shí)，物塊B上升的高度為/?,由幾何關(guān)系有

h=yjL2-+L2~L,

物塊B重力勢能的增加量AEpB=2mgh,

得AEpB=2(y/2-l)mgLo

(2)物塊A下落距離最大時(shí),A、B速度為零，對A、B組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律有

mgd=2mg(y/L2+d2-L),

得"=￥。

國綜合提升練

8.（4分）（2024廣西二模）如圖所示，一輕桿通過錢鏈連接在固定轉(zhuǎn)軸01上，可繞Oi軸自由轉(zhuǎn)

動(dòng)，輕桿另一端與一質(zhì)量未知的小球A連接。一輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪Q