2025年注冊(cè)電氣工程師考試電磁場(chǎng)模擬試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分，共20分。下列選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.在真空中，高斯定律的積分形式為∮?·D·dS=Q。若閉合曲面內(nèi)包含一個(gè)電偶極子，則該曲面上的電位移通量ΔΦ_D等于（）。A.零B.電偶極矩C.-電偶極矩D.無(wú)法確定，取決于曲面形狀2.一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，在距離導(dǎo)線r處，由該電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）。A.μ?I/2πr2B.μ?I/rC.μ?I/2πrD.μ?I2/r3.將一個(gè)電量為Q、半徑為R的均勻帶電球體置于真空中，該球體表面A處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為E_A。若將球體半徑變?yōu)?R，其他條件不變，則球體表面A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)椋ǎ.E_A/2B.E_AC.E_A/4D.2E_A4.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小等于（）。A.穿過(guò)回路的磁通量Φ_B對(duì)時(shí)間t的微分B.穿過(guò)回路的磁通量Φ_B對(duì)時(shí)間t的積分C.穿過(guò)回路的磁通量Φ_B對(duì)時(shí)間t的二階微分D.回路中磁感應(yīng)強(qiáng)度B對(duì)時(shí)間t的微分5.麥克斯韋方程組中，描述磁場(chǎng)隨時(shí)間變化產(chǎn)生電場(chǎng)的方程是（）。A.?·E=ρ/ε?B.?×E=-?B/?tC.?·B=0D.?×B=μ?J+μ?ε??E/?t6.在同一介質(zhì)中，傳播的電磁波，其頻率f越高，則其波長(zhǎng)λ越（）。A.長(zhǎng)B.短C.不變D.無(wú)法確定7.一根長(zhǎng)度為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，兩端加電壓U，通過(guò)導(dǎo)線的電流I等于（）。A.U/R2lB.U/RlC.UR/lD.U2R8.對(duì)于靜電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是（）。A.沿電場(chǎng)線方向，電位一定升高B.電位相等的點(diǎn)構(gòu)成的面一定是等勢(shì)面C.靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，沿任意閉合路徑的電場(chǎng)力做功為零D.電位移矢量D只與自由電荷有關(guān)9.安培環(huán)路定律∮H·dl=I_穿過(guò)環(huán)路總電流主要適用于（）。A.任意形狀的閉合回路B.具有對(duì)稱性、使得能直接積分的電流分布C.只有傳導(dǎo)電流的情況D.只有位移電流的情況10.在無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上方，垂直于平面放置一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線通有電流I。由于導(dǎo)電平面的影響，導(dǎo)線附近（靠近平面一側(cè)）的等效電流密度與無(wú)平面時(shí)相比（）。A.大小不變，方向相同B.大小不變，方向相反C.大小加倍，方向相同D.大小減半，方向相反二、填空題（共5題，每題3分，共15分）1.真空中的介電常數(shù)為ε?，磁導(dǎo)率為μ?。在空氣中（可視為真空），電磁波的速度v=。2.一個(gè)半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q，球面外距離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=。3.一根長(zhǎng)度為l的導(dǎo)線，通有電流I，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，則導(dǎo)線所受到的安培力大小F=。4.根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，計(jì)算距離一個(gè)線電流元Idl的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB，其方向由右手螺旋定則確定。5.電容器的儲(chǔ)能公式為W_E=?CV2，其中C是電容器的電容，V是電容器兩端的電壓。三、計(jì)算題（共5題，共65分）1.（12分）一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，其內(nèi)部均勻分布著體電荷密度ρ（ρ>0）。求：（1）圓柱體內(nèi)距離軸線r（r<R）處，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）圓柱體表面（r=R）的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。2.（12分）真空中，一個(gè)半徑為a的導(dǎo)體球A帶有電荷Q，旁邊有一個(gè)與A同心的、半徑為b（b>a）的接地的導(dǎo)體球殼B。求：（1）導(dǎo)體球A的電位φ_A；（2）導(dǎo)體球殼B的電位φ_B。3.（13分）一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，導(dǎo)線與地面（視為無(wú)限大理想導(dǎo)電平面）垂直。求距離導(dǎo)線r?處（r?>0）和距離導(dǎo)線r?處（r?>0且r?>r?）的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小。提示：可利用鏡像法。4.（12分）一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形線框，總電阻為R，以恒定速度v垂直于均勻磁場(chǎng)B進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求線框從進(jìn)入磁場(chǎng)前0.5a到完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域（a≤x≤1.5a，x為進(jìn)入磁場(chǎng)深度）過(guò)程中，通過(guò)線框的總電荷量q。5.（14分）在真空中，一個(gè)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形區(qū)域，內(nèi)部充滿磁導(dǎo)率為μ的均勻磁介質(zhì)，其中存在一個(gè)沿軸線方向的均勻磁場(chǎng)B?（與介質(zhì)引入前相同）?，F(xiàn)磁場(chǎng)B?隨時(shí)間變化，其變化率為dB/dt。求：（1）圓柱體內(nèi)距離軸線r（r<R）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）圓柱體內(nèi)產(chǎn)生的位移電流密度j_d的大小。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.C二、填空題1.1/c?=μ?ε?2.Q/(4πε?r2)3.Bil4.載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線方向（或Idl×r?/r2）5.?QV三、計(jì)算題1.解：（1）選取半徑為r（r<R）的同心圓柱面為高斯面。由高斯定律∮?·D·dS=Q_in，且D=ε?E，得∮E·dS=E(2πrl)=ρπr2l/ε?。解得E=ρr/(2ε?)。（2）在圓柱體表面（r=R）處，由高斯定律得E(R)(2πRl)=ρπR2l/ε?。解得E(R)=ρR/(2ε?)。答：圓柱體內(nèi)距離軸線r（r<R）處，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為ρr/(2ε?)；圓柱體表面（r=R）的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為ρR/(2ε?)。2.解：（1）導(dǎo)體球A帶電Q，其電位φ_A=Q/(4πε?a)。（2）由于導(dǎo)體球殼B接地，電位φ_B=0。設(shè)導(dǎo)體球殼B內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電荷為Q'。由電位的疊加，球殼B的電位φ_B=Q/(4πε?(a+b))+Q'/(4πε?b)=0。解得Q'=-Q(a/b)。答：導(dǎo)體球A的電位φ_A為Q/(4πε?a)；導(dǎo)體球殼B的電位φ_B為0。3.解：（1）無(wú)地面時(shí)，距離導(dǎo)線r?處磁場(chǎng)強(qiáng)度H?=I/(2πr?)。（2）利用鏡像法，將地面視為無(wú)限大理想導(dǎo)電平面，在導(dǎo)線正下方距離地面r?處放置一個(gè)鏡像電流-I，等效于在r?處和r?處（r?=r?）分別有磁場(chǎng)強(qiáng)度H_r?=(I/(2πr?))+(I/(2πr?))=I/(2πr?)和H_r?=(I/(2πr?))+(I/(2πr?))=I/(2πr?)。答：距離導(dǎo)線r?處（r?>0）的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小為I/(2πr?)；距離導(dǎo)線r?處（r?>0且r?>r?）的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小為I/(2πr?)。4.解：線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=-Bav。通過(guò)線框的總電荷量q是磁通量變化量ΔΦ_B除以電阻R。ΔΦ_B=B*(a*a)=Ba2。q=|ΔΦ_B/R|=Ba2/R。答：通過(guò)線框的總電荷量q為Ba2/R。5.解：（1）由安培環(huán)路定律∮H·dl=I_enc+μ?ε??Φ_E/?t，對(duì)于半徑為r（r<R）的同心圓環(huán)路徑，I_enc=0。?Φ_E/?t=(?B/?t)πr2。H·(2πr)=μ?ε?(?B/?t)πr2。解得H=(μ?ε?r/2)?B/?t。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μH=(μμ?ε?r/2)?B/?t=(μr/2)?B?/?t。（2）位移電流密度j_d=?D/?t=ε??E/?t。由