第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)4.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及特點(diǎn)4.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)4.3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)習(xí)題所有構(gòu)件全部用低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副)聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為連桿機(jī)構(gòu)。若連桿機(jī)構(gòu)中各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則稱(chēng)為平面連桿機(jī)構(gòu),否則稱(chēng)為空間連桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種機(jī)器、儀表及操縱控制設(shè)備中。4.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及特點(diǎn)

4.1.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和應(yīng)用全部用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是四桿機(jī)構(gòu)的基本形式，如圖4-1所示。與機(jī)架AD直接相聯(lián)的構(gòu)件AB、CD稱(chēng)為連架桿，而將不直接與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件BC稱(chēng)為連桿。在連架桿中，能作整周回轉(zhuǎn)的稱(chēng)為曲柄，而只能在某一定角度范圍內(nèi)擺動(dòng)的稱(chēng)為搖桿。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)根據(jù)其兩連架桿運(yùn)動(dòng)形式的不同，又可分為3種形式。圖4-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

1．曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若其兩個(gè)連架桿一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。通常曲柄為原動(dòng)件，且作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而搖桿為從動(dòng)件，在一定范圍內(nèi)作變速往復(fù)擺動(dòng)。如圖4-2所示的雷達(dá)天線仰俯機(jī)構(gòu)就是此種機(jī)構(gòu)。曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿2使搖桿3在一定范圍內(nèi)擺動(dòng)，從而調(diào)整天線仰俯角的大小。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，可以搖桿為原動(dòng)件，如圖4-3所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。圖4-2雷達(dá)天線仰俯機(jī)構(gòu)圖4-3縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

2．雙曲柄機(jī)構(gòu)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿都是曲柄，則稱(chēng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)。如圖4-4所示的慣性篩四桿機(jī)構(gòu)ABCD便是雙曲柄機(jī)構(gòu)。當(dāng)原動(dòng)件曲柄AB等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件曲柄CD作變速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使篩子(滑塊E)具有較大變化的加速度，利用慣性力作用篩選物料。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩對(duì)邊構(gòu)件長(zhǎng)度相等且平行，則稱(chēng)為平行四邊形機(jī)構(gòu)(如圖4-5所示)。這種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是主動(dòng)曲柄和從動(dòng)曲柄均以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿始終作平動(dòng)。如圖4-6所示攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)的平臺(tái)與連桿BC固聯(lián)，機(jī)構(gòu)升降中連桿BC與AD保持平行的水平位置不變，故平臺(tái)E可以始終處于水平，保證攝影畫(huà)面平穩(wěn)。圖4-4慣性篩機(jī)構(gòu)圖4-5平行四邊形機(jī)構(gòu)圖4-6攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)

3．雙搖桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。因?yàn)閾u桿作往復(fù)擺動(dòng)(最大擺角一般小于180°)，所以雙搖桿機(jī)構(gòu)工作時(shí)所需空間尺寸相對(duì)較小。圖4-7所示為飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，圖中實(shí)線為起落架放下的位置，虛線為起落架收起并藏于機(jī)翼中的位置。圖4-8所示的鶴式起重機(jī)中的四桿機(jī)構(gòu)ABCD也是雙搖桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)主動(dòng)搖桿AB擺動(dòng)時(shí)，從動(dòng)搖桿CD也隨之?dāng)[動(dòng)，使得懸掛在連桿BC延長(zhǎng)線上的重物沿近似水平的直線EE′運(yùn)動(dòng)，這樣可避免重物移動(dòng)時(shí)因不必要的升降而消耗能量。雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿的長(zhǎng)度相等，稱(chēng)為等腰梯形機(jī)構(gòu)。圖4-9所示為等腰梯形機(jī)構(gòu)在汽車(chē)、拖拉機(jī)的前輪轉(zhuǎn)向裝置中的應(yīng)用。圖4-7飛機(jī)起落架圖4-8鶴式起重機(jī)圖4-9等腰梯形機(jī)構(gòu)(a)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理圖；(b)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)4.1.2平面連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)平面連桿機(jī)構(gòu)具有以下傳動(dòng)特點(diǎn)：

(1)組成平面連桿機(jī)構(gòu)的低副為面接觸，易于潤(rùn)滑，單位面積所承受的力較小，摩擦及磨損較輕，因而可用來(lái)傳遞較大的動(dòng)力，滿足重載機(jī)械要求；又由于轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的接觸表面是圓柱面和平面，制造簡(jiǎn)單且易于獲得較高的加工精度。低副接觸依靠自身幾何形狀來(lái)封閉，無(wú)需外載荷作用，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

(2)平面連桿機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)形式的相互變換。例如，它能夠?qū)⒃瓌?dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為從動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)、擺動(dòng)或往復(fù)移動(dòng)，反之也能夠很方便地實(shí)現(xiàn)。平面連桿機(jī)構(gòu)還可以與其他機(jī)構(gòu)組合使用，實(shí)現(xiàn)多種形式的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

(3)連桿上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線具有多樣性。連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連桿平面上的各點(diǎn)將描繪出各種不同形狀的曲線，這些曲線稱(chēng)為連桿曲線。連桿構(gòu)件上點(diǎn)的位置不同，曲線形狀不同。改變各構(gòu)件的相對(duì)尺寸，曲線形狀也隨之變化。利用這些軌跡曲線可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)中多種特殊曲線的運(yùn)動(dòng)要求，在各種機(jī)械和儀器中獲得廣泛使用，如圖4-10、圖4-11所示機(jī)構(gòu)。

(4)平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)具有近似性，若已知條件較多時(shí)，一般難于求出精確的設(shè)計(jì)結(jié)果，不易精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。另外，組成連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)件相對(duì)較多，而各構(gòu)件的尺寸誤差和運(yùn)動(dòng)副間的間隙使運(yùn)動(dòng)傳遞的累積誤差較大，機(jī)械效率降低。所以平面連桿機(jī)構(gòu)只適用于對(duì)運(yùn)動(dòng)要求不太嚴(yán)格的場(chǎng)合。圖4-10攪拌機(jī)構(gòu)圖4-11步進(jìn)傳送機(jī)構(gòu)

(5)平面連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一些構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力難以平衡，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)大大增加機(jī)構(gòu)的動(dòng)載荷，產(chǎn)生較大的強(qiáng)迫振動(dòng)，所以連桿機(jī)構(gòu)一般不宜用在高速場(chǎng)合。4.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)

4.2.1平面四桿機(jī)構(gòu)的演化除了上節(jié)所講的3種基本的鉸鏈機(jī)構(gòu)外，在實(shí)際機(jī)器中還廣泛采用著其他多種形式的四桿機(jī)構(gòu)，這些四桿機(jī)構(gòu)都可以看做是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)以下幾種方法演化得來(lái)的。

1.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖4-12所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD中，曲柄1作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，搖桿3作擺動(dòng)，C點(diǎn)的軌跡為以D點(diǎn)為圓心，CD為半徑的圓弧mm，當(dāng)搖桿的長(zhǎng)度增大到無(wú)窮大時(shí)，C點(diǎn)軌跡mm將變成一條直線，此時(shí)搖桿3演化為直線運(yùn)動(dòng)的滑塊，轉(zhuǎn)動(dòng)副D將演化成為移動(dòng)副，這種機(jī)構(gòu)稱(chēng)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4-13所示。因此，可以認(rèn)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是從曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化而來(lái)的。圖4-12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖4-13曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄的回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)在滑塊移動(dòng)的導(dǎo)路mm線上時(shí)稱(chēng)為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4-13(a)所示；否則稱(chēng)為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4-13(b)所示。圖中曲柄的回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)到滑塊移動(dòng)導(dǎo)路mm線之間的距離e稱(chēng)為偏距。偏距大小決定了偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)、空氣壓縮機(jī)、往復(fù)式抽水機(jī)、沖床和許多其他機(jī)械中。

2.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖4-14(a)所示為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的另一種表示方法，曲柄1能相對(duì)機(jī)架4和連桿2作360°旋轉(zhuǎn)，若改取桿1為機(jī)架，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，桿2、4仍能相對(duì)桿1作360°旋轉(zhuǎn)，而滑塊3則將以桿4為導(dǎo)路沿該構(gòu)件相對(duì)移動(dòng)，故桿4稱(chēng)為導(dǎo)桿，由此演化成為導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)l1<l2時(shí)(如圖4-14(b)所示)，桿2和導(dǎo)桿4均可整周轉(zhuǎn)動(dòng)，所以稱(chēng)其為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用于回轉(zhuǎn)式泵、小型刨床(如圖4-15所示)等機(jī)械中。當(dāng)l1>l2時(shí)，此時(shí)桿4只能往復(fù)擺動(dòng)，則稱(chēng)其為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(如圖4-16所示)。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用于牛頭刨床、插床之中。圖4-17所示為牛頭刨床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，圖中構(gòu)件1、2、3和4構(gòu)成擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖4-14導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的演化圖4-15小型刨床圖4-16擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖4-17牛頭刨床機(jī)構(gòu)

3.搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)

(1)在圖4-14(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取桿2為機(jī)架，桿1為曲柄，滑塊3作往復(fù)擺動(dòng)稱(chēng)為搖塊，則該機(jī)構(gòu)演化成為搖塊機(jī)構(gòu)(如圖4-14(c)所示)，圖4-18所示自卸卡車(chē)翻斗機(jī)構(gòu)就是其應(yīng)用，當(dāng)擺動(dòng)油缸3中的壓力油推動(dòng)活塞桿4運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)廂1便繞回轉(zhuǎn)副中心B傾轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到一定角度時(shí)，物料就自動(dòng)卸下。在設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)，若由于實(shí)際需要，將圖4-14(c)中的桿4做成滑塊，而將滑塊3做成桿狀，如圖4-19所示，此時(shí)桿3為擺動(dòng)導(dǎo)桿，由此搖塊機(jī)構(gòu)就演化成為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。這兩種機(jī)構(gòu)本質(zhì)上完全相同。

(2)在圖4-14(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取滑塊3為機(jī)架，桿1為原動(dòng)件，導(dǎo)桿4作往復(fù)移動(dòng)，則該機(jī)構(gòu)演化成圖4-14(d)所示的定塊機(jī)構(gòu)。圖4-20所示唧筒機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例。圖4-18自卸卡車(chē)翻斗機(jī)構(gòu)圖4-19擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖4-20唧筒機(jī)構(gòu)

4.雙滑塊機(jī)構(gòu)將圖4-12所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)動(dòng)副C、D同時(shí)轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副就可以得到含有兩個(gè)滑塊的機(jī)構(gòu)。取不同構(gòu)件為機(jī)架，就得到不同形式的含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)，以下舉例說(shuō)明。如圖4-21所示機(jī)構(gòu)中，由于從動(dòng)件3的位移y=lABsinφ，故將該機(jī)構(gòu)稱(chēng)為正弦機(jī)構(gòu)。縫紉機(jī)下針機(jī)構(gòu)即是其應(yīng)用實(shí)例，如圖4-22所示。以圖4-21中構(gòu)件3為機(jī)架，可得到雙滑塊機(jī)構(gòu)如圖4-23(a)所示。圖4-23(b)所示是雙滑塊機(jī)構(gòu)用于橢圓儀的實(shí)例，作平面運(yùn)動(dòng)的連桿1上的點(diǎn)可以繪出長(zhǎng)、短軸徑不同的橢圓。圖4-21正弦機(jī)構(gòu)圖4-22縫紉機(jī)下針機(jī)構(gòu)圖4-23正弦機(jī)構(gòu)演化之一(a)雙滑塊機(jī)構(gòu)；(b)橢圓儀

5.偏心輪機(jī)構(gòu)如圖4-24(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若增大轉(zhuǎn)動(dòng)副B的尺寸，使其半徑大于曲柄AB的長(zhǎng)度尺寸，則曲柄將變?yōu)橐粋€(gè)幾何中心與其回轉(zhuǎn)中心不重合的圓盤(pán)，如圖4-24(b)所示，稱(chēng)此圓盤(pán)為偏心輪。此偏心輪的回轉(zhuǎn)中心A即為原曲柄的回轉(zhuǎn)中心，而其幾何中心B則為鉸鏈B的幾何中心。A、B兩中心的距離e稱(chēng)為偏心距，此偏心距實(shí)際上就是原曲柄的長(zhǎng)度。這種機(jī)構(gòu)稱(chēng)為偏心輪機(jī)構(gòu)。顯然，演化生成的偏心輪機(jī)構(gòu)與圖4-24(a)所示的原曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性相同。同理，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)也可演化生成偏心輪機(jī)構(gòu)，如圖4-24(c)、(d)所示。圖4-24偏心輪機(jī)構(gòu)(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(b)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化的偏心輪機(jī)構(gòu)；(c)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；(d)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化的偏心輪機(jī)構(gòu)4.2.2平面四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是否存在曲柄與機(jī)構(gòu)中各桿相對(duì)長(zhǎng)度和機(jī)架的選擇有關(guān)。下面以圖4-25所示的四桿機(jī)構(gòu)為例，分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在曲柄的條件。設(shè)圖中各桿長(zhǎng)度分別為l1、l2、l3、l4。如果構(gòu)件AB為曲柄，則AB能繞鉸鏈點(diǎn)A作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)件AB能與連桿出現(xiàn)兩次共線，其位置為AB1及AB2，由此構(gòu)成三角形AC1D和AC2D。在兩個(gè)三角形中，其各邊尺寸有如下關(guān)系。圖4-25鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)△AC1D中：l4≤(l2－l1)+l3

l3≤(l2－l1)+l4

△AC2D中：l2+l1≤l3+l4

所以有:將式(4-1)中各式兩兩相加，化簡(jiǎn)可得：(4-1)(4-2)上式中的等號(hào)對(duì)應(yīng)于機(jī)構(gòu)中四桿共線的特殊情況。分析式(4-1)和式(4-2)可以得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件為：

(1)曲柄為最短桿。

(2)最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。此條件又稱(chēng)為桿長(zhǎng)之和條件。可以進(jìn)行推論：

(1)如果最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和，即滿足桿長(zhǎng)之和條件，則通過(guò)變更機(jī)架可得不同類(lèi)型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：①若取最短桿相鄰桿為機(jī)架(即最短桿為連架桿)，可得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(如圖4-26(a)、(b)所示)；②若取最短桿為機(jī)架，可得到雙曲柄機(jī)構(gòu)(如圖4-26(c)所示)；③若取最短桿的對(duì)邊桿為機(jī)架(即取最短桿為連桿)，可得到雙搖桿機(jī)構(gòu)(如圖4-26(d)所示)。圖4-26鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(a)、(b)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；(c)雙曲柄機(jī)構(gòu)；(d)雙搖桿機(jī)構(gòu)

(2)如果最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和大于其余兩桿長(zhǎng)度之和，即桿長(zhǎng)之和條件不滿足時(shí)，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的任何桿為機(jī)架都沒(méi)有曲柄存在，即都只能得到雙搖桿機(jī)構(gòu)?？梢?jiàn)，桿長(zhǎng)之和條件是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的必要條件。前述圖4-13(b)所示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄、連桿長(zhǎng)度分別為l1、l2，偏距為e，參照鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，可得該機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件為l2－l1≥e。當(dāng)e=0時(shí)得對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件，即l2≥l1。4.2.3急回特性和行程速比系數(shù)如圖4-27所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄AB在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，有兩次與連桿BC共線，即在曲柄處于AB1和AB2位置時(shí)，鉸鏈中心A至C點(diǎn)的距離AC1和AC2為最短和最長(zhǎng)，并使搖桿分別處于極限位置C1D和C2D。搖桿在兩極限位置之間作往復(fù)擺動(dòng)的角ψ稱(chēng)為工作擺角。曲柄在兩相應(yīng)位置AB1和AB2之間所夾的銳角θ稱(chēng)為極位夾角。圖4-27曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性當(dāng)曲柄AB等速順時(shí)針由位置AB1轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ1(φ1=180°+θ)至AB2時(shí)，搖桿CD由C1D擺過(guò)角度ψ至C2D，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1，則C點(diǎn)的平均速度v1=c1c2/t1；當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)角度φ2(φ2=180°－θ)時(shí)，搖桿自C2D擺回到C1D，擺角仍為ψ，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t2，而C點(diǎn)的平均速度為v2=c1c2/t2。由于等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角不等，即φ1＞φ2，所以必然有t1＞t2。而往復(fù)擺動(dòng)的搖桿擺角相同，則v2＞v1。一般用慢速行程作工作行程，快速行程作返回行程，輸出構(gòu)件的這種快速返回的運(yùn)動(dòng)特性稱(chēng)為急回特性。急回的程度用行程速比系數(shù)K表示，即(((4-3)式(4-3)表明，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是否存在急回特性，取決于它是否存在極位夾角θ，θ角越大，K值越大，急回特性越明顯，但從動(dòng)件加速度越大，慣性力越大，機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性越差。一般機(jī)械K≤2。當(dāng)θ＝0時(shí)，K＝1，則v1＝v2，機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均有急回特性。4.2.4壓力角和傳動(dòng)角在生產(chǎn)中，不僅要求連桿機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且希望運(yùn)轉(zhuǎn)輕便，效率高。如圖4-28所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若不計(jì)各桿質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，則由原動(dòng)件曲柄AB通過(guò)連桿BC傳遞到從動(dòng)件搖桿CD上的力F，應(yīng)是沿著B(niǎo)C方向作用的。該力作用方向與力作用點(diǎn)C的絕對(duì)速度方向之間所夾銳角，稱(chēng)為壓力角α；而γ(γ=90°－α)是壓力角的余角，稱(chēng)為傳動(dòng)角。由圖可見(jiàn)，力F在C點(diǎn)速度方向的分力Ft=Fcosα=Fsinγ，是驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件CD運(yùn)動(dòng)的有效分力；而沿?fù)u桿CD方向的分力Fn=Fsinα=Fcosγ，只能在鉸鏈C和D中產(chǎn)生徑向壓力，在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生摩擦且損耗功率。顯然，γ角越大，有效分力Ft越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好。所以，在連桿機(jī)構(gòu)中，常以傳動(dòng)角γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)的傳力性能。為了保證機(jī)構(gòu)的傳力特性，對(duì)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角γ的最小值γmin通常給以限制，設(shè)計(jì)時(shí)一般取γmin≥40°，傳遞大功率的機(jī)構(gòu)，要求γmin≥50°。由圖4-28可知，在△ABD中在△BCD中故圖4-28曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角當(dāng)∠BAD=0°時(shí)：當(dāng)∠BAD=180°時(shí)：又因傳動(dòng)角是銳角，所以，當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，∠BCD=γ1；而當(dāng)∠BCD＞90°時(shí)，γ2=180°－∠BCD?？梢?jiàn)，最小傳動(dòng)角γmin總是出現(xiàn)在圖4-28所示的兩對(duì)點(diǎn)劃線位置之一，即曲柄與機(jī)架的兩個(gè)共線位置之一。因此，只需比較這兩個(gè)位置時(shí)的兩個(gè)傳動(dòng)角，取較小的就是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)以曲柄為原動(dòng)件時(shí)的最小傳動(dòng)角γmin。圖4-29所示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角γmin出現(xiàn)在圖中虛線AB′C′位置。圖4-29曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角4.2.5機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置如圖4-30所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若取搖桿為主動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件，當(dāng)曲柄與連桿處于共線的兩個(gè)位置時(shí)，傳動(dòng)角γ=0°，即壓力角α=90°。此時(shí)，主動(dòng)件搖桿通過(guò)連桿作用于曲柄上的力通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心A，力臂長(zhǎng)度為0，驅(qū)動(dòng)力對(duì)從動(dòng)件的有效驅(qū)動(dòng)力矩為0，不能驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，該位置稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。四桿機(jī)構(gòu)是否存在死點(diǎn)位置，決定于從動(dòng)件是否與連桿共線。對(duì)于同一機(jī)構(gòu)，若主動(dòng)件選擇不同，則有無(wú)死點(diǎn)位置的情況也就不一樣，如對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，只有當(dāng)曲柄為從動(dòng)件時(shí)，才可能有死點(diǎn)位置。圖4-30曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)而言，機(jī)構(gòu)具有死點(diǎn)位置是有害的，應(yīng)該設(shè)法使其能順利通過(guò)死點(diǎn)位置。設(shè)計(jì)時(shí)在從動(dòng)件上加裝飛輪或加大質(zhì)量，利用慣性引導(dǎo)機(jī)構(gòu)通過(guò)死點(diǎn)位置，如圖4-31所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)就是借助于皮帶輪的慣性作用，使曲柄沖過(guò)死點(diǎn)位置。通常也采用多組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法，使機(jī)構(gòu)通過(guò)死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開(kāi)，如圖4-32所示蒸汽機(jī)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，就是由兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)EFG與E′F′G′組成的，而兩組位置錯(cuò)開(kāi)90°，一組機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，另一組機(jī)構(gòu)可以正常工作。圖4-31縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)圖4-32蒸汽機(jī)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)靜止于死點(diǎn)位置時(shí)，若不改變?cè)瓌?dòng)件，機(jī)構(gòu)具有保持原位置永遠(yuǎn)不變的特性。機(jī)構(gòu)的這一特性常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。如圖4-33所示為機(jī)床夾具的夾緊機(jī)構(gòu)。圖示位置為夾緊狀態(tài)，機(jī)構(gòu)ABCD處于死點(diǎn)位置，工件反力FQ不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，故工件不會(huì)松脫。當(dāng)需要放開(kāi)時(shí)，在連桿BC的手柄上加一反力FP即可。具有死點(diǎn)位置的機(jī)構(gòu)，多數(shù)在改變?cè)瓌?dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置隨之消失，所以機(jī)構(gòu)是否具有死點(diǎn)位置一般取決于原動(dòng)件的選擇。圖4-33夾緊機(jī)構(gòu)4.3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)條件，確定機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)。有時(shí)為了使機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)得可靠、合理，還要考慮幾何條件和動(dòng)力條件等。一般來(lái)講，連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中常常遇到兩類(lèi)問(wèn)題：①按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般是指主動(dòng)件與輸出構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系或?qū)?yīng)位置關(guān)系、行程和行程速比系數(shù)的要求等;②按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種。圖解法直觀，實(shí)驗(yàn)法簡(jiǎn)便，但精度都不高。隨著計(jì)算機(jī)的普及，解析法成為設(shè)計(jì)方法的發(fā)展方向。但圖解法求解過(guò)程中已知條件與設(shè)計(jì)量之間清晰的幾何關(guān)系，將為計(jì)算機(jī)求解建立數(shù)學(xué)模型時(shí)采用。因此圖解法在平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中仍起著重要作用。4.3.1用圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)已知運(yùn)動(dòng)條件(主要的)、幾何條件和動(dòng)力條件不同，其設(shè)計(jì)方法各不相同，一般有以下幾種情形。

1.按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)有些機(jī)械要求機(jī)構(gòu)具有一定的急回運(yùn)動(dòng)特性，通常先根據(jù)機(jī)械的工作性質(zhì)和使用要求選取行程速比系數(shù)K值，然后計(jì)算出極位夾角θ，再結(jié)合其他一些限制條件，確定各構(gòu)件的尺寸。以下舉例說(shuō)明。已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖4-34所示，其搖桿長(zhǎng)度為l3，擺角為ψ，行程速比系數(shù)為K，求其他三桿l1、l2、l4的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)步驟如下：圖4-34曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

(1)由行程速比系數(shù)K求得極位夾角為

(2)選定適當(dāng)?shù)淖鲌D比例μL，根據(jù)l3和ψ，作出搖桿兩個(gè)極限位置C1D和C2D。

(3)連接C1C2作C1N⊥C1C2，作C2M=90°－θ，與C1N交于點(diǎn)P。

(4)以C2P為直徑作△PC1C2的外接圓，則此圓周上任一點(diǎn)與C1、C2連線所夾的角度均為θ，即曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A可在此外接圓上的允許范圍內(nèi)任取。

(5)因兩極限位置AC1、AC2處曲柄與連桿共線，則有：

AC1=BC－AB

AC2=BC＋AB

AC1、AC2的長(zhǎng)度由圖中量取。解以上兩式可得:于是求得AB、BC的長(zhǎng)度。需要注意的是，構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)度要考慮到作圖比例，所以l1=μLAB,l2=μLBC,l4=μLAD。由于A點(diǎn)在外接圓上任取，所以僅按K設(shè)計(jì)，可得無(wú)窮多解。應(yīng)用時(shí)常常根據(jù)其他輔助條件，如給定曲柄長(zhǎng)度、機(jī)架長(zhǎng)度、最小傳動(dòng)角等，則可得唯一解。對(duì)于具有急回特性的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)等，其設(shè)計(jì)方法與本例相似，可參照本例進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

2.按給定的連桿位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)如圖4-35所示四桿機(jī)構(gòu)中，已知連桿長(zhǎng)度BC及連桿的三個(gè)給定位置B1C1、B2C2、B3C3。要求：設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)(實(shí)質(zhì)即求鉸鏈中心A、D點(diǎn)位置)。其方法和步驟如下：

(1)繪制連桿三位置B1C１、B2C2、B3C3(或直接采用已提供的圖，注意是否按比例)。

(2)由于連桿上活動(dòng)鉸鏈B、C分別繞固定鉸鏈A、D轉(zhuǎn)動(dòng)，所以B1、B2、B3點(diǎn)應(yīng)位于以A為圓心、連架桿AB為半徑的圓周上，因此，連接B1B2、B2B3(或B1B3)，再分別作這兩條線段的垂直平分線b12、b23，得交點(diǎn)即為固定鉸鏈中心A。

(3)同理，連接C1C2、C2C3(或C1C3)，再分別作這兩條線段的垂直平分線c12、c23，得交點(diǎn)即為固定鉸鏈中心D。圖4-35連桿的三個(gè)給定位置

(4)連接AB、CD得平面四桿機(jī)構(gòu)，兩連架桿長(zhǎng)度分別為AB1、C1D，機(jī)架長(zhǎng)度為AD，設(shè)計(jì)結(jié)果是唯一的。若僅給定連桿兩個(gè)位置，則A、D可在垂直平分線上任取，故有無(wú)窮多解。這時(shí)需給出其他條件才可確定各桿長(zhǎng)度，如機(jī)架長(zhǎng)度及其位置、最小傳動(dòng)角、桿長(zhǎng)范圍等條件。4.3.2用解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)用解析法求解給定連架桿對(duì)應(yīng)位置關(guān)系的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，就是把各構(gòu)件的尺寸作為變量，建立包含機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角求解各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。下面以圖4-36所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，說(shuō)明求解過(guò)程。圖4-36鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知兩連架桿AB和CD的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角為φ1、ψ1；φ2、ψ2；φ3、ψ3,設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。如圖4-36所示，在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中建立坐標(biāo)系，以鉸鏈中心A為原點(diǎn)，x軸沿AD方向，設(shè)各桿長(zhǎng)度分別為l1、l2、l3、l4，其轉(zhuǎn)角從x軸正向沿逆時(shí)針?lè)较蚨攘?。下面用矢量投影法建立各桿長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，據(jù)矢量封閉形可寫(xiě)出方程：l1＋l2=l3＋l4將矢量在x軸和y軸上投影有如下關(guān)系式：(4-5)取各桿長(zhǎng)度的相對(duì)值為代入式(4-5)并移項(xiàng)，得(4-6)將式(4-5)與式(4-6)等號(hào)兩邊平方后相加，消去與設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)的δ角，整理后得：令P0=n則式(4-6)可寫(xiě)成：(4-7)式(4-7)包含P0、P1、P2三個(gè)待定參數(shù)，由此可知，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)關(guān)系最多只能給出三組，才有確定解。若給定φ與ψ的三對(duì)對(duì)應(yīng)值，則代入式(4-7)，可得：(4-8)解式(4-8)，可得出P0、P1、P2，進(jìn)而求出n、m、p。最后可根據(jù)實(shí)際需要決定AB的長(zhǎng)度l1，這樣其余三桿長(zhǎng)度也就確定了。如果給定兩連架桿的n對(duì)對(duì)應(yīng)位置，初始