第一章

豐富的圖形世界第一課時(shí)1.2從立體圖形到平面圖形學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123能區(qū)分立體圖形和平面圖形，舉例說明生活中的實(shí)例。能畫出正方體的常見展開圖。通過動(dòng)手操作展開圖、觀察幾何體，發(fā)展空間想象能力和抽象思維能力，能判斷一個(gè)圖形是不是一個(gè)正方體表面的展開圖，能根據(jù)展開圖還原幾何體或制作幾何體模型。激發(fā)對(duì)幾何圖形轉(zhuǎn)化的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。正方體有

個(gè)頂點(diǎn),

條棱,

個(gè)面;棱與棱均_______，面與面均_______。正方體的特征8126相等相同知識(shí)回顧還記得小學(xué)五年級(jí)學(xué)過的正方體表面的展開圖嗎?知識(shí)回顧操作準(zhǔn)備工具：兩個(gè)正方體盒子（1）將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形.（2）與同桌對(duì)比，看剪開的平面圖形是否相同？（3）同桌一組用準(zhǔn)備好的另一個(gè)正方體來嘗試其他剪法.新知探究探究點(diǎn)1正方體的展開圖正方體的11種不同的展開圖第一類，1-4-1型，共六種第二類，2-3-1型，共三種第三類，2-2-2型，只有一種。第四類，3-3型，只有一種。

將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形叫正方體的平面展開圖.新知鞏固例1．下列圖形是正方體展開圖的是（

）B．D．A．C．解：A、有“田”字形，不是正方體展開圖，不符合題意；B、不屬于正方體展開圖，不符合題意；C、屬于正方體展開圖的1-4-1型，符合題意；D、有“凹”字形，不是正方體展開圖，不符合題意；C探究點(diǎn)1正方體的展開圖新知探究探究點(diǎn)2正方體的折疊折一折

下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一行不過四××××田凹應(yīng)棄之××圖2圖3圖1圖6圖5圖4圖7圖10圖9√√√√圖8思考1：(1)若沿正方體的12條棱剪開,可得到

個(gè)互不連接的正方形.6思考2：

由于正方體共有12條棱，6個(gè)面，展開成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的（就是沒剪開的）棱為5條，所以應(yīng)剪7條.探究點(diǎn)2正方體的折疊新知探究新知探究鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.探究點(diǎn)3幾何體與其展開圖的相互轉(zhuǎn)換嘗試?思考圖中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么?相對(duì)的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。432156與“1”面相鄰的面是“2”面、"5”面、"4”面、"6”面，相對(duì)的面是“3”面。典例分析例2．如圖是正方體的展開圖，其中與“學(xué)”相對(duì)的是（

）A．做B．?dāng)?shù)C．題D．學(xué)解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“學(xué)”與“做”是相對(duì)面．A相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形鞏固練習(xí)山1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、你有哪些收獲呢？3、你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想？正方體的每個(gè)展開圖沿著一定的路徑可重新圍成一個(gè)正方體.從立體圖形到平面圖形1正方體的展開與折疊判斷正方體展開圖的相對(duì)面先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對(duì)，不相對(duì)則必相鄰.正方體一共有11種平面展開圖:中間4個(gè)面,上下各一面(141型6種);中間3個(gè)面，二一隔河見(231型3種);中間2個(gè)面,樓梯天天見(222型1種);中間沒有面，三三連一線(33型1種)；一線不過四，田凹應(yīng)棄之.課堂小結(jié)1.

如圖所示，下列圖形屬于正方體的表面展開圖的是（

D

）A

B

C

D達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.

“爭(zhēng)創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”.如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對(duì)面的字是（

B

）A.

文 B.

明 C.

典 D.

范3.

空間觀念

如圖所示是7個(gè)小正方形組成的圖形，若剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好是正方體的一個(gè)表面展開圖.應(yīng)剪去

.（填序號(hào)）1或2或6

4.

小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課.其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是

?.課達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.

空間觀念

如圖所示給定的是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，由它折疊而成的正方體是（

B

）第5題圖B6.