湖南湘潭市電機(jī)子弟中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．2、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．3、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”4、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除C．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面5、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪6、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．7、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．08、標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點朝上．當(dāng)他拋第13次時，6點朝上的概率為（）A． B． C． D．9、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定10、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．兩個正數(shù)的和為正數(shù) D．一個三角形三個內(nèi)角和小于第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計比賽，全班50名同學(xué)，計劃每位同學(xué)交設(shè)計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學(xué)獲一等獎的概率為______________．2、一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個球，顏色是藍(lán)色的概率是___．3、某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則電話在響第五聲之前被接的概率為___________．4、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．5、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當(dāng)A為必然事件時，P（A）＝__________；當(dāng)A為不可能事件時，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．6、某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．7、在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為_____．8、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．9、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．10、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，小明從中任意抽取一張紙簽（不放回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲．（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，情況又如何？2、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．3、一個不透明的口袋中有12個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一個球，記下顏色……小明重復(fù)上述過程100次，其中60次摸到白球，請回答：（1）口袋中的白球約有多少個？（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000個球，則需準(zhǔn)備多少個紅球？4、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．5、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題．（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°．（2）請直接在圖中補(bǔ)充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．6、某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．4、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．7、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：擲一顆均勻的骰子（正方體，各面標(biāo)這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點朝上只有一種情況，所以6點朝上的概率為．故選：D．【點睛】本題考查概率的求法與運用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機(jī)會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機(jī)事件，此項不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“兩個正數(shù)的和為正數(shù)”是必然事件，此項符合題意；D、“一個三角形三個內(nèi)角和小于”是不可能事件，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】由題意，用一等獎的份數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學(xué)獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、【分析】用藍(lán)球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因為一共2＋1＝3個球，其中2個藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、0.8【分析】依題意電話在響第五聲之前被接的概率等于打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率+響第二聲被接的概率+響第三聲和第四聲被接的概率，計算得出結(jié)果．【詳解】打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，電話在響第五聲之前被接的概率為．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了概率的應(yīng)用，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．5、011010【詳解】略6、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．7、【分析】根據(jù)簡單概率的概率公式進(jìn)行計算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：共有5中等可能結(jié)果，其中大于2的有3種，則從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為故答案為：【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個，∴從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．三、解答題1、（1）小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；（2）小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【分析】（1）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：（1）共有7張紙簽，小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1、2、3，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是5、6、7，所以小穎獲勝的概率是（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1，2、3、4，5，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是7，所以小穎獲勝的概率是.若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．2、2個．【分析】首先設(shè)從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設(shè)從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、（1）18個；（2）1200個【分析】（1）設(shè)白球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根據(jù)紅球的占比即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)白球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x=18，經(jīng)檢驗，符合題意，∴小明可估計口袋中的白球的個數(shù)是18個．（2）3000×=1200，即需準(zhǔn)備1200個紅球．【點睛】此題主要考查概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．4、第一個盒子摸出白球的可能性大【分析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．【詳解】解：第一個盒子摸出白球的可能性為第二個盒子摸出白球的可能性為∴第一個盒子摸出白球的可能性大【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．5、（1）20、72；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總?cè)藬?shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而可求得對應(yīng)圓心角；（2）把總?cè)藬?shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補(bǔ)充