華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．2、如圖，直線y＝kx+b與x軸的交點的坐標是（﹣3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜03、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角4、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）5、在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．6、下列各點中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．7、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等8、若實數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在x軸上，則m的值為______．2、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是______．3、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．4、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．5、如圖，菱形中，，，點在邊上，且，動點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長的最小值為__．6、將一次函數(shù)向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為______．7、計算：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．(1)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形并寫出頂點，的坐標；(2)已知P為y軸上一點，若與的面積相等，請直接與出點P的坐標．2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？3、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點P在y軸上，且在B點上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點M的坐標（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點的坐標；若變化，請說明理由．4、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．5、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是______．6、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問題】如圖4，在平面直角坐標系中，點C在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且AB=AC．點B到x軸的距離為3．（1）點B的坐標為_____________；（2）點P為射線CB上一點，過點P作PE⊥AC于E，點P到AB的距離為d，直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(－4，0)時，求點P的坐標．7、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可．【詳解】∵直線y＝kx+b與x軸交點坐標為（﹣3，0），∴由圖象可知，當(dāng)x＞﹣3時，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當(dāng)x＝2時，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】略8、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0，即可求解．【詳解】∵點在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0．2、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關(guān)鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍．3、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．4、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、【解析】【分析】在上取一點，使得，連接，，作直線交于，過點作于．證明，推出點在射線上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點與重合時，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點，使得，連接，，作直線交于，過點作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點在射線上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點與重合時，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．6、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法計算是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)作圖見解析，A1（0，-1），C1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4）【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）設(shè)P（0，m），構(gòu)建方程求解即可．(1)解：作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1頂點坐標為：A1（0，-1），C1（4，-4）．(2)設(shè)P（0，m），由題意，，解得m=6或-4，∴點P的坐標為（0，6）或（0，-4）．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．3、(1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（﹣4，0）【解析】【分析】（1）將進行變形，然后根據(jù)二次根式有意義的條件及平方的非負性質(zhì)即可進行求解；（2）過點M作軸于點N，利用同角的余角相等可得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，結(jié)合圖象即可得出結(jié)果；（3）設(shè)直線MB的解析式為，由（2）結(jié)論將點M的坐標代入整理可得，根據(jù)題意可得：，將其代入可確定函數(shù)解析式，即可確定點Q的坐標．(1)，則，∵，，∴，，解得：，，故答案為：4；4；(2)過點M作軸于點N，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴點M的坐標為；(3)點Q的坐標不變，理由如下：設(shè)直線MB的解析式為，則，整理得，，∵，∴，解得：，∴直線MB的解析式為，∴無論m的值如何變化，點Q的坐標都不變，為．【點睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及平方的非負性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．4、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標，再利用四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD求解即可；（3）先求得點P的縱坐標，根據(jù)題意列不等式組求解即可．(1)解：令x=0，則y=2；∴B(0，2)，∴OB=2，∵AB=；∴OA=1，∴A(-1，0)，把B(-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直線l2平行于直線y=?2x．∴設(shè)直線l2的解析式為y=?2x+b．把(2，2)代入得2=?22+b，解得：b=6，∴直線l2的解析式為．令x=0，則y=6，則D(0，6)；令y=0，則x=3，則C(3，0)，由（1）得直線l1的解析式為．解方程組得：，∴N(1，4)，四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD==7；(3)解：∵點P的橫坐標為m，∴點P的縱坐標為，∴PM=，∵PM≤3，且點P在線段CD上，∴≤3，且m≤3．解得：≤m≤3．【點睛】本題考查了兩條直線相交與平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進而即可求得此函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)（1）所求得的點的坐標，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為、與y軸的交點坐標為(2)過點；作直線，如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)時，x的取值范圍是:故答案為：【點睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與坐標軸的交點，根據(jù)函數(shù)圖象求自變量的范圍，掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見解析；解決問題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問題：（1）由點B到x軸的距離及點B在y軸正半軸上即可得到點B的坐標；（2）分兩種情況：當(dāng)點P在CB延長線上時，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點P在線段CB上時，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點A的坐標及AB=AC可求得點C的坐標，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點P在CB