第五單元簡(jiǎn)易方程

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.一根繩子對(duì)折三次后長(zhǎng)9厘米，繩子的全長(zhǎng)是（）厘米。

A.30B.27C.72D.12

2.小紅比媽媽小24歲，媽媽今年的年齡是小紅的3倍。小紅今年多大了？下面列式正確的是（）。

A.x+3x=24B.24—3x=xC.3x—x=24

3.（）左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，左、右兩邊仍然相等。

A.式子B.等式C.算式

4.下面各式中，（）是方程。

A.3a+bB.7x-2<5C.32+8=4D.4.1x=0

5.小亮身上的錢正好可以買12塊橡皮或4支圓珠筆，他先買了3塊橡皮，剩下的錢還可以買（）

支圓珠筆。

A.1B.2C.3

6.3個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小一個(gè)是a,最大的一個(gè)是（）。

A.a+lB.a+2C.a+4D.axax2

7.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)x厘米，寬L5厘米，周長(zhǎng)9厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用下面的哪一個(gè)方程？（）

A.x+1.5=9B,2x+1.5=9C.2x+1.5x2=9

8.axaxl可以寫成（）

A.2aB.la2C.a2D.ax2

9.如果x=4,y=1.5時(shí)，3x2+2y的值是（）。

A.27B.51C.52

10.小華今年X歲，爸爸比小華大b歲，再過a年后，他們倆相差()歲。

A.a+bB.x+aC.x+bD.b

二、填空題

H.公園里楊樹和柳樹共有48棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的3倍，請(qǐng)根據(jù)以上條件寫出一道等量關(guān)系式

()。

12.(3X216,要使積是三位數(shù)，□里可以填寫—.

13.1千克蘋果需a元，買15千克需一元。如果a=3.5,買15千克需一元。

14.全場(chǎng)商品八五折，如果一件衣服原價(jià)a元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了元.

15.一只家鼠的最長(zhǎng)壽命是x年，一只貓的壽命是家鼠的5.5倍，一只貓的最長(zhǎng)壽命是年，一

只貓的最長(zhǎng)壽命比家鼠的壽命多年.

三、判斷題

16.10=4X-8是方程。o

17.ax2.5xb=2.5ab

18.a-18=18a()

19.15x6和16x5的結(jié)果相等。()

20.x個(gè)3.6相加，和是3.6+x。()

四、計(jì)算題

21.甲數(shù)是28,比乙數(shù)的兩倍少6,求甲乙兩數(shù)的和。

22.脫式計(jì)算。

①904—(2304-196)②245x3+245

五、解答題

23.每張門票多少元？

24.兩輛運(yùn)送防疫物資的車分別從兩地同時(shí)相向而行，甲車的速度60千米/時(shí)，乙車的速度是40千

米/時(shí)，行駛一段時(shí)間，甲車距全程中點(diǎn)15千米，乙車距全程中點(diǎn)35千米，兩車從出發(fā)到相遇需要

多少小時(shí)？

25.有兩桶油，第一桶油的質(zhì)量是第二桶油的1.5倍，若把第一桶油倒入第二桶4千克，第一桶仍然

比第二桶多2千克，兩桶油原來各有多少千克？

26.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是240米，長(zhǎng)是寬的1.4倍.求長(zhǎng)方形的面積（使用方程和列式方法解題）

27.用小棒擺三角形。

AZVZXAZW

3根5根7根9根

（I）根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫?畫。

（2）如果不畫，那么這樣擺下去，第10個(gè)圖形用了多少根小棒？

（3）搭n個(gè)三角形需要多少根小棒？

《第五單元簡(jiǎn)易方程》參考答案

題號(hào)12345678910

答案CCBDCCCCBD

1.C

【分析】繩子第一次對(duì)折，繩子被分成了2份；繩子第二次對(duì)折時(shí)，繩子被分成了4份；繩子第三次

對(duì)折時(shí)，繩子被分成了8份，這個(gè)時(shí)候繩子的長(zhǎng)度9厘米就是每一份的長(zhǎng)度，根據(jù)乘法的意義，9厘

米乘8份即可求得繩子的全長(zhǎng)，

【詳解】根據(jù)分析可知：

9x2x2x2=72（厘米）

所以繩子的全長(zhǎng)是72厘米；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題難度較大，大部分同學(xué)會(huì)把對(duì)折三次理解為分為三段，繼而選擇錯(cuò)誤的B選項(xiàng)；正確

理解對(duì)折的含義是解答木題的關(guān)鍵.

2.C

【詳解】解：設(shè)小紅的年齡是x歲，則媽媽的年齡就是3x歲

根據(jù)題意可得方程：3x-x=24o

故答案為：C

3.B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)I進(jìn)行選擇。

【詳解】等式左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，左、右兩邊仍然相等。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】關(guān)犍是掌握等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)是解方程的關(guān)健。

4.D

【詳解】略

5.C

【分析】小亮身上的錢正好可以買12塊橡皮或4支圓珠筆，所以1支圓珠筆的價(jià)錢相當(dāng)于3塊橡皮，

他先買了3塊橡皮，相當(dāng)于先買1支圓珠筆，剩下的錢還可以買3支圓珠筆。

【詳解】12-4=3,

所以1支圓珠筆的價(jià)錢相當(dāng)于3塊橡皮，

他先買了3塊橡皮，相當(dāng)于先買1支圓珠筆，

4-1=3（支），

答：剩下的錢還可以買3支圓珠筆。

故選c。

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出1支圓珠筆的價(jià)錢相當(dāng)于3塊橡皮。

6.C

【分析】因?yàn)槊肯噜彽膬蓚€(gè)偶數(shù)的差是2,所以如果最小一個(gè)是a,則另外2個(gè)是：a+2,a+4,據(jù)

此解答即可。

【詳解】由分析得出：最小一個(gè)是a,最大的一個(gè)是a+4,

故答案為：C

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，再結(jié)合所求的問題，

即可得出答案。

7.C

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式?=(a+b)x2,代入字母或數(shù)據(jù)即可得出方程。

【詳解】(x+1.5)x2=9

2x+1.5x2=9

故選：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=(a+b)x2列出方程解答。

8.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義，知道an表示n個(gè)a相乘，任何數(shù)乘I,都等于它本身，所以axaxl

=a2；由此做出選擇。

【詳解】由分析可知：axaxl可以寫成22；

故選C。

【點(diǎn)睛】注意：字母與數(shù)相乘時(shí)可以簡(jiǎn)寫，即省略乘號(hào)，把數(shù)字提到字母的前面。

9.B

【分析】將x與y分別帶入算式中進(jìn)行計(jì)算，先算乘法再算加法，由此可得出答案。

【詳解】當(dāng)x=4,y=1.5時(shí)

3x2+2y

=3X424-2X1.5

=48+3

=51

故答案為：Bo

10.D

【詳解】根據(jù)“小華今年x歲，爸爸比小華大b歲”，說明他們的歲數(shù)相差b歲，因?yàn)樵龠^a年后，他

們都增長(zhǎng)了相同的歲數(shù)，所以他們歲數(shù)的差不變，山此即可作出選擇。

因?yàn)?，再過a年后，小華和爸爸都增長(zhǎng)了相同的歲數(shù)，所以，他們的歲數(shù)相差仍是b歲。

故答案為：D

11.柳樹的棵數(shù)X3+柳樹的棵數(shù)=總棵數(shù)

【分析】根據(jù)題意可知，“楊樹的棵數(shù)+柳樹的棵數(shù)=總棵數(shù)”、”楊樹的棵數(shù)=柳樹的棵數(shù)x3”，根據(jù)

以上兩個(gè)數(shù)量關(guān)系寫出一道等量關(guān)系式即可。

【詳解】等量關(guān)系式為：柳樹的棵數(shù)入3+柳樹的棵數(shù)=總棵數(shù)。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)楊樹與柳樹棵數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，將楊樹棵數(shù)代換成“柳樹棵數(shù)x3”。

12.1、2、3、4

【分析】最小的四位數(shù)是100C,可用1000除以216,求出它的商，只要比它的商小的非零自然數(shù)都

是可以.據(jù)此解答.

【詳解】1000—2164,因216看作200,估小了，根據(jù)乘除法之間的關(guān)系可216x5的商大于1000,

所以口可小于5的非零自然數(shù)1、2、3、4.

故答案為1、2、3、4.

13.15a52.5

【分析】（I）根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，即可求出買15千克蘋果需要的錢數(shù)：

（2）把a(bǔ)=3.5代入（1）所求出的含未知數(shù)的式子，列式解答即可。

【詳解】（1）axl5=15a（元），

（2）把a(bǔ)=3.5代入15a=3.5x15=52.5（元）,

故答案為15a；52.5。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是把字母當(dāng)做已知數(shù)，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系，列式解答即可。

14.0.15a

【詳解】試題分析：首先明白折數(shù)的含義，一件商品打八五折，就是按原價(jià)的85%出任，把原價(jià)看作

單位“「'，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的85%；

比原價(jià)便宜了1-85%,進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可.

解：ax（1-85%）,

=0.15a（元）；

故答案為0』5a.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)折數(shù)意義的理解，解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位、“，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘

分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可.

15.5.5x,4.5x

【詳解】試題分析：①求一只貓的最長(zhǎng)壽命，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答；

②求一只貓的最長(zhǎng)壽命比家鼠的壽命多多少年，用貓的壽命減去家鼠的壽命解答即可.

解：①5.5x（年）；

②5.5x-x=4.5x（年）；

故答案為5.5x,4.5x.

點(diǎn)評(píng)：此題考杳了用字母表示數(shù)，找出數(shù)量間的基本關(guān)系，進(jìn)行解答即可；用到的知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)

的幾倍是多少，用乘法解答.

16.7

【分析［根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。10=4x-8符合條件，故可以解決問題。

【詳解】IO=4x-8是等式，含有未知數(shù)x,

所以是方程；

故答案為：、

17.4

【詳解】表示字母與字母相乘要省略乘號(hào)，表示數(shù)字與字母相乘時(shí)要把數(shù)字寫在字母前面，同時(shí)省略

乘號(hào).ax2.5xb=2.5ab,原題正確.

故答案為正確.

18.<

【詳解】省略算式a?18的乘號(hào)，數(shù)字要放在字母的前面.

19.x

【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，分別求出15x6和16x5的結(jié)果，然后再進(jìn)一步判斷。

【詳解】15x6=90,16x5=80；

9陰80：

所以，15x6和16x5的結(jié)果不用等。

故答案為X。

【點(diǎn)睛】先求出它們各自的結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答。

20.x

【分析】乘法的意義：表示求幾個(gè)相同的加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算。

根據(jù)乘法的意義可知，x個(gè)3.6相加，可以用“3.6x”表示，據(jù)此判斷。

［詳解］?相舉M譯6=3.6X

”個(gè)3.6相加，和是3.6工。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

21.45

【分析】根據(jù)題意可知，“乙數(shù)、2—6=甲數(shù)”，據(jù)此求出乙數(shù)，再與甲數(shù)相加即可。

【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x；

2x-6=28

2x=34

x=17；

17+28=45

【點(diǎn)睛】列方程解答?般設(shè)?倍量為未知數(shù)，再找出等量關(guān)系解答。

22.①478；②980

【分析】①先算括號(hào)里的加法，再算減法；

②乘法與加法的混合運(yùn)算，先算乘法，再算加法即可。

【詳解】（D904-（230+196）

=904-426

=478

②245x3+245

=735+245

=980

23.5元

【分析】可以利用方程來求解，等量關(guān)系是145x單價(jià)一132x單價(jià)=65。

【詳解】解：設(shè)每張門票單價(jià)x元。

145x—132x=65

13x=65

x=5

答：每張門票5元。

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵在于因?yàn)樗哪昙?jí)和五年級(jí)買的票數(shù)不同才會(huì)造成65元的差價(jià)，各年級(jí)的票

價(jià)=單價(jià)x數(shù)量。

24.1.5小時(shí)或2.7小時(shí)

【分析】根據(jù)題意“駛一段時(shí)間，甲車距全程中點(diǎn)15千米，乙車距全程中點(diǎn)35千米”可知，行駛一段

時(shí)間后，可以分兩種情況：（I）兩車都沒有超過，甲車離中點(diǎn)還有15千米，乙車離中點(diǎn)還有35千

米，此時(shí)可列等量關(guān)系式：甲車的速度x行駛的時(shí)間+15=乙車的速度x行駛的時(shí)間+35；

(2)因?yàn)榧总嚨乃俣却笥谝臆嚨乃俣龋赃€有一種情況是；甲車此時(shí)超過了中點(diǎn)15千米，乙車離

中點(diǎn)還有35千米，此時(shí)可列筆量關(guān)系式：甲車的速度x行駛的時(shí)間-15=乙車的速度x行駛的時(shí)間+

35,據(jù)此設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，甲車距全程中點(diǎn)15千米，乙車距全程中點(diǎn)35千米，據(jù)此根據(jù)兩種情況先

求出行駛的這段時(shí)間，進(jìn)而求出兩車從出發(fā)到相遇需要的小時(shí)。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，甲車距全程中點(diǎn)15千米，乙車距全程中點(diǎn)35千米，則

(1)60x4-15=40x4-35

60x-40x=35-15

20x=20

x=20:20

x=1

(60x14-15)x2+(60+40)

=(60+15)x2^100

=75x2X00

=1.5(小時(shí))

答：兩車從出發(fā)到相遇需要L5小時(shí)。

(2)解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，甲車超過中點(diǎn)距全程中點(diǎn)還是15千米，乙車距全程中點(diǎn)35千米，則

60x-15=40x+35

60x-40x=35+15

20x=50

x=50-?20

x=2.5

(60x2.5-15)x2-?(60+40)

=(150-15)x24-(60+40)

=135x24-100

=2.7(小時(shí))

答：兩車從出發(fā)到相遇需要2.7小時(shí)。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此

類問題的關(guān)鍵。

25.30千克；20千克

【分析】設(shè)第二桶油的質(zhì)量原有x千克，則第一桶油的質(zhì)量是l.5x千克，把第一桶油倒入第二桶4

千克，此時(shí)第一桶油的質(zhì)量為(L5x—4)千克，第二桶油的質(zhì)量為(x+4)千克，根據(jù)等量關(guān)系：“此

時(shí)第一桶油的質(zhì)量一此時(shí)第二桶油的質(zhì)量=2千克”列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)第二桶油的質(zhì)量是x千克。

1.5x-4-（x+4）=2

1.5x—4—x—4=2

1.5x—x—（4+4）=2

0.5x-8=2

0.5x-8+8=2+8

0.5x=10

2x0.5x=10x2

x=20

20x1.5=30（千克）

答：第一桶油的質(zhì)量原有30千克，第二桶油的質(zhì)量原有20千克。

26.3500平方米

【詳解】試題分析：方法一：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);（長(zhǎng)+寬）x2,設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為1.4x米，列出

方程即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,計(jì)算可求長(zhǎng)方形的面積.

方法二：求長(zhǎng)方形的面積先求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是240米，長(zhǎng)是寬的1.4倍”，因

為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是兩條長(zhǎng)和兩條寬的和，所以周長(zhǎng):