吉林省四平市鐵東區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．4．用加減消元法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（

）A．，消去 B．，消去C．，消去 D．，消去5．小明為了驗(yàn)證學(xué)校的百米跑道是由若干條平行線組成的，按照如圖所示的方式分別測(cè)出，從而得到結(jié)論．這種驗(yàn)證方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6．某學(xué)校在植樹節(jié)派出50名學(xué)生參與植樹，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖（圖中分組含最小值，不含最大值），則植樹不足7棵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（

）A． B． C． D．二、填空題7．命題“如果x2=4，那么x=2”是命題（填“真”或“假”）．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．9．寫出一個(gè)比大的整數(shù)．10．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為．11．為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，一周參加體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有人．

三、解答題12．解方程組：．13．已知：的立方根是3，25的算術(shù)平方根是，求：(1)x，y的值；(2)的平方根．14．解一元一次不等式．15．已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件解決問題：(1)點(diǎn)A在x軸上，求m的值；(2)點(diǎn)A在第四象限，且m為整數(shù)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．16．藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷．若購(gòu)買A種型號(hào)帳篷2頂和種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買A種型號(hào)帳篷3頂和種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．求每頂A種型號(hào)帳篷和每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格？17．某校準(zhǔn)備開展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，并計(jì)劃從博物館、動(dòng)物園、植物園、海洋館（依次用字母A，B，C，D表示）中選擇一處作為研學(xué)地點(diǎn)，為了解學(xué)生的選擇意向，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______°；(3)該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生想去海洋館．18．如圖，，，，平分交于點(diǎn)，試說明．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，（已知）______．（______），（已知）．（等量代換），（已知）______．（______）______．（等式的性質(zhì)）平分，（已知）______．（______）．（等量代換）．（______）19．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖．(1)將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，在網(wǎng)格中畫出；(2)的面積為______；(3)連接與，則與的關(guān)系為______．20．如圖：，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段左側(cè)時(shí)，求證：；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段右側(cè)時(shí)，、、之間的數(shù)量關(guān)系為______；(3)若、的平分線交于點(diǎn)，且，則______．21．定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“跟隨方程”．(1)在方程①，②，③中，不等式組的“跟隨方程”是______________；（填序號(hào)）(2)若不等式組的一個(gè)“跟隨方程”的解是整數(shù)，求這個(gè)“跟隨方程”中的值；(3)若在三個(gè)方程①，②，③中，只有兩個(gè)是關(guān)于的不等式組的“跟隨方程”，直接寫出的取值范圍．22．如圖，在中，，，．．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)，共耗時(shí)______秒；(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)求的面積（用含的代數(shù)式表示）；(4)當(dāng)把周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，直接寫出的值．參考答案1．C解：9的平方根是，故選：C．2．D解：∵，∴點(diǎn)P在第四象限，故選D．3．B解：、，，則不成立，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵，∴，符合題意，選項(xiàng)正確；、，若，則；若，則，即不一定成立，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，，，則不成立，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．4．D解：A、由可得，消去，解法正確，不符合題意；B、由可得，消去，解法正確，不符合題意；C、由可得，消去，解法正確，不符合題意；D、由可得，沒有消元，解法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．5．C解：∵，∴內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即學(xué)校的百米跑道是由若干條平行線組成的，故選：C6．C解：由圖形知，植樹不足7棵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=24%，故選：C．7．假∵如果x2＝4，那么x＝±2，∴命題“如果x2＝4，那么x＝2”是假命題，故答案為假．8．4解：點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是，故答案為：．9．3（答案不唯一）解：∵，∴，∴，故答案為：3．10．2024將代入得：，11．32．由圖可知，一周參加體育鍛煉時(shí)間不小于9小時(shí)的人數(shù)是18+10+4＝32（人），故答案為：32．12．．，①+②，得，解得，將代入方程②，得，解得，所以原方程組的解是．13．(1)，(2)（1）∵的立方根是3，∴，解得：，∵25的算術(shù)平方根是，∴，∵，∴；（2）∵，，∴的平方根為．14．解：3x+2，，，解得．15．(1)(2)（1）解：由，得；（2）∵點(diǎn)在第四象限，∴，解不等式①得，解不等式②得，所以，m的取值范圍是，∵m為整數(shù)，∴，∴．16．每頂A種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元解：設(shè)每頂A種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元，依題意可得：，解得：，答：每頂A種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．17．(1)見詳解(2)54(3)640名（1）解：總?cè)藬?shù)：（人），組人數(shù)：人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）解：所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）解：去海洋館：（人），答：該校約有640名學(xué)生想去海洋館．18．B；兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解：，（已知）．（兩直線平行，同位角相等），（已知）．（等量代換），（已知）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（等式的性質(zhì)）平分，（已知）．（角平分線的定義）．（等量代換）．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：B；兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行19．(1)見解析(2)(3)平行且相等（1）解：如圖，即為所求作；（2）解：的面積為（3）解：由平移的性質(zhì)可知，與的關(guān)系為平行且相等．20．(1)見解析(2)(3)或（1）證明：如圖①，過點(diǎn)作，，，，，；（2）解：如圖②，過點(diǎn)作，，，，，，，；（3）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段左側(cè)時(shí)，由（1）可知，，，，，，，、的平分線交于點(diǎn)，，，，同（1）理可證，，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段右側(cè)時(shí)，由（2）可知，，，，，，，、的平分線交于點(diǎn)，，，，同（1）理可證，，；綜上可知，或．21．(1)②③(2)或(3)或（1）解：解不等式得：解不等式得：，∴不等式組的解集為；解方程得：，解方程得：，解方程得：，∴方程和方程是不等式組的“跟隨方程”，故答案為：②③；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為2，3，∵方程是不等式組的“跟隨方程”，且其解為整數(shù)，∴方程的解為或，當(dāng)方程的解為時(shí)，則，解得；當(dāng)方程的解為時(shí)，則，解得；綜上所述，或；（3）解：解方程得：，解方程得：，解方程得：，解不等式得：，解不等式得：，當(dāng)方程①滿足是原不等式組的“跟隨方程”時(shí)，則，解得；當(dāng)方程②滿足是原不等式組的“跟隨方程”時(shí)，則，解得；當(dāng)方程③滿足是原不等式組的“跟隨方程”時(shí)，則，解得；∴當(dāng)時(shí)，方程①③是不等式組的“跟隨方程”，②不是；當(dāng)時(shí)，方程②③是不等式組的“跟隨方程”，①不是；綜上所述，或．22．(1)6(2)2(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(4)或（1）解：點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為秒，點(diǎn)從點(diǎn)返回點(diǎn)所需時(shí)間為秒，（秒），即點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)，共耗時(shí)6秒；故答案為：6；（2）解：由（1）可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)正在由運(yùn)動(dòng)到，BP=4-5-4（3）解：當(dāng)時(shí)，