2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如圖，在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)4作直線小的平行線，能畫（）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（

C.77D.3.1415

3.點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位后到達(dá)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(0,-2)B.(0,2)C.(2,0)D.(-2,0)

4.下列表示的不等關(guān)系中，正確的是（）

A.a不是負(fù)數(shù)，表示為a>0B.m比4至少多1,表示為m-4>1

C.x與1的和是非負(fù)數(shù)，表示為久+1>0D.無不大于5,表示為x<5

5.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力Fi

的方向與斜面垂直，摩擦力B的方向與斜面平行?若斜面的坡角a=25。，則摩擦力F2

與重力G方向的夾角￡的度數(shù)為（）弋￡$

A.155°/

B.125°XV_______

C.115°

D.65°

6.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

7.琪琪在解關(guān)于小y的二元一次方程組S時(shí)，解得［:：，則△和?代表的數(shù)分別是（）

A.5,2B.2,5C.1,-2D.-2,1

8.《九章算術(shù)》中勾股術(shù)曰：“勾股各自乘，并而開方除之，即弦"，即c=_,,35,L7

_______0I2345

，。2+爐（口為“勾”，b為“股”，c為“弦”）.若“勾”為2,“股”為3,

則“弦”在如圖所示數(shù)軸上可表示在（）

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)、

9.如果不等式組無解，那么小的取值范圍是（）

A.m>8B.m>8C.m<8D.m<8

10.已知點(diǎn)P（4,m）到y(tǒng)軸的距離是它至!J%軸距離的2倍，則加的值為（）

A.2B.8C.2或一2D.8或—8

11.長江比黃河長836km,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284Mn,如果設(shè)長江的長為％km,黃河

的長為y/cm,那么所列方程組正確的是（）

+y=836R(x-y=836

(5%-6y=1284[6x-5y=1284

(x+y=836D(x-y=836

。[6x-5y=1284{6y-5x=1284

12.如果點(diǎn)P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范圍是()

A.m<0B.m>|C.0<m<|D.-i<m<0

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形40B頂點(diǎn)4B的坐標(biāo)分別為（2,4）,（2,2）,

則三角形力。B的面積為.

14.用5張大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（7,4）,則點(diǎn)力的坐標(biāo)為.

B

15.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,將三角形ABC沿著BC方向平移aczn(O<a<5),得到三角

形DEF,連接力D,則陰影部分的周長為cm.

16.北斗高精導(dǎo)航能夠?qū)崟r(shí)顯示當(dāng)前路口的信號(hào)燈顏色及時(shí)長，一輛小車行駛在限速60km/h的路段上，當(dāng)

距離下一路口800nl時(shí)，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航顯示下一路口的信號(hào)燈為綠燈，且剩余時(shí)間為64s,此時(shí)導(dǎo)航提示：按照

當(dāng)前時(shí)速行駛能通過下一路口,則小車當(dāng)前行駛速度xkm/h的取值范圍是

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題7分）

計(jì)算：AA25-V27+|<3-2|.

18.（本小題8分）

3%+4=0

解方程組:

2x—《=15

19.（本小題8分）

x取什么值時(shí)，代數(shù)式子-（2久+1）的值是正數(shù)？

20.（本小題8分）

；二;是關(guān)于的二元一次方程的解.

己知x,yax-y=1

（1）求a的值;

（2）若y的取值范圍如圖所示，求正整數(shù)x的值.

0123456

21.(本小題9分)

把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分

到了書但不到3本.這些書有多少本？共有多少名同學(xué)？

22.(本小題9分)

某校秉承“立德樹人，五育并舉”的辦學(xué)理念，為培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展，計(jì)劃開展下列

社團(tuán)：文學(xué)社、籃球社、舞蹈社、合唱社及其他類社團(tuán).某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組為了解該校學(xué)生最喜愛的社團(tuán)

情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，形成調(diào)查報(bào)告如下：

1.了解本校學(xué)生最喜愛的社團(tuán)；

調(diào)查目的

2.幫助學(xué)校更好地了解本校學(xué)生對(duì)不同領(lǐng)域社團(tuán)的偏好，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分學(xué)生

你最喜愛的一門社團(tuán)課是

4文學(xué)社

3.籃球社

調(diào)查內(nèi)容

C舞蹈社

D合唱社

￡其他類社團(tuán)

學(xué)生最喜愛社團(tuán)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜愛社團(tuán)扇形統(tǒng)il?圖

人數(shù)

:60當(dāng)

60A

50

40

調(diào)查結(jié)果40

30

30

20

20\舞蹈籃球1

1()\25%

n

U廣仃Ml和關(guān)

文學(xué)籃球舞蹈合唱也

建議…(請(qǐng)把你的建議填寫在第(4)問的答題區(qū)域)

請(qǐng)你結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為度.

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生中最喜愛合唱社團(tuán)的人數(shù).

(4)為了下學(xué)期更好地開展社團(tuán)活動(dòng)，提升學(xué)生參與度和活動(dòng)效果，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查報(bào)告給學(xué)校社團(tuán)課的設(shè)置

提出一條合理的建議.

23.(本小題11分)

某企業(yè)用規(guī)格是170slx40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，按照?qǐng)D①所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型與

乙型兩種板材(單位：cm).

目

(1)求圖中a、b的值；

(2)若將40張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，5張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面

或底面，做成如圖②所示的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干個(gè)(接縫處的長度忽略不計(jì)).

①一共可裁剪出甲型板材張，乙型板材張；

②恰好一共可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒子多少個(gè)？

24.(本小題12分)

(1)如圖①，小明將含45。角的直角三角板力BC中的點(diǎn)力落在直線PQ上，若NB4Q=25。，貝比4DM的度數(shù)為

(2)如圖②，小明將含30。角的直角三角板DEF中的點(diǎn)D,F分別落在直線MN,PQ上，若DE平分NMDF,則

EF是否平分/DFP?請(qǐng)說明理由.

(3)小明將三角板力BC與三角板DEF按如圖③所示方式擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，求NBCN的度數(shù).

答案和解析

1.B

解：根據(jù)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”得：在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)力作直線小的平行線,

只能畫一條.

故選：B.

2.C

解：-1,0是整數(shù)，3.1415是無限循環(huán)小數(shù)，它們都不是無理數(shù)；

是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；

故選：C.

3.A

解：???點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位后到達(dá)原點(diǎn)，

???點(diǎn)P的坐標(biāo)(0,0—2),即(0,-2).

故選：A.

4.B

解：Aa不是負(fù)數(shù)，表示為a20,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、ni比4至少多1,表示為421,選項(xiàng)正確，符合題意；

C、x與1的和是非負(fù)數(shù)，表示為工+120,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、x不大于5,表示為x<5,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

5.C

解：???重力G的方向豎直向下，

二重力G與水平方向夾角為90。，

由題意可得：

卻

X

0=Z.1=a+90°=115°,

故選：C.

6.B

解：4、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)正確；

C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D,為了了解「批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B.

1.A

解：把x=3代入3x—2y=5得：9—2y—5,

解得：y=2,

把x—3,y—2代入得：x+y—3+2—5,

則△和?代表的數(shù)分別是5、2.

故選：A.

8.C

解：若“勾”為2,“股”為3,

則V22+32=/13,

9<13<16,

3<VT3<4,

則“弦”在如圖所示數(shù)軸上可表示在C點(diǎn)，

故選：C.

9.B

解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，

即x<8與無>小無公共解集，

利用數(shù)軸可知m>8.

故選：B.

10.C

解：?點(diǎn)P(4,m)到y(tǒng)軸的距離是它至詠軸距離的2倍，

???2\m\=4

m=±2,

故選：C.

11.D

解：由根據(jù)“長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米”可得,

(x—y=836

(6y-5%=1284'

故選：D.

12.B

解：:P(m,l-2m)在第四象限，

m>0,1—2m<0.

解得TH>

故選：B.

13.2

解：???點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(2,4),(2,2),

???AB//y軸，

1

.?.三角形力OB的面積為］X2x2=2,

故答案為：2.

14.(4,3)

解：設(shè)長方形紙片的長為工，寬為y,

根據(jù)題意得：

(%十y—4-

解得:|;二；

???x+y=3+l=4,

盤意4的坐標(biāo)為(4,3).

故答案為：(4,3).

15.12

解：將△4BC沿著BC方向平移acm(O<a<5),得到

???AB=4cm,BC-E>cm,AC=3cm,

由平移的性質(zhì)可知：DE=AB=4cm,

:.EC-BC-BE=(5—a)cm,

二陰影部分周長=AD+EC+AC+DE=a+^5-a)+3+4=12(cm),

故答案為：12.

16.45<x<60

解：800m=0.8km,64s=

根據(jù)題意，得"w/，

x225

：?x>45,

,?,%<60,

?,?45<%<60.

故答案為：45<%<60.

17.解：原式=5—3+2—V~3

=4—V-3.

18c

'3x+t=0①

解：y三'

2x-1=15@

①+②，得5x=15,

解得：x=3,

把x=3代入①，得3x3+]=0,

解得：y=18,

???方程組的解為｛:二118,

19.%V-y.

解：???代數(shù)式寧—(2%+1)的值是正數(shù)，

--------(2.x+1)>0,

1—x—3(2%+1)>0,

1-x—6%—3>0,

—7%—2>0,

—7x>2,

X<-1,

.?.X〈—軻，代數(shù)式子—(2久+1)的值是正數(shù).

20.解：(1)?；］；是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-y=1的解.

???a—2=1,

解得：a=3；

(2)由(1)可知a=3,則方程為3x—y=l,

y—3x—1,

根據(jù)數(shù)軸可知y<5,

???3x—1<5,

解得：x<2,

正整數(shù)解為：1,2.

21.這些書有26本，共有6名同學(xué).

解：設(shè)共有x名同學(xué)，則這些書有(3x+8)本，

根據(jù)題意得:修：;濫］；；+3，

解得：5<X<y,

V%為正整數(shù)，

?,.%=6,

二3x+8=3X6+8=26(本).

答：這些書有26本，共有6名同學(xué).

22,200108060人

解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40+20%=200（人）,

則舞蹈人數(shù)為200x25%=50（人），補(bǔ)全圖形如下：

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為360。x券=108°；

故答案為：108。；

（3）估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生中最喜愛合唱社團(tuán)的人數(shù)為400X券=60（人）,

故答案為：60人；

（4）開展形式多樣的文學(xué)社團(tuán)和合唱社團(tuán)活動(dòng)（答案不唯一）.

23.cz=60,b=40；

①85,50；

②27個(gè).

[2a+b+10=170