PAGE4/6浙教版九年級上冊4.3相似三角形教案一、知識目標(biāo)：1．了解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似.2．能運(yùn)用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似.3．理解“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的概念三、教學(xué)難點(diǎn)：找相似三角形的對應(yīng)邊，并寫出比例式，求相似三角形的對應(yīng)邊長四、學(xué)習(xí)方法：類比、歸納、分類討論的方法五、教學(xué)內(nèi)容（1）驀然回首通過觀察一對全等三角形，回顧全等三角形的概念，圖形特征，記法與性質(zhì)，通過改變其中一個三角形的形狀，提問：此刻這兩個三角形是否還全等？（2）操作，體悟概念同桌合作：請在網(wǎng)格線中（每個小方格的邊長為1）畫出兩個三角形，頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上（一邊已畫出）。圖1：三邊長分別為4,5，；圖2：三邊長分別為8,10，2。圖1：圖2：同桌合作，仔細(xì)觀察并回答下列問題：這兩個三角形各內(nèi)角之間有什么關(guān)系？這兩個三角形各條邊之間有什么關(guān)系？（對于①，學(xué)生在思考的時候可能會有比較多的方法，如：量角器測量法，構(gòu)造全等三角形得對應(yīng)角相等等，鼓勵學(xué)生通過不同的方式得到結(jié)論）由此引出本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容：4.3相似三角形1、相似三角形的概念：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似三角形的表示：符號“∽”，讀做“相似于”如：如△ABC與△A′B′C′相似，記作“△ABC∽△A′B′C′”注意：相似三角形對應(yīng)的頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上幾何語言：∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比△ABC∽△A′B′C′的相似比k1=△A′B′C′∽△ABC的相似比k2=（對于概念的教學(xué)，要讓學(xué)生了解概念的內(nèi)涵與外延，對于相似比如不加以強(qiáng)調(diào)順序，很多同學(xué)會在后續(xù)的作業(yè)和學(xué)習(xí)中理解不到位）2.鞏固概念：例1.已知：如圖，E,F分別是AB,AC邊的中點(diǎn),求證：△AEF∽△ABC（此例的設(shè)置是為了說明在本節(jié)課的基礎(chǔ)上只能通過相似三角形的定義來證明兩個三角形相似，也是為了突出相似三角形的概念特征）（3）操作，鞏固概念步驟1：剪下你所畫的三角形，標(biāo)出對應(yīng)頂點(diǎn)的字母，即:∽；步驟2：將它們的對應(yīng)頂點(diǎn)A和A'重合，且使∠A和∠A'所在邊共線；步驟3：同桌合作，拼出所有可能的圖形，并畫在你的學(xué)案上；完成后，請分別寫出與的對應(yīng)角，以及對應(yīng)邊成比例的比例式。備用圖： （4）探究，生長知識例2.已知：如圖，E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn),△AEF∽△ABC，AE:EB=1:2,BC=9cm,求EF的長。變式1：已知如圖，E,F分別是直線AB,AC上的點(diǎn),△AEF∽△ABC，∠BAC=80°，∠C=60°，求∠E=________變式2：已知如圖，F(xiàn),E分別是AB,AC直線上的點(diǎn)，△AEF∽△ABC，AE=3cm,AC=5cm,AB=4cm,求AF=________變式3：已知如圖，F(xiàn),E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，△AEF∽△ABC，AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,AE=_______變式1變式2變式3拓展提升：已知，F(xiàn),E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，△AEF與△ABC相似，AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,求AE(通過一個例題和變式，讓學(xué)生體會在不同的圖形背景下理解邊的對應(yīng)，以突破本節(jié)課的難點(diǎn)）歸納：相似三角形的基本模型（通過有意在