人教五年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平題（及答案）1．把長的繩子平均剪成5段，每段是全長的（），每段長（）。A．， B．， C．， D．，2．小明和小紅分別向?qū)W校圖書室捐了各自圖書的，他們倆相比，（）。A．小明捐的圖書多 B．小紅捐的圖書多C．小明和小紅捐的圖書同樣多 D．無法確定誰捐的圖書多3．張老師家的Wi－Fi密碼是六位數(shù)字。從左往右第一位是2；第二位是4；第三位是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)；第四位是27和18的最大公因數(shù)；第五位，第六位分別是7和1。張老師家的Wi－Fi密碼是（）。A．243971 B．246371 C．2469714．的分母加上27，要使分數(shù)的大小不變，分子應（）。A．加上27 B．除以4 C．乘4 D．乘35．3a＝2b（a，b為非零自然數(shù)），根據(jù)等式的性質(zhì)下面等式（）不成立。A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a{}答案}B【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。【詳解】A．跟原式相比，等式左右兩邊同時乘10，得到30a＝20b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式仍然成立；B．跟原式相比，等式左邊乘3，右邊乘2，得到9a＝4b，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式不成立；C．跟原式相比，等式左右兩邊同時加上7a，得到10a＝2b＋7a，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式仍然成立。故答案為：B【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，要熟練掌握并靈活運用。6．一個平行四邊形的底和對應的高都是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是（）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．偶數(shù) D．奇數(shù){}答案}B【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積，至少還有3個因數(shù)，所以一個平行四邊形的底和對應的高都是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)。故選擇：B【點睛】此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認識，掌握合數(shù)至少含有3個因數(shù)是解題關鍵。7．一個頂點在圓心的扇形的弧長占它所在圓的周長的，則這個扇形的圓心角的度數(shù)是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】圓心角一周的度數(shù)是360°，一個頂點在圓心的扇形的弧長占它所在圓的周長的，那么這個扇形的圓心角的度數(shù)就是360°的，用乘法計算即可?！驹斀狻?60°×＝90°，這個扇形的圓心角的度數(shù)是90°。故選擇：B【點睛】此題考查了圓心角的計算，也可通過畫圖來解答。8．一個真分數(shù)，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數(shù)比原來的分數(shù)（）A．大 B．小 C．相等 D．無法確定{}答案}A【解析】【詳解】比如，一個真分數(shù)是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數(shù)是，＞；再如，一個真分數(shù)是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數(shù)是，＞；所以，一個真分數(shù)，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數(shù)比原來的分數(shù)大．故選：A．9．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（________），最小帶分數(shù)是（________）。10．（________）＝（________）（最后一空填小數(shù)）。11．18和12的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。12．學校跳蚤市場，甲同學8支鉛筆賣5元，乙同學5支鉛筆賣3元，丙同學每支賣0.7元，（________）同學賣的最便宜。13．一條公路全長2800米已經(jīng)修了4天，每天修x米，還剩（______）米沒有修（用含有字母的式子表示）。當時，還剩（______）米沒有修。14．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（________）秒。16．在長20厘米，寬12厘米的長方形內(nèi)，最多可以畫（________）個半徑為2厘米的圓。17．把兩根長度分別是48厘米和40厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是（______）厘米，一共可以剪這樣的短彩帶（______）根。18．三位同學在看同一本書，小軍已看的頁數(shù)占全書的，小清已看的占全書的，小明已看的占全書的，（________）看的頁數(shù)最多，這本書最少有（________）頁。19．在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有________個紅點。（先在紙條上畫一畫）20．如圖，大圓半徑是5厘米，小圓的半徑是2厘米。小圓圍繞大圓的圓周滾動一周，小圓的圓心移動了（________）厘米。21．口算。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。①②③④23．解方程。24．修筑一條540米長的公路，第一周完成了整個工程的，第二周完成了整個工程的。問：再鋪整個工程的幾分之幾就完成了全部任務？25．柳樹和楊樹一共有5000棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的1.5倍。兩種樹各有多少棵？（列方程解答）26．明明準備用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙片拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最少是多少厘米？拼成這個正方形需要多少張這樣的長方形紙片？27．甲、乙兩個修路隊共同修一條公路，15天后，甲隊比乙隊少修120米，甲隊每天修65米，乙隊每天修多少米？（用方程解）28．甲乙兩車從相距312千米的兩地相向而行，經(jīng)過2.4小時相遇。已知甲車每小時比乙車多行駛12千米，乙車每小時行駛多少千米？29．小區(qū)要圍繞一個圓形的噴水池外修一條小路，在比例尺為的圖紙上量得水池的直徑為厘米，小路的寬為厘米，這條小路的實際面積是多少平方米？30．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統(tǒng)計表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計表填一填。①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在（）月和（）月。②兩個城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度。1．A解析：A【分析】將繩子長度看作單位“1”，求每段是全長的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)，【詳解】1÷5＝4÷5＝每段是全長的，每段長。故答案為：A【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。2．D解析：D【分析】小明和小紅分別向?qū)W校圖書室捐了各自圖書的，要比較誰捐的圖書多，必須知道誰原來的圖書多，比率相同，原來的圖書越多則捐的圖書就越多?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：原來的圖書多少不知，雖然捐的比率相同，但到底誰捐的多不確定。故答案為：D【點睛】此題主要利用分數(shù)的意義以及分數(shù)的大小比較來解決問題。3．C解析：C【分析】已知第一位、第二位、第五位和第六位上的數(shù)字，只要找出第三位和第四位上的數(shù)字即可。【詳解】第三位是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)，符合的數(shù)字只有6；第四位是27和18的最大公因數(shù)，用短除法可以找到這個數(shù)字是9，如下所示。27和18的最大公因數(shù)是3×3＝9。則張老師家的Wi－Fi密碼是246971。故答案為：C【點睛】本題考查偶數(shù)、倍數(shù)和最大公因數(shù)的認識，要熟練掌握這些概念，并靈活運用。4．C解析：C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻康姆帜讣由?7，則分母變?yōu)?＋27＝36，36÷9＝4，分母乘4，要使分數(shù)的大小不變，分子也應該乘4，或加7×4－7＝21。故答案為：C【點睛】此題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，要學會靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)；帶分數(shù)首先是假分數(shù)，最小的帶分數(shù)即是分子比分母大1?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小帶分數(shù)是1?！军c睛】此題主要考查學生對真分數(shù)和帶分數(shù)的理解與認識。10．0.75【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分子×4，分母×4，＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)，寫成除法，即：＝12÷16，再用3÷4得到的結果，3÷4＝0.75，即可?！驹斀狻浚?2÷16＝0.75【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)；分數(shù)與除法的關系；分數(shù)化為小數(shù)的知識。11．36【分析】把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6；最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c睛】此題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認真計算即可。當數(shù)字較大時也可通過短除法解答。12．乙【分析】根據(jù)題意可知，甲同學8支鉛筆賣5元，計算出甲同學一支鉛筆賣多少元，用5÷8＝＝0.625元；乙同學5支鉛筆賣3元，計算出乙同學一支鉛筆賣多少元，用3÷5＝＝0.6元，再用甲、乙、丙同學的每支鉛筆賣的價錢比較大小，即可解答?！驹斀狻考淄瑢W賣一支鉛筆價錢：5÷8＝＝0.625（元）乙同學賣一支鉛筆的價錢：3÷5＝＝0.6（元）丙同學賣一支鉛筆價錢：0.7元0.6＜0.625＜0.7乙同學賣的最便宜?！军c睛】本題考查除法與分數(shù)的關系，分數(shù)化成小數(shù)以及小數(shù)比較大小。13．2800－4x1200【分析】已經(jīng)修了4天，每天修x米，就是已經(jīng)修了（4×x）米，再用總長度減去已經(jīng)修的長度，就是沒有修的長度。最后根據(jù)字母與數(shù)字相乘時，乘號省略不寫，數(shù)字寫在字母的前邊化簡式子。把，代入式子中進行計算即可?！驹斀狻?800－4×x＝2800－4x當時，2800－4x＝2800－4×400＝2800－1600＝1200（米）【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)的方法，明確代數(shù)式的書寫規(guī)則是關鍵。14．ba【分析】a÷b＝2，說明a是b的2倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。由此解答問題即可?！驹斀狻坑蒩÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)）知，a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點睛】此題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意特殊情況。15．40【分析】4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【點睛】根據(jù)植樹問題計算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關鍵。16．15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長方形紙片的長是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長邊能剪下20÷4＝5個圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個圓，也就是一共能剪下5解析：15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長方形紙片的長是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長邊能剪下20÷4＝5個圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個圓，也就是一共能剪下5×3＝15個圓；據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（2×2）＝20÷4＝5（個）12÷（2×2）＝12÷4＝3（個）5×3＝15（個）【點睛】解決此題關鍵是明確剪下的圓的直徑是4厘米，進而確定出沿長邊和寬邊能夠剪下圓的個數(shù)。17．11【分析】根據(jù)題意，每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)。先用短除法求出48和40的最大公因數(shù)即是每根短彩帶的最大長度。然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，最后把兩根彩帶分成的根數(shù)解析：11【分析】根據(jù)題意，每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)。先用短除法求出48和40的最大公因數(shù)即是每根短彩帶的最大長度。然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，最后把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可?！驹斀狻?8和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝8。則每根短彩帶最長是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【點睛】本題考查最大公因數(shù)的應用。理解“每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)”是解題的關鍵。18．小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數(shù)越多；根據(jù)實際，頁數(shù)應該是整數(shù)，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；解析：小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數(shù)越多；根據(jù)實際，頁數(shù)應該是整數(shù)，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；即小明看的頁數(shù)最多；6＝2×3；24＝2×2×2×3；所以，5、6、24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5＝120，即這本書最少有120頁【點睛】考查了異分母分數(shù)的大小比較以及最小公倍數(shù)的實際應用。19．29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的解析：29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的小紅點個數(shù)。【詳解】每隔3厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷3－1＝20－1＝19（個）每隔4厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷4－1＝15－1＝14（個）3和4的最小公倍數(shù)為：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以內(nèi)12的倍數(shù)有12，24，36，48，這4個數(shù)，這4處的紅點重復了，應減去。所以紙條上紅點的個數(shù)為：19＋14－4＝33－4＝29（個）【點睛】此題較為復雜，屬于植樹問題。注意兩端都不畫，求出間隔數(shù)要減1，以及重復的點數(shù)是3和4最小公倍數(shù)的厘米數(shù)。20．96【分析】小圓圓心移動的長度是以（5＋2）厘米為半徑的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr進行計算即可?！驹斀狻?.14×（5＋2）×2＝3.14×7×2＝43.96（厘米）故答案為解析：96【分析】小圓圓心移動的長度是以（5＋2）厘米為半徑的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr進行計算即可?！驹斀狻?.14×（5＋2）×2＝3.14×7×2＝43.96（厘米）故答案為：43.96【點睛】解答此題的關鍵是要確定小圓圓心走過路程的形狀，然后再利用公式進行解答即可。21．；；2；；1；0.09；【詳解】略解析：；；2；；1；0.09；【詳解】略22．①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎ人憷ㄌ柪锏?，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋解析：①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括號里的，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋＋根據(jù)加法交換律和加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ┫人憷ㄌ柪锏?，再算括號外的即可；?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一個2.48寫成2.48×1，即原式變?yōu)椋?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根據(jù)乘法分配律即可求解?！驹斀狻竣伲ǎ剑ǎ?＋＝②－－＝－（＋）＝－1＝③＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1＝2.48×（7.8＋1.2＋1）＝2.48×10＝24.823．x＝0.5；x＝0.6；x＝【分析】3.2x－0.2x＝1.5，先計算出3.2－0.2的差，再用1.5除以3.2－0.5的差，即可解答；1.3x÷2＝0.39，先計算0.39×2的積，再用0解析：x＝0.5；x＝0.6；x＝【分析】3.2x－0.2x＝1.5，先計算出3.2－0.2的差，再用1.5除以3.2－0.5的差，即可解答；1.3x÷2＝0.39，先計算0.39×2的積，再用0.39×2的積除以1.3，即可解答。x＋＝，用－，即可解答。【詳解】3.2x－0.2x＝1.5解：3x＝1.5x＝1.5÷3x＝0.51.3x÷2＝0.39解：1.3x＝0.39×21.3x＝0.78x＝0.78÷1.3x＝0.6x＋＝解：x＝－x＝－x＝x＝24．【分析】將公路總長看作單位“1”，用1－第一周完成總工程的幾分之幾－第二周完成總工程的幾分之幾即可。【詳解】1－－＝1－－＝答：再鋪整個工程的就完成了全部任務。【點睛】異分母分數(shù)相解析：【分析】將公路總長看作單位“1”，用1－第一周完成總工程的幾分之幾－第二周完成總工程的幾分之幾即可?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：再鋪整個工程的就完成了全部任務?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．楊樹有2000棵，柳樹有3000棵?！痉治觥吭O楊樹有x棵，則柳樹有1.5x棵，根據(jù)楊樹棵數(shù)＋柳樹棵數(shù)＝總棵數(shù)，列出方程求出x的值是楊樹棵數(shù)，楊樹棵數(shù)×1.5＝柳樹棵數(shù)。【詳解】解：設楊樹有x解析：楊樹有2000棵，柳樹有3000棵?！痉治觥吭O楊樹有x棵，則柳樹有1.5x棵，根據(jù)楊樹棵數(shù)＋柳樹棵數(shù)＝總棵數(shù)，列出方程求出x的值是楊樹棵數(shù)，楊樹棵數(shù)×1.5＝柳樹棵數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O楊樹有x棵，則柳樹有1.5x棵。x＋1.5x＝50002.5x÷2.5＝5000÷2.5x＝20002000×1.5＝3000（棵）答：楊樹有2000棵，柳樹有3000棵?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。26．60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一解析：60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據(jù)此解答。【詳解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長方形紙?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。長方形拼正方形，求正方形最小邊長就是求長方形長、寬的最小公倍數(shù)。27．73米【分析】設乙隊每天修x米，等量關系為：甲隊、乙隊每天修路的差×天數(shù)＝120米，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O乙隊每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙解析：73米【分析】設乙隊每天修x米，等量關系為：甲隊、乙隊每天修路的差×天數(shù)＝120米，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設乙隊每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙隊每天修73米?！军c睛】列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵是弄清題意，找出應用題中的等量關系。28．59千米【分析】根據(jù)“速度和＝總路程÷相遇時間”計算出甲乙兩車的速度和，有兩車的速度和與速度差，利用“（和－差）÷2＝較小數(shù)”即可求出乙車速度?！驹斀狻考滓覂绍嚨乃俣群停?12÷2.4＝13解析：59千米【分析】根據(jù)“速度和＝總路程÷相遇時間”計算出甲乙兩車的速度和，有兩車的速度和與速度差，利用“（和－差）÷2＝