【能力提高練】第一節(jié)光的折射與全反射

1.（2022?高考遼寧卷）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12

月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內含

氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心。的平面內，用單色平行光照射這

一水球。下列說法正確的是（）

A.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大

B.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小

C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射

【解析】AB.光的頻率是由光源決定的，與介質無關，頻率不變，AB錯誤；

【答案】C

2.（2022?高考山東卷）柱狀光學器件橫截面如圖所示，OP右側是以。為圓心、半徑為

R的上圓，左則是直角梯形，AP長為R,AC與CO夾角45。，AC中點為瓦a、b兩種

4

頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質對a,b光的折射率分別為1.42、1.40。保持

光的入射方向不變，入射點從A向8移動過程中，能在尸M面全反射后，從面射出的

光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有Z?光C.a、6光都可以D.a、6光都不可以

【解析】當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到。

點，經第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點從A向8移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播

到CO面經反射向面?zhèn)鞑?，根據圖像可知，入射點從A向8移動過程中，光線傳播到

面的入射角逐漸增大。

【答案】A

A.玻璃工件的折射率為aB.玻璃工件的折射率為2

C.射到。點的光會發(fā)生全反射D.射到尸點的光會發(fā)生全反射

【解析】AB.依題意，從A點射入玻璃的光，在界面上的入射角和折射角如圖所示

【答案】A

4.（多選X2022?遼寧省遼陽市高三（下）二模）如圖所示，三棱鏡的橫截面為等腰三角形，

頂角。為銳角，折射率為現橫截面所在平面內有一光線從其左側面上半部射入棱鏡，

4

若保持入射光線在過入射點的法線的下方一側，且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的

右側面射出，不考慮光線在棱鏡內部的反射，取sin37o=0.6,cos37o=0.8,則頂角。可能為

（）

【答案】AB

5.（多選）（2022?四川省成都七中高三（下）二模）一塊三棱柱玻璃磚的橫截面為等腰直角三

角形，如圖所示，AC邊長為工=60石cm,ZB=90°,該玻璃磚對紅光的折射率為。

一束平行于AC邊的紅光從A8邊上的某點。（未畫出）射入玻璃磚，并恰能射到AC邊的中點

D,不考慮光在邊上的反射，光速c=3xl（）8m/s。則下列說法正確的是（）

A.從玻璃磚射出的紅光將不再與AC邊平行

B.紅光在玻璃胸內傳播的時間為4x109s

C.只將紅光改為紫光，紫光會從AC邊射出玻璃磚

D.只將紅光改為紫光，射出玻璃磚的紫光將仍與AC邊平行

E.只將。向上平移，經邊折射的光線直線射到8C邊一定發(fā)生全反射

E.經邊折射的光線直線射到2C邊時，在邊折射角為30。，則根據幾何關系可

知在BC邊的入射角為60。，大于臨界角，一定發(fā)生全反射，故E正確。故選BDE。

【答案】BDE

D

【答案】A

7.(2022?高考湖北卷)如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的

2

高度為一小訓練員將小球向左水平拋出，入水點在8位置的正上方，入水前瞬間速度方向

3

與水面夾角為6。小球在A位置發(fā)出的一束光線經水面折射后到達B位置，折射光線與水平

方向的夾角也為凡

(l)tan。的值；

⑵B位置到水面的距離H。

(1)若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度?？刂茷?0。，求屏障的高度&

【答案】(1)1.55mm；(2)0.35mm

(1)射燈到水面的垂直距離：

(2)游客能看到水面上被照亮區(qū)域的面積。

【解析】(1)設入射角為出射角為萬，作出光路圖如下

(2)設射燈射向水面的光線發(fā)生全反射的臨界角為C,如圖所示

(1)某一光線從AB邊出射時與AB邊成53°角，求該光線在微棱鏡內AB邊的入射角的

正弦值;

(2)某一部分光線可以依次在A3、AC兩界面均能發(fā)生全反射，求該部分光線在A3邊

上照射區(qū)域的長度。

當光線剛好在AC邊上發(fā)生全反射時。如圖虛線光路所示,

⑴透明半球體對該單色光的折射率力；

(ii)該光從S發(fā)出到射到桌面B點經歷的時間t。

【解析】⑴光路圖如圖所示

單色光射向半球體上的A點，該光線與S。'成60。角，則入射角：8=60。

由幾何關系可知y=ZCOD=60°

【答案】⑴括；(ii)—

3c

【解析】光路圖如圖所示，根據光路的對稱性與光路的可逆性，“從半球面射出時方

向恰好豎直向上“，則到達平面鏡上的光線入射點一定在O點正下方(圖中的C點)。

在△D4O中，ZDOA=ZDAO=30°,

【答案】-R

3

(2)若經平面鏡反射后的光線能從水面射出，求a的取值范圍.

【解析】(1)作出光線經平面鏡反射后從水面射出的光路如圖1所示,

圖1

若光在右側發(fā)生全反射時,作出光路如圖2,則由幾何關系可知:

X」,q

圖2圖3

BB

6\\

A

A

CC4

甲乙

(1)求棱鏡對該單色光的折射率n；

(2)若該單色光沿圖乙所示方向射入棱鏡,求出射點與A點的距離以及光束在棱鏡內的

傳播時間。

BB

￡

C

甲乙

(2)若該單色光沿乙圖所涉方向射入棱鏡，設光束到達A5上的E點，，

(1)計算分析光在D處能否射出玻璃；

(2)光從C點入射到第一次從玻璃中射出時所經過的時間。

如答圖由幾何關系可知：。處入射角為45。，恰好發(fā)生全反射，故光不能從。處射出玻

璃；

(2)如答圖，根據光在玻璃中的光路和幾何關系可知：

4R

【答案】(1)光不能從。處射出玻璃；(2)——

c

16.(2022?云南省昆明市第一中學高三(下)第八次適應性訓練)如圖所示是半徑為R的半

圓柱體玻璃磚的橫截面，。。為直徑，一束由。光和b光組成的復色光從A點以0=60。的入

射角由真空從0。面射入玻璃，。光和6光的折射光分別射到半圓弧的2、C點，其中2點

是半圓弧。。的三等分點，C點是半圓弧。。的中點。光在真空中傳播速度為以求：

(1)0、b兩種單色光的折射率之比；

(2)單色光a在玻璃磚中傳播的時間。

【解析】(1)分別連接半圓圓心。，與3、C兩點，如圖所示

由于2為圓弧。。三等分點，C為圓弧。。中點，可得N。。方=60。，ZOO'C=90°

根據幾何關系，可知：。光線的折射角r1=30。

光路如圖所示

根據幾何關系可知/。8。'=60。

【解析】如圖所示

(1)求冰晶的折射率小

(2)如圖3所示，若光線從正六棱柱六邊形底面射入，側面射出，最后的出射角等于最

初的入射角時，人看到的是多少度暈？

則人看到的是46。暈

⑴透明半球體對該單色光的折射率n；

(ii)該光從S發(fā)出到射到桌面B點經歷的時間t。

【解析】⑴光路圖如圖所示

單色光射向半球體上的A點，該光線與50,成60。角，則入射角：6=60。

由幾何關系可知y=ZCOD=60°

OD

【答案】(0^/3；(ii)—

3c

20.(2022?云南省三校高三(下)高考備考實用性聯(lián)考(四))如圖所示為玻璃材料制成的一

棱鏡的截面圖，為四分之一圓弧。一細光束從圓弧的中點E點沿半徑射入棱鏡后，

恰好在圓心。點發(fā)生全反射，反射光經面反射，再從圓弧的P點射出，已知OA=a、

Ji

OD=—a,光在真空中的傳播速度為C。求：

4

(1)作出反射光和出射光的光路圖；

(2)出射光線與法線夾角的正弦值；

(3)光在梭鏡中傳播的時間to

【解析】(1)由題意作出光路圖如圖所示

21.(2022?云南省昆明市第一中學高三(上)第四次聯(lián)考)如圖所示為一半徑為#m的半

圓柱玻璃磚，為其截面直徑，正上方一架實驗飛行器沿著圖示方向勻速飛行，飛行

器飛行軌跡平行于4瓦飛行器前端固定一激光發(fā)射裝置，可以在紙面內持續(xù)向地面發(fā)射一

束極細的激光束，一激光束和水平方向成固定角度6=45。。通過觀察發(fā)現，在半圓柱玻璃磚

的弧面有激光射出的時間持續(xù)了0.1s,已知該激光在該玻璃磚中的折射率為0,光在空氣

中的傳播速度大小為c,求：

①該激光在玻璃磚中傳播的速度大?。?/p>

②飛行器向左勻速運動的速度W的大小。

22.（2022?四省區(qū)八校高三（下）開學考試）如圖，小軍在河水清澈的河面上以lm/s的速

度沿一個方向游泳，/=0時刻他看到自己正下方的河底有一小石塊，f=3s時他恰好看不到

小石塊了，河水的折射率=±。求：

3

（1）小孩在河面上能看到石頭的區(qū)域面積為多少？

（2）/=0時小孩看到的石塊深度為多少？

【解析】（l）t=3s時他恰好看不到小石塊了，則知光線恰好產生了全反射，入射角等

于臨界角C,

（2）判斷光能否從面射出。

【解析】（1）單色光在四棱鏡內的光路如圖所示

光線恰好在面發(fā)生全反射，故光不能從面射出

【答案】（1）45。；（2）不能從8面射出

AB

⑴透明材料的折射率”；

（2）光從尸點入射到第一次射出透明體的傳播時間t。

【解析】（1）設折射角為「，光路圖如圖所示：

①該玻璃半球的折射率；

②光在該玻璃半球內的傳播時間。

【解析】①光路圖如圖所示

B

①此束單色光第一次從三棱鏡射出的方向(不考慮AB面的反射);

②此束單色光從射入三棱鏡到8c面所用的時間。

【解析】兩束激光在圓柱體內的光路如圖所示

【答案】白

(1)在大氣層外表面上能射出光線的區(qū)域在截面上形成的弧長;

(2)光從尸點發(fā)出傳播到探測器所在軌道所用的時間范圍。

【解析】(1)從P點發(fā)出的光入射到大氣外表面處時，

(2)光從尸點經A點傳播到B點，所用時間最短，如圖

29.（2022?湖南新高考教學教研聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考）2021年H月26日內蒙古呼倫

貝爾市天空中同時出現兩個太陽（如圖甲），甚是壯觀。氣象學家發(fā)文解釋，這是由于團霧引

起的折射現象，科學上稱之為“幻日”。因為在團霧里有許多漂浮在空中的柱狀冰晶體。就像

一個多棱鏡，當太陽光照射在冰晶體上時、就會發(fā)生非常規(guī)律的折射，太陽光線在冰晶作用

下偏折約22。角，這樣在22。視角方向形成太陽的像，所以我們能看到“兩個太陽”甚至“三個

太陽”（如圖乙）。某同學想在實驗室研究這一光學現象，他在實驗室找到一個正六邊形的玻

璃柱A8CQE?（如圖丙）。該同學讓一束激光從A8邊中點P入射，入射方向與48邊成30。

角，光線經兩次折射之后從邊射出，測出經兩次折射光路偏折60。角（圖中未畫出）。已知

正六邊形邊長為。，真空中光速為c。求：

（1）該玻璃柱的折射率n；

（2）激光穿過玻璃柱所用時間to

【解析】（1）畫出光路圖如圖，則

CLD

⑴該透明材料的折射率;

⑵該單色光在該材料中的傳播時間。

【解析】（1）如圖所示

（2）光在透明材料中傳播的時間（不考慮光在BC面的反射）（結果可以用根號表示）。

（1）玻璃磚的折射率；

（2）這束光線從A點傳播到C點所經歷的時間。

【解析】（1）作出過8點的法線.如圖所示

33.（2022?哈爾濱師范大學附屬中學高三（上）期末）如圖所示，一個半圓形玻璃磚的截面

圖，AB與OC垂直，半圓的半徑為R一束平行單色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃磚，

R

其中距。點距離為一的一條光線自玻璃磚右側折射出來，與0C所在直線交于D點，

2

=A/3R,求：

(1)此玻璃磚的折射率是多少？

(2)若在玻璃磚平面AO8某區(qū)域貼上一層不透光的黑紙，平行光照射玻璃磚后，右側沒

有折射光射出，黑紙在A3方向的寬度至少是多少？

【解析】(1)連接。、E并延長至作所垂直。。于尸，光線與42的交點為G,

由幾何關系可知NEOD=30。，ZDEH=60°

(2)設光線〃恰好發(fā)生全反射，則/〃O為臨界角