2024?2025學(xué)年度第學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分

第I卷（本卷滿分100分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂

7黑vn?

函數(shù)了=1斤中，自變量x的取值范圍是

1.()

A.x>1B.x<lC.X>1D.x<l

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.V6-V3=73B.V2xV5=VH)

C.V2+V2=2D.Vs--VI=V2

3.下列方程中，是一元二次方程的是（)

4+x=2

Ay=x2B.x+2=x2C.D.2x+1=5

X

4.下列表示了與X之間關(guān)系的圖象中，y不是X的函數(shù)的是（）

A.(1,3)B.(2.5,4)C.(-2.5,一4)D.(0,1)

2

6.用配方法解方程：X-4X-8=0,下列配方正確的是（）

A.（x-2）2=4B.（X+2）2=4C.（X-2）2=12D.（X+2）2=12

7.若點(diǎn)Z（X],-1）,8（%,3）在一次函數(shù)^=—2%+加（加是常數(shù)）的圖象上，則為，々的大小關(guān)系是（

A>x2B,<x2c.x1=x2D.無(wú)法確定

8.如圖，直線y=+6（左wO）與歹=2x交于點(diǎn)/,則不等式依+6>2x的解集是（）

9.y關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+Z?和y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.

10化簡(jiǎn)：“3）2=.

H.直線歹=3x—1是由y=3x+5沿>軸向下平移個(gè)單位得到的.

12.若關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為.

13.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，甲的成績(jī)（百分制）如表所示:

應(yīng)試者面試筆試

甲8590

如果公司認(rèn)為作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的分?jǐn)?shù)是

14.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，且=CD,連接ZE,交5。于點(diǎn)?若ZCDE=38。，則ZBFC

的度數(shù)是.

15.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出

水，之后只出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單

位：min）之間的關(guān)系如圖.則在第分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量是15L.

三、解答題（共5小題，共52分）

下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形.

16.⑴計(jì)算：（26+3萬(wàn)卜（2抬3犬卜

2

(2)解方程：X-6X-7=0.

17.根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y="+6的解析式：

（l）y與x成正比例，當(dāng)x=—8時(shí)，J=16；

（2）直線歹=日+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）和點(diǎn)（—2,1）.

18.某校對(duì)學(xué)生掌握“安全教育知識(shí)”的成效進(jìn)行測(cè)評(píng)，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分100分）,

按成績(jī)劃分為490W機(jī)4100）,5（80<m<90）,C（70<m<80）,0（m<70）四個(gè)等級(jí)，并制作了如

下不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

測(cè)試成績(jī)等級(jí)分布直方圖測(cè)試成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)①本次抽樣的樣本容量為，在扇形圖中，等級(jí)。所對(duì)應(yīng)的圓心角為度;

②補(bǔ)全直方圖；

(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在________等級(jí)(填“A”“B”“C”或"D”)；

(3)若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)的人數(shù).

19.如圖，在矩形/BCD中，AC,AD相交于點(diǎn)O,AE//BD,BE//AC.

(1)求證：四邊形AEBO是菱形；

(2)若/3=2,OB=3,求4D的長(zhǎng)及四邊形4E&?的面積.

20.如圖，在8X8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).圖中4,B,C,X都是格點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)

刻度的直尺畫圖，每個(gè)任務(wù)的畫線不得超過(guò)四條.

(1)在圖中，先畫出點(diǎn)。，使四邊形4BCD為平行四邊形，再在5C上畫點(diǎn)及40上畫點(diǎn)尸，使四邊形

4ECF為菱形;

卜I?I十11/卜I?+I?—?III

!--+/+-+-4-+T-+T

??/?<?????

卜干+-——T

?/???????

I-A-4--1--4-4

?/????????

1/????????

1?T*?^1_l!??

|b.-{41

iii<iIiCi?

(2)在圖中，點(diǎn)T是NC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)G使四邊形N/fTG為矩形;

I.........................................I(

t__J___u.J--J.-X_J..J__J

(3)在圖中，點(diǎn)。是網(wǎng)格線上一點(diǎn)，在上畫一點(diǎn)尸，在/C上畫一點(diǎn)。，使線段P。經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，且。正

好是尸。的中點(diǎn);

第II卷(本卷滿分50分)

四、填空題(共4小題，每小題4分，共16分)

下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.

y=kx+b

21.若直線＞="+6與＞=cx+2交于點(diǎn)(1,4),則關(guān)于尤，V的方程組＜。的解是

y=ex+2

y+2=人(x-l)+Z?

的解是

y+2=c(x-1)+2

22.如圖，在矩形48CQ中，的平分線交A4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交4D于點(diǎn)G,b是￡G的中點(diǎn),

連接ED.若FD=6^，48=4,則ZE的長(zhǎng)是.

23.如圖，在平行四邊形48c。中，點(diǎn)E是4D的中點(diǎn)，連接8E,點(diǎn)/關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為H,連接E4,

DA',BA',CA'.若BA=2CA',ZA'BC=ZA'BE,BC=245>則Z8的長(zhǎng)是,Z'￡>的

長(zhǎng)是

24.對(duì)于函數(shù)＞=|2-2x|+2的圖象及性質(zhì)，有下列描述:

①函數(shù)＞=|2-2司+2的圖象可由函數(shù)＞=|2-2司的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得至U；

②當(dāng)x＞l時(shí)，V隨尤的增大而增大;

③當(dāng)一64x42時(shí)，4<j<16；

④若直線＞=丘+上與＞=|2—2x|+2的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則421或左＜—2.

其中正確的是（填序號(hào)）.

五、解答題（共3小題，共34分）

下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形.

25.某學(xué)校計(jì)劃租用客車送284名學(xué)生和16名老師去春游，為了安全，既要保證所有師生都有座位，又要

保證每輛客車上至少有2名教師，現(xiàn)有甲，乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

甲種客車乙種客車

載客量/（人/輛）3042

租金（元/輛）300400

（1）共需租輛客車；

（2）設(shè)租用x輛甲種客車，租車總費(fèi)用為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

（3）若租車總費(fèi)用不超過(guò)3100元，請(qǐng)你給出最節(jié)省費(fèi)用的方案.

26.在正方形48CD中，尸是5c邊上一點(diǎn)，PFLAF,且尸尸=4F.

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)尸作5c于點(diǎn)E,求證：PE=CE；

(2)如圖，連接AD,4P交于點(diǎn)G,求證：4G=PG；

(3)在(2)的條件下，若尸C=6,BG=5y/2＞請(qǐng)直接寫出/尸的長(zhǎng).

27.若一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是關(guān)于某個(gè)相同變量的一次式，則這個(gè)點(diǎn)必定在一條固定的直線上.如：點(diǎn)

A(a,2a),易知點(diǎn)A在直線歹=2x上；又如：,令》=加一1,y=4-2m,消去加得

2x+y=2,故點(diǎn)3在直線y=-2x+2上.

如

1-

-----------0-1-----------

備用圖

(1)點(diǎn)(a,-4a)所在直線的解析式為；點(diǎn)(2加+1,4加-5)所在直線的解析式

為；

(2)已知點(diǎn)/(-2,0),P(n,-2n+4),°(加,0.5加+2)三點(diǎn).

①判斷尸和0兩點(diǎn)所在直線的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論；

②當(dāng)加=0時(shí)，直接寫出4P+P0的最小值；

(3)一次函數(shù)歹=2x+6與y=ax+4b(a,b是常數(shù)且aw2)交于點(diǎn)M,對(duì)于。的某個(gè)確定的值，

當(dāng)6變化時(shí)，點(diǎn)M到直線＞=-x+4的距離是一個(gè)定值，求。的值.

2024?2025學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2025.6.24

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案CBBABDCADB

1

3

8-

57

87

三、解答題（共5小題，共52分）

17.（1）解：原式=（2e）2-（3五）2....................................2分

=12-18...................................4分

=-6...................................5分

（2）解：（x-7）（x+1）=0.................................8分

為=7，垃=-1....................................10分

（公式法:寫出做得1分,根的判別式2分,艮公式3分，兩個(gè)答案正確5分;配方法：配方正

確3分，兩個(gè)答案正確5分.）

18.（1）解：；y與x成正比例，

b=0............................1分

把x=-8,^=16代入》=去得

-84=16,............................3分

解得人=-2,............................4分

，函數(shù)解析式為尸一2r..............................5分

（3）解：???直線尸質(zhì)+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）和點(diǎn)（一2,1）,

.[3A+b=2

............................7分

??[-2k+b=\

............................9分

解得7

b=-

5

I7

???函數(shù)解析式為j/=-x+-............................10分

*55,

的學(xué)答塞第1頁(yè)其5而

19.⑴①60；36.2分

測(cè)試成績(jī)等級(jí)分布直方圖

4分

6分

18+24

(3)x1500=1050(人)9分

60'2

答：估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)的人數(shù)約為1050人........10分

20.(1)證明：-：AE//BD,BE//AC,

四邊形是平行四邊形，..........2分

???四邊形/8CO是矩形，

：.AO=CO,BO=DO.AC=BD,

：.OA=OB,..........................4分

二四邊形川小。是菱形；..........................5分

(2)解：?.?四邊形是矩形，

ZDAB=90°,..........................6分

'：OB=3,

：.BD=6,

由勾股定理得：AD=>lBD2-AB2=4x/2,......................7分

'：BO=DO,

"'?S^BAD=2S^AOB=4^2>......................8分

:四邊形4E8O是菱形，

SAEBO=2SA7<oa=S/^BAD~4>/2......................10分

21.(1)①如圖：.................................3分

②如圖；................................6分

(2)如圖；.................................9分

(3)如圖；..............................12分

數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)共5頁(yè)

5

四、填空題（每小題4分，共16分）

22'｛二｛二23.224.4,竽25.???

五、解答題（共3小題，共34分）

26.(1)8；...................................2分

(2)y=300x+400(8—無(wú)).................3分

=-100x4-3200...................................4分

/、工**i-100x4-3200^3100八

(3)由題意可知...............6分

[30x+42(8-x)^284+16

解得：1WXW3,月.x為整數(shù)...............7分

V-|（）0<0,

隨x的增大而減小，...............8分

，當(dāng)尸3時(shí)，）有最小值，...............9分

???租用3輛甲種客車，5輛乙種客車費(fèi)用最低................10分

27.（1）證明：???四邊形48CD為正方形，

；?4B=BC,48C=90。，

,/PFLAF

.??ZJFP=90°,

???NBA"NBFA=/EFP+N8"=90。,

J/BAF=/EFP

又VZP￡F=90°,PF=AF

：.AABFgAFEP,................................................2分

：.AB=FE,FB=PE,

：.BC=FE,

：.BF=CE,

：.PE=CE.4分

數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)共5頁(yè)

(3)方法1：連接PC,過(guò)點(diǎn)P作PH〃BC交BD于點(diǎn)H,

由(1)得，NDCP=45°,

NDBC=45°

則/。8。+/5。尸=180°,

：.PC//BD,6分

四邊形是平行四邊形,7分

：.PH=BC=AD,

:4DG烏APHG,

：.AG=PG.9分

方法2：連接PC,AC,GC,

則4CP=90°,..6分

可證/G=CG,...7分

CG=PG

：.AG=PG.....9分

(3)2炳.