學霸筆記—蘇教版20212022學年蘇教版數(shù)學五年級下冊同步重難點講練3.13.1因數(shù)與倍數(shù)第三單元因數(shù)與倍數(shù)教學目標1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。2．使學生經歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。教學重難點教學重點：認識因數(shù)和倍數(shù)。教學難點：求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法?！局攸c剖析】1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：在a×b＝c(a、b、c均是非0自然數(shù))中，a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2.求一個數(shù)的因數(shù)的方法：

（1）找一個數(shù)的因數(shù)的方法：①列乘法算式。有序地寫出兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)的所有乘法算式，相乘的兩個數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。②列除法算式。有序地寫出用這個數(shù)分別除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)的所有除法算式，這些除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。（2）表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。

（3）一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：

（1）找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。

（2）表示一個數(shù)的倍數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。

（3）一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?！镜淅治?】一個數(shù)的最小因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于28，寫出這個數(shù)的所有因數(shù)?！痉治觥恳粋€數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的最大因數(shù)也是它本身，因此，一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)的和是28，則28是這個數(shù)2倍，然后用除法解答求出這個數(shù)，然后再按照順序寫出這個數(shù)的所有因數(shù)即可?！窘獯稹拷猓阂驗橐粋€數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身，以這個數(shù)是：28÷2＝14，14＝1×14＝2×7，所以14的因數(shù)：1、2、7、14?！军c評】此題考查的目的是理解掌握找一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的方法，明確：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的最大因數(shù)也是它本身?！镜淅治?】食品店運來84個面包，選哪種包裝盒能正好把這些面包裝完？為什么？【分析】依據(jù)整除的意義，誰能整除84，就選那種包裝盒，據(jù)此解答即可；【解答】解：84÷2＝42（個）84÷3＝28（個）84÷6＝14（個）84÷7＝12（個）84÷8＝10（個）......4（個）答：包裝盒A，B，C，D正好把這些面包裝完，因為它們可以整除?！军c評】此題主要依據(jù)整除的意義解決問題。因為它們能整除84。【題干】把下面的數(shù)填在合適的圈里?！绢}干】五（1）班6名同學去給小樹苗澆水，小樹苗不到30棵，他們發(fā)現(xiàn)每人澆水棵數(shù)相同，這批小樹苗可能有多少棵？【題干】如果3→12表示3是12的因數(shù)，請你用→表示下圖中其它各數(shù)間的關系．一．選擇題（共5小題）1．一個小于50的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A．8 B．10 C．402．對于算式4×8＝32，下面說法錯誤的是（）A．4和8都是因數(shù)，32是倍數(shù) B．32是4和8的倍數(shù) C．4和8是32的因數(shù) D．以上選項都錯誤3．一個自然數(shù)，它既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)，這個數(shù)是（）A．1 B．6 C．12 D．364．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．質因數(shù) D．無法確定5．下面（）的最大因數(shù)與最小因數(shù)的差是99。A．101 B．100 C．99 D．98二．填空題（共5小題）6．在3×6＝18中，是和的倍數(shù)。7．在30÷5＝6和30÷6＝5中，和是的因數(shù)，是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)。8．因為36÷9＝4，所以是的因數(shù)，是的倍數(shù)。9．在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍數(shù)有。10．找出18的因數(shù)：。（從小到大排列）三．判斷題（共5小題）11．因為7×7＝49，所以49是倍數(shù)，7是因數(shù)。12．16有6個不同的因數(shù)。13．一個數(shù)越大，它的因數(shù)越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)就越少。14．一個數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最大的倍數(shù)是它本身。15．因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)．四．計算題（共1小題）16．寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)．4和96和128和10．五．應用題（共4小題）17．實驗小學為鼓勵學生閱讀，新購進一批圖書，數(shù)量在100到200之間，并且比26的倍數(shù)多13本．實驗小學新購進圖書最多有多少本？18．有一堆蘋果，總數(shù)不到40個，把這堆蘋果平均分給7個人，還余下3個蘋果，這堆蘋果有幾個？19．有42個同學表演團體操，每排的人數(shù)相同，有幾種站法？（每排至少2人，至少2排）20．為配合全民健身運動，春苑小區(qū)40名老年人參加體操表演，隊形不能為一行1人或一行40人，要求每行人數(shù)相同，有幾種排法？一．選擇題（共5小題）1．一個數(shù)的最大因數(shù)加上3后就是39的最小倍數(shù)，那么這個數(shù)的全部因數(shù)共有（）個。A．6 B．8 C．9 D．102．下面的數(shù)中，既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有（）個。A．2 B．3 C．43．下列各組數(shù)中，（）的第一個數(shù)是第二個數(shù)的倍數(shù)。A．24和0.8 B．6和30 C．36和124．如果A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)，那么A是C的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．無法確定5．李老師為幼兒園買下面玩具中的一種用去114元，李老師買的玩具是（）A．9元 B．5元 C．6元二．填空題（共5小題）6．一箱雞蛋有1□0個（雞蛋數(shù)是一個三位數(shù)），每次從箱子里拿出8個，剛好拿完。箱子里原來有個或個雞蛋。7．在3×6＝18中，是和的倍數(shù)。8．在20÷4＝5中．和是的因數(shù)。9．在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍數(shù)有。10．27的全部因數(shù)：，30以內7的全部倍數(shù)：。三．判斷題（共5小題）11．因為7×7＝49，所以49是倍數(shù)，7是因數(shù)。12．一個數(shù)越大，它的因數(shù)越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)就越少。13．16有6個不同的因數(shù)。14．一個數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最大的倍數(shù)是它本身。15．因為45÷5＝9，所以45是倍數(shù)，5是因數(shù)。四．計算題（共1小題）16．寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)．4和96和128和10．五．應用題（共4小題）17．一堆糖果比25塊多，比30塊少，平均分給小明和他的6個同學，正好分完，這堆糖果一共有多少塊？18．把30個蘋果平均分成若干份，要使每份的蘋果個數(shù)同樣多，一共有多少種不同的分法？（至少分2份）19．育才小學五年級（1）班有36名同學排隊表演學校集體舞，要使每行人數(shù)相等（每行不能是1人和36人），一共有多少種不同的排法？20．把27個球裝在盒子里，每個盒子里球的個數(shù)相同，需要幾個盒子？有幾種裝法？如果有11個球呢？【變式訓練1】【分析】個位上有0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，5的倍數(shù)特征是末尾有0和5的數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)特征是末尾有0的且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：如圖：【點評】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)特征是末尾有0的，且每個數(shù)位上的數(shù)相加的和被3整除?！咀兪接柧?】【分析】根據(jù)題意，樹苗棵數(shù)肯定是6的倍數(shù)，且小于30，小于30的，且是6的倍數(shù)的有：6、12、18、24，所以這批小樹苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．【解答】解：小于30的且是6的倍數(shù)的有：6、12、18、24棵；答：這批小樹苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．【點評】此題考查了學生運用求一個數(shù)的倍數(shù)的方法解決實際問題的能力．【變式訓練3】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，并結合題意可知：4是36的因數(shù)，4是24的因數(shù)，4是8的因數(shù)，8是24的因數(shù)，8是96的因數(shù)，24是96的因數(shù)；進而用箭頭畫出即可．【解答】解：4是36的因數(shù)，4是24的因數(shù)，4是8的因數(shù)，8是24的因數(shù)，8是96的因數(shù)，24是96的因數(shù)；進而用箭頭畫出，如下圖：【點評】此題應根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行分析、解答．基礎達標練答案解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)，這個數(shù)是8和10的公倍數(shù)，找出8和10在50以內的公倍數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?在50以內的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48；10在50以內的倍數(shù)有：10，20，30，40，50；8和10在50以內的公倍數(shù)是：40。故選：C?！军c評】此題主要考查找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法。2．【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：4×8＝32，則32÷4＝8，即4和8是32的因數(shù)，32是4和8的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。故選：A?！军c評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。3．【分析】據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的一個倍數(shù)是它本身，可見一個數(shù)的本身既是其最大約數(shù)又是其最小倍數(shù)?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫阂粋€數(shù)既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)，這個數(shù)是6。故選：B?！军c評】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法進行解答即可。4．【分析】設甲、乙、丙分別為A、B、C．根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可得A＝xB；B＝y(tǒng)C；故A＝（xy）C，所以甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)。【解答】解：設甲、乙、丙分別為A、B、C．因為甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，則有A＝xB；丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，則有B＝y(tǒng)C；故A＝（xy）C，所以甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)。故選：A?！军c評】考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，本題的關鍵是由甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，得到甲數(shù)和丙數(shù)之間的關系。5．【分析】根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，據(jù)此解答即可。【解答】解：101﹣1＝100100﹣1＝9999﹣1＝9898﹣1＝97所以，100的最大因數(shù)與最小因數(shù)的差是99。故選：B。【點評】本題主要考查因數(shù)的意義，注意一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。二．填空題（共5小題）6．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?×6＝18，得出：18÷3＝6，18÷6＝3，18是3和6的倍數(shù)。故答案為：18，3，6?！军c評】此題應根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行分析、解答。7．【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。因數(shù)數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：在30÷5＝6和30÷6＝5中，5和6是30的因數(shù)，30是5和6的倍數(shù)。故答案為：5，6，30，5，6。【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。8．【分析】因數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：因為36÷9＝4，所以9和4是36的因數(shù)，36是9和4的倍數(shù)。故答案為：9和4；36；36；9和4?！军c評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。9．【分析】能被7整除的數(shù)即為7的倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?5，35，42，10，21，75，84中，7的倍數(shù)有35、42、21、84。故答案為：35、42、21、84。【點評】本題考查了求一個數(shù)倍數(shù)的方法，要熟練掌握。10．【分析】運用分解因數(shù)的方法找出18的因數(shù)，再按照從小到大排列即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?8＝1×18＝2×9＝3×61＜2＜3＜6＜9＜18答：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。故答案為：1、2、3、6、9、18。【點評】本題考查的是求一個數(shù)因數(shù)的方法，應有順序地寫，做到不重復，不遺漏。三．判斷題（共5小題）11．【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（約數(shù)也叫因數(shù)），因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驗?×7＝49，所以49是7的倍數(shù)，7是49的因數(shù)，所以49是倍數(shù)，7是因數(shù)”的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．注意因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的．12．【分析】16的因數(shù)由小到大為1，2，4，8，16，一共有5個不同的因數(shù)?！窘獯稹拷猓航浄治隹芍?，2，4，8，16為16的因數(shù)，一共有5個不同的因數(shù)。所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查找一個數(shù)的因數(shù)的方法?？梢岳妹杜e法。13．【分析】可以舉例說明解答判斷，99比24大，99的因數(shù)有1，3，33，99這4個因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24這8個因數(shù)，據(jù)此可知，數(shù)大因數(shù)不一定多?！窘獯稹拷猓簱?jù)分析可知，一個數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)不一定就少。因此原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了因數(shù)的意義。14．【分析】找一個數(shù)的倍數(shù)，直接把這個數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6……一個數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了倍數(shù)的意義，要熟練掌握。15．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的兩個概念，因數(shù)離開倍數(shù)就不成立，倍數(shù)離開因數(shù)也不成立．由此解答．【解答】解：3×5＝15，3和5是15的因數(shù)，15是3和5的倍數(shù)；因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的兩個概念．不能單獨地說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)．四．計算題（共1小題）16．【分析】求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；如果兩個是倍數(shù)關系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個數(shù)是一般關系，可以利用分解質因數(shù)的方法，把這兩個分解質因數(shù)，公有質因數(shù)和各自質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；由此解答．【解答】解：4和9是互質數(shù)，最小公倍數(shù)是：4×9＝36；6和12是倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是：12；8＝2×2×210＝2×5最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40；故答案為：36，12，40．【點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．五．應用題（共4小題）17．【分析】找出在100到200之間26的倍數(shù)，即可得出實驗小學新購進圖書最多有多少本．【解答】解：100到200之間26的倍數(shù)有：104、130、156、182，182+13＝195（本），因為100＜195＜200，所以實驗小學新購進圖書最多有195本．答：實驗小學新購進圖書最多有195本．【點評】本題主要考查了找一個數(shù)的倍數(shù)，正確找出100到200之間26的倍數(shù)是解答此題的關鍵．18．【分析】根據(jù)題意，把這堆蘋果平均分給7個人，還余下3個蘋果，說明這堆蘋果的數(shù)量是比7的倍數(shù)多3的數(shù)，利用求倍數(shù)的方法求出7的倍數(shù)與40接近的數(shù)，再加3即可?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42.......，因為總數(shù)不到40個，所以選擇的數(shù)應該小于40，35合適。35+3＝38（個）答：這堆蘋果有38個?！军c評】解答此題的關鍵是利用乘乘以1、2、3、4、5、6......先求出7的倍數(shù)。19．【分析】首先對42分解因數(shù)，然后找出42的因數(shù)，進而確定站法即可?！窘獯稹拷猓簩?2分解因數(shù)，42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42。根據(jù)每排至少2人，至少2排，可得共有6種情況：①每排2人，排成21排；②每排3人，排成14排；③每排6人，排成7排；④每排7人，排成6排；⑤每排14人，排成3排；⑥每排21人，排成2排；答：有6種不同的排法?！军c評】找出42的因數(shù)，進而分析確定排法是解答本題的關鍵所在。20．【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1，最大的是它本身即40，1和40不符合題意，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0＝2×2040＝4×1040＝5×8每排2人，排20排；每排4人，排10排；每排5人，排8排；每排8人，排5排；每排10人，排4排；每排20人，排2排。所以共6種排法?！军c評】本題考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，解答此題關鍵是把48分解因數(shù)，有幾個因數(shù)就有幾種排法，進一步選擇符合題意的排法。強化提優(yōu)練答案解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身，因此這個數(shù)就是39﹣3＝36，找出36所有因數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓?9﹣3＝36，利用配對法找出36的所有因數(shù)。36＝1×36，2×18，3×12，4×9，6×6，總共有9個因數(shù)。故選：C。【點評】本題考查了找一個數(shù)因數(shù)的方法，可以分解質因數(shù)，也可以利用配對法解答。2．【分析】根據(jù)題意，這個數(shù)必須可以除以4，還要能除以6，利用題目中的數(shù)據(jù)分別除以4或6即可選擇?！窘獯稹拷猓?6、32、18不能同時除以4和6，12、18和24可以同時除以4和6，一共有3個這樣的數(shù)。故選：B?！军c評】本題考查了求兩個數(shù)的倍數(shù)的方法。3．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈、因為倍數(shù)和因數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內，不能是小數(shù)，故不符合題意；B、因為30÷6＝5，所以30是6的倍數(shù)，即第二個數(shù)是第一個數(shù)的倍數(shù)，故不符合題意；C、因為36÷12＝3，所以36是12的倍數(shù)，即第一個數(shù)是第二個數(shù)的倍數(shù)，故符合題意；故選：C?！军c評】本題考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意倍數(shù)和因數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內，不能是小數(shù)。4．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)A能被數(shù)B整除（B≠0），A就叫做B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂阎狝是B的倍數(shù)．C是B的因數(shù)，即B是C的倍數(shù)，所以A也是C的倍數(shù)。故選：A。【點評】解答此題的關鍵：認真審題，結合題意，并根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，進行解答即可。5．【分析】因為李老師買一種玩具用去114元，所買玩具的單價應被114整除，因此，李老師買的是花皮球?！窘獯稹拷猓?14÷9＝12（個）......6（元）114÷5＝22（個）......4（元）114÷6＝19（個）答：李老師買的玩具是6元的花皮球。故選：C。【點評】此題主要考查了一個數(shù)的因數(shù)的判斷。二．填空題（共5小題）6．【分析】一箱雞蛋有1□0個（雞蛋數(shù)是一個三位數(shù)），每次從箱子里拿出8個，剛好拿完。說明這個三位數(shù)是8的倍數(shù)，我們利用8去乘1，2，3.......，這樣的方法找出符合題意的三位數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)且末尾有0的三位數(shù)有：8×15＝120，8×20＝160故答案為：120，160?！军c評】本題考查了求8的倍數(shù)的方法，解答此題關鍵理解題意。7．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?×6＝18，得出：18÷3＝6，18÷6＝3，18是3和6的倍數(shù)。故答案為：18，3，6?！军c評】此題應根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行分析、解答。8．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可?！窘獯稹拷猓涸?0÷4＝5中，4和5是30的因數(shù)。故答案為：4，5，30。【點評】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應根據(jù)其意義進行解答。9．【分析】能被7整除的數(shù)即為7的倍數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍數(shù)有35、42、21、84。故答案為：35、42、21、84?！军c評】本題考查了求一個數(shù)倍數(shù)的方法，要熟練掌握。10．【分析】求一個數(shù)的因數(shù)，根據(jù)“找配對”的方法，寫成兩個數(shù)相乘的形式即可；求一個數(shù)的倍數(shù)，用這個數(shù)分別乘1、2、3......，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?7＝1×27＝3×97×1＝77×2＝147×3＝217×4＝28答：27的全部因數(shù)：1、3、9、27，30以內7的全部倍數(shù)：7、14、21、28。故答案為：1、3、9、27；7、14、21、28。【點評】本題考查了求一個數(shù)因數(shù)和求一個數(shù)倍數(shù)的方法，要熟練掌握。三．判斷題（共5小題）11．【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（約數(shù)也叫因數(shù)），因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驗?×7＝49，所以49是7的倍數(shù)，7是49的因數(shù)，所以49是倍數(shù)，7是因數(shù)”的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．注意因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的．12．【分析】可以舉例說明解答判斷，99比24大，99的因數(shù)有1，3，33，99這4個因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24這8個因數(shù)，據(jù)此可知，數(shù)大因數(shù)不一定多。【解答】解：據(jù)分析可知，一個數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)不一定就少。因此原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了因數(shù)的意義。13．【分析】16的因數(shù)由小到大為1，2，4，8，16，一共有5個不同的因數(shù)?！窘獯稹拷猓航浄治隹芍?，2，4，8，16為16的因數(shù)，一共有5個不同的因數(shù)。所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查找一個數(shù)的因數(shù)的方法?？梢岳妹杜e法。14．【分析】找一個數(shù)的倍數(shù)，直接把這個數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6……一個數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)（0除外）的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了倍數(shù)的意義，要熟練掌握。15．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可【解答】解：因為45÷5＝9，所以45是5的倍數(shù)，5是45的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨存在。四．計算題（共1小題）16．【分析】求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；如果兩個是倍數(shù)關系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個數(shù)是一般關系