2/30第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（舉一反三綜合訓(xùn)練）（全國通用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2025·甘肅白銀·三模）如果質(zhì)點按規(guī)律st=2tA．8m/s B．7m/s C．6m/s D．5m/s2．（5分）（2025·江蘇鹽城·三模）若f(x)=ln2?xex，則A．0 B．2 C．－2 D．－43．（5分）（2025·陜西·模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x)=(x?a?1)ex?x2A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=1b C．a(chǎn)=ln4．（5分）（2025·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=x3?x+1，則fA．4x+y?5=0 B．4x?y?3=0C．2x+y?3=0 D．2x?y?1=05．（5分）（2025·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）已知x=1是函數(shù)f(x)=(ax2+3x?3)exA．?3 B．?e C．0 D．6．（5分）（2025·山東聊城·三模）已知fx是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為gx．若fx+1?2x為偶函數(shù)，且gxA．60 B．40 C．20 D．87．（5分）（2025·浙江杭州·模擬預(yù)測）定義在0,?+∞上的可導(dǎo)函數(shù)fx，滿足f′x+2fxx=lnxx2，且fA．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．b>c>a D．c>b>a8．（5分）（2025·甘肅金昌·三模）若關(guān)于x的不等式elnaxlnax≤2xe2x在0,+A．0,e B．0,2e C．0,e二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2025·甘肅慶陽·三模）已知函數(shù)fx=eA．當(dāng)a=1時，曲線y=fx在點0,f0B．當(dāng)a=1時，曲線y=fx在點0,f0C．當(dāng)a=0時，曲線y=fxD．當(dāng)a=0時，曲線y=fx在點1,f10．（6分）（2025·甘肅白銀·二模）已知函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，其導(dǎo)函數(shù)分別是f′(x)，g′(x)，且滿足f(x)=1+g′(x)=1?g′(2?x)．若g(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，g(x)=x2+xA．f(x)是偶函數(shù) B．f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱C．g(x)的周期為4 D．i=011．（6分）（2025·江蘇蘇州·三模）已知fx=axA．a(chǎn)≥0時，fx有唯一的零點 B．a(chǎn)<0時，fC．a(chǎn)<0時，fx存在極大值 D．若fx<0，則第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2025·江蘇蘇州·三模）若f(x)=x(lnx+a)在[1,e]上不單調(diào)，則實數(shù)13．（5分）（2025·上?！つM預(yù)測）已知函數(shù)fx=lnx?ax?2在區(qū)間1,2上存在最大值，則實數(shù)a的取值范圍為14．（5分）（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測）設(shè)a≠0，若曲線fx=alnx?1在點2,f2處的切線也是曲線gx四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（2025·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx(1)求曲線fx在點2,f(2)求fx16．（15分）（2025·廣東惠州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=ax+ln(1)當(dāng)a=2時，求函數(shù)fx在點1,f(2)若fx有極大值，且極大值小于0，求a17．（15分）（2025·海南·模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x)=e(1)當(dāng)a=2時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點；(2)已知f(x)有兩個極值點x1<2<x18．（17分）（2025·云南玉溪·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx(1)討論fx(2