【02-暑假預(yù)習(xí)】第04講充分條件與必要條件(3個(gè)知識(shí)點(diǎn)

+5個(gè)考點(diǎn)+過關(guān)測)含答案)-2025年新高一數(shù)學(xué)暑假銜接講

練(人教A版)第04講充分條件與必要條件

力內(nèi)容導(dǎo)航一預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

下:；"不:"由法教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

5大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

8析教材學(xué)知識(shí)

㈤知識(shí)點(diǎn)1充分條件與必要條件

1命題

(1)命題的定義：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題。

判斷為真的語句為真命題，判斷為假的語句為假命題。

(2)中學(xué)數(shù)學(xué)中許多命題可以寫成“若p,則q"，“如果p,那么q”等形式，其中p稱為命題的條

件，q稱為命題的結(jié)論。

2、充分條件與必要條件

命題真假“若P，則q”是真命題“若P，則q”是假命題

推出關(guān)系pnqp*q

p是q的充分條件p不是q的充分條件

條件關(guān)系

q是p的必要條件q不是p的必要條件

㈤知識(shí)點(diǎn)2充要條件

(1)一般地，如果既有p=q,又有qnp,就記作此時(shí)，我們說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.

概括地說，如果那么p與q互為充要條件.

(2)若p今q,但qAp,則稱p是q的充分不必要條件.

(3)若q=p,但pAq,則稱p是q的必要不充分條件.

(4)若0Aq,且qAp,則稱p是q的既不充分也不必要條件.

㈤知識(shí)點(diǎn)3從集合角度看充分、必要條件

若AUB,則p是q的充分條件，若AuB,則p是q的

充分不必要條件€23

若BUA,則p是q的必要條件，若BuA,則p是q的

)

必要不充分條件d￡

若人=8,則p,q互為充要條件

若Ac5=0或Ac8/0,但ACBH

則p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件CDCD

8練習(xí)題講典例

解題方法

(1)一方面若是有理數(shù)”，則必

定有是實(shí)數(shù)”；

另一方面若“。是實(shí)數(shù)”，則不一定有

是有理數(shù)”，因?yàn)椤啊？赡苁菬o理

數(shù)”，

所以“a是有理數(shù)，，是“a是實(shí)數(shù)，，的充

教材習(xí)題01分條件但不是必要條件；

用“充分條件但不是必要條件”“必要條件但不是充分(2)若x2-4=0,則x=±2,

條件”或“充要條件”填空：所以“￡一4=0”是“x=-2”的必要

(1)““是有理數(shù)”是是實(shí)數(shù)”的_____；條件但不是充分條件；

(2)“犬_4=0”是"％=—2”的_____；(3)因?yàn)楸?4=0當(dāng)且僅當(dāng)》=及，

(3)“一一4=0”是“禺=2”的____；而x=12當(dāng)且僅當(dāng)國=2,

(4)“A3=8”是2=0”的____.所以“Y-4=0”是“兇=2”的充要

條件；

(4)一方面設(shè)4={0},3={0,1},

則4_8={0}_{0,1}={0,1}=8,但

A={O}^0,

這說明了“A3=3”不是“A=0”

的充分條件，

另一方面若A=0,則

AB=0\B=B,

這說明了“A3=3”是“A=0”的

必要條件，

結(jié)合以上兩方面可知"AB=B”是

“A=0”的必要條件但不是充分條

件.

【答案】充分條件但不是必要條件必要條件但不是充分條件充要條件必要

條件但不是充分條件

解題方法

(1)當(dāng)xeN時(shí)，一定有xeQ成立，

但反之不一定成立，如x=

但《eN,故填充分條件；

2

教材習(xí)題02

用“充分條件”“必要條件”或“充要條件”填空：(2)當(dāng)x=2時(shí)，22-3x2+2=0,

反之當(dāng)工+時(shí)，或

(1)“xeN”是“xeQ”的____；f—32=0x=l

%=2,故填充分條件；

(2)“x=2”是“/一3彳+2=0”的—__;

(3)當(dāng)％〉2時(shí)，%>3不一定成立，

⑶“x>2”是“x>3”的____；

%如了=6>2,但百<3,反之x>3

(4)“->0”是“外>0”的.

y時(shí)，x>2一定成立，故填必要條件；

Y

(4)當(dāng)一>。時(shí)，說明x,y同號(hào)，

y

即孫>。成立，反之當(dāng)個(gè)>0時(shí)，

Y

—>0一定成立，故填充要條件.

y

【答案】充分條件充分條件必要條件充要條件

教材習(xí)題03

解題方法

判斷下列說法是否正確：

⑴當(dāng)aeN時(shí)，貝iJ.eZ,，“aeN”

⑴“aeN”是的充分條件；()

是“aeZ”的充分條件，正確；

(2)“。6=0”是“/+加=0，，的充要條件；()

(2)當(dāng)。=5,6=0時(shí)，滿足ab=0,

(3)“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形相似”的充分

但儲(chǔ)+/=0不成立，

條件；()

:.“ab=0”不是“6+無=0”的充要

(4)“兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊的對角分別相

等”是“兩個(gè)三角形全等”的充要條件.()條件，錯(cuò)誤；

(3)當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，則兩個(gè)

三角形相似，

“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形

相似'’的充分條件，...正確;

(4)當(dāng)兩個(gè)三角形中有兩邊及其中

一邊的對角分別相等，兩個(gè)三角形不

一定全等，

“兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊

的對角分別相等''不是"兩個(gè)三角形

全等”的充要條件，，錯(cuò)誤.

【答案】正確錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤

考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)

考點(diǎn)一判斷命題的真假

1.下列命題為假命題的是()

A.正方形既是矩形又是菱形B.若尤=3或x=7,貝！j(x-3)(x-7)=。

C.一個(gè)奇數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的平方差D.當(dāng)x=4時(shí)，2x+l<0

2.下列語句是命題的有()

A.求證：>的對稱軸是y軸B.你是高一學(xué)生嗎？

C.若a=45°,貝Utana=1D.三角形的內(nèi)角和是180。

(多選題)3.下列語句中，真命題有()

A.若孫=1,則x,y互為倒數(shù)

B.同一平面內(nèi)四條邊相等的四邊形是正方形

C.平行四邊形是梯形

D.若則|。|>|加

考點(diǎn)二充分條件的判定及性質(zhì)

1.已知集合4={》1》>3},集合8={x|x>a},若“xwA”是“xeB”的充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是一

2.已知集合尸={乂-2<%<4},e={x|3m-2<x<5m+2,ZHGR).若尸的充分條件為。，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值

范圍為.

3.已知集合A={x|a-2Vx<2a+l},3={x|0<x<7}.

⑴若a=l,求AB；

(2)若xeA是xeB的充分條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

考點(diǎn)三必要條件的判定及性質(zhì)

(多選題)1.下列“若0,則q”形式的命題中，q是p的必要條件的是()

A.若x=l,則x?=l

B.若/片產(chǎn)，則

C.若加〃為無理數(shù)，則機(jī)，〃為無理數(shù)

D.若四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形

2.若“x>?！笔恰皒>6”的必要條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

3.設(shè)集合A={x|x?—3尤+2=。},3={x|尤2+2(a+l)x+.2—5=。}.

⑴若AB={2},求實(shí)數(shù)。的值；

(2)若“xeA”是“xeB”的必要條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

考點(diǎn)四充要條件的證明

1.已知a,beR,貝廣必>1”是“(a-9僅一1)>0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.設(shè)U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得A=C,BadC”是“A5=0”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條

件

3.“一元二次方程加+6x+c=0有實(shí)數(shù)根”是“廿-4近20(30)”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

考點(diǎn)五探究命題為真的充要條件

1.已知集合4={1,。},3={1,2},則“a=2”是“Ac3={l,2產(chǎn)的()

A.充要條件1B.充分不必要條件

C.必要不充分條件]D.既不充分也不必要條件

2.等式|3a-5a=3時(shí)+5網(wǎng)成立的充要條件是()

A.ab<0]B.abWO

C.ab>0]D.ab>0

3.已知集合知={1},集合N={尤|0<尤<2},則“xeN”是“xeMuN”的()

A.充分不必要條件]B.必要不充分條件

C.充要條件]D.既不充分也不必要條件

4.設(shè)集合M=,t=.

⑴證明：“1eM”是'14€””的充分不必要條件；

⑵寫出“偶數(shù)2k(keZ)屬于冊，的一個(gè)充要條件并證明.

串知識(shí)雙框架

3知識(shí)導(dǎo)圖記憶

真的語句是真命題

可以判斷真假的陳述句

者P，則qP稱施觥。

命式

q稱為命魅結(jié)論

如果P，那么q

曲的充件

?者P,則q"為真命題，P可以推出q

q是聞

壞是q的充分條件

充分條件與必要條件

,?P.則q?為假給題，壞做出q-

一--------------./

充分條件與必要條件

兩的充分條只反映pnq,與q能否推出p沒關(guān)系

?若P，則q?與■若q,則P.均為其命整，則有poq

充要條件pSq的充要條件，則q也是P的充妻條件

p?q的充要條件也說P與q等價(jià)

p=>q.q=>s,則P=?s

充必要條件的傳遞性

poq.qos,則pos

充分條件與必要條件條件關(guān)系判定的常腌論充分不必要.必要不充分、充要、既不充分也不必要條件

從不同角度理解充分必要性從命整角度

〈從集合角度

證明充分不必要與必要不充分條件

充分、必要、充要條件的證明先證明一方面，再瞼證另一方面不成立

證明充塞條件分別證明無分性"與"必費(fèi)性-

7知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

1.充分條件與必要條件

2.充要條件

3.從集合角度看充分、必要條件

|過關(guān)測穩(wěn)提升

1.“X=l”是“尤2=1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.是“02>>2，,的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

3.若“/+依+/=0”是“》=1”的充要條件，貝的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.已知A={x|-l<x42},B={x\lx-a<6\,若xe3是xeA的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.>4}B.c.a\a>2}D.{4々22}

5.若-1〈%vl是x<〃或x>3的一個(gè)既不充分也不必要條件,則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）

A.B.{a|a<l}C.{〃,>2}D.^a\a>1}

6.命題4尤是無理數(shù)，命題B：r是無理數(shù),則命題A是命題5的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7._9=0”是“》=3”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.設(shè)a,b,c分別是VABC的三條邊，S.a<b<c,則VABC為銳角三角形的充要條件是（）

A.a2+b2>c2B.a2+b2>c2C.a2+b2<c2D.a2+Z?2<c2

（多選題）9.在下列條件中，能成為“使二次方程女2+笈+°=0的兩根為正數(shù)”的必要不充分條件是（）

A.b1—4ac>0B.ac>0

bc

C.ab<Q5.ac>0D.b2-4ac>0,-<0,->0

aa

10.己知集合A={x|2a—l<x<a+l},8={x|04x41）.若“xeA”是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)

a的取值范圍為.

11.若“%<加或相+2”是“-lv%v4”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.

12.從符號(hào)，n"％中選擇適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)填空:

(1)無w2(AB)xe(喇(㈤;

(2)XG^(AB)xe(喇(㈤.

13.已知集合尸={x|a+l4x?2〃+l},Q=^x\-2<x<5^.

⑴若a=4,求小尸）iQ；

⑵若“X￡P(guān)”是“X￡Q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

14.已知集合人={]|〃-1W無43—2〃卜B=-2x-8<0j.

⑴若a=0,求AcB;

(2)若AB=B,求實(shí)數(shù)〃的取值范圍；

(3)若XEB是A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

15.已知集合A={x]-2，九一1W5},集合3={%|m+l<x<2m-l}(mGR).

(1)若機(jī)=3,求4(Aui3)；

(2)設(shè)命題P：XEA；命題/XEB,若命題。是命題9的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

16.已知集合人={%|。-2<%Ka+l},B={x|-6<x<4},全集。=R.

(1)當(dāng)。=2時(shí)，求(gA)c3；

(2)若"X"”是"X,”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)〃的取值

范圍.第04講充分條件與必要條件

成內(nèi)容導(dǎo)航一預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

.「，教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)5大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

知識(shí)識(shí)框架思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升；小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

8析教材學(xué)知識(shí)

⑸知識(shí)點(diǎn)1充分條件與必要條件

2、命題

(3)命題的定義：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題。

判斷為真的語句為真命題，判斷為假的語句為假命題。

(4)中學(xué)數(shù)學(xué)中許多命題可以寫成“若p,則q"，“如果p,那么q”等形式，其中p稱為命題的條

件，q稱為命題的結(jié)論。

2、充分條件與必要條件

命題真假“若P，則q”是真命題“若P，則q”是假命題

推出關(guān)系p今qp/q

p是q的充分條件p不是q的充分條件

條件關(guān)系

q是p的必要條件q不是p的必要條件

@知識(shí)點(diǎn)2充要條件

(1)一般地，如果既有p=q,又有q=p,就記作p04.此時(shí)，我們說，p是g的充分必要條件，簡稱充要條件.

概括地說，如果那么p與q互為充要條件.

⑵若p=>q,但qRp,則稱p是q的充分不必要條件.

(3)若qnp,但p/g,則稱p是q的必要不充分條件.

(4)若pAq,且qAp,則稱p是q的既不充分也不必要條件.

而知識(shí)點(diǎn)3從集合角度看充分、必要條件

若AUB,則p是q的充分條件，若AuB,則p是q的

*

充分不必要條件a

若BUA,則p是q的必要條件，若BuA,則p是q的

*)

必要不充分條件

若人=8,則p,q互為充要條件C

若4^(5=0或4<-'(8/0,但41^3￥4_1^(^5#3(MZ)

則p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

8練習(xí)題講典例

解題方法

(1)一方面若“。是有理數(shù)”，則必

教材習(xí)題01定有“。是實(shí)數(shù)”;

用“充分條件但不是必要條件”“必要條件但不是充分另一方面若“。是實(shí)數(shù)”，則不一定有

條件”或“充要條件”填空：是有理數(shù)”，因?yàn)榭赡苁菬o理

(1)“。是有理數(shù)”是“a是實(shí)數(shù)”的____；數(shù)”，

(2)“犬_4=0”是"％=—2”的____；所以是有理數(shù)”是是實(shí)數(shù)”的充

(3)一4=0”是“國=2”的________；分條件但不是必要條件；

(4)“A5=3”是“A=0”的____.(2)若一一4=0,則彳=±2,

所以“/一4=0"是“x=_2”的必要

條件但不是充分條件；

(3)因?yàn)闋t一4=0當(dāng)且僅當(dāng)x=

而彳=或當(dāng)且僅當(dāng)國=2,

所以“￡一4=0”是“國=2”的充要

條件；

(4)一方面設(shè)4={0},3={0,1},

則AB={0}{0,1}={0,1}=8,但

A={O}H0,

這說明了“A3=3”不是“A=0”

的充分條件，

另一方面若A=0,則

AB=0\B=B,

這說明了"A3=3”是"A=0”的

必要條件，

結(jié)合以上兩方面可知"AB=B”是

“A=0”的必要條件但不是充分條

件.

【答案】充分條件但不是必要條件必要條件但不是充分條件充要條件必要

條件但不是充分條件

解題方法

(1)當(dāng)xeN時(shí)，一定有成立，

但反之不一定成立，如x=；eQ,

教材習(xí)題02但《eN,故填充分條件；

2

用“充分條件”“必要條件”或“充要條件”填空：

(2)當(dāng)x=2時(shí)，22-3x2+2=0,

(1)“xeN”是“xeQ”的____；

反之當(dāng)尤2-3x+2=0時(shí)，x=l或

(2)“x=2”是"Y-3x+2=0”的____；

x=2,故填充分條件；

(3)“x>2”是“x>3”的____；

(3)當(dāng)x>2時(shí)，x>3不一定成立，

(4)“一>0”是，孫>0”的____.

y如x=?>2,<3,反之x>3

時(shí)，x>2一定成立，故填必要條件；

(4)當(dāng)一>。時(shí)，說明x,y同號(hào)，

y

即》>0成立，反之當(dāng)孫>0時(shí)，

Y

—>0一定成立，故填充要條件.

y

【答案】充分條件充分條件必要條件充要條件

解題方法

（1）當(dāng)awN時(shí)，則oeZ,...“aeN”

是“a￡Z”的充分條件，，正確；

(2)當(dāng)a=5/=。時(shí)，滿足aZ?=O,

但"+爐=0不成立，

教材習(xí)題03

.,.“。3=0”不是“/+b2=0”的充要

判斷下列說法是否正確：

條件，錯(cuò)誤；

（1）“aeN”是“〃eZ”的充分條件；（）

（）當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，則兩個(gè)

（2）“。6=0”是“/+加=0，，的充要條件；（）3

三角形相似，

（3）“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形相似”的充分

“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形

條件；（）

相似''的充分條件，，正確；

（4）“兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊的對角分別相

（4）當(dāng)兩個(gè)三角形中有兩邊及其中

等”是“兩個(gè)三角形全等”的充要條件.（）

一邊的對角分別相等,兩個(gè)三角形不

一定全等，

“兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊

的對角分別相等”不是“兩個(gè)三角形

全等”的充要條件，，錯(cuò)誤.

【答案】正確錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤

IUJ練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)

考點(diǎn)一判斷命題的真假

1.下列命題為假命題的是（）

A.正方形既是矩形又是菱形B.若尤=3或x=7,則（x-3）（x-7）=0

C.一個(gè)奇數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的平方差D.當(dāng)x=4時(shí)，2%+1<0

【答案】D

【詳解】A是真命題，由正方形的定義知正方形既是矩形又是菱形；2是真命題，x=3或x=7能得到

（尤-3）（x-7）=0；C是真命題，因?yàn)楫?dāng)“eZ時(shí)，任意奇數(shù)2〃-1="-5-1>,所以一個(gè)奇數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的

平方差；。是假命題，、=4不滿足21+1<0.

2.下列語句是命題的有（）

A.求證：>=/的對稱軸是〉軸B.你是高一學(xué)生嗎？

C.若。=45。，貝Utana=lD.三角形的內(nèi)角和是180。

【答案】CD

【詳解】A是祈使句，不是命題；2是疑問句，不涉及真假，不是命題；C,。是命題.

（多選題）3.下列語句中，真命題有（）

A.若孫=1,則x,y互為倒數(shù)

B.同一平面內(nèi)四條邊相等的四邊形是正方形

C.平行四邊形是梯形

D.若/>》2,則|心聞

【答案】AD

【詳解】4。是真命題，2中同一平面內(nèi)四條邊相等的四邊形是菱形，但不一定是正方形，故3錯(cuò)誤；C

中平行四邊形不是梯形，故C錯(cuò)誤.

考點(diǎn)二充分條件的判定及性質(zhì)

1.已知集合4=3了>3},集合8={x|x>a},若“xeA”是“xeB”的充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是_

【答案】（-8,3]

【詳解】因?yàn)椤皒eA”是“xe3”的充分條件，

所以4=3,

所以,

故答案為：（-8,3〉

2.已知集合—{尤|-2?4},Q=[x\3m-2<x<5m+2,meR}.若產(chǎn)的充分條件為。，則實(shí)數(shù)相的取值

范圍為?

【答案】{根|m<一2或

【詳解】由已知，尸的充分條件為。，則。是尸的子集，

當(dāng)3加一2〉5加+2時(shí)，即機(jī)<一2時(shí)，2=0,滿足題意；

[3/n—2>—22

當(dāng)3機(jī)一245機(jī)+2,即根2-2時(shí)，由題意得L,解得0<根<二，

[5m+2<45

綜上，加的取值范圍是[相1m<-2或。

3.已知集合A={x|a-2Vx<2a+l},3={x|0<x<7}.

（1）若o=l,求AB-

（2）若xeA是xeB的充分條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

【答案】⑴Au3={M—l<x<7}

⑵{a|aV-3或2VaW3}.

【詳解】(1)當(dāng)”=1時(shí)，A={x[—l<x<3},B={x|0<x<7},

AuB={x|-l<x<7}.

(2)是xeB的充分條件，入屋3.

當(dāng)A=0時(shí)，a-2>2a+l,即。<一3,滿足4屋3；

當(dāng)A-0時(shí)，a>-3,

a—2N0

由AqB可得<2。+147,解得2?aK3.

ci>-3

綜上，實(shí)數(shù)〃的取值范圍為{。匕4-3或2??！?}.

考點(diǎn)三必要條件的判定及性質(zhì)

(多選題)1.下列“若0,則爐形式的命題中，q是p的必要條件的是()

A.若x=l,則無2=1

B.若則xwy

C.若"加為無理數(shù)，則"2,"為無理數(shù)

D.若四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形

【答案】AB

【詳解】若x=l,則Y=l,即Y=1是X=1的必要條件，故A正確；由可以推出“xwy”，故B

正確；取加=1,〃=0,滿足mW為無理數(shù)，但加為有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；對角線互相垂直的四邊形不一定

是菱形，故D錯(cuò)誤.

2.若“x>a”是，”>6”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】他1。46}

【詳解】由題意，“若x>6,則x>a