北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一元二次方程的兩根為，，則的值是（

）A．4 B．2 C．1 D．﹣22、如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC?CF=2HE．其中正確的結(jié)論有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD．則四邊形ADCE的周長為（）A．10 B．20 C．12 D．244、如圖，在菱形ABCD中，，，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長為（

）A． B． C． D．5、若m，n是方程x2－x－2022＝0的兩個根，則代數(shù)式（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）的值為（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．20206、將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（

）A．，21 B．，11 C．4，21 D．，697、如圖，在正方形中，，E為對角線上與A，C不重合的一個動點，過點E作于點F，于點G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、矩形一定具有的性質(zhì)是（）．A．對角線相等 B．內(nèi)角和為180° C．鄰邊相等 D．對角互補2、關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．， B．C． D．當時，3、用配方法解下列方程，配方錯誤的是（

）A．化為 B．化為C．化為 D．化為第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，四邊形ABCD為菱形，，延長BC到E，在內(nèi)作射線CM，使得，過點D作，垂足為F．若，則對角線BD的長為______．2、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，為了擴大銷售量，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫降價x元，由題意列得方程______．3、如圖，點E為矩形ABCD的邊BC長上的一點，作DF⊥AE于點F，且滿足DF＝AB．下面結(jié)論：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正確的結(jié)論是_____．4、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機摸取1個小球然后放回，再隨機摸取一個小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．5、已知菱形的周長為40，兩個相鄰角度數(shù)之比為1∶2，則較長對角線的長為______．6、布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍”的概率是__________．7、《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩形門的高比寬多尺，門的對角線長尺，那么門的高和寬各是多少?如果設(shè)門的寬為尺，根據(jù)題意，那么可列方程___________．8、如圖，矩形紙片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，如果直線EF經(jīng)過點D，那么線段BE的長是____．9、如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有_____．（只填寫序號）10、一菱形的對角線長分別為24cm和10cm，則此菱形的周長為________，面積為________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下面內(nèi)容，并答題：我們知道，計算n邊形的對角線條數(shù)公式為n（n－3）．如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴這個n邊形是八邊形．根據(jù)以上內(nèi)容，問：(1)若一個多邊形共有9條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)；(2)小明說：“我求得一個n邊形共有10條對角線”，你認為小明同學(xué)的說法正確嗎？為什么？2、如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長為10cm，對角線AC，BD交于點O，∠BAD＝60°．(1)求對角線AC，BD的長；(2)求菱形的面積．3、去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%．（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等．求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率．4、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)．(2)．5、某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定：如團隊人數(shù)不超過人，那么這個團隊需交200元入園費；若團隊人數(shù)超過人，則這個團隊除了需交200元入園費外，超過部分游客還要按每人元交入園費，下表是兩個旅游團隊人數(shù)和入園繳費情況：旅游團隊名稱團隊人數(shù)（人）入園費用（元）旅游團隊180350旅游團隊245200根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定的人是多少？6、如圖，□ABCD中，AC為對角線，EF⊥AC于點O,交AD于點E,交BC于點F，連結(jié)AF、CE.請你探究當O點滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形，并說明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】根據(jù)題意得，，所以．故選A．【考點】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知根與系數(shù)的性質(zhì).2、D【解析】【分析】①根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE=45°，然后利用求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△AHD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出∠CED=67.5°，從而判斷出①正確；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對等邊可得OE=OD=OH，判斷出②正確；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角邊角”證明△BEH和△HDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出③正確；④根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)HE=AE-AH=BC-CD，BC-CF=BC-（CD-DF）=2HE，判斷出④正確．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，，∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°-45°）=67.5°，∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵AB=AH，∵∠AHB=（180°-45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對頂角相等），∴∠OHE=67.5°=∠AED，∴OE=OH，∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°-45°=22.5°，∴∠DHO=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，在△BEH和△HDF中，，∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；∵HE=AE-AH=BC-CD，∴BC-CF=BC-（CD-DF）=BC-（CD-HE）=（BC-CD）+HE=HE+HE=2HE．故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個．故選：D．【考點】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CEAB，可證得CD∥AE，繼而證得四邊形ADCE是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AD，進而求出菱形ADCE的周長．【詳解】：∵分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，∴MN是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AE=CE，∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE，∵CEAB，∴∠CAD=∠ACE，∴∠ACD=∠CAE，∴CDAE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是菱形；∴OA=OC=AC=2，OD=OE，AC⊥DE，∵∠ACB=90°，∴DEBC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD=BC=×3=1.5，∴AD==2.5，∴菱形ADCE的周長=4AD=10．故選A．【考點】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、A【解析】【分析】依次求出OE=OF=OG=OH，利用勾股定理得出EF和OE的長，即可求出該四邊形的周長．【詳解】∵HF⊥BC,EG⊥AB,∴∠BEO=∠BFO=90°，∵∠A=120°，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∠EOH=60°，由菱形的對邊平行，得HF⊥AD,EG⊥CD，因為O點是菱形ABCD的對稱中心，∴O點到各邊的距離相等，即OE=OF=OG=OH，∴∠OEF=∠OFE=30°，∠OEH=∠OHE=60°，∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°，所以四邊形EFGH是矩形；設(shè)OE=OF=OG=OH=x，∴EG=HF=2x，，如圖，連接AC，則AC經(jīng)過點O，可得三角形ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，AC=AB=2,∴OA=1,∠AOE=30°，∴AE=，∴x=OE=∴四邊形EFGH的周長為EF+FG+GH+HE=,故選A．【考點】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，要求學(xué)生在理解相關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會應(yīng)用，能分析并綜合運用相關(guān)條件完成線段關(guān)系的轉(zhuǎn)換，考查了學(xué)生的綜合分析與應(yīng)用的能力．5、B【解析】【詳解】解：∵m、n是方程x2-x-2022=0的兩個根，∴m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，∴m2-m=2022，n2-n=2022，∴（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)((-2022+n+2022)=-mn=2022，故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程的解的定義和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)已知條件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)配方法步驟解題即可．【詳解】解：移項得，配方得，即，∴a=-4，b=21．故選：A【考點】本題考查了配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是配方：在二次項系數(shù)為1時，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．7、C【解析】【分析】延長，交于點，交于點，連接，交于點，先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此可判斷①；先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由此可判斷③；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，由此可判斷②；先根據(jù)垂線段最短可得當時，取得最小值，再解直角三角形可得的最小值，從而可得的最小值，由此可判斷④．【詳解】解：如圖，延長，交于點，交于點，連接，交于點，四邊形是正方形，，，在和中，，，，，四邊形是矩形，，，即結(jié)論①正確；，，，即結(jié)論③正確；，，，，即，結(jié)論②正確；由垂線段最短可知，當時，取得最小值，此時在中，，又，的最小值與的最小值相等，即為，結(jié)論④錯誤；綜上，正確的結(jié)論為①②③，共有3個，故選：C．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、解直角三角形等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)依次進行判斷即可．【詳解】解：A、矩形的對角線相等，正確；B、矩形的內(nèi)角和為360°，選項錯誤；C、矩形的鄰邊不一定相等，選項錯誤；D、矩形的對角相等均為90°，所以對角互補，正確；故選：AD．【考點】題目主要考查矩形的性質(zhì)，理解矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)已知條件可知只有當時，選項A才成立；將原式整理為一元二次方程的一般式，根據(jù)關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根運用根的判別式可判斷B選項；運用根于系數(shù)的關(guān)系可判斷選項C；運用求根公式可判斷選項D．【詳解】解：整理為，A、當時，的解為，，故選項A不符合題意；B、∵關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即，解得：；故選項B符合題意；C、根據(jù)根于系數(shù)的關(guān)系可得：，∴，選項C符合題意；D、當時，，，∴當時，，故選項D符合題意；故選：BCD．【考點】本題主要考查一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解等知識點，熟知根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1，(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方即可得到結(jié)論．【詳解】A.化為，正確，不符合題意；B.化為，錯誤，符合題意；C.化為，正確，不符合題意；D.化為，錯誤，符合題意．故選：BD．【考點】此題考查了配方法解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握配方法的一般步驟是解題關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】連接AC交BD于H，證明DCH≌DCF，得出DH的長度，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD的長度．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點H，由菱形的性質(zhì)得∠BDC=35，∠DCE=70，又∵∠MCE=15，∴∠DCF=55，∵DF⊥CM，∴∠CDF=35，又∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ADC，∴∠HDC=35，在CDH和CDF中，∴CDH≌CDF（AAS），∴，∴DB=，故答案為．【考點】本題主要考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，菱形的對角線互相平分是此題的關(guān)鍵知識點，得出∠HDC=∠FDC是這個題最關(guān)鍵的一點．2、【解析】【分析】設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件可得銷售量為，則每件襯衫的利潤為，根據(jù)銷售量乘以每件襯衫的利潤等于1200元，列出一元二次方程即可【詳解】解：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意得，故答案為：【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、①②④．【解析】【分析】證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確；在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE＝S△ADF；②正確；得出BE＝AF，④正確，③不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：四邊形是矩形，，在和中，，①正確在和中，；②正確，④正確，③不正確故答案為：①②④．【考點】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準兩點：第一點，全部情況的總數(shù)；第二點，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=5、【解析】【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長及其兩內(nèi)角的度數(shù)，證得是等邊三角形求得AC的長，再根據(jù)勾股定理求得OB的長，進而可得BD的長，即可得到答案．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，連接AC、BD交于點O．∵兩個相鄰角度數(shù)之比為1∶2∴∵四邊形ABCD是菱形∴，∴是等邊三角形∴∴∴在中，∴，BD即為最長的對角線．故答案為：．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理應(yīng)用以及菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用．熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵．6、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、或【解析】【分析】設(shè)門的寬為x尺，則門的高為（x+6）尺，利用勾股定理，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)門的寬為x尺，則門的高為（x+6）尺，依題意得：即或．故答案為：或．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程以及勾股定理的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)矩形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)證明，進而勾股定理求得，即可求得，根據(jù)折疊，即可求解．【詳解】解：如圖∵將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，四邊形ABCD是矩形在中，故答案為：【考點】本題考查了矩形與折疊問題，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．9、①③【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；∵∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是矩形，故②錯誤；∵AD平分∠BAC，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是菱形，故③正確；∵AB=AC，四邊形AEDF是平行四邊形，不能得出AE=AF，故四邊形AEDF不一定是菱形，故④錯誤；故答案為：①③．【考點】此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是就平行四邊形的判定和菱形的判定解答．10、

52cm

120cm2【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相平分且垂直得到邊長，從而計算出周長，再根據(jù)面積公式計算出面積．【詳解】解：∵菱形的對角線長分別為24cm和10cm，∴對角線的一半長分別為12cm和5cm，∴菱形的邊長為：=13cm，∴菱形的周長為：13×4=52cm，面積為：×10×24=120cm2．故答案為：52cm，120cm2．【考點】此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)的理解及運用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半．四、解答題1、(1)6(2)錯誤，理由見解析【解析】【分析】（1）利用題中給出的對角線條數(shù)公式即可求解；（2）利用題中給出的對角線條數(shù)公式列出一元二次方程，求解方程的根，根據(jù)方程是否有正整數(shù)解來判斷即可．(1)設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則n（n－3）＝9，解得n＝6或n＝－3（舍去）．∴這個多邊形的邊數(shù)是6；(2)小明同學(xué)的說法是不正確的，理由如下：由題可得n（n－3）＝10，解得n＝，∴符合方程的正整數(shù)n不存在，∴n邊形不可能有10條對角線，故小明的說法不正確．【考點】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，通過方程是否有正整數(shù)解來判斷是否存在有10條對角線的多邊形是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)BD＝10cm，AC＝cm(2)菱形的面積為cm2【解析】【分析】（1）利用已知條件易求BD的長，再由勾股定理可求出AO的長，進而可求對角線AC的長；（2）利用菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得面積．(1)解：在菱形ABCD中，AB＝AD＝10cm，∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝10cm．由菱形的性質(zhì)知AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC，∴BO＝BD＝5cm，在Rt△AOB中，AO＝＝cm，∴AC＝2AO＝（cm）．(2)解：菱形的面積為×10×＝（cm2）．【考點】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直平分，還考查了勾股定理的應(yīng)用．3、（1）504萬元；（2）20%．【解析】【分析】(1)根據(jù)“前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%”即可求解；(2)設(shè)去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為x，則十一黃金周的月營業(yè)額為350(1+x)2，根據(jù)“十