冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．2、如圖，在中，，，則外角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．80° D．100°3、已知關于x的二次三項式分解因式的結果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．4、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元5、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b26、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°7、已知實數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．8、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）2、當三角形中一個內角β是另外一個內角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．3、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．4、分解因式：2x3﹣x2＝_____．5、若三個不同的質數(shù)，，滿足，則不等式的解集為__．6、臨近中秋，某超市發(fā)起限時搶購散裝月餅活動，規(guī)定中秋節(jié)前一天（9.30）價格打九折，中秋節(jié)當天（10月1日）價格打八折，其余時間不打折，中午王老師在該超市選購甲、乙、丙三種月餅，他發(fā)現(xiàn)，2千克甲，4.2千克乙的總價和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的總價相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日總價的，且4千克甲9月30日的總價不低于65元，也不超過100元，如果三種月餅每千克的價格均為正整數(shù)，則王老師買2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．7、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．2、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關系是______（直接寫出結論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個外角和的平分線，則與的關系是______，請證明你的結論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個內角和一個外角的平分線，則與的關系是______，請證明你的結論．（4）利用以上結論完成以下問題：如圖4，已知：，點A、B分別是射線OF、OD上的動點，的外角的平分線與內角的平分線相交于點P，猜想的大小是否變化？請證明你的猜想．3、如圖，在正方形網格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．4、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．5、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）36、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．7、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內，則稱被包含；若中至少有一個數(shù)不在內，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內，所以被包含；因為4不在內，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數(shù)的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質直接求解即可，．【詳解】解：∵在中，，，∴故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關系，可求得a與b的值，從而可求得結果的值．【詳解】則，∴故選：C【點睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關系，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關系是本題的關鍵．4、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無單位的數(shù)，后將無單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無單位的數(shù)后，用科學記數(shù)法表示是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍．6、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理和外角的性質．涉及角平分線的性質．三角形的內角和定理：三角形的內角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．7、B【解析】【分析】利用偶次方的非負性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，非負性的應用，由偶次方的非負性得到x>0，y>0是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，是負數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．2、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關鍵，難點在于分情況討論．3、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關鍵是熟練運用相關運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．4、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，可得或5，據(jù)此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質及質數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵．6、80【解析】【分析】本題首先假設三種月餅的價格，繼而根據(jù)題意列三元一次方程組并求解，進一步根據(jù)甲月餅價格限制確定其價格，最后按照題目要求列式求解．【詳解】假設每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，故根據(jù)題意得：，求解上述方程組得：，由題已知：，且三種月餅每千克價格均為正整數(shù)，故解得：，∵，且每種月餅價格為正整數(shù)，∴，即，，故每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，綜上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應用，解題關鍵在于通過復雜的文字描述中抽象出數(shù)學等式，其次求解三元一次方程組時需根據(jù)具體情況選擇合適的消元法．7、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質,平行線的判定等相關知識解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個角中，有一個直角；角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把角分成兩個相等的角，熟練掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義可得∠AGE＝2∠AGH，∠DMF＝2∠DMN，等量代換可得∠DMF＝∠FGB，根據(jù)平行線的判定定理即可求得ABCD【詳解】∵GH平分∠AGE，∴∠AGE＝2∠AGH同理∠DMF＝2∠DMN∵∠AGH＝∠DMN∴∠AGE＝∠DMF又∵∠AGE＝∠FGB∴∠DMF＝∠FGB∴ABCD（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，角平分線的意義，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．2、（1）；（2）．證明見解析；（3）；證明見解析；（4）的大小不會變化始終為45°，證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可證2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根據(jù)三角形內角和定理可證2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解題思路證得∠P的大小不會變化始終為45°．【詳解】（1）．理由如下：如圖1，∵，BO、CO分別是、的角平分線，∴，∴；故答案是：；（2）．證明：如圖2，∵BO平分，∴．同理可證：．∴，∵，，∴，∴；故答案是：；（3）；證明：∵CO平分，BO平分∴∵是的外角∴∵是的外角∴∴；故答案是：；（4）的大小沒有變化．證明：∵的外角的平分線與內角的平分線相交于點P，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴；∵∴∴的大小不會變化始終為45°．【點睛】本題考查三角形外角的性質、角平分線線的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．3、(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)作圖見解析【解析】【分析】（1）直接連接兩點，即為線段；連接并延長B端，即為射線；連接，并兩端延長，即為直線；（2）如圖連接并延長，過點向上查1格，向左查2格為，連接，知，點向下查2格，向左查1格為，從點向下查2格，向左查1格為，連接即為所求；（3）如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．(1)解：如圖(2)解：如圖連接并延長，過點向上查1格，向左查2格為，連接，知，點向下查2格，向左查1格為，從點向下查2格，向左查1格為，連接即為所求．(3)解：如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．【點睛】本題考查了直線、線段、射線，垂線與平行線等知識．解題的關鍵在于對知識的正確理解．4、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算計算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類項即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項合并同類，化系數(shù)為1求解即可；（6）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．(1