冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．2、下面計算正確的是（）A． B． C． D．3、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）4、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1085、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，56、下列計算結果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a67、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個小正方形按圖二所示的方式放置在一個邊長為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計算方法可以驗證的公式為（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab8、如圖所示，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知且，則最小值為___________．2、計算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．3、若三個不同的質(zhì)數(shù)，，滿足，則不等式的解集為__．4、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學計數(shù)法表示應為_________．5、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，某文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作（假設每小時工作效率相同），若干天后的零點A組完成任務，再過幾天后（不少于一天）的中午12點B組完成任務，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時C組完成任務．已知A、B、C三個組每天完成的任務數(shù)分別是270個、360個、360個，則該文具超市至少一共訂購了_____套文具套裝．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．7、計算的結果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達自行車的實物圖，圖②是它的部分示意圖，，點B在AF上，，，．(1)圖中以點A為頂點的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．2、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．3、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學習過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．4、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．5、解不等式組．6、美術小組準備到文具店購買鉛筆和橡皮．已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.3元．如果購買60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價購買，共支付105元；如果購買90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價購買，共支付144元；那么有以下兩種購買方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價購買；方案二鉛筆和橡皮都按零售價購買，總費用打m折．若根據(jù)方案一購買，共需支付144元．(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價各是多少？(2)若根據(jù)方案二購買所需的費用不少于方案一所需的費用，求m的最小值．7、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則計算各個選項后判斷．【詳解】解：A.，故選項A計算錯誤，不符合題意；B.，故選項B計算正確，符合題意；C.，原式不存在，故不符合題意；D.，故選項D計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪運算．負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．2、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．3、D【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項式乘多項式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.7、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過平移直接求解陰影部分的面積為：從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得：如圖，把4個小正方形平移到組成1個邊長為的正方形，陰影部分的面積為：所以故選C【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計算圖形面積的兩種方法”是解本題的關鍵.8、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；B、當∠DAE＝∠B時，可得AD∥BC，故本選項不合題意；C、當∠D＋∠BCD＝180°時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；D、當∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．二、填空題1、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據(jù)x的取值范圍將所求式子化簡，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當x≤時，，由x≤得：．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值即一元一次不等式的運用．關鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍．2、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結果相乘，熟記法則是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，可得或5，據(jù)此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質(zhì)及質(zhì)數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵．4、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法．解題的關鍵在于確定的值．5、1350【解析】【分析】設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，列方程組求方程組的整數(shù)解即可．【詳解】解：設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根據(jù)題意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均為正整數(shù)，∴m為奇數(shù)，當m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；當m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；A組一共工作5天，270×5=1350個該文具超市至少一共訂購了1350套文具套裝．故答案為1350．【點睛】本題考查列三元一次方程組解應用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關鍵．6、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關鍵．7、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．三、解答題1、(1)3個，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．(1)3個，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項并合并同類項，得：，∵去分母，得：移項并合并同類項，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．3、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進一步可求；（3）設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無論取何值，為定值，為7777；(3)設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，由題意得，，即，，，且，為整數(shù)，當時，則，，當時，則，，當時，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)”為：5612，6341，7070．【點睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運算，二元一次方程的正整數(shù)解問題，理解新定義，準確的列出代數(shù)式并合并同類項，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關鍵.4、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算計算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類項即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項合并同類，化系數(shù)為1求解即可；（6）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(3)﹣13﹣(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）(5)(6)①＋②得：解得將代入①解得原方程