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遼寧省瓦房店市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷專題測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題10分)一、單選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、如圖:點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段CB上,若AD=8,DB=,則CD的長(zhǎng)為(
)A.4 B.3 C.2 D.12、如果A,B,C三點(diǎn)同在一直線上,且線段AB=6cm,BC=3cm,A,C兩點(diǎn)的距離為d,那么d=(
)A.9cm B.3cm C.9cm或3cm D.大小不定3、若一個(gè)棱柱有7個(gè)面,則它是(
)A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱4、如果,,,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有(
)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或3個(gè)5、下列展開圖中,是正方體展開圖的是(
)A. B.C. D.二、多選題(5小題,每小題0分,共計(jì)0分)1、某市組織初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng),從8萬名學(xué)生中抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng),下面四個(gè)說法中不正確的是(
)A.80000名學(xué)生是總體 B.8000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是個(gè)體 D.樣本容量是80002、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象,其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;B.植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;C.從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);D.把彎曲的公路改直,就能縮短路程.3、如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d,且b-2a=3c+d+21,那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能是(
)A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)4、下列說法中正確的是(
)A.存在最大的負(fù)整數(shù) B.不存在最小的有理數(shù)C.若|a|=-a,則a<0 D.|a|=a,則a≥05、用下列一種正多邊形可以拼地板的是(
)A.正三角形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形第Ⅱ卷(非選擇題90分)三、填空題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、如圖,在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí),點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn).2、已知,,則的值為__________.3、多項(xiàng)式A加上?5x2?4x+3等于?x2?4x,則多項(xiàng)式A為________.4、如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥OD,∠BOD:∠AOC=3:2,那么∠BOD=___度.5、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù),則a+b的值為___________.四、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行,假定向北爬行的路程記為正數(shù),向南爬行的路程記為負(fù)數(shù),它爬行的過程記錄如下(單位m):-8,7,-3,9,-6,-4,10(1)烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn),在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊;
(2)求烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離.2、“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用,拓展了水價(jià)上調(diào)的空間,增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí),避免了水資源的浪費(fèi).階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段,每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià),但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表(按月計(jì)算):用水量(單位:m3)單價(jià)(元/m3)不超出m32超出m3,不超出m3的部分3超出m3的部分5例如:該地區(qū)某戶居民3月份用水m3,則應(yīng)交水費(fèi)為(元.根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:(1)用戶甲5月份用水16m3,則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?(2)用戶乙5月份交水費(fèi)50元,則該用戶5月份的用水量為多少m3?(3)用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,設(shè)5月份用水m3,請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi).3、在數(shù)軸上分別畫出,,,并將,,所表示的數(shù)用“”連接,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示,點(diǎn)表示.4、閱讀材料,探究規(guī)律,完成下列問題.甲同學(xué)說:“我定義了一種新的運(yùn)算,叫*(加乘)運(yùn)算.“然后他寫出了一些按照*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:;;;;;.乙同學(xué)看了這些算式后說:“我知道你定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了.”聰明的你也明白了嗎?(1)請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則,計(jì)算下列式子:______;______;______.請(qǐng)你嘗試歸納甲同學(xué)定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:兩數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算時(shí),__________________________________.特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,________________________.(2)我們知道有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在甲同學(xué)定義的*(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律,判斷它在*(加乘)運(yùn)算中是否適用,并舉例驗(yàn)證.(舉一個(gè)例子即可)5、計(jì)算:(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)(2)(3)(-6)×45+(-6)×55(4)6、解方程:(1)(2)7、如圖,小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸,折疊紙面,使表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合,請(qǐng)你回答以下問題:(1)表示數(shù)-2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合;表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合.(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),A,B兩點(diǎn)之間距離為12,且A,B兩點(diǎn)按小明的方法折疊后重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______;點(diǎn)B表示的數(shù)是________;(3)已知數(shù)軸上的點(diǎn)M分別到(2)中A,B兩點(diǎn)的距離之和為2020,求點(diǎn)M表示的數(shù)是多少?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度,即可得到AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度,根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度.【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為:D.【考點(diǎn)】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題,掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長(zhǎng)線上計(jì)算即可;【詳解】C在線段AB上,AC=6﹣3=3(cm),C在AB延長(zhǎng)線上,AC=6+3=9(cm).故選:C.【考點(diǎn)】本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面數(shù),即可選擇.【詳解】棱柱必有兩個(gè)底面,則剩下7-2=5個(gè)面是側(cè)面,所以為五棱柱.故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形棱柱,解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個(gè)底面.4、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù),可得答案.【詳解】由abcd<0,a+b=0,cd>0,得a,b一個(gè)正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù),c,d同正或同負(fù),這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè),故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況,A,D是“田”型,對(duì)折不能折成正方體,B是“凹”型,不能圍成正方體,由此可進(jìn)行選擇.【詳解】解:根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)可得C答案可以圍成正方體,故選:C.【考點(diǎn)】此題考查了正方體的平面展開圖.關(guān)鍵是掌握正方體展開圖特點(diǎn).二、多選題1、ABC【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解:8萬10%=8000,A、80000名學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)是總體,原說法不正確,符合題意;B、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,原說法不正確,符合題意;C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)是個(gè)體,原說法不正確,符合題意;D、樣本容量是8000,原說法正確,不符合題意;故選:ABC.【考點(diǎn)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.2、AB【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短(與距離有關(guān)),結(jié)合生活實(shí)際解題.【詳解】解:AB現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋;CD現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋,故符合題意的是AB,故選:AB.【考點(diǎn)】本題考查了直線公理和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.3、ABC【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3,d-b=4,d-a=8,再分別用d表示出a、b、c,再代入b-2a=3c+d+42,求出d的值即可.【詳解】解:由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3,d-b=4,d-a=8,故c=d-3,b=d-4,a=d-8,代入b-2a=3c+d+21得,d-4-2d+16=3d-9+d+21,解得d=0.故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn),不可能是A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn).故選:ABC.【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn),即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大,兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差.4、ABD【解析】【分析】分別依據(jù)有理數(shù)的分類及絕對(duì)值的定義分別判斷即可.【詳解】解:A、存在最大的負(fù)整數(shù)為-1,選項(xiàng)A正確,符合題意;B、不存在最小的有理數(shù),選項(xiàng)B正確,符合題意;C、若|a|=-a,則a0,選項(xiàng)C不正確,不符合題意;D、|a|=a,則a≥0,選項(xiàng)D正確,符合題意;故選:ABD.【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類及絕對(duì)值的定義,注意0的相反數(shù)是0,0的絕對(duì)值也是0.5、AB【解析】【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【詳解】解:A、正三邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°÷3=6°,是360°的約數(shù),可以拼地板,符合題意;B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,能整除360°,可以拼地板.符合題意;C.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為(8-2)×180°÷8=135°,不是360°的約數(shù),不可以拼地板,不符合題意;D.正十二邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為(12-2)×180°÷12=150°,不是360°的約數(shù),不可以拼地板,不符合題意;故選AB.【考點(diǎn)】本題考查了平面鑲嵌(拼地板),計(jì)算正多邊形的內(nèi)角能否整除360°是解答此題的關(guān)鍵.三、填空題1、##0.8【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒,點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過點(diǎn)O,所以0<t<2,經(jīng)過t秒點(diǎn)A,B表示的數(shù)為,-2-2t,6-3t,根據(jù)題意可知-2-2t<0,6-3t>0,化簡(jiǎn)|-2-2t|=|6-3t|,即可得出答案.【詳解】解:設(shè)經(jīng)過t秒,點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn),根據(jù)題意可得,經(jīng)過t秒,點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t,AO的長(zhǎng)度為|-2-2t|,點(diǎn)B表示的數(shù)為6-3t,BO的長(zhǎng)度為|6-3t|,因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過點(diǎn)O,所以0<t<2,則|-2-2t|=|6-3t|,因?yàn)?2-2t<0,6-3t>0,所以,-(-2-2t)=6-3t,解得t=.故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的意義,解一元一次方程,根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.2、1【解析】【分析】把直接代入即可解答.【詳解】解:∵,∴,∴.故答案為1.【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值,利用整體思想是解題關(guān)鍵.3、4x2﹣3【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)題意得:A=(﹣x2﹣4x)﹣(﹣5x2﹣4x+3)=﹣x2﹣4x+5x2+4x﹣3=4x2﹣3.故答案為:4x2﹣3【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為:∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,再由∠COD=90°,∠BOD:∠AOC=3:2即可求解.【詳解】解:∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,設(shè)∠BOD=3x,則∠AOC=2x,由題意知:2x+90°+3x=180°,解得:x=18°,∴∠BOD=3x=54°,故答案為:54°.【考點(diǎn)】本題考查了平角的定義,屬于基礎(chǔ)題,計(jì)算過程中細(xì)心即可.5、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0,再通過“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”,計(jì)算出a和b的值,即可得出結(jié)果.【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù),|a﹣1|+|b﹣2|=0,,解得,,故答案為:3.【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值的非負(fù)性,屬于基礎(chǔ)題,記住“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵.四、解答題1、(1)距離出發(fā)點(diǎn)5米,在出發(fā)點(diǎn)的北邊;(2)47米【解析】【分析】(1)把記錄到的所有數(shù)字相加,即可求解;(2)把記錄到的所有的數(shù)字的絕對(duì)值相加,即可求解.【詳解】解:(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,∴烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)5米,在出發(fā)點(diǎn)的北邊;(2)8+7+3+9+6+4+10=47(米),∴烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了47米.【考點(diǎn)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵.2、(1)40元;(2)18;(3)當(dāng)x不超過時(shí),共交水費(fèi)元;當(dāng)x超過,不超出m3時(shí),共交水費(fèi)元.【解析】【分析】(1)不超過10m3,單價(jià)為2元,超出10m3不超出15m3的部分,單價(jià)為3元/m3,超出15m3的部分,單價(jià)為5元/m3,根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi);(2)可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元,根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)50元,即可得出該戶5月份用水超過15m3,設(shè)該用戶5月份的用水量為,進(jìn)而列出方程即可;(3)結(jié)合題意分情況討論:當(dāng)x不超過10m3;或x超過10m3,但不超過15m3,分別分析即可得出答案.【詳解】解:(1)(元),答:該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)40元;(2)當(dāng)用水量為15時(shí),交水費(fèi)(元);
因?yàn)?0,所以用水量超過,設(shè)該用戶5月份的用水量為,依題意得:解得.故5月份的用水量為18.(3)分兩種情況:分類討論①當(dāng)x不超過時(shí),此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為:元,②當(dāng)x超過時(shí),又因?yàn)橛脩舯?、6兩個(gè)月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,可知x不超出m3,∴此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為:元.答:當(dāng)x不超過時(shí),共交水費(fèi)元;當(dāng)x超過,不超出m3時(shí),共交水費(fèi)元.【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,本題(3)并沒有限定5月份的具體用水量,因此本題的答案要分析具體情況才能得出.需注意分類討論思想的應(yīng)用.3、見解析,【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù).據(jù)此意義在數(shù)軸上表示出各分?jǐn)?shù),在數(shù)軸上表示出各數(shù),再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用“<”連接起來即可..【詳解】解:將數(shù)軸中的每一格當(dāng)作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)意義A、B、C分別為:故將A、B、C所表示的數(shù)用“<”連接為:【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及分?jǐn)?shù)的大小比較,熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、(1)
同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相加
等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值(2)加乘運(yùn)算滿足交換律,不滿足結(jié)合律,舉例見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)題干提供的運(yùn)算特例的運(yùn)算特點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,再歸納可得:加乘運(yùn)算的運(yùn)算法則;(2)對(duì)于加乘運(yùn)算的交換律,可舉例進(jìn)行運(yùn)算后再判斷,對(duì)于加乘運(yùn)算的結(jié)合律,可舉例進(jìn)行運(yùn)算后再判斷即可.(1)解:根據(jù)加乘運(yùn)算的運(yùn)算法則可得:;;.歸納可得:兩數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算時(shí),同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相加.特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(2)解:加法的交換律仍然適用,例如:所以故加法的交換律仍然適用.加法的結(jié)合律不適用,例如:所以故加法的結(jié)合律不適用.【考點(diǎn)】本題考查的是新定義運(yùn)算,同時(shí)考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算,絕對(duì)值的含義,理解新定義,歸納總結(jié)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、(1)0;(2)-11;(3)-600;(4)【解析】【分析】(1)原式根據(jù)0乘以任何數(shù)都得0即可得答案;(2)原式運(yùn)用乘法分配律將括號(hào)展開,再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(3)當(dāng)然啊逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(4)原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的,再把除法轉(zhuǎn)換為乘法進(jìn)行計(jì)算
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