Ⅲ基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)17用惠斯登電橋測量電阻

實(shí)驗(yàn)18組裝式直流雙臂電橋測量低電阻

實(shí)驗(yàn)19電阻伏安特性及電源外特性的測量

實(shí)驗(yàn)20用電流場模擬靜電場

實(shí)驗(yàn)21用電位差計(jì)測量未知電動(dòng)勢

實(shí)驗(yàn)22光電效應(yīng)及普朗克常數(shù)的測定

實(shí)驗(yàn)23居里溫度測定實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)24放電法測高阻

實(shí)驗(yàn)17用惠斯登電橋測量電阻

電橋法是測量電阻的常用方法，利用橋式電路制成的各種電橋是采用比較法進(jìn)行測量的儀器。電橋法實(shí)質(zhì)上是將被測量電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較來確定被測電阻值的。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類，直流電橋分為單臂電橋和雙臂電橋，單臂電橋又稱惠斯登電橋，主要用于測量中值電阻(10Ω～106Ω)。電橋法具有測試靈敏、準(zhǔn)確度高、使用方便等特點(diǎn)，已被廣泛地應(yīng)用與電工技術(shù)和非電量的測量中。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)掌握用惠斯登電橋測量電阻的原理和方法。

(2)了解金屬導(dǎo)體電阻隨溫度變化的規(guī)律。

(3)學(xué)會(huì)用作圖法(或最小二乘法)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及求導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)的方法。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

QJ23型箱式惠斯登電橋、恒溫水浴鍋、待測電阻、溫度計(jì)和導(dǎo)線等。

三、實(shí)驗(yàn)原理

1.惠斯登電橋的電路原理

測電阻的方法很多，其中最常用的是伏安法和電橋法兩種。用伏安法測電阻時(shí)，除了因電壓表、電流表準(zhǔn)確度不高帶來的誤差外，還由于電表內(nèi)阻和電路本身的影響，也不可避免地會(huì)帶來誤差。1843年惠斯登設(shè)計(jì)了一種電橋電路，無需電壓表、電流表，從而大大地提高了電阻的測量精度。惠斯登電橋的電路原理如圖3-17-1所示，四個(gè)電阻R1、R2、Rs和Rx聯(lián)成一個(gè)四邊形abcd，每條邊稱為電橋的一個(gè)“橋臂”。在對(duì)角a和c之間接上工作電源E，在對(duì)角線bd之間再接上檢流計(jì)G。電橋的“橋”就是指bd這條對(duì)角線而言的，它的作用是將橋兩端的電位直接進(jìn)行比較。電源接通后，bd兩點(diǎn)的電位一般并不相同，因此檢流計(jì)中有電流通過，指針必然偏轉(zhuǎn)。測量時(shí)，若適當(dāng)調(diào)節(jié)橋臂電阻，可使橋上沒有電流通過(Ig=0)，檢流計(jì)指零，此時(shí)稱為電橋平衡。電橋平衡時(shí)，有

Ub=Ud，I1=Ix，I2=Is圖3-17-1惠斯登電橋原理于是

Uad=I1R1=Uab=I2R2

Ucd=I1Rx=Ucb=I2Rs將上述兩式相除，可得四個(gè)橋臂電阻的關(guān)系為因此，待測電阻Rx可表示為(3-17-1)式(3-17-1)稱為電橋的平衡條件。式中，R1、R2稱為比例臂電阻，其比值M稱為倍率，Rs稱為比較臂電阻。若M(或R1、R2)和Rs已知，則待測電阻Rx就可由式(3-17-1)求出。調(diào)節(jié)電橋平衡有兩種方法：對(duì)滑線式電橋，保持Rs不變，通過調(diào)節(jié)R1/R2的比值使電橋平衡；對(duì)箱式電橋，保持R1/R2不變，通過調(diào)節(jié)Rs使電橋平衡。用電橋法測電阻的突出優(yōu)點(diǎn)是：

(1)用電橋法測電阻，只要檢流計(jì)足夠靈敏，且選用標(biāo)準(zhǔn)電阻作為橋臂，通過與標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，即可確定待測電阻是標(biāo)準(zhǔn)電阻的多少倍。由于制造高精度的電阻并不困難，所以采用電橋法測電阻可達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。

(2)電橋電路中，不用電壓表、電流表，只用一只檢流計(jì)作指零裝置，且并不要求提供讀數(shù)，只要檢流計(jì)靈敏度足夠高即可。對(duì)準(zhǔn)確度高低并無苛求。

2.電橋的靈敏度

電橋的平衡是由檢流計(jì)是否指零來判斷的。因此，測量的準(zhǔn)確度與電橋的靈敏度有關(guān)。電橋平衡后，調(diào)節(jié)比較臂電阻，使Rs變動(dòng)ΔRs，此時(shí)檢流計(jì)指針如果偏離平衡位置Δd格，則電橋靈敏度定義為(3-17-2)可見，S在數(shù)值上等于Rs變化單位阻值時(shí)，檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)越大，電橋越靈敏(S越大)，對(duì)電橋平衡的判斷就越準(zhǔn)確，測量結(jié)果也就更準(zhǔn)確。

S的定義式可改寫為(3-17-3)式中，Si為檢流計(jì)的電流靈敏度；Sl為電橋電路靈敏度。可見，電橋靈敏度不僅與檢流計(jì)有關(guān)，還與電路參數(shù)有關(guān)。適當(dāng)加大電橋的工作電壓，合理配置橋臂電阻，都能提高電橋的靈敏度。本實(shí)驗(yàn)所用QJ23型惠斯登電橋，其內(nèi)部電路如圖3-17-2(a)所示，面板布局如圖3-17-2(b)所示。圖3-17-2QJ23型電橋(a)QJ23型電橋電路圖;(b)QJ23型電橋面板電橋的結(jié)構(gòu)形式基本類同，只是將四個(gè)十進(jìn)位電阻器串聯(lián)成Rs，R1、R2也由八個(gè)特定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻組成。通過調(diào)節(jié)a點(diǎn)位置使倍率M分成7擋(×0.001、×0.01、×0.1、×1、×10、×100、×1000)。測量時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測電阻的阻值選取倍率，以保證Rs有四位讀數(shù)。該電橋的測量范圍為1Ω～9.999×106Ω，基本量限為10Ω~9999Ω。在基本量限以內(nèi)，用內(nèi)部電源和檢流計(jì)時(shí)，該電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2級(jí)。測量時(shí)儀器的允許誤差為

ΔRx=0.2%·Rmax式中，Rmax為電橋讀數(shù)的滿刻度值。該電橋還可以外接電源和檢流計(jì)，以提高其靈敏度。

3.金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)

金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大，其變化規(guī)律為

Rt=R0(1+αt+βt2+γt3+…)對(duì)于純金屬，β很小。在溫度不太高、溫度變化不太大(0℃~100℃)的情況下，R與t的關(guān)系是近似線性的，其經(jīng)驗(yàn)公式簡化為

Rt=R0(1+αt)=R0+R0αt

(3-17-4)式中，Rt和R0分別表示t℃與0℃時(shí)導(dǎo)體的電阻值，單位為Ω；α稱為電阻溫度系數(shù)，單位為℃(實(shí)際上，利用導(dǎo)體電阻與溫度的這種關(guān)系可制成電阻溫度計(jì))。式(3-17-4)可改寫為(3-17-5)可見，α在數(shù)值上等于溫度每變化1℃度時(shí)，電阻值相對(duì)于0℃阻值的變化率。嚴(yán)格說來，電阻溫度系數(shù)α是與溫度有關(guān)的，但在0℃～100℃的溫度范圍內(nèi)，α的變化很小，可以近似看做不變。因此，可根據(jù)測定的一系列Rt與t的對(duì)應(yīng)值，將Rt~t圖線連成一直線，該直線的斜率為R0α，截距為R0，從而求出α值。我們將某些純金屬電阻溫度系數(shù)列于下表，以供參考。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.用箱式電橋測銅線圈在不同溫度下的電阻值

(1)按圖3-17-3安置好儀器。先用萬用表粗測銅線圈的電阻值，然后用兩根短導(dǎo)線將它連到電橋Rx接線柱上。

(2)按電橋底板說明的使用方法調(diào)整好儀器。根據(jù)銅線圈電阻粗測值，選用適當(dāng)?shù)谋堵剩瑴y出室溫下銅線圈的電阻值。(3)接通水浴鍋電源，并順時(shí)針旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使大小指示燈都亮，此時(shí)水浴鍋電爐絲通電加熱。當(dāng)油溫升高3℃～4℃時(shí)，再按逆時(shí)針方向慢慢旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使小指示燈剛能熄滅。同時(shí)不斷地輕輕攪動(dòng)攪拌器，待油溫基本穩(wěn)定后，隨即測出并記錄R、t的對(duì)應(yīng)值。然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使電爐絲通電加熱。大約每升高5℃左右測量一次，至少測七組R、t的對(duì)應(yīng)值。圖3-17-3實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

(4)測量完后，應(yīng)將電橋面板上接線片“B”斷開，并用接線片“G”將檢流計(jì)兩端短路。

2.求出α值及相對(duì)誤差

根據(jù)所測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用作圖法(或最小二乘法)求出α值，并與公認(rèn)值進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差：

五、問題討論

(1)試說明圖3-17-2(b)所示的電橋電路中，電阻Rs在電橋使用過程中起什么作用？

(2)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，在沒有檢流計(jì)的情況下，如何用電橋法測微安表內(nèi)阻？

(3)當(dāng)電橋平衡后，若將電源與檢流計(jì)的位置對(duì)換，電橋是否仍保持平衡？為什么？實(shí)驗(yàn)18組裝式直流雙臂電橋測量低電阻

用惠斯登電橋測量中等阻值電阻時(shí)，忽略了導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，但在測量1Ω以下的低電阻時(shí)，各引線的電阻和端點(diǎn)的接觸電阻相對(duì)被測電阻來說是不可忽略的。一般情況下，附加電阻約為10-5Ω～10-2Ω。為了避免附加電阻的影響，本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線法，組成了雙臂電橋(又稱為開爾文電橋)，這是一種常用的測量低電阻的方法，已廣泛的應(yīng)用于科技測量中。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)了解四端引線法的意義及雙臂電橋的結(jié)構(gòu)。

(2)學(xué)習(xí)使用雙臂電橋測量低電阻。

(3)學(xué)習(xí)測量導(dǎo)體的電阻率。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

DH6105型組裝式雙臂電橋、檢流計(jì)、被測電阻、換向開關(guān)、通斷開關(guān)和導(dǎo)線等。

三、實(shí)驗(yàn)原理

1.四端引線法

測量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易實(shí)現(xiàn)的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測量方法，但在測量低電阻時(shí)都發(fā)生了困難。這是因?yàn)殡娐分写嬖谝€本身的電阻和引線端點(diǎn)接觸電阻。圖3-18-1所示為伏安法測電阻的線路圖，待測電阻Rx兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻r1、r2、r3、r4表示。通常電壓表內(nèi)阻較大，因而r1和r4對(duì)測量的影響不大，而r2和r3與Rx串聯(lián)在一起，所以被測電阻實(shí)際應(yīng)為r2+Rx+r3。若r2和r3數(shù)值與Rx為同一數(shù)量級(jí)，或超過Rx時(shí)，顯然不能用此電路來測量Rx。圖3-18-1伏安法測電阻若在設(shè)計(jì)測量電路時(shí)改為如圖3-18-2所示的電路，將待測低電阻Rx兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)C-C和兩個(gè)電壓接點(diǎn)P-P，C-C在P-P的外側(cè)。顯然，電壓表測量的是P-P之間一段低電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對(duì)Rx測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線法，它被廣泛應(yīng)用于各種測量領(lǐng)域中。例如，為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測定臨界溫度Tc，而該臨界溫度正是用通常的四端引線法，通過測量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻而設(shè)有四個(gè)端鈕。圖3-18-2雙臂電橋測低電阻

2.雙臂電橋測量低電阻用惠斯登電橋測量電阻時(shí)，在測出的Rx值中，實(shí)際上含有接線電阻和接觸電阻(統(tǒng)稱為Rj)的成分(一般為10-4Ω～10-3Ω數(shù)量級(jí))，通?？梢圆豢紤]Rj的影響。但當(dāng)被測電阻達(dá)到較小(如幾十歐姆以下)時(shí)，Rj所占的比重就明顯增大了。因此，需要從測量電路的設(shè)計(jì)上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。如圖3-18-3所示電路中，R1、R2、R3、R4為橋臂電阻。RN為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測電阻。RN和Rx采用四端引線的接線法，電流接點(diǎn)C1、C2位于外側(cè)；電位接點(diǎn)P1、P2位于內(nèi)側(cè)。圖3-18-3雙臂電橋法測電阻測量時(shí)，接上被測電阻Rx，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零，即IG=0，這時(shí)，I3=I4時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個(gè)回路方程:

I1R1=I3·RN+I2R2

I1R3=I3·Rx+I2R4

(I3－I2)r=I2(R2+R4)式中，r為CN2和Cx1之間的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解，可得由此可見，用雙臂電橋測電阻時(shí)，Rx的結(jié)果由等式右邊的兩項(xiàng)來決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了便于測量和計(jì)算，使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在雙臂電橋測量時(shí)，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R3/R1=R4/R2，使得更正項(xiàng)能接近零。在實(shí)際的使用中，通常使R1=R2、R3=R4，則上式變?yōu)樵谶@里必須指出，在實(shí)際的雙臂電橋中，很難做到使R3/R1與R4/R2完全相等，所以Rx和RN電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)使用較粗且導(dǎo)電性能良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小。這樣，即使R3/R1與R4/R2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。為了更好地驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，可以人為地改變R1、R2、R3和R4的值，使R1≠R2、R3≠R4、并與R1=R2，R3=R4時(shí)的測量結(jié)果相比較。雙臂電橋所以能測量低電阻，其主要原因可總結(jié)為以下兩點(diǎn)：

(1)單臂電橋測量小電阻之所以誤差大，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，且當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時(shí)，測量結(jié)果就會(huì)有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，如果在實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令R1、R2、R3和R4都不小于100Ω，那么接觸電阻的影響就可以略去不計(jì)。

(2)雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻的一端包含在電阻r里，由于r存在于更正項(xiàng)中，對(duì)電橋平衡不產(chǎn)生影響；另一端則包含在電源電路中，對(duì)測量結(jié)果也不會(huì)產(chǎn)生影響。因此，當(dāng)滿足R3/R1=R4/R2條件時(shí)，基本上消除了r的影響。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.直流雙臂電橋的調(diào)節(jié)

(1)按如圖3-18-3所示電路接線。將可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電阻、被測電阻按四端連接法與R1、R2、R3、R4連接，注意:CN2、Cx1之間要用粗、短導(dǎo)線連線。

(2)打開專用電源和檢流計(jì)的電源開關(guān)，通電后等待5分鐘，使調(diào)節(jié)指零儀指針指在零位上。測量未知電阻時(shí)，為保護(hù)指零儀指針不被損壞，指零儀的靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕應(yīng)放在最低位置，使電橋初步平衡后再増加指零儀靈敏度。在改變指零儀靈敏度或環(huán)境等因素變化時(shí)，有時(shí)會(huì)引起指零儀指針偏離零位，所以在測量之前，應(yīng)隨時(shí)調(diào)節(jié)指零儀指零。

(3)估計(jì)被測電阻值大小，選擇適當(dāng)?shù)腞1、R2、R3、R4阻值，注意R1=R2，R3=R4的條件。先按下“G”開關(guān)按鈕，再正向接通換向開關(guān)，接通電橋的電源B，調(diào)節(jié)步進(jìn)盤和滑線讀數(shù)盤，使指零儀指針指在零位上，電橋平衡。記錄此時(shí)R1、R2、R3、R4和RN的阻值。則(步進(jìn)盤讀數(shù)+滑線盤讀數(shù))注意：測量低電阻時(shí)，工作電流較大，由于存在熱效應(yīng)，會(huì)引起被測電阻的變化，所以電源開關(guān)不應(yīng)長時(shí)間接通，應(yīng)該間歇使用。

(4)如需更高的測量精度，則保持測量線路不變，再反向接通換向開關(guān)，重新微調(diào)滑線讀數(shù)盤，使指零儀指針重新指在零位上，電橋平衡。這樣做的目的是減小接觸電勢和熱電勢對(duì)測量的影響。記錄R1、R2、R3、R4和RN的阻值。則(步進(jìn)盤讀數(shù)+滑線盤讀數(shù))被測電阻按下式計(jì)算：

(5)保持以上測量線路不變，調(diào)節(jié)R2或R4，使R1≠R2或R3≠R4，測量Rx值，并與R1=R2、R3=R4時(shí)的測量結(jié)果相比較。

2.測量金屬絲的電阻

(1)測量一段金屬絲的電阻Rx。按圖3-18-3所示連接好電路。調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4，使R1=R2、R3=R4，正向接通工作電源B，按下“G”按鈕進(jìn)行粗調(diào)，調(diào)節(jié)RN電阻，使檢流計(jì)指示為零，雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡。記下R1、R2、R3、R4和RN的阻值。然后，反向接通工作電源B，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下R1、R2、R3、R4和RN的阻值。進(jìn)而計(jì)算出Rx。

(2)記錄金屬絲的長度L。

(3)用螺旋測微計(jì)測量金屬絲的直徑d，在不同部位測量五次，求平均值。根據(jù)公式ρ=πd2Rx/4L，計(jì)算金屬絲的電阻率。

(4)改變金屬絲的長度，重復(fù)上述步驟，并比較兩次測量結(jié)果。

五、注意事項(xiàng)

(1)測量帶有電感電路的直流電阻時(shí)，接通時(shí)，應(yīng)先接通電源B，再按下“G”開關(guān)按鈕;斷開時(shí)，應(yīng)先斷開“G”開關(guān)按鈕，再斷開電源B，以免反沖電勢損壞指零電路。

(2)在測量0.1Ω以下阻值時(shí)，C1、P1、C2、P2接線柱到被測量電阻之間的連接導(dǎo)線電阻應(yīng)為0.005Ω～0.01Ω;測量其他電阻值時(shí)，聯(lián)接導(dǎo)線電阻應(yīng)小于0.05Ω。

(3)使用完畢后，應(yīng)斷開電源B，松開“G”開關(guān)按鈕，關(guān)斷交流電。如長期不用，應(yīng)拔出電源線以確保用電安全。

(4)若儀器長期擱置不用，在接觸處可能會(huì)產(chǎn)生氧化，造成接觸不良，所以使用前應(yīng)該來回轉(zhuǎn)動(dòng)RN開關(guān)數(shù)次。

六、思考題

(1)雙臂電橋與惠斯登電橋有哪些異同？

(2)雙臂電橋怎樣消除附加電阻的影響？

(3)如果待測電阻的兩個(gè)電壓端引線電阻較大，對(duì)測量結(jié)果有無影響？

(4)如何提高測量金屬絲電阻率的準(zhǔn)確度？實(shí)驗(yàn)18附注實(shí)驗(yàn)儀器的技術(shù)參數(shù)

(1)橋臂電阻：R1、R2、R3、R4。其阻值為100Ω、1kΩ、10kΩ，精度為0.02%。

(2)可變標(biāo)準(zhǔn)電阻：RN有C1、P1、P2、C2四個(gè)引出端，由10×0.01Ω和10×0.001Ω組成。其中，10×0.001Ω是一個(gè)100分度的滑線盤，分辨率為0.0001Ω。

(3)電源：1.5V輸出，隨負(fù)載阻抗的變化而變化，最大電流為1.5A，由指針式2A電流表指示輸出電流大小。

(4)電流換向開關(guān)，具有正向接通、反向接通和斷開三擋功能。

(5)檢流計(jì)開關(guān)，用于控制檢流計(jì)的通和斷。

(6)檢流計(jì)，用于指示電橋是否平衡，其靈敏度可調(diào)。在測量0.01Ω～11Ω范圍內(nèi)，在規(guī)定的電壓下，當(dāng)被測量電阻變化允許一個(gè)極限誤差時(shí)，指零儀的偏轉(zhuǎn)大于等于一個(gè)分格，就能滿足測量準(zhǔn)確度的要求。靈敏度不要過高，否則不易平衡，且測量電阻的時(shí)間過長。

(7)被測電阻:四端接法，配有不同的金屬試材，并帶有長度指示，可用于測量金屬的電阻率。

(8)總有效量程：0.0001Ω～11Ω，量程可以自由設(shè)置。典型的整數(shù)倍的有效量程如下表所示：實(shí)驗(yàn)19電阻伏安特性及電源外特性的測量

若流過元件的電流隨兩端電壓的增加而線性增加，兩者的比值為一常數(shù)，其伏安特性是一條直線，則這種元件稱為線性電阻，如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等。若元件兩端的電壓與流過元件的電流值之比不是常數(shù)，則這種元件稱為非線性電阻，如白熾燈、熱敏電阻、二極管等。非線性電阻伏安特性所反映的規(guī)律，必然與一定的物理過程相聯(lián)系，利用電阻特性研制成的各種傳感器、換能器，在壓力、溫度、光強(qiáng)等物理量的檢測和自動(dòng)控制方面有十分廣泛的應(yīng)用。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)測量線性和非線性電阻元件伏安特性的方法，并繪制其特性曲線。

(2)學(xué)習(xí)測量電源外特性的方法。

(3)掌握運(yùn)用伏安法判定電阻元件類型的方法。

(4)學(xué)習(xí)使用直流電壓表、電流表，掌握電壓、電流的測量方法。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

直流恒壓源恒流源、數(shù)字萬用表、各種電阻11只、白熾燈泡1只(12V/3W)及燈座、穩(wěn)壓二極管(2CW56)、電位器(470Ω/2W)、短接橋和連接導(dǎo)線及九孔插件方板等。三、實(shí)驗(yàn)原理

1.電阻元件

1)伏安特性二端電阻元件的伏安特性是指元件的端電壓與通過該元件電流之間的函數(shù)關(guān)系。通過一定的測量電路，用電壓表、電流表可測定電阻元件的伏安特性，由測得的伏安特性可了解該元件的性質(zhì)。通過測量得到元件伏安特性的方法稱為伏安測量法(簡稱伏安法)。根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)，畫出該電阻元件的伏安特性曲線。

2)線性電阻元件線性電阻元件的伏安特性滿足歐姆定律，可表示為U=IR。其中，R為常量，它不隨其電壓或電流的改變而改變。其伏安特性曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，具有雙向性，如圖3-19-1(a)所示。圖3-19-1伏安特性曲線(a)線性電阻的伏安特性曲線;(b)非線性電阻的伏安特性曲線

3)非線性電阻元件非線性電阻元件不遵循歐姆定律，它的阻值R隨著其電壓或電流的改變而改變。其伏安特性是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，如圖3-19-1(b)所示。

4)測量方法在被測電阻元件上施加不同極性和幅值的電壓，測量出流過該元件中的電流，或在被測電阻元件中通入不同方向和幅值的電流，測量該元件兩端的電壓，便得到被測電阻元件的伏安特性。

2.直流電壓源

1)直流電壓源理想的直流電壓源輸出固定幅值的電壓，而它的輸出電流大小取決于它所連接的外電路。因此它的外特性曲線是平行于電流軸的直線，如圖3-19-2(a)中實(shí)線所示。實(shí)際電壓源的外特性曲線如圖3-19-2(a)虛線所示。在線性工作區(qū)它可以用一個(gè)理想電壓源Us和內(nèi)電阻Rs相串聯(lián)的電路模型來表示，如圖3-19-2(b)所示。圖3-19-2(a)中角θ越大，說明實(shí)際電壓源內(nèi)阻Rs值越大。實(shí)際電壓源的電壓U和電流I的關(guān)系式為

U=Us－Rs·I(3-19-1)

2)測量方法將電壓源與一可調(diào)負(fù)載電阻串聯(lián)，改變負(fù)載電阻的阻值，測量出相應(yīng)的電壓源電流和端電壓，便可以得到被測電壓源的外特性。圖3-19-2電壓源外特性

3.直流電流源

1)直流電流源理想的直流電流源輸出固定幅值的電流，而其端電壓的大小取決于外電路，因此它的外特性曲線是平行于電壓軸的直線，如圖3-19-3(a)中實(shí)線所示。實(shí)際電流源的外特性曲線如圖3-19-3(a)中虛線所示。在線性工作區(qū)它可以用一個(gè)理想電流源Is和內(nèi)電導(dǎo)Gs(Gs=1/Rs)相并聯(lián)的電路模型來表示，如圖3-19-3(b)所示。圖3-19-3(a)中的角θ越大，說明實(shí)際電流源內(nèi)電導(dǎo)Gs值越大。實(shí)際電流源的電流I和電壓U的關(guān)系式為

I=Is－U·Gs(3-19-2)

2)測量方法電流源外特性的測量方法與電壓源外特性的測量方法一樣。圖3-19-3電流源外特性四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.測量線性電阻元件的伏安特性

(1)按圖3-19-4所示接線，取RL=47Ω，Us用直流穩(wěn)壓電源，先將穩(wěn)壓電源輸出電壓旋鈕置于零位。

(2)調(diào)節(jié)穩(wěn)壓電源輸出電壓旋鈕，使電壓Us分別為0V、1V、2V、3V、4V、5V、6V、7V、8V、9V、10V，并測量對(duì)應(yīng)的電流值和負(fù)載RL兩端電壓U，數(shù)據(jù)記入表3-19-1中。然后斷開電源，將穩(wěn)壓電源輸出電壓旋鈕置于零位。

(3)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)平面上繪制出RL=47Ω電阻的伏安特性曲線。圖3-19-4線性電阻元件的實(shí)驗(yàn)線路表3-19-1線性電阻元件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.測量非線性電阻元件的伏安特性(鎢絲燈電阻伏安特性測量)通過本實(shí)驗(yàn)了解鎢絲燈電阻隨施加電壓增加而增加的特性，并了解鎢絲燈的使用情況。實(shí)驗(yàn)儀所用燈泡中的鎢絲和家用白熾燈泡中鎢絲同屬一種材料，但鎢絲的粗細(xì)和長短不同。本實(shí)驗(yàn)的鎢絲燈泡規(guī)格為12V/0.1A。金屬鎢的電阻溫度系數(shù)為4.8×10-3Ω/℃，為正溫度系數(shù)。燈泡兩端施加電壓后，鎢絲上就有電流流過，產(chǎn)生功耗，燈絲溫度上升，致使燈泡電阻增加。燈泡不加電時(shí)的電阻稱為冷態(tài)電阻，施加額定電壓時(shí)測得的電阻稱為熱態(tài)電阻。由于鎢絲點(diǎn)亮?xí)r溫度很高，當(dāng)超過額定電壓時(shí)，鎢絲會(huì)燒斷，所以使用時(shí)不能超過額定電壓。在一定的電流范圍內(nèi)，電壓和電流的關(guān)系為

U=KIn

(3-19-3)式中，U為燈泡兩端電壓；I為燈泡流過的電流；K、n為與燈泡有關(guān)的常數(shù)。為了求得常數(shù)K和n，可以通過二次測量所得的U1、I1和U2、I2得到

(3-19-4)

(3-19-5)將式(3-19-4)除以式(3-19-5)可得(3-19-6)將式(3-19-6)代入式(3-19-4)可得(3-19-7)注意：一定要控制好鎢絲燈泡的兩端電壓，嚴(yán)禁超過額定電壓！燈泡電阻在端電壓12V范圍內(nèi)，大約為幾歐到一百多歐姆，電壓表在20V擋內(nèi)阻為1MΩ，遠(yuǎn)大于燈泡電阻，而電流表在200mA擋時(shí)內(nèi)阻為10Ω或1Ω(因萬用表不同而不同)，與燈泡電阻相比，其值小得不多，因此，宜采用電流表外接法測量，測量電路圖如圖3-19-5所示。接線前應(yīng)確認(rèn)電壓源的輸出已經(jīng)調(diào)到最小。按表13-9-2規(guī)定的過程，逐步增加電源電壓，但不得超過12V。將相應(yīng)的電流數(shù)據(jù)記錄于表3-19-2中。圖3-19-5鎢絲燈泡伏安特性測試電路表3-19-2鎢絲燈泡伏安特性測試數(shù)據(jù)表在坐標(biāo)紙上畫出鎢絲燈泡的伏安特性曲線，并將電阻計(jì)算值也標(biāo)注在坐標(biāo)圖上。選擇兩組數(shù)據(jù)，按式(3-19-6)和式(3-19-7)計(jì)算出K、n這兩個(gè)數(shù)值。由此寫出式(3-19-3)，并進(jìn)行多點(diǎn)驗(yàn)證。從“燈泡電壓”里選擇大、中、小三組電壓，與式(3-19-3)所求出的相應(yīng)電壓進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.測量直流電壓源的伏安特性

(1)按圖3-19-6所示電路接線，將直流穩(wěn)壓電源視作直流電壓源，取R=100Ω。

(2)穩(wěn)壓電源的輸出電壓調(diào)節(jié)為Us=10V，改變電阻RL的值(RL由6個(gè)固定電阻替代)，使其分別為100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，測量其相對(duì)應(yīng)的電流I和直流電壓源端電壓U，記于表3-19-3中。圖3-19-6電壓源實(shí)驗(yàn)線路表3-19-3電壓源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

4.測量實(shí)際直流電壓源的伏安特性

(1)按圖3-19-7所示電路接線，將直流穩(wěn)壓電源Us與電阻R0(取47Ω)相串聯(lián)來模擬實(shí)際直流電壓源，如圖中虛線框內(nèi)所示，取R=100Ω。

(2)將穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)為Us=10V，改變電阻RL的值(RL由6個(gè)固定電阻替代)，使其分別為100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，測量其相對(duì)應(yīng)的實(shí)際電壓源端電壓U和電流I，記入表3-19-4中。

(3)在一張圖(一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi))中畫出以上兩組數(shù)據(jù)的兩條伏安特性曲線。圖3-19-7實(shí)際電壓源實(shí)驗(yàn)線路表3-19-4實(shí)際電壓源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5.測量直流電流源的伏安特性

(1)按圖3-19-8所示電路接線，RL為可變負(fù)載電阻。

(2)調(diào)節(jié)直流穩(wěn)電源的輸出電流為Is=25mA，改變RL的值分別為300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω(其中300Ω采用200Ω與100Ω串聯(lián)，50Ω采用兩個(gè)100Ω并聯(lián))，測量對(duì)應(yīng)時(shí)電流I和電壓U，記入表3-19-5中。

(3)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上繪制電流源的伏安特性曲線。圖3-19-8電流源實(shí)驗(yàn)線路表3-19-5電流源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6.測量實(shí)際直流電流源的伏安特性

(1)按圖3-19-9所示電路接線，RL為負(fù)載電阻，取R0=1kΩ，將R0與電流源并聯(lián)來模擬實(shí)際電流源，如圖中虛線框內(nèi)所示。

(2)調(diào)節(jié)電流源輸出電流Is=25mA，改變RL的值分別為300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω，測量對(duì)應(yīng)的電流I和電壓U，記入表3-19-6中。

(3)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上繪制實(shí)際電流源的伏安特性曲線。圖3-19-9實(shí)際電流源實(shí)驗(yàn)線路表3-19-6實(shí)際電流源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

五、注意事項(xiàng)

(1)電流表應(yīng)串接在被測電流支路中，電壓表應(yīng)并接在被測電壓兩端，要注意直流儀表“+”、“－”端鈕的接線，并選取適當(dāng)?shù)牧砍獭?/p>

(2)使用測量儀表前，應(yīng)注意對(duì)量程和功能的正確選擇。(3)直流穩(wěn)壓電源的輸出端不能短路。

(4)實(shí)驗(yàn)中用到的RL可以用470Ω/2W的電位器代替，通過調(diào)節(jié)電位器接入不同的RL值(用萬用表測出)，并記下各測量數(shù)據(jù)。

六、分析和討論

(1)比較47Ω電阻與白熾燈的伏安特性曲線，可得出什么結(jié)論？

(2)試通過鎢絲燈泡的伏安特性曲線解釋為什么在開燈的時(shí)候燈泡容易燒壞？

(3)在電子振蕩器電路中，經(jīng)常利用正溫度系數(shù)的燈泡作為振蕩器電壓穩(wěn)定的自動(dòng)調(diào)節(jié)元件，參考圖3-19-10所示電路，試從鎢絲燈伏安特性說明該振蕩器穩(wěn)幅原理。

(4)根據(jù)不同的伏安特性曲線的性質(zhì)區(qū)分電阻的性質(zhì)？

(5)通過元件伏安特性曲線分析歐姆定律對(duì)哪些元件成立？對(duì)哪些元件不成立？圖3-19-10鎢絲燈穩(wěn)幅的1kHz振蕩電路

(6)比較直流電壓源和實(shí)際直流電壓源的伏安特性曲線，從中可得出什么結(jié)論？

(7)比較直流電流源和實(shí)際直流電流源的伏安特性曲線，從中可得出什么結(jié)論？

(8)穩(wěn)壓電源串聯(lián)電阻構(gòu)成的電壓源，它的輸出電壓與輸出電流之間有什么關(guān)系？能否寫出伏安特性方程式？

(9)選取表3-19-6中的任一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按式(3-19-2)計(jì)算出Rs、Gs，并和實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)19附注一二極管伏安特性曲線的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過對(duì)二極管伏安特性的測試，掌握鍺二極管和硅二極管的非線性特性，從而為以后正確設(shè)計(jì)使用這些器件打下技術(shù)基礎(chǔ)。

二、伏安特性描述

對(duì)二極管施加正向偏置電壓，則二極管中就有正向電流通過(多數(shù)載流子導(dǎo)電)。隨著正向偏置電壓的增加，開始時(shí)，電流隨電壓變化很緩慢，而當(dāng)正向偏置電壓增至接近二極管導(dǎo)通電壓時(shí)(鍺管為0.2V左右，硅管為0.7V左右)，電流急劇增加。二極管導(dǎo)通后，電壓的少許變化都會(huì)使電流的變化很大。對(duì)上述二種器件施加反向偏置電壓時(shí)，二極管處于截止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其反向電壓增加至該二極管的擊穿電壓時(shí)，電流將猛增，二極管被擊穿。因此，在二極管使用中應(yīng)竭力避免出現(xiàn)擊穿現(xiàn)象，這很容易造成二極管的永久性損壞。所以，在測試二極管反向特性時(shí)，應(yīng)串入限流電阻，以防因反向電流過大而損壞二極管。二極管伏安特性曲線如圖3-19-11和圖3-19-12所示。圖3-19-11鍺二極管伏安特性圖3-19-12硅二極管伏安特性

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1)反向特性測試電路二極管的反向電阻值很大，采用電流表內(nèi)接測試電路可以減少測量誤差。測試電路如圖3-19-13所示，電阻選取510Ω。

2)正向特性測試電路二極管在正向?qū)〞r(shí)，呈現(xiàn)的電阻值較小，宜采用電流表外接測試電路。測試電路如圖3-19-14所示。圖中，電源電壓在0V～10V內(nèi)調(diào)節(jié)，變阻器開始設(shè)置為510Ω。調(diào)節(jié)電源電壓，以得到所需電流值。將數(shù)據(jù)記錄于表3-19-7和表3-19-8中。圖3-19-13二極管反向特性測試電路圖3-19-14二極管正向特性測試電路表3-19-7反向伏安曲線測試數(shù)據(jù)表表3-19-8正向伏安曲線測試數(shù)據(jù)表

四、實(shí)驗(yàn)討論

(1)二極管反向電阻和正向電阻差異如此大，其物理原理是什么？

(2)在制定表3-19-8時(shí)，考慮到二極管正向特性嚴(yán)重非線性，電阻值變化范圍很大，所以在表中增加“電阻偏差”一欄，并與電阻計(jì)算值比較，討論其誤差產(chǎn)生過程。實(shí)驗(yàn)19附注二穩(wěn)壓二極管反向伏安特性實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)通過穩(wěn)壓二極管反向伏安特性非線性的強(qiáng)烈反差，進(jìn)一步熟悉并掌握電子元件伏安特性的測試技巧。

(2)通過本實(shí)驗(yàn)，掌握二端式穩(wěn)壓二極管的使用方法。

二、穩(wěn)壓二極管伏安特性描述

2CW56屬于硅半導(dǎo)體穩(wěn)壓二極管，其正向伏安特性類似于1N4007型二極管，其反向特性變化很大。當(dāng)2CW56兩端電壓反向偏置時(shí)，其電阻值很大，反向電流極小，其值小于0.5μA。隨著反向偏置電壓的增加，大約到7V～8.8V時(shí)，會(huì)出現(xiàn)反向擊穿(有意摻雜而成)，并產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，其電流迅速增加。電壓少許變化，將引起電流的巨大變化。但只要在線路中，對(duì)“雪崩”產(chǎn)生的電流采取有效的限流措施，其電流有少許變化，二極管二端電壓仍然是穩(wěn)定的(變化很小)。這就是穩(wěn)壓二極管的使用基礎(chǔ)，其應(yīng)用電路如圖3-19-15所示。圖3-19-15穩(wěn)壓二極管應(yīng)用電路圖中，E為供電電源，如果二極管穩(wěn)壓值為7V～8.8V時(shí)，則要求E為10V左右；C為電解電容，對(duì)穩(wěn)壓二極管產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行平滑濾波；UZ為穩(wěn)壓輸出電壓;R為限流電阻。若2CW56硅穩(wěn)壓二極管工作電流選擇8mA，考慮負(fù)載電流為2mA，通過R的電流為10mA，則計(jì)算R值為

2CW56硅穩(wěn)壓二極管的反向偏置為0V～7V左右時(shí)阻抗很大，宜采用電流表內(nèi)接測試電路。反向偏置電壓進(jìn)入擊穿段，穩(wěn)壓二極管內(nèi)阻較小(估計(jì))，這時(shí)宜采用電流表外接測試電路。其測試電路圖如圖3-19-16所示。圖3-19-16穩(wěn)壓二極管反向伏安特性測試電路

三、實(shí)驗(yàn)步驟

將電源電壓調(diào)至零，并按圖3-19-16所示電路接線。按電流表內(nèi)接法，將電壓表“＋”端接于電流表“＋”端；變阻器旋到1000Ω，然后慢慢地增加電源電壓，記下電壓表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。當(dāng)觀察到電流開始增加，并有迅速加快的趨勢時(shí)，說明2CW56已開始進(jìn)入反向擊穿過程，這時(shí)將電流表改為外接式，按表3-19-9繼續(xù)慢慢地將電源電壓增加至10V。為了繼續(xù)增加2CW56工作電流，可以逐步地減少變阻器電阻。為了得到整數(shù)電流值，可以輔助微調(diào)電源電壓。將上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出2CW56伏安特性曲線，參考圖如圖3-19-17所示(可利用計(jì)算機(jī)作圖)。表3-19-92CW56硅穩(wěn)壓二極管反向伏安特性測試數(shù)據(jù)表圖3-19-172CW56伏安曲線參考圖

四、思考題

(1)在測試穩(wěn)壓二極管反向伏安特性時(shí)，為什么會(huì)分兩段分別采用電流表內(nèi)接電路和外接電路？

(2)穩(wěn)壓二極管的限流電阻值如何確定？(提示：根據(jù)要求的穩(wěn)壓二極管動(dòng)態(tài)內(nèi)阻確定工作電流，由工作電流再計(jì)算限流電阻大小。)

(3)選擇工作電流為8mA，供電電壓為10V時(shí)，限流電阻是多少？供電電壓為12V時(shí)，限流電阻又是多大？實(shí)驗(yàn)19附注三電流表外接和內(nèi)接對(duì)測量元件伏安特性的影響

電流表外接和內(nèi)接測量電路如圖3-19-18和圖3-19-19所示。當(dāng)電流表內(nèi)阻為0，電壓表內(nèi)阻無窮大時(shí)，兩種測試電路都不會(huì)帶來附加測量誤差。被測電阻R=U/I。實(shí)際上，電流表具有一定的內(nèi)阻，記為RI；電壓表也具有一定的內(nèi)阻，記為RU。因?yàn)镽I和RU的存在，如果簡單地用R=U/I計(jì)算電阻器電阻值，必然帶來附加測量誤差。為了減少這種附加誤差，測量電路可以粗略地按下述辦法選擇：

(1)當(dāng)RU>>R，且RI和R相差不大時(shí)，宜選用電流表外接電路，此時(shí)R為估計(jì)值。圖3-19-18電流表外接測量電路圖3-19-19電流表內(nèi)接測量電路

(2)當(dāng)R>>RI，且RU和R相差不大時(shí)，宜選用電流表內(nèi)接電路。

(3)當(dāng)R>>RI，RU>>R時(shí)，必須先用電流表內(nèi)接和外接電路作測試而定。測試方法如下：先按電流表外接電路接好測試電路，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源電壓，使兩表指針都指向較大的位置，保持電源電壓不變，記下兩表值為U1，I1；然后，將電路改成電流表內(nèi)接式測量電路，記下兩表值為U2，I2。將U1、U2和I1、I2比較，如果電壓值變化不大，而I2較I1有顯著的減少，說明R是高值電阻，此時(shí)宜選擇電流表內(nèi)接式測試電路。反之，若電流值變化不大，而U2較U1有顯著的減少，說明R為低值電阻，此時(shí)宜選擇電流表外接測試電路。當(dāng)電壓值和電流值均變化不大時(shí)，有兩種測試電路均可選擇。(思考：什么情況下會(huì)出現(xiàn)這種情況？)在實(shí)際應(yīng)用中，也可以這樣判斷：比較和的大小，比較時(shí)，R取粗測值或已知的約值。如果前者大，則選電流表內(nèi)接法;后者大，則選擇電流表外接法。如果要得到測量準(zhǔn)確值，就必須按式(3-19-8)和式(3-19-9)予以修正。即電流表內(nèi)接測量時(shí)，(3-19-8)電流表外接測量時(shí)，(3-19-9)上述兩式中，R為被測電阻阻值，U為電壓表讀數(shù)值，I為電流表讀數(shù)值，RI為電流表內(nèi)阻值；RU為電壓表內(nèi)阻值。實(shí)驗(yàn)20用電流場模擬靜電場

模擬法本質(zhì)上是用一種易于實(shí)現(xiàn)、便于測量的物理狀態(tài)或過程模擬不易實(shí)現(xiàn)、不便測量的狀態(tài)和過程。應(yīng)用時(shí)，要求這兩種狀態(tài)或過程有一一對(duì)應(yīng)的兩組物理量，且滿足相似的數(shù)學(xué)形式及邊界條件。一般情況下，模擬可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬。對(duì)一些物理場的研究主要采用物理模擬(即保持同一物理本質(zhì)的模擬)，例如，用光測彈性模擬工件內(nèi)部應(yīng)力的分布等。數(shù)學(xué)模擬也是一種研究物理場的方法，它是把不同本質(zhì)的物理現(xiàn)象或過程，用同一數(shù)學(xué)方程來描繪。對(duì)一個(gè)穩(wěn)定的物理場，若它的微分方程和邊界條件一旦確定，則其解是唯一的。對(duì)兩個(gè)不同本質(zhì)的物理場，如果描述它們的微分方程和邊界條件相同，則它們的解是一一對(duì)應(yīng)的，只要對(duì)其中一種易于測量的場進(jìn)行測繪，并得到結(jié)果，那么與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)物理場的結(jié)果也就知道了。由于穩(wěn)衡電流場易于實(shí)現(xiàn)測量，所以就用穩(wěn)衡電流場來模擬與其具有相同數(shù)學(xué)形式的其他物理場。模擬法是實(shí)驗(yàn)和測量難以直接進(jìn)行，尤其是在理論難以計(jì)算時(shí)采用的一種方法，它在工程設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)用模擬方法來測繪具有相同數(shù)學(xué)形式的物理場。(2)描繪出分布曲線及場量的分布特點(diǎn)。

(3)加深對(duì)各物理場概念的理解。

(4)初步學(xué)會(huì)用模擬法測量和描繪二維靜電場。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場描繪儀(見圖3-20-1)，各種模擬電極等。圖3-20-1GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場描繪儀

三、實(shí)驗(yàn)原理

1.模擬長同軸圓柱形電纜的靜電場穩(wěn)恒電流場與靜電場是兩種不同性質(zhì)的場，但是它們兩者在一定條件下具有相似的空間分布，即兩種遵守規(guī)律在形式上相似，都可以引入電位U，電場強(qiáng)度E=－▽U，都遵守高斯定理。對(duì)于靜電場，電場強(qiáng)度在無源區(qū)域內(nèi)滿足以下積分關(guān)系:(3-20-1)對(duì)于穩(wěn)恒電流場，電流密度矢量J在無源區(qū)域內(nèi)也滿足類似的積分關(guān)系:(3-20-2)由此可見，E和J在各自區(qū)域中滿足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，在相同邊界條件下，具有相同的解析解。因此，我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場。模擬的條件是要保證電極形狀一定，電極電位不變，空間介質(zhì)均勻，在任何一個(gè)考察點(diǎn)，均應(yīng)有“U穩(wěn)恒=U靜電”或“E穩(wěn)恒=E靜電”。下面具體討論這種等效性。

1)同軸電纜及其靜電場分布如圖3-20-2(a)所示，在真空中有一半徑為ra的長圓柱體A和一內(nèi)半徑為rb的長圓筒形導(dǎo)體B，它們同軸放置，分別帶有等量異號(hào)電荷。由高斯定理知，在垂直于軸線的任一截面S內(nèi)，都有均勻分布的輻射狀電場線，這是一個(gè)與坐標(biāo)Z無關(guān)的二維場。在二維場中，電場強(qiáng)度E平行于XY平面，其等位面為一簇同軸圓柱面。因此只要研究S面上的電場分布即可。圖3-20-2同軸電纜及其靜電場分布(a)同軸電纜;(b)同軸電纜靜電場的橫向剖面由靜電場中的高斯定理可知，距軸線的距離為r處(見圖3-20-2(b))的各點(diǎn)電場強(qiáng)度為(3-20-3)式中，λ為柱面各單位長度的電荷量。距軸線的距離為r處的電位為(3-20-4)設(shè)r=rb時(shí)，Ub=0，則有(3-20-5)代入式(3-20-4)，得(3-20-6)(3-20-7)

2)同柱圓柱面電極間的電流分布若上述圓柱形導(dǎo)體A與圓筒形導(dǎo)體B之間充滿了電導(dǎo)率為σ的不良導(dǎo)體，A、B與電源電流正、負(fù)極相連接(見圖3-20-3)，則A、B間將形成徑向電流，建立穩(wěn)恒電流場Er′?？梢宰C明，不良導(dǎo)體中的電場強(qiáng)度Er′與原真空中的靜電場Er是相等的。圖3-20-3同軸電纜的模擬模型(a)同軸電纜模擬電場裝置;(b)橫向剖面取厚度為t的圓柱形同軸不良導(dǎo)體片為研究對(duì)象，設(shè)材料電阻率為ρ(ρ=1/σ)，則任意半徑r到r+dr的圓周間的電阻為(3-20-8)則半徑為r到rb之間的圓柱片的電阻為(3-20-9)總電阻(半徑ra到rb之間圓柱片的電阻)為(3-20-10)設(shè)Ub=0，則兩圓柱面間所加電壓為Ua，徑向電流為(3-20-11)距軸線r處的電位和電場強(qiáng)度分別為(3-20-12)(3-20-13)由以上分析可見，Ur=Ur′，Er=Er′，其分布函數(shù)完全相同。為什么這兩種場的分布相同呢？我們可以從電荷產(chǎn)生場的觀點(diǎn)加以分析。在導(dǎo)電介質(zhì)中是沒有電流通過的，其中任一體積元(宏觀小，微觀大，其內(nèi)仍包含大量原子)內(nèi)正、負(fù)電荷數(shù)量相等，沒有凈電荷，呈電中性。當(dāng)有電流通過時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)流入和流出該體積元內(nèi)的正或負(fù)電荷數(shù)量相等。這就是說，真空中的靜電場和有穩(wěn)衡電流通過時(shí)導(dǎo)電介質(zhì)中的場都是由電極上的電荷產(chǎn)生的。事實(shí)上，真空中電極上的電荷是不動(dòng)的，在有電流通過的導(dǎo)電介質(zhì)中，電極上的電荷一邊流失，一邊由電源補(bǔ)充，在動(dòng)態(tài)平衡下保持電荷的數(shù)量不變。所以這兩種情況下電場分布是相同的。

2.模擬飛機(jī)機(jī)翼周圍的速度場(選做)

穩(wěn)恒電流場和飛機(jī)機(jī)翼周圍的速度場具有相同的數(shù)學(xué)模擬，即它們可以由同一個(gè)微分方程來描述，并且具有相同的邊界條件。

1)無旋穩(wěn)恒電流場設(shè)在導(dǎo)電微晶中有穩(wěn)恒電流分布，即電流密度J不隨時(shí)間而變化。按照散度的定義：(3-20-14)式中，s是閉合曲面，Ω是s所圍的體積。上式右邊的曲面積分是單位時(shí)間里從Ω流出的總電量，從而上式右邊的極限表示單位時(shí)間內(nèi)從單位體積流出的電量。若我們考慮的區(qū)域無電流源，則此項(xiàng)為零，亦即▽·J=0

(3-20-15)既然電流密度是無旋的，必定存在勢φ，有

J=－▽?duì)?/p>

(3-20-16)由式(3-20-15)和式(3-20-16)得▽·(▽?duì)?=0，這就是拉普拉斯方程，在二維直角坐標(biāo)系中可記作(3-20-17)

2)流體的二維無旋穩(wěn)衡流場飛機(jī)機(jī)翼周圍的空氣流動(dòng)可以看做是無旋穩(wěn)衡流場，我們來研究它的數(shù)學(xué)模擬。把流體的速度分布記作u。按照散度的定義，有(3-20-18)上式右邊是從單位體積流出的流量。若我們考慮的區(qū)域里沒有流體的源，則此項(xiàng)為零，即▽·u=0。既然流動(dòng)是無旋的，必然存在速度勢U，有

u=－▽U

(3-20-19)又由式(3-20-18)和式(3-20-19)可得到拉普拉斯方程▽·(▽U)=0，在二維直角坐標(biāo)系中表示為(3-20-20)從上面分析可知，穩(wěn)恒電流場和飛機(jī)機(jī)翼周圍的速度場具有相同的數(shù)學(xué)模擬，所以我們可以用穩(wěn)恒電流來模擬機(jī)翼周圍的速度場。

3.模擬條件

模擬方法的使用有一定的條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會(huì)得到荒謬的結(jié)論。用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的條件可以歸納為下列三點(diǎn)：

(1)穩(wěn)恒電流場中的電極形狀應(yīng)與被模擬的靜電場中的帶電體幾何形狀相同。

(2)穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體，且電導(dǎo)率分布均勻并滿足σ電源σ電介質(zhì)，才能保證電流場中的電極(良導(dǎo)體)的表面也近似是一個(gè)等位面。

(3)模擬所用電極系統(tǒng)與模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。

4.測繪方法

場強(qiáng)E在數(shù)值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向?？紤]到E是矢量，而電位是標(biāo)量，從實(shí)驗(yàn)測量來講，測定電位比測定場強(qiáng)容易實(shí)現(xiàn)，所以可先測繪等位線，然后根據(jù)電場線與等位線相互垂直的原理，畫出電場線。這樣就可由等位線的間距確定電場線的疏密和指向，將抽象的電場形象地反映出來。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場描繪儀(包括固定在箱體內(nèi)的導(dǎo)電微晶四種電極板以及單筆探針)參見圖3-20-1，其同心圓采用極坐標(biāo)，其他電極采用直角坐標(biāo)，電極已直接制作在導(dǎo)電微晶上，并將電極引線直接接到外接線柱上，電極間制作有導(dǎo)電率遠(yuǎn)小于電極且各向均勻的導(dǎo)電介質(zhì)。接通直流電源(10V)就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在導(dǎo)電微晶上用測試筆找到測點(diǎn)后，再在記錄紙上找到對(duì)應(yīng)的位置并標(biāo)記。移動(dòng)測試筆在導(dǎo)電微晶上找出若干電位相同的點(diǎn)，由此即可描繪出等位線。靜電場專用穩(wěn)壓電源輸出紅色電線連接描繪箱體上的“＋”(紅)端，黑連接線用黑色電線同樣連在箱體上的“－”(黑)端。另外，電源上探針測量用紅色測量筆連接，然后即可測量。開啟開關(guān)，指示燈亮。先將在左上方的校正測量開關(guān)置于校正位置，將電壓調(diào)節(jié)到10V。然后將校正測量開關(guān)置于測量位置。當(dāng)測試筆在導(dǎo)電微晶上找到所需電壓時(shí)，用鉛筆在記錄紙上記下該位置。

1.描繪同軸電纜的靜電場分布

利用圖3-20-3(b)所示的模擬模型，將導(dǎo)電微晶上內(nèi)、外兩電極分別與直流穩(wěn)壓電源的正、負(fù)極相連接，電壓表正、負(fù)極分別與測試筆及電源負(fù)極相連接，移動(dòng)測試筆測繪同軸電纜1V～7V的等位線簇。要求相鄰兩等位線間的電位差為1V，以每條等位線上各點(diǎn)到原點(diǎn)的平均距離r為半徑畫出等位線的同心圓簇。然后根據(jù)電場線與等位線正交原理，再畫出電場線，并指出電場強(qiáng)度方向，得到一張完整的電場分布圖。在坐標(biāo)紙上作出相對(duì)電位和lnr的關(guān)系曲線，并與理論結(jié)果曲線比較。

2.描繪一個(gè)平行線電極模型形成的靜電分布

平行線電極模型如圖3-20-4所示。將電流電壓調(diào)到10V，從3V開始，測試筆開始在導(dǎo)電微晶上方找到等位點(diǎn)后，在記錄紙上留下一個(gè)對(duì)應(yīng)的標(biāo)記，從而測出一系列等位點(diǎn)，間隔1V，測3V～8V共6條等位線，每條等勢線上找10個(gè)以上的點(diǎn)，在電極端點(diǎn)附近應(yīng)多找?guī)讉€(gè)等位點(diǎn)。畫出等位線，再做出電場線。做電場線時(shí)要注意：電場線與等位線正交；導(dǎo)體電極表面是等位面，電場線垂直于導(dǎo)體表面；電場線發(fā)自正電荷而中止于負(fù)電荷，疏密表示出場強(qiáng)的大小，并根據(jù)電極正負(fù)畫出電場線方向。圖3-20-4平行線電極模型五、注意事項(xiàng)

由于導(dǎo)電微晶邊緣處電流只能沿邊流動(dòng)，因此等位線必然與邊緣垂直，使該處的等位線和電力線嚴(yán)重畸變，這就是用有限大的模擬模型去模擬無限大的空間電場時(shí)必然會(huì)受到的“邊緣效應(yīng)”的影響。如果減小這種影響，則要使用“無限大”的導(dǎo)電微晶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或者人為地將導(dǎo)電微晶的邊緣切割成電力線的形狀。

六、問題討論

(1)如果電源電壓Ua增加一倍，等位線和電力線的形狀是否發(fā)生變化？電場強(qiáng)度和電位分布是否發(fā)生變化？為什么？

(2)導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率σ電介質(zhì)的大小對(duì)測量的電壓有何影響？

(3)在同軸電纜模型中，ur′與lnr之間是否滿足線性關(guān)系？為什么？實(shí)驗(yàn)21用電位差計(jì)測量未知電動(dòng)勢

電位差計(jì)是通過與標(biāo)準(zhǔn)電勢源(一般為飽和型或不飽和型標(biāo)準(zhǔn)電池)的電壓進(jìn)行比較來測定未知電動(dòng)勢的儀器。由于電路設(shè)計(jì)中采用補(bǔ)償法原理，使被測電路在實(shí)際測量時(shí)通過的電流強(qiáng)度為零，從而可以達(dá)到非常高的測量準(zhǔn)確度。電位差計(jì)被廣泛地應(yīng)用在計(jì)量和其他精密測量中。雖然隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，高內(nèi)阻、高靈敏度儀表的不斷出現(xiàn)，在許多測量場合都可以由新型儀表逐步取代電位差計(jì)的作用，但電位差計(jì)這一典型的物理實(shí)驗(yàn)儀器所采用的補(bǔ)償法原理是一種十分可貴的實(shí)驗(yàn)方法和手段。它不僅在歷史上有著十分重要的意義，至今仍然是值得借鑒的好方法。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)“補(bǔ)償法”在實(shí)驗(yàn)測量中的應(yīng)用。

(2)掌握電位差計(jì)的工作原理及其進(jìn)行測量的基本方法。

(3)學(xué)習(xí)對(duì)實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)的估算及校準(zhǔn)的方法。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

FB325型十一線電位差計(jì)、FB204/A標(biāo)準(zhǔn)電勢、待測電勢、直流穩(wěn)壓電源、AC5/2檢流計(jì)、滑線變阻器、雙刀雙擲及單刀雙擲開關(guān)、專用接線(若干)等。三、實(shí)驗(yàn)原理

1.補(bǔ)償法原理補(bǔ)償法是一種準(zhǔn)確測量電動(dòng)勢(電壓)的有效方法。如圖3-21-1所示，設(shè)E0為一連續(xù)可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電源電動(dòng)勢(電壓)，而Ex為待測電動(dòng)勢，調(diào)節(jié)E0使檢流計(jì)G示零(即回路電流I=0)，則Ex=E0。上述過程的實(shí)質(zhì)是用已知標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(電壓)與待測的電動(dòng)勢(電壓)進(jìn)行比較，當(dāng)檢流計(jì)指示電路中的電流為零時(shí)，電路達(dá)到平衡補(bǔ)償狀態(tài)，此時(shí)被測電動(dòng)勢與標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢相等，這種方法稱為補(bǔ)償法。補(bǔ)償法的基本思想如同用一把標(biāo)準(zhǔn)的米尺來與被測物體(長度)進(jìn)行比較，測量其長度是一樣的，但其比較判別的手段不同，補(bǔ)償法用示值為零來判定。圖3-21-1補(bǔ)償法原理圖電動(dòng)勢連續(xù)可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電源很難找到，那么怎樣才能簡單地獲得連續(xù)可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(電壓)呢？簡單的設(shè)想是：讓一阻值連續(xù)可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電阻上流過一恒定的工作電流，則該電阻兩端的電壓便可作為連續(xù)可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢。

2.電位差計(jì)原理

電位差計(jì)就是一種根據(jù)補(bǔ)償法思想設(shè)計(jì)的測量電動(dòng)勢(電壓)的儀器。圖3-21-2是一種直流電位差計(jì)的原理圖。它由三個(gè)基本回路構(gòu)成：①工作電流調(diào)節(jié)回路，由工作電源E、限流電阻RP、標(biāo)準(zhǔn)電阻RN和Rx組成；②校準(zhǔn)回路，由標(biāo)準(zhǔn)電池EN、平衡指示儀G、標(biāo)準(zhǔn)電阻RN組成；③測量回路，由待測電動(dòng)勢Ex、檢流計(jì)G、標(biāo)準(zhǔn)電阻Rx組成。圖3-21-2電位差計(jì)原理圖通過測量未知電動(dòng)勢Ex的兩個(gè)操作步驟，可以清楚地了解電位差計(jì)的原理。

(1)“校準(zhǔn)”：圖中，開關(guān)S撥向標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢EN側(cè)，取RN為一預(yù)定值(對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)電勢值EN=RN×I0=1.0186V)，調(diào)節(jié)RP使平衡指示儀G示零，使工作電流回路內(nèi)的Rx中流過一個(gè)已知的“標(biāo)準(zhǔn)”電流I0，且。

(2)“測量”：將開關(guān)S撥向未知電動(dòng)勢Ex一側(cè)，保持I0不變，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭B，使檢流計(jì)示零，則Ex=I0·Rx=。被測電壓與補(bǔ)償電壓極性相反且大小相等，因而互相補(bǔ)償(平衡)。這種測Ex的方法叫補(bǔ)償法。補(bǔ)償法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①電位差計(jì)是一電阻分壓裝置，它將被測電動(dòng)勢Ex和一標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢直接比較。Ex的值僅取決于及EN，因而測量準(zhǔn)確度較高。②在上述“校準(zhǔn)”和“測量”兩個(gè)步驟中，平衡指示儀兩次示零，表明測量時(shí)既不從校準(zhǔn)回路內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢源中吸取電流，也不從測量回路中吸取電流。因此，它既不改變被測回路的原有狀態(tài)及電壓等參量，又可避免測量回路導(dǎo)線電阻及標(biāo)準(zhǔn)電勢的內(nèi)阻等對(duì)測量準(zhǔn)確度的影響，這是補(bǔ)償法測量準(zhǔn)確度較高的另一個(gè)原因。

3.FB325新型十一線電位差計(jì)工作原理

十一線電位差計(jì)是一種教學(xué)型電位差計(jì)，由于它是解剖式結(jié)構(gòu)，極有利于學(xué)習(xí)和掌握電位差計(jì)的工作原理，以及培養(yǎng)看圖接線、排除故障的能力。如圖3-21-3所示，Ex為待測電動(dòng)勢，EN為標(biāo)準(zhǔn)電池。穩(wěn)壓電源E、滑線變阻器R1與長度為L的電阻絲AB為一串聯(lián)電路，工作電流IP在電阻絲AB上產(chǎn)生電位差。觸點(diǎn)D可在圓盤式電阻器滑動(dòng)，觸點(diǎn)C電阻絲0~10號(hào)接點(diǎn)上任意移動(dòng)，因此，可得到隨之改變的電位差UDC。圖3-21-3十一線電位差計(jì)電路圖由圖可知，F(xiàn)B325型電位差計(jì)主要由11根1米長的電阻線組成，其中第11根電阻線為圓盤狀，A~B間總電阻為110Ω。合上S1、S2，接通EN，調(diào)節(jié)可調(diào)工作電源E，改變工作電流IP使檢流計(jì)G指零，此時(shí)UDC與EN達(dá)到補(bǔ)償狀態(tài)。則

EN=UDC=IP·r0·LDC=A·Ls

(3-21-1)式中，r0為單位長度電阻絲的電阻，LDC為電阻絲DC段的長度，A為單位長度電阻絲上的電壓降。工作電流IP保持不變，S2向下合到Ex處，即用Ex代替EN，調(diào)節(jié)觸點(diǎn)D、C的位置，使電路再次達(dá)到補(bǔ)償，此時(shí)若電阻絲長度為Lx，則

Ex=IP·r0·Lx=A·Lx

(3-21-2)為了便于實(shí)驗(yàn)，一般都選定單位長度電阻絲上的電位差A(yù)為一簡單的數(shù)字，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電池EN的數(shù)值，由EN=A·Ls計(jì)算出Ls的長度。然后，將觸點(diǎn)D、C移至Ls的長度位置上，調(diào)節(jié)可調(diào)工作電源，改變工作電流IP使電路補(bǔ)償，此時(shí)單位長度電阻絲上的電位差A(yù)值等于選定值。這一步驟稱為工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，或稱為電位差計(jì)定標(biāo)。A稱為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，單位為V/m。定標(biāo)后，測量Ex時(shí)，只要測得Lx(即DC長度)，就可求出Ex的大小。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，對(duì)某種量進(jìn)行精確的測量，常需要用標(biāo)準(zhǔn)件來比較、定標(biāo)。本實(shí)驗(yàn)的定標(biāo)過程體現(xiàn)在用標(biāo)準(zhǔn)電勢源(或標(biāo)準(zhǔn)電池)來進(jìn)行電位差計(jì)工作電流的標(biāo)準(zhǔn)化。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

用FB325型十一線電位差計(jì)測定FB204待測電動(dòng)勢(或干電池電動(dòng)勢)。FB325型電位差計(jì)實(shí)物圖如圖3-21-4所示。

FB325型十一線電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖3-21-5所示。圖中，10根電阻線繞在有機(jī)玻璃棒上，每根電阻線長度為1m，第11根電阻線改為圓盤式電阻器，其長度也為1m?？烧{(diào)節(jié)接點(diǎn)C的調(diào)節(jié)范圍為0m～10.00m，調(diào)節(jié)步長為1.00m。接點(diǎn)O與滑片D之間的電阻絲長度可由轉(zhuǎn)盤上游標(biāo)卡尺讀出，接點(diǎn)D的調(diào)節(jié)范圍為0m~1000mm，調(diào)節(jié)步長為1mm(配合刻度盤游標(biāo))。轉(zhuǎn)盤上可用區(qū)間為0m～1.00m，否則滑片D處于懸空。圖3-21-4FB325型電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)儀實(shí)物面板圖圖3-21-5FB325型十一線電位差計(jì)

1.參數(shù)A的設(shè)定選擇

A表示電阻絲上單位長度的電壓降，如A=0.2V/m，調(diào)節(jié)電阻絲上的電流大小，找到合適的工作電流，使得電阻絲上每米電壓降為0.2V，此過程稱為工作電流的標(biāo)定。若待測電壓較大，A也要適當(dāng)增加一些，如A=0.25V/m。

2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢對(duì)應(yīng)的電阻絲長度

圖3-21-6是用FB204標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢對(duì)FB325電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)線路。下方虛線框表示電計(jì)和短路開關(guān)及電流計(jì)G為一體。(仔細(xì)讀懂此圖，有利于實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。)先按圖連接好實(shí)驗(yàn)線路，設(shè)標(biāo)定十一線定位差計(jì)的工作點(diǎn)為：A=0.2V/m，由于標(biāo)準(zhǔn)電勢源的電動(dòng)勢為1.0186V，計(jì)算可得(3-21-3)把C點(diǎn)插頭插到插座5上，接著把刻度盤調(diào)節(jié)到0.093m，把S2先合向上粗調(diào)，在檢流計(jì)串聯(lián)保護(hù)電阻的條件下，按下電位差計(jì)按鈕，調(diào)節(jié)R1，使檢流計(jì)指零，然后把S2合向下細(xì)調(diào)，再仔細(xì)調(diào)節(jié)R1，再一次使檢流計(jì)指零，于是電位差計(jì)的工作電流就標(biāo)定好了。圖3-21-6用FB204標(biāo)準(zhǔn)電勢源標(biāo)定FB325型電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)線路圖

3.測量FB204待測電動(dòng)勢

用標(biāo)定好的FB325型電位差計(jì)測定待測電勢源的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖3-21-7所示。先把檢流計(jì)靈敏度調(diào)到低擋，估計(jì)一下LCD并大致把它設(shè)置好，然后把雙刀雙擲開關(guān)S2向下合，反復(fù)調(diào)節(jié)LCD的長度，使檢流計(jì)指零，將測量數(shù)據(jù)記入表3-21-1中，最后可根據(jù)LCD的長度，得到待測電動(dòng)勢的值Ex，即

Ex=0.2(V/m)·LCD(m)

(3-21-4)五、數(shù)據(jù)處理

(1)按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求計(jì)算各實(shí)驗(yàn)電路的參數(shù)。

(2)按公式計(jì)算待測Ex的大小。圖3-21-7用標(biāo)定好的FB325電位差計(jì)測定待測電勢源的實(shí)驗(yàn)線路圖表3-21-1十一線電位差計(jì)測定FB204待測電動(dòng)勢

六、注意事項(xiàng)

(1)使用電位差計(jì)時(shí)，一般要先接通工作回路，然后再接通補(bǔ)償回路。斷開時(shí)按相反順序進(jìn)行操作。

(2)FB204內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)電勢源一般不怕短路。如果不小心造成短路，只要短路故障排除，電路即恢復(fù)正常。(但如果采用外接標(biāo)準(zhǔn)電池，則必須嚴(yán)格按其使用注意事項(xiàng)操作，以免造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失。)

(3)待測電動(dòng)勢不宜輸出大電流，如需要測量內(nèi)阻時(shí)，并聯(lián)電阻R′取值不宜太小，一般可預(yù)置R′=100Ω左右，調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，要特別注意防止短路。

(4)若電源保險(xiǎn)絲燒斷，可選用同規(guī)格的保險(xiǎn)絲更換，不可隨意用大電流的保險(xiǎn)絲代替，以免擴(kuò)大故障。實(shí)驗(yàn)22光電效應(yīng)及普朗克常數(shù)的測定

光電效應(yīng)是由赫茲在1887年首先發(fā)現(xiàn)的，這一發(fā)現(xiàn)對(duì)認(rèn)識(shí)光的本質(zhì)具有極其重要的意義。1905年，愛因斯坦從普朗克的能量子假設(shè)中得到啟發(fā)，提出光量子的概念，成功地證明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。1916年，密立根以精確的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦的光電方程，測出的普朗克常數(shù)與普朗克按絕對(duì)黑體輻射定律計(jì)算的值完全一致。愛因斯坦和密立根分別于1921年和1923年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。光電效應(yīng)的應(yīng)用極為廣泛。利用光電效應(yīng)的原理制成的光電管、光電倍增管及光電池等各種光電器件，是光電自動(dòng)控制、有聲電影、電視錄像、傳真和電報(bào)等設(shè)備中不可缺少的器件。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)通過光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)光的量子性的理解。

(2)測量光電管的伏安特性曲線，正確找出不同光頻率下的截止電壓。

(3)驗(yàn)證愛因斯坦光電方程，求出普朗克常數(shù)。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

光源：50W鹵鎢(溴鎢)燈；聚光器：凸透鏡(f=70mm)；單色器：WGD-100小型光柵單色儀；光電接收和微電流測量放大器：GD-31A型光電管、微電流放大器、±2V穩(wěn)壓電源、數(shù)字電壓表和指針式微安表；磁性底座：二維調(diào)節(jié)底座(SZ-02)1個(gè)，普通底座(SZ-04)1個(gè)；工作臺(tái)：長×寬×高=700mm×180mm×100mm，臺(tái)面上有鋼板尺。三、實(shí)驗(yàn)原理

1.光電效應(yīng)及其規(guī)律

在光的照射下，從金屬表面釋放電子的現(xiàn)象稱光電效應(yīng)。光電效應(yīng)有以下基本規(guī)律：①單位時(shí)間內(nèi)，受光照的金屬板釋放出來的電子數(shù)和入射光的強(qiáng)度成正比。②光電子從金屬表面逸出時(shí)具有一定的動(dòng)能，最大初動(dòng)能等于光子能量與電子的電荷量和截止電壓乘積的差值，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。③光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系。當(dāng)入射光的頻率小于ν0時(shí)，不管入射光的強(qiáng)度多大，都不會(huì)產(chǎn)生光電流。

2.光量子論與愛因斯坦光電效應(yīng)方程

按照光子理論，光電效應(yīng)可解釋為：當(dāng)金屬中的一個(gè)自由電子從頻率為ν的入射光中吸收一個(gè)光子后，就獲得能量hν，h為普朗克常數(shù)。如果hν大于電子從金屬表面逸出時(shí)所需的逸出功A，這個(gè)電子就可從金屬中逸出。根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有(3-22-1)式中，是光電子的最大初動(dòng)能，上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。愛因斯坦方程表明光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系。當(dāng)入射光的強(qiáng)度增加時(shí)，光子數(shù)也增多，因而單位時(shí)間內(nèi)光電子數(shù)目也將隨之增加，這就很自然地說明了光電子數(shù)與光的強(qiáng)度之間的正比關(guān)系。假定，則由式(3-22-1)可得

這表明頻率為ν0(截止頻率)的光子具有發(fā)射光電子的最小能量。如果光子頻率低于ν0，不管光子數(shù)目多大，單個(gè)光子都沒有足夠的能量去激發(fā)光電子，所以截止頻率相當(dāng)于電子所吸收的能量全部消耗于電子的逸出功時(shí)入射光的頻率。

3.普朗克常量的測量

如圖3-22-1所示為普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置的光電原理圖。圖3-22-1普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置光電原理圖鹵鎢燈發(fā)出的光束經(jīng)透鏡L會(huì)聚到單色儀M的入射狹縫上，從單色儀出射狹縫發(fā)出的單色光投射到光電管的陰極金屬板K上，并釋放光電子(發(fā)生光電效應(yīng))，A是集電極(陽極)。由光電子形成的光電流可以用微安表測量。在保持光照射不變的情況下，如果在AK之間施加反向電壓(集電極為負(fù)電位)，