河北省沙河市七年級上冊整式及其加減定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若a＋b＝5，c﹣d＝1，則（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（

）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣42、若，則（

）A． B． C．3 D．113、下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有（

）．A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式．如是3次齊次多項(xiàng)式，若是齊次多項(xiàng)式，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．25、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)7、已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．8、多項(xiàng)式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c9、已知是關(guān)于，的單項(xiàng)式，且這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為5，則該單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．10、與的5倍的差（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為8元，3千米后每千米的價(jià)格為2.5元，在計(jì)價(jià)器最終所顯示數(shù)字的基礎(chǔ)上再加元燃油附加費(fèi)，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應(yīng)該共付車費(fèi)______元（用含和的代數(shù)式表示）．2、如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么______．3、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008．請參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為___________．當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為____________．4、一個(gè)菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時(shí)令蔬菜，則種植時(shí)令蔬菜的地有_________畝．5、計(jì)算：_________．6、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，則第個(gè)圖案中有______個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有______個(gè)正方形．7、單項(xiàng)式的次數(shù)_______.8、如將看成一個(gè)整體，則化簡多項(xiàng)式__．9、某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，______（用科學(xué)記數(shù)法表示）．10、若7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、代數(shù)式里的“”是“＋，－，×，÷”中某一種運(yùn)算符號．（1）如果“”是“＋”，化簡：；（2）當(dāng)時(shí)，，請推算“”所代表的運(yùn)算符號．2、如圖，在一個(gè)長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）．3、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個(gè)圖形中有張正方形紙片；第（2）個(gè)圖形中有張正方形紙片；第（3）個(gè)圖形中有張正方形紙片；第（4）個(gè)圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個(gè)圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：．4、計(jì)算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．5、化簡：(1)；(2)．6、問題提出：將一根長度是（的偶數(shù)）的細(xì)繩按照如圖所示的方法對折次（），然后從重疊的細(xì)繩的一端開始，每隔1厘米（兩端彎曲部分的繩長忽略不計(jì)）剪1刀，共剪刀（的整數(shù)），最后得到一些長和長的細(xì)繩．如果長的細(xì)繩有222根，那么原來的細(xì)繩的長度是多少？問題探究：為了解決問題，我們可以先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法．探究一：對折1次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖①），左端出現(xiàn)了2根長的細(xì)繩，右端出現(xiàn)了根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖②），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖③），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以，原繩長為．探究二：對折2次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖④），左端出現(xiàn)了2根長的細(xì)繩，兩端共出現(xiàn)了根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖⑤），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖⑥），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端共有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為．探究三：對折3次（如圖⑦），可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端有根長的細(xì)繩，所以原繩長為cm．(1)總結(jié)規(guī)律：對折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有根長的細(xì)繩，中間會(huì)有根長的細(xì)繩，兩端會(huì)有根長的細(xì)繩，所以原繩長為．(2)問題解決：如果長的細(xì)繩有222根，根據(jù)以上探究過程可以推算出細(xì)繩可能被對折了次，被剪了刀，原來的細(xì)繩的長度是．(3)拓展應(yīng)用：如果長的細(xì)繩有2024根，那么原來的細(xì)繩的長度是．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先去括號，將已知代數(shù)式的值代入，根據(jù)整式的加減計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵a＋b＝5，c﹣d＝1，∴（b＋c）﹣（d﹣a）故選A【考點(diǎn)】本題考查了去括號，代數(shù)式求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號法則，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，即可得到答案．【詳解】解：中，單項(xiàng)式有，共6個(gè)，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式的定義，掌握“數(shù)字和字母，字母和字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的字母和數(shù)字也叫單項(xiàng)式”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項(xiàng)式的定義列出關(guān)于x的方程，最后求出x的值即可．【詳解】解：由題意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生的閱讀能力與知識的遷移能力以及單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)齊次多項(xiàng)式列出方程成為解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、不能合并，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．6、A【解析】【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項(xiàng)為（2n-1）xn，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時(shí)，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項(xiàng)都改變符號，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算出m的值即可．【詳解】解：∵已知mx2ym+1是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且的次數(shù)為5，∴，即．∴該單項(xiàng)式為．故選：C【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；正確理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后去括號，合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】費(fèi)用為起步價(jià)+行駛路程費(fèi)用+燃油附加費(fèi)計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費(fèi)用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】根據(jù)題意可知：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出m和n，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍然是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴m=3，n=1∴4故答案為：4．【考點(diǎn)】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、（2m-6n）【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括號、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：種植時(shí)令蔬菜的地的面積為6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（畝），故答案為：（2m-6n）．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．5、【解析】【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．6、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)2=3×1-1，第(2)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)5=3×2-1，第(3)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為3×5-1=14個(gè)，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)是：1+2=3．故答案是：3．【考點(diǎn)】考查了單項(xiàng)式，需注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．8、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計(jì)算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．9、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點(diǎn)】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算，正確地理解能力和計(jì)算能力是解決問題的關(guān)鍵．10、8【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出x，y的值，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，所以7axb2與－a3by是同類項(xiàng)，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本題答案為8．【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）把“”代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號后，把代入計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：（1）原式．（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，代入上式得，即，∵，∴“”所表示的運(yùn)算符號是“”．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個(gè)圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、(1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）觀察圖形的變化即可得第（5）個(gè)圖形中正方形紙片張數(shù)；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)即可猜想：1+2+3+…+n=；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可進(jìn)行計(jì)算．(1)解：第（1）個(gè)圖形中有2=1×2張正方形紙片；第（2）個(gè)圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片；第（3）個(gè)圖形中有2（1+2+3）=12=3×4張正方形紙片；第（4）個(gè)圖形中有2（1+2+3+4）=20=4×5張正方形紙片；∴第（5）個(gè)圖形中有5×6=30張正方形紙片；故答案為：30；(2)解：根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)猜想：1+2+3+…+n=；故答案為：；(3)解：=（1+2+3++200）-（1+2+3++100）=-=20100-5050=15050．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．4、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，對式子進(jìn)行求解即可．【詳解】解：【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算法則．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案；（2）將與看成一個(gè)整體，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．(1)原式(2)原式【考