廣東茂名市高州中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．2、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a75、下列計算正確的是（）A． B．C． D．6、下列各式運算的結(jié)果可以表示為（）A． B．C． D．7、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．8、下列各式運算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．9、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．202110、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：____________．2、在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“”如下：＝，根據(jù)這個新規(guī)定可知＝________．3、比較大?。篲___4、長方形的長為，寬為，那么它的面積為______．5、已知，，則______．6、已知，則______．7、（﹣2）0+3﹣2＝_____．8、計算：＋÷＝____________．9、我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．10、利用乘法公式解決下列問題：（1）若，，則；（2）已知，若滿足，求值．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡或計算下列各題（1）；（2）．2、計算：．3、化簡：．4、計算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．5、計算題（1）（2）6、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．4、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式＝4a，故該選項符合題意；B選項，原式＝b6，故該選項不符合題意；C選項，原式＝a2，故該選項不符合題意；D選項，原式＝a10，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】分析對每個選項進(jìn)行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：，故A錯誤；B選項：，故B正確；C選項：，故C錯誤；D選項：，故D錯誤．故選B．【點睛】考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘附法，解題關(guān)鍵是熟記其計算公式．7、D【分析】先寫出，進(jìn)一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．10、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當(dāng)時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．二、填空題1、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個角度計算長方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則．2、【分析】根據(jù)題意直接由定義運算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運算，進(jìn)一步計算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算下的整式的混合運算，理解規(guī)定的運算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．3、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．5、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．6、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．7、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案為：．【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)性質(zhì)化簡即可，難度一般．8、【分析】由題意先計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類項即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運算是解題的關(guān)鍵.9、【分析】由前4個等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.10、（1）144；（2）255【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；（2）設(shè)，，由完全平方公式的變形即可求解．【詳解】解：（1）由進(jìn)行變形得，，∴=64+80=144；故答案為：144；（2）設(shè)，，由進(jìn)行變形得，，∴．【點睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形運用．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】先計算絕對值、負(fù)指數(shù)和0指數(shù)，再加減即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了含負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的實數(shù)運算，解題關(guān)鍵是明確負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的算法，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．3、【分析】先利用完全平方公式，多項式乘以多項式計算整式的乘法，再合并同類項即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是整式的乘法運算，完全平方公式的應(yīng)用，掌握“利用完全平方公式進(jìn)行簡便運算”是解本題的關(guān)鍵.4、7﹣6ab﹣22【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算．【詳解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【點睛】本題考查了多項式