人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b23、某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．4、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．2、若，則的值等于_______．3、已知，則的值為_________．4、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．5、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知a＝b＋2018，求代數(shù)式的值．2、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．3、某中學(xué)開學(xué)初在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌的足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記足球進(jìn)校園號召，決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌足球？4、5、學(xué)校開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學(xué)類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．4、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關(guān)鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．5、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．二、填空題1、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進(jìn)而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由已知得到，整體代入求解即可．【詳解】解：由已知，得：，即，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將已知正確變形．4、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.5、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則計算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題1、4036【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的乘除法，先對分子分母分解因式，然后把除法化為乘法，再約分，然后代入求值.試題解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．∵a＝b＋2018，∴原式＝2×2018＝4036.2、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．3、（1）一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元；（2）該中學(xué)此次最多可購買30個B品牌足球【解析】【分析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，可列出關(guān)于a的不等式，解不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，由題意得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗：x＝50是原方程的解，x+30＝80．答：一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，由題意得：50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240，解得a≤30．∵a是整數(shù)，∴a最大等于30，答：該中學(xué)此次最多可購買30個B品牌足球．【考點】本題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出相應(yīng)的方程和不等式是解答的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分式乘法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】原式====．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握分式除法的運算法則是解題的關(guān)鍵．5、科普類圖書平均每本的價格為20元．【解析】【分析】設(shè)科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買科普類圖書比用9000元購買文學(xué)類圖書數(shù)