湖北省仙桃市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－42、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對4、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）5、如圖，直線和直線交于點，根據(jù)圖象分析，關于的方程的解為（

）A． B． C． D．6、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．7、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小8、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．2、已知，與成正比例，與成反比例，且當x=1時，y=-1，當x=3時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關系式_______________．3、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點，那么m＝__．4、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的值隨著的值增大而__________．（填“增大”或“減小”）5、如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為_______．6、某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關系:______________.7、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．2、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時間（天）之間的關系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當甲地接種速度放緩后，求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．3、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？4、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?5、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關系式．（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．6、某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察表格回答下列問題：（1）上午9時的溫度是，12時的溫度是；（2）這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度是；（3）這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了；（4）在什么時間范圍內溫度在上升？；在什么時間范圍內溫度在下降？（5）圖中A點表示的是什么？B點呢？；（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由．．7、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】【分析】當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．即4x-2≥0．【詳解】解：依題意，得4x-2≥0，解得．故選D．【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質，只有掌握它的性質才能靈活解題．4、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最小．∵OB＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質，將求折線問題轉化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．5、A【解析】【分析】兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的性質，掌握理解正比例函數(shù)的性質是解題關鍵．7、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．8、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關鍵．二、填空題1、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點】解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．2、【解析】【詳解】由題意設則將時,和時,代入得：解得：故與之間的函數(shù)關系為．故答案為：．【考點】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應用，熟記函數(shù)定義是解題關鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點的特點列出關于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過原點，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點】本題考查一次函數(shù)定義和性質，嚴格按照知識點解題是本題關鍵．4、增大【解析】【分析】根據(jù)題目信息，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，可得k的值大于0，即可得出結論．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的性質可知，如果正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么k>0，那么y的值隨自變量x的值增大而增大．故答案為：增大．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質，屬于基礎題，熟練掌握正比例函數(shù)的性質即可解題．5、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識點是根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，先確定出M，N的坐標，進而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結論.【詳解】解：∵點M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點】此題重點考查學生對于平面直角坐標系的性質，根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關鍵．6、【解析】【分析】本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關系式，再進行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．7、＜【解析】【分析】根據(jù)k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．三、解答題1、（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到小明步行的速度和小亮騎車的速度；（2）根據(jù)（1）中的結果，可以計算出點E坐標；（3）根據(jù)題意，可知有三種情況，兩人相距100米，然后分別計算出x的值即可．【詳解】（1）由圖可知，小明步行的速度為1500÷30＝50（米/分鐘），小亮騎車的速度為1500÷10＝150（米/分鐘），故答案為：50，150；（2）點E的橫坐標為：1500÷（50+150）＝7.5，縱坐標為：50×7.5＝375，即點E的坐標為（7.5，375）；（3）小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．理由：兩人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，兩人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，小亮從甲地到追上小明時，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，即小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．【考點】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解答的關鍵是從函數(shù)的圖象中獲取有效信息.2、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米/分【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小剛修車用了多長時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小剛修車以前的平均速度．【詳解】（1）由圖象可得，小剛從家到學校的路程共2000米，從家出發(fā)到學校，小明共用了20分鐘；故答案為：2000，20；（2）小剛修車用了：15-10=5（分鐘），答：小剛修車用了5分鐘；（3）由圖象可得，小剛修車前的速度為：1000÷10=100米/分鐘．答：小剛修車前的平均速度是100米/分鐘．【考點】本題考查了函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．4、（1）油箱最多可儲油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動報警【解析】【分析】（1）結合圖像，當摩托車行駛路程為零時，對應的縱坐標數(shù)值即為油箱最多可儲油的量；（2）結合圖像，當摩托車剩余油量為零時，對應的橫坐標數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結合圖像，從0增加到100時，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結論，通過計算摩托車消耗汽油對應的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當時，∴油箱最多可儲油；（2）當時，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據(jù)題意，從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據(jù)（3）的結論，當摩托車消耗汽油時，對應的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動報警．【考點】本題考查了直角坐標系、一次函數(shù)圖像的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質，從而完成求解．5、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時間”的關系確定的值；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當時，設，根據(jù)題意得：，解得，∴；當時，設，∴；（3）甲車到達距地70千米處時行駛的時間為：（小時），此時甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【考點】考核知識點：一次函數(shù)的應用.把實際問題轉化為函數(shù)問題是關鍵.6、（1）27℃，31℃；（2）15，37℃，3，23℃；（3）14℃，12；（4）3時到15時，0時到3時；（5）A點表示的是21時的溫度是31℃，B點表示的是0時的溫度是26℃；（6）根據(jù)圖像的變化趨勢【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象得出上午9時的溫度，12時的溫度即可；（2）觀察函數(shù)的圖象，找出最