專(zhuān)題22.6解一元二次方程—配方法（拓展提高）一、單選題1．用配方法解方程x2﹣6x﹣9＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A．（x+3）2＝18 B．（x﹣6）2＝45 C．（x﹣3）2＝18 D．（x+6）2＝452．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則下列結(jié)論正確的是（）．A．或 B． C．D．3．為實(shí)數(shù)，，那么的值為（）A．1 B．或1 C． D．4或4．已知（為任意實(shí)數(shù)），則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定5．已知方程可以配方成，則（）A．1 B．－1 C．0 D．46．在中，，，，點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則取得最小值時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)P是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) B．點(diǎn)P是三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C．點(diǎn)P是三條高的交點(diǎn) D．點(diǎn)P是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)二、填空題7．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：____．8．若，則________．9．把方程化為的形式來(lái)求解的方法我們叫配方法，其中h，k為常數(shù)，那么本題中的值是_________．10．已知，則_________．11．當(dāng)x滿(mǎn)足時(shí)，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是__．12．小剛在解關(guān)于的方程時(shí)，只抄對(duì)了，解出其中一個(gè)根是．他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的值比原方程的值小1．則原方程的根為_(kāi)_______．13．當(dāng)______，_______時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，這個(gè)最小值是_____．14．對(duì)于有理數(shù)，，定義：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題15．解方程：(1)x2－x－1＝0；(2)(x－2)2＝2x－4．(3)2x2－4x－9＝0．(配方法)解方程：（1）（2）17．若為方程的一個(gè)正根，為方程的一個(gè)負(fù)根，求的值．18．閱讀：我們知道一個(gè)分式有意義的條件是字母的取值使得分母不為零，所以分式中取值往往會(huì)受到限制，但分式中b卻可以取任意實(shí)數(shù)，理由是b2+3≥3，所以不可能為0且分母的最小值為3，根據(jù)你的理解回答下列問(wèn)題：（1）多項(xiàng)式x2+2x﹣3有最大值還是最小值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最值；（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A＝4x2﹣3x+a2（a為常數(shù)）和多項(xiàng)式B＝3x2+5x﹣17，試比較A和B的大小，并說(shuō)明理由；（3）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式﹣x2﹣4mx+4m+3（m為常數(shù)）的最大值為2，求x和m的值．19．先閱讀后解題：若，求和的值．解：等式可變形為：即因?yàn)?，，所以，即，．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．請(qǐng)利用配方法，解決下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足，則的周長(zhǎng)是________；（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，請(qǐng)比較多項(xiàng)式與的大小，并說(shuō)明理由．20．我們己學(xué)完全平方公式：，觀(guān)察下列式子：，，，原式有最小值是-2；，，，原式有最大值是-2；并完成下列問(wèn)題：（1）求代數(shù)式的最值；（2）解決實(shí)際問(wèn)題：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為100米的木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)