北京市西城區(qū)育才學(xué)校7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從分別標(biāo)有號數(shù)1到10的10張除標(biāo)號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2、一個不透明布袋中有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，搖勻后從中隨機摸出一個小球，該小球是紅色的概率為（）A． B． C． D．3、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件4、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月5、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．6、用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.57、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上9、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈10、關(guān)于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．2、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）3、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．4、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．5、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．6、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．7、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．8、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個，黃球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率是，那么袋中藍(lán)球有_______個．9、一般地，當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．10、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小明有a、b、c、d四根細(xì)木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機抽取三根細(xì)木棒，求能組成三角形的概率．2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5．3、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌，舞蹈，書法，國學(xué)誦讀活動，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；（2）若該校有1400名學(xué)生，估計選擇參加舞蹈的有多少人？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．4、列舉一些生活中的隨機事件、不可能事件和必然事件的例子．5、在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是，求x的值．6、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團一共有名女同學(xué)，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（3）隨機抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、D【分析】根據(jù)隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求解．【詳解】解：∵口袋中有2個紅球，3個白球，∴P（紅球）．故選D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），掌握隨機事件概率的求法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．4、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．5、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的概率．6、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．7、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍(lán)球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．8、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．9、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．10、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】從袋中隨機摸出一個球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．2、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果由4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)3的倍數(shù)的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數(shù)）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是確定整個事件所有可能的結(jié)果，難度不大．4、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵．5、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．8、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個，∴袋中藍(lán)球有（個）；故答案為5．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略10、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，進而列舉出來即可；（2）由（1）可知所有可能情況，再找到在構(gòu)成直角三角形三角形的情況數(shù)即可求出其概率．【詳解】解：（1）釘一個三角形木框，可以有如下選擇：a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）∵隨機抽取三根細(xì)木棒總共有4種可能，能組成三角形的有3種可能，∴能組成三角形的概率=．【點睛】本題考查了用列舉法求概率，涉及到三角形的三邊關(guān)系和概率公式，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）用奇數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)的個數(shù)即可得出答案；（3）先找出點數(shù)大于2且小于5的個數(shù)，再除以總個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種．這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P（點數(shù)為2）．（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此P（點數(shù)為奇數(shù)）．（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此P（點數(shù)大于2且小于5）．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．3、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由參加唱歌的人數(shù)和所占百分比求出這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可解決問題；（2）由該校學(xué)生人數(shù)乘以參加舞蹈的學(xué)生所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷18%＝200（人），故答案為：200；（2）樣本中參加舞蹈的學(xué)生人數(shù)為：200?36?80?24＝60（人），∴1400×＝420（人），即估計該校選擇參加舞蹈有420人；（3）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的結(jié)果有8種，∴恰為一男一女的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、答案不唯一，見解析【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來舉例即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事