2024——2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)

注意事項:

1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分.三個大題，滿分120分.

2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上

的答案無效.

3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面

的指定位置上.

一、選擇題（每小題3分，共30分）.

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.B."C.D.0.3

7

2.下列說法不正確的是（

A.若ac1<bc1貝（Ja<bB.若a>b,貝！

C.若一2〃>-2b,則a<bD.若,則一2a<-2b

3.要了解一批燈泡的使用壽命，從中任意抽取100只燈泡進(jìn)行實驗，在這個問題中100是（）.

A.個體B.總體C.樣本容量D.總體的一個樣本

4.把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（

y+3

A.y=2x-3B.y=3-2xC.2x=y+3D.x-

2

5.若實數(shù)3是不等式2x-a-2<0的一個解，則〃可取的最小正整數(shù)為（

A.2B.3C.4D.5

6.若一個關(guān)于尤的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）

F

x>3x>3x<3x<3

AB.<D.<

xV—2x<-2x>-2x>-2

7.下列說法不正確的是（）

A.

B.點尸（-2,3）到y(tǒng)軸的距離為2

C.若P(x,y)中孫=0,則尸點在X軸上

D.若x+y=0,則點P(x,y)一定在第二、第四象限角平分線上

8.如圖，三角形Q45的邊05在x軸的正半軸上，點。是原點，點8的坐標(biāo)為(3,0),把三角形。45沿

x軸向右平移2個單位長度，得到三角形CDE,連接AC,DB.若三角形DfiE的面積為3,則圖中陰

影部分的面積為()

13

A.-B.1C.2D.-

22

(x+y=5(115、

9.用現(xiàn)代高等代數(shù)的符號可以將方程組4°，的系數(shù)排成一個表?，，這種由數(shù)列排成的

⑵-y=4(2-14j

(11t3>

表叫做矩陣.矩陣c,c表示X，》Z三元一次方程組，若4x+y+2為定值，貝卜與相關(guān)系

\2-1m2J

()

A.m—2t=—lB.m+2t=lC.2m—^=1D.2t+m=—l

io.如圖，在一個單位為i的方格紙上，A4A，-&&&，?AA4，……，是斜邊在工軸上，斜邊長分別

為2,4,6的等腰直角三角形.若△444的頂點坐標(biāo)分別為4(2,0),&(1，—1)，4(0,0)，則依圖中

所示規(guī)律，&024的橫坐標(biāo)為()

A.-2B.1C.2D.0

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

12.一副三角板如圖1擺放，把三角板A05繞公共頂點。順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,即時，N1的大

小為.

13.若點尸(m+1,m)在第四象限，則點0(-3,m+2)在第象限.

14.黃金分割是公認(rèn)為最能引起美感的比例，被廣泛應(yīng)用于藝術(shù)、建筑、設(shè)計等領(lǐng)域.黃金分割點比例計

算公式為避二1,其中6一1介于整數(shù)〃和〃+1之間，則〃的值是.

2

15.如圖，點E在C4延長線上，DE,AB交于點孔且NBDE=NE，/B=NC,E)EE4比/FDC

的余角小10。，P為線段。。上一點，。為上一點，且滿足NFQP=NQFP,而為NEEP的平分

線.下列結(jié)論：①A3〃CD；②N5+NE=150°；③平分NAFP；?ZQFM=2Q°,其中結(jié)論正

確的序號是

三、解答題(共8小題，共75分).

16.計算：

(1)(-2)+1-+尋-64,

3(x-l)<4+2%

(2)解不等式組1x-9.

-------<2%

5

17.某市教育局為了了解七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七年級學(xué)生寒假參

加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)a=%,并寫出該扇形所對圓心角度數(shù)為；補全條形圖；

(3)如果該市有七年級學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人?

18.(1)探究:

如圖1,數(shù)軸上線段的長度可以表示為：AB=|2-(-l)|=3.

BA

_I____I_____I_____I_____I_____I____

-3-2-10123

圖1

①y軸上兩點尸(0,—2)、Q(0,3),則線段PQ的長度為：.

②若y軸上有兩點M(0,加)、N(0,〃)，則線段的長度可以表示為：MN=.(用含機(jī)、〃的

式子表示).

(2)應(yīng)用：

在平面直角坐標(biāo)系中，AIBC三個頂點的坐標(biāo)分別為4(—3,6)、8(—6,0)、C(-l,5),將△ABC先向右

平移4個單位，再向下平移1個單位，點A、B、C的對應(yīng)點分別是。、E、F.

①如圖2,畫出平移后的并直接寫出△ABC的面積SABC

②平移后，若線段EF恰好經(jīng)過y軸上一點M(0,1),在y軸上是否存在點N,使S.FN=S^BC?若存

在，求出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

19.如圖，E、G是分別是AB、AC上的點，F(xiàn)、。是5c上的點，連接E尸、AD、DG,如果

AB//DG,Zl+Z2=180°.

(1)判斷A。與所的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若。G是-4DC的平分線，Z2=140°,求4的度數(shù).

20.①如圖1,把兩個邊長均為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可

以得到一個大正方形，所得到的大正方形的面積為,邊長為；這個大正方形的邊長就是原先

邊長為1的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為

②由此我們得到一種在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，則圖2中A,8兩點表示的數(shù)分別為；.

③愛鉆研的小思同學(xué)受到啟發(fā)，嘗試用兩個同樣大小的長方形拼出正方形.如圖3,將兩個長和寬分別為

c和6的長方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼出了一個中間有一個鏤空小正方形的大正方

形，請用②中相同的方法在數(shù)軸上找到表示屈-2的點P.（作圖過程中標(biāo)出必要的線段長）.

-4-3-2-101234

圖3圖4

21.信陽毛尖是中國十大名茶之一，也是河南省著名特產(chǎn)之一，屬于綠茶類.從外形上看葉片勻整.若茶

葉按葉片大小分大葉種、中葉種和小葉種三類，已知種植3公頃大葉種茶樹和2公頃小葉種茶樹一年共可

收獲茶葉1%,種植2公頃大葉種茶樹和3公頃小葉種茶樹一年共可收獲茶葉21t

（1）種植1公頃大葉種茶樹和種植1公項小葉種茶樹，一年分別可以收獲多少噸茶葉？

（2）某茶園現(xiàn)大量種植這兩種葉形的茶樹，年計劃收獲4%茶葉，其中大葉種茶樹種植面積為機(jī)公頃，

小葉種茶樹種植面積為〃公項，且加，〃都為正整數(shù).

①求機(jī)，n可能值；

②若每公頃大葉種茶樹需耗費的材料成本為1.3萬元，每公頃小葉種茶樹需耗費的材料成本為2萬元，請

求出成本最少的材料費用

22.先閱讀絕對值不等式|x|<6和|x|>6的解法，再解答問題：

—1?????????1?—1_?_?—?_?_?_?_?—?——?—?—?~<[->.

-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456

圖1圖2

①因為|x|<6,從數(shù)軸上（如圖1）可以看出只有大于-6而小于6的數(shù)的絕對值小于6,所以|x|<6的解

集為-6<x<6.

②因為|x|>6,從數(shù)軸上（如圖2）可以看出只有小于-6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對值大于6,所以|x|>6

的解集為I<-6或x>6.

（1）1%1<2的解集為,|x|>5的解集為；

2x-y=5m+4

（2）已知關(guān)于尤，y的二元一次方程組｛/°°的解滿足|%+丁區(qū)3,其中%是負(fù)整數(shù)，求相

x+4y=-8m+2

的值.

23.對于長方形Q46C,ABOC,AOBC,。為坐標(biāo)原點，點B在第三象限.B(x,_y)滿足

yjx-y+2+(-x+2y+1)-=0，

(1)直接寫出點8的坐標(biāo);

(2)如圖1,點。從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O—A—3—C—O的路線移動，

①當(dāng)點。移動了3秒時，直接寫出此時點。的坐標(biāo)；

②當(dāng)點。到與y軸距離為4個單位長度時，求出點。移動的時間.

(3)如圖1,若過點8的直線5P與長方形。46。的邊交于點尸，且將長方形。鉆C的面積分為1:2兩

部分，求點尸的坐標(biāo)；

(4)如圖2,M為無軸負(fù)半軸上一點，且=點N是x軸正半軸上一動點，NMCN的平

分線交的延長線于點。，在點N運動的過程中，/0的值是否變化？若不變,求出其值；若

NCNM

變化，請說明理由.

2024——2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分.三個大題，滿分120分.

2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上

的答案無效.

3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面

的指定位置上.

一、選擇題（每小題3分，共30分）.

[1題答案]

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A