第10講牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用（一）

目錄

01考情解碼?命題預(yù)警...........................................................2

02體系構(gòu)建?思維可視...........................................................3

03核心突破?靶向攻堅...........................................................5

考點(diǎn)一動力學(xué)中的兩類基本問題............................................................5

知識點(diǎn)1解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn).............................................5

知識點(diǎn)2兩類動力學(xué)問題的解題步驟....................................................5

考向1已知受力情況求運(yùn)動情況13......................................................6

考向2已知運(yùn)動情況求受力情況圜.....................................................8

考點(diǎn)二動力學(xué)圖像問題...................................................................10

知識點(diǎn)1動力學(xué)圖像問題的類型........................................................10

知識點(diǎn)2數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)圖像問題.................................................11

知識點(diǎn)3破題關(guān)鍵....................................................................11

考向1動力學(xué)中的v-t圖像與a-t問題H................................................11

考向2動力學(xué)中的F-t圖像問題........................................................14

考向3動力學(xué)中各類圖像組合問題II...................................................16

規(guī)律總結(jié)常見動力學(xué)圖像斜率、面積表示的含義.......................................18

考點(diǎn)三瞬時加速度問題...................................................................19

知識點(diǎn)1兩種模型....................................................................19

知識點(diǎn)2解題思路....................................................................19

考向1輕繩、輕桿和接觸面連接圜....................................................19

考向2彈簧、蹦床和橡皮條連接類問題IB..............................................21

方法技巧用牛頓第二定律解決瞬時性問題的思維流程...................................23

考點(diǎn)四動力學(xué)中的臨界、極值類問題......................................................23

知識點(diǎn)1臨界或極值條件的標(biāo)志........................................................23

知識點(diǎn)2四種典型的臨界條件..........................................................24

知識點(diǎn)3解題方法....................................................................24

考向1接觸與脫離的臨界問題圜......................................................24

考向2疊加系統(tǒng)的臨界極值問題H....................................................27

方法技巧疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路..............................................30

考向3動力學(xué)中的極值問題E1........................................................30

04真題溯源?考向感知..........................................................32

01

考情解碼-命題預(yù)警

考點(diǎn)要求考察形式2025年2024年2023年

動力學(xué)中的兩類13選擇題

\\\

基本問題因非選擇題

Ef選擇題

動力學(xué)圖像問題北京T11\\

因非選擇題

瞬時加速度問題國選擇題\\\

回非選擇題

動力學(xué)中的臨

13選擇題\\\

界、極值類問題13非選擇題

考情分析：

高考對動力學(xué)兩類基本問題的考查較為頻繁，而且大多聯(lián)系實際生活以計算題的形式出現(xiàn)；瞬時加速度問

題、動力學(xué)圖像問題多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度是較低，臨界極值問題注意把握從“接觸到分離”從“靜

止到滑動”分界點(diǎn)的物理特征。

命題情境：

生活實踐類：安全行車，生活娛樂，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動，月球低重力環(huán)境等。

學(xué)習(xí)探究類：結(jié)合智能手機(jī)傳感器數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)這是情境，高鐵制動安全距離計算。

常用方法：整體法與隔離法、圖像法、臨界極值法、數(shù)學(xué)分析法

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

目標(biāo)一：掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進(jìn)行受力分析。

目標(biāo)二：能夠利用所學(xué)的解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。

目標(biāo)三：掌握處理動態(tài)平衡問題的方法。

目標(biāo)四：會利用數(shù)學(xué)的方法處理臨界極值問題。

02

體系構(gòu)建-思維可視

—兩類基本問題一^第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動情況.

第二類：已知運(yùn)動情況求物體的受力情況.

(-動力學(xué)中的兩類基本問題-

解決兩類基本問題的方法—以如速度為"橋梁"，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解.

I—V-t圖像

—a-t圖像

r~常見的動力學(xué)圖像-----F-t圖像

—F-a圖像

-動力學(xué)圖像問題一

(―(1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，求解物體的運(yùn)動情況.

L三種類型一一號)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線’求解物體的受力情

基礎(chǔ)知識必備

1-⑶由已知條件確定某物理量的變化圖像.

輕繩、輕桿和接觸面

一兩種模型—

彈簧、蹦床和橡皮條

-瞬時加速度問題一

J解題思路

臨界或極值條件的標(biāo)志

(―兩物體脫離的臨界條件：&=0

-相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值

繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于

四種典型的臨界和牛—

它所能承受的最大張力

J動力學(xué)中的臨界、極值類問題一-繩子斷裂或松弛的臨界條件

繩子松弛的臨界條件是3=o

J最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力(加速度)為零

L極限法

解題方法—假設(shè)法

J函數(shù)法

r-兩類動力學(xué)基本問題

-動力學(xué)圖像問題

必考題型歸納

-瞬時加3問題

牛頓運(yùn)動定律的J動力學(xué)中的臨界、極值類問題

綜合應(yīng)用(一)

/—明確研究對象

-受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析

(-兩類基本動力學(xué)問題的解題思路——建立坐標(biāo)系

-確定合外力

J列方程求解

(-分清圖像的類別

一明確能從圖像中獲得哪些信息

-動力學(xué)圖像的破題關(guān)鍵一

-建立圖像與公式間的關(guān)系

方法技巧與解題思路

J注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義

r-分析瞬時變化前物體的受力情況

-瞬時加速度問題的解題思路——分析瞬時變化后哪些力發(fā)生了變化或消失

J求出變化后物體所受合力、根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度

(-函數(shù)法

J動力學(xué)中的臨界、機(jī)制類問題的解題方法-----假設(shè)i去

J極限法

r—易混淆概念-----?輕繩、桿和接觸面連接與彈簧、橡皮繩和蹦床連接斷開后運(yùn)動情況一樣

常見錯誤與注意事項

-注意事項｛分析動力學(xué)基本問題的兩個關(guān)鍵："兩個分析"、"一個橋梁"

分析動力學(xué)圖像問題先分析動力圖像問題

03

核心突破-靶向攻堅

?考點(diǎn)一動力學(xué)中的兩類基本問題?

知識點(diǎn)1解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)

1.動力學(xué)的兩類基本問題

第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動情況。

第二類：已知運(yùn)動情況求物體的受力情況。

2.把握“兩個分析”“一個橋梁”

運(yùn)動畫出運(yùn)動情境圖，逐一分析不同過程

(

兩分析的運(yùn)動特點(diǎn)，找出相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn),

個

分

麥

析逐個過程分析物體的受力，畫出受力

一,

分

一示意圖，注意摩擦力、彈力可能變化

由受力求

二

個

加運(yùn)動情況加速度是聯(lián)系物體受力'

橋

速

度

梁、與運(yùn)動情況的橋梁.

一由運(yùn)動情

況求受力

得分速記

找到不同過程之間的“聯(lián)系”，如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,若過程較為復(fù)雜，可畫位置

示意圖確定位移之間的聯(lián)系。

知識點(diǎn)2兩類動力學(xué)問題的解題步驟

L解決兩類基本問題的方法：以加速度為“橋梁”,由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解。

2.基本步驟

重考向1已知受力情況求運(yùn)動情況

甌（2025?河南?模擬預(yù)測）2025年3月7日，國際雪聯(lián)單板滑雪坡面障礙技巧亞洲杯在吉林北大湖滑雪

場開幕，在女子個人組比賽中，中國隊張小楠、甘佳佳、熊詩芮分獲金銀銅牌。如圖所示，若滑雪運(yùn)動員

以初速度丫=4向5沿傾角為6=37。、足夠長的滑雪軌道勻加速直線下滑，在3s的時間內(nèi)下滑的路程為

30m,已知滑板和運(yùn)動員的總質(zhì)量為相=50kg,g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.80貝U()

A.運(yùn)動員下滑的加速度大小為4m/s2B.運(yùn)動員5s末的速度大小為20m/s

C.運(yùn)動員受到的阻力大小為60ND.運(yùn)動員受到斜軌道支持力的大小為600N

【答案】A

【詳解】A.運(yùn)動員沿斜軌道向下做勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有了=匹+:辦2

解得a=4m/s2,故A正確；

B.5s末的速度％=v+M=24m/s,故B錯誤；

C.運(yùn)動員在下滑過程中，受到重力，咫、軌道的支持力外以及阻力耳的共同作用。以運(yùn)動員為研究對

象，根據(jù)牛頓第二定律，沿斜軌道向下方向有mgsin。-

解得耳=100N,故C錯誤；

D.垂直于斜軌道方向有“-mgcos0=0,

解得用=400N,故D錯誤。

故選Ao

【變式訓(xùn)練1】（2025?湖北武漢?模擬預(yù)測）《考工記》中記載：“馬力既竭，錯猶能一取焉”，意思是馬對

車不施加拉力了，車還能繼續(xù)向前運(yùn)動一段距離。若馬拉著車以速度％在平直路面上勻速行駛，車受到的

阻力大小為車重的左倍，重力加速度大小為g。則馬對車不施加拉力后，車運(yùn)動的位移大小為（）

A.%B.上C.子D.-y-

kg2kgkg2kg

【答案】B

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有。=工=依

m

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有2ax=%

聯(lián)立解得尤=?=上

2a2kg

故選B。

【變式訓(xùn)練2】（2025?江西景德鎮(zhèn)?三模）潛艇從高密度海水區(qū)域駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)域時，浮力頓減，潛艇

如同“汽車掉下懸崖”，稱之為“掉深”。我海軍某潛艇在執(zhí)行任務(wù)期間，突然遭遇“掉深”，全艇官兵緊急自

救脫險，創(chuàng)造了世界潛艇史上的奇跡?？傎|(zhì)量為6.0x106總的某潛艇，在高密度海水區(qū)域距海平面200m,

距海底112.5m處沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)域A點(diǎn)時，浮力突然降為

5.4XIO,N,10s后，潛艇官兵迅速對潛艇減重（排水），結(jié)果潛艇剛好零速度“坐底”并安全上浮，避免了

一起嚴(yán)重事故。已知在整個運(yùn)動過程中，潛艇所受阻力大小恒為0.6X1（）6N,重力加速度g取10m/s2,假

設(shè)潛艇減重的時間忽略不計，海底平坦，求：

高密度海水低密度海水

（1）潛艇“掉深”10s時的速度；

（2）潛艇減重排出水的質(zhì)量。（結(jié)果取2位有效數(shù)字）

【答案】（l）9m/s

（2）8.5xl05kg

【詳解】（1）設(shè)潛艇剛“掉深”時的加速度大小為幻，對潛艇，由牛頓第二定律得〃際-"=,皿

代入數(shù)據(jù)解得=0.9m/s2

10s末的速度為L砧

解得v=9m/s

（2）掉深10s時，潛艇下落的高度4=；%

解得用=45m

潛艇減速下落的高度

解得色=67.5m

2

在減速階段小=9

2。2

解得g=0.6m/s2

潛艇減重后的質(zhì)量為如，潛艇減重后以0.6m/s2的加速度勻減速下沉過程中，由牛頓第二定律得產(chǎn)產(chǎn)

mig=mia2

代入數(shù)據(jù)解得zn7=5.15xl06kg

排水前潛艇的質(zhì)量m=6.0xl06kg

“掉深”過程中排出水的質(zhì)量加=/："/=8.5xl05kg

重考向2已知運(yùn)動情況求受力情況

甌（2025?浙江?二模）以6m/s的速度勻速上升的氣球，當(dāng)升到離地面14.5m高時，從氣球上落下一小

球，小球的質(zhì)量為0.5kg,假設(shè)小球在運(yùn)動過程所受阻力大小滿足/=（1+E）N,左=0.01kg/s,g取lOm/s?。

則小球從氣球落下后大約經(jīng)過多長時間到達(dá)地面（）

A.1.7sB.1.9sC.2.6sD.3.5s

【答案】c

【詳解】因速度大小對阻力大小影響很小，在估算時可把阻力大小恒定1N進(jìn)行計算，根據(jù)牛頓第二定律

推知，小球上升階段的加速度%=駕"=12m/s2

m

v6cL

上升的時間。=—=77=0-5S

q12

上升的高度々=^1=1.5m

根據(jù)牛頓第二定律推知，下降階段的加速度出=整二」=8m/s2

m

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式（4+九）=

故下降用時間t=『4；"）=j苧s=2s

2

則共用時間為％%+%2=2.5s

與C項最接近。

故選Co

【變式訓(xùn)練1?變考法】(2025?遼寧?一模)以相同的初速度將A、B兩物體同時豎直向上拋出，物體A

所受空氣阻力可忽略，物體B所受空氣阻力大小與物體速率成正比，用〃和?分別表示兩物體上升至最高

點(diǎn)所需要的時間，則”和％的大小關(guān)系為()

A.以二，BB.以<、C.%A>，BD.無法比較

【答案】C

【詳解】由題意可知，物體A不受空氣阻力只受重力，做豎直上拋運(yùn)動，則有人=%

物體B受空氣阻力，在其上升階段，根據(jù)牛頓第二定律有用+/=襁

解得a=g+/

m

由于物體B所受阻力隨著速度減小而減小，故物體B的加速度逐漸減小至最小值g,由于物體B上升過

程中的加速度大于重力加速度即物體A上升過程中的加速度，且二者初速度相同，所以

故選C。

【變式訓(xùn)練2】(2025?廣東廣州?二模)如圖，粗細(xì)均勻長為L=80cm的直桿豎直放置，桿下端距地面高度

為7/；桿上套有直徑d=6cm的A、B兩個相同的球，每個球與桿之間的滑動摩擦力大小等于球重的2

倍.初始時，A、2兩球靜止在桿上，A球頂端與桿上端齊平，B球在A球下方，兩者剛好接觸.現(xiàn)僅讓2

球獲得向下的初速度v=4m/s,同時釋放桿.桿落地前已與B球共速，桿落地后瞬間被固定.若2落地則8

不再反彈.已知桿質(zhì)量為球質(zhì)量的2倍，重力加速度g取:10m/s2.

(1)求釋放桿時，8的加速度大小；

(2)求桿從釋放到與B共速過程，桿下落的高度；

(3)若A、8不發(fā)生碰撞，分析反應(yīng)該滿足的條件.

【答案】(l)10m/s2

(2)18.75cm

(3)18.75cm<H<55.5cm

【詳解】(1)設(shè)B球和桿的加速度大小分別為㈤和°2,則對B球戶5g=wa/

解得ai=10m/s2

(2)假設(shè)A和桿相對靜止，對A和桿：J+(M^m)g=(M+m)a2

解得%=^m/s2

又對A：f^+mg=ma2

可得

故假設(shè)成立.

設(shè)經(jīng)過/時間B與桿共速，速度大小為V2,由V2=

且V2=a2t

,3

解得：t=——s,V2=2.5m/s

20

該過程桿下落距離的="々=三111=18.75cm

216

3

(3)由題意可知”>一m=18.75cm

16

從開始到共速，B球向下運(yùn)動距離M=g殳f=||m=48.75cm

共速時B球底部與桿下端的距離為△s=L-(s/-S2)-2d=38cm>0

B球未掉出.

共速后落地，落地時系統(tǒng)的速度為V3,則v}-v}=2g{H-s^

落地后，若A球速度減為零需要下移S3,則S3=魯

2%

A、B不發(fā)生碰撞需滿足S3<t-2d

聯(lián)立可得：/7<55.5cm

綜上”應(yīng)該滿足：18.75cm<H<55.5cm

?考點(diǎn)二動力學(xué)圖像問題?

知識點(diǎn)1動力學(xué)圖像問題的類型

1.常見的動力學(xué)圖像：

v-f圖像、a-f圖像、?f圖像、v2-x圖像、尸/圖像、Rx圖像等。

2.三種類型：

(1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，求解物體的運(yùn)動情況。

(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，求解物體的受力情況。

（3）由已知條件確定某物理量的變化圖像。

知識點(diǎn)2數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)圖像問題

1.在圖像問題中，無論是讀圖還是作圖，都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”

間的關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖像信息或者描點(diǎn)作圖。

2.讀圖時，要注意圖線的起點(diǎn)、斜率、截距、折點(diǎn)以及圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的“面積”等所對應(yīng)的物理意義，

盡可能多地提取解題信息。

知識點(diǎn)3破題關(guān)健

1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過

程，會分析臨界點(diǎn)。

2.明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的

物理意義，確定從圖像中反饋出來的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。

3.建立圖像與公式間的關(guān)系：建立與圖像對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別

要明確圖像斜率、面積、截距等對應(yīng)的物理意義。

4.注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)

等。

Q命Q?

重考向1動力學(xué)中的v-t圖像與a-t問題

H（2024?北京石景山?一模）如圖1所示，一質(zhì)量為2kg的物塊受到水平拉力/作用，在粗糙水平面上

作加速直線運(yùn)動，其。一圖像如圖2所示，r=0時其速度大小為2m/s。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)

2

〃=01，g=10m/so下列說法錯誤的是（）

777777777777777777

圖1

A.在f=2s時刻，物塊的速度為5m/sB.在0?2s時間內(nèi)，物塊的位移大于7m

C.在f=ls時刻，物塊的加速度為L5m/s2D.在t=ls時刻，拉力F的大小為5N

【答案】B

【詳解】A.在f=2s時刻，物塊的速度為

1+2

v2=v0+Av=2+-^—x2m/s=5m/s

故A正確，不符合題意;

B.在0?2s時間內(nèi)，物塊的v-f圖像如下

如果是勻加速直線運(yùn)動，位移為

2+5?）

x=------x2m=7m

2

實際做加速度增大的加速運(yùn)動，圖形面積表示位移，可知物塊的位移小于7m,故B錯誤，符合題意；

C.由圖可知

Q=1H-------r=1H—t

22

在t=ls時刻，物塊的加速度為

%=1+xlm/s2=1.5m/s2

故C正確，不符合題意；

D.根據(jù)牛頓第二定律可得在t=ls時刻，拉力下的大小為

F=ma+jLimg=5N

故D正確，不符合題意。

故選B。

【變式訓(xùn)練1】（2025?陜西漢中?二模）如圖甲所示，小鳥一頭扎入水中捕魚，假設(shè)小鳥的俯沖是自由落體

運(yùn)動，進(jìn)入水中后是勻減速直線運(yùn)動，其四圖像如圖乙所示，自由落體運(yùn)動的時間為力，整個過程的運(yùn)動

時間為最大速度為以“=18m/s,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.研究小鳥運(yùn)動全過程所用時間不能將其視為質(zhì)點(diǎn)

B.整個過程下落的高度為27m

C.勿至?xí)r間內(nèi)v-f圖線的斜率為一lOm/s?

D.〃至:〃時間內(nèi)阻力比重力小

【答案】B

【詳解】A.研究小鳥運(yùn)動全過程時，小鳥的身長不影響研究過程，可以將小鳥看做質(zhì)點(diǎn)，A錯誤;

B.由自由落體公式％=

可知小鳥自由落體的時間為％=L8s

根據(jù)VT圖像的面積表示位移，故整個過程下落的高度為x=gxl8x3|

23

聯(lián)立解得整個過程下落的高度為x=27m

B正確；

_（0-18）m/s_-18m/s_2

C.力至］〃時間內(nèi)v-t圖線的斜率為=5,,=—=~

33?1~'1

C錯誤；

D.立至g門時間內(nèi)，小鳥做減速運(yùn)動，合外力向上，故阻力大于重力，D錯誤。

故選B。

【變式訓(xùn)練2】（2025?陜西西安?一模）隨著人工智能的快速發(fā)展，機(jī)器人功能的開發(fā)也不斷在

突破，如圖甲為某開發(fā)研究所實驗?zāi)承吞栔悄軝C(jī)器人的起跳動作示意圖，機(jī)器人質(zhì)量為40kg,點(diǎn)P是機(jī)

器人的重心位置。圖乙是根據(jù)加速度傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的加速度-時間圖線。甲乙兩圖中。?力各點(diǎn)

均一一對應(yīng)，其中有幾個點(diǎn)在圖甲中沒有畫出。規(guī)定豎直向上為加速度。的正方向，重力加速度大小g取

2

10m/so根據(jù)圖乙分析可知（）

A.6點(diǎn)為機(jī)器人起跳動作中重心最低點(diǎn)B.c點(diǎn)時機(jī)器人向上速度最大

C.d點(diǎn)位置機(jī)器人對地面壓力大小為1200ND.機(jī)器人在e點(diǎn)時已開始離開地面

【答案】C

【詳解】A.重心最低點(diǎn)時加速度向上最大，可知d點(diǎn)為機(jī)器人起跳動作中重心最低點(diǎn)，故A錯誤；

B.4T圖像的面積表示速度的變化量，。點(diǎn)位置圖像總面積為負(fù)，速度增量為負(fù)，機(jī)器人在向下運(yùn)動,

故B錯誤;

C.d點(diǎn)位置機(jī)器人以20m/s2向上加速，由尸-mg=

解得尸=1200N

由牛頓第三定律可知其對地面壓力大小為1200N,故C正確;

D.機(jī)器人開始離開地面時加速度應(yīng)為土，故在e點(diǎn)機(jī)器人還沒有開始離開地面，故D錯誤。

故選Co

考向2動力學(xué)中的F-t圖像問題

甌（2025?廣東汕頭?一模）小釗同學(xué)站在連接計算機(jī)的壓力傳感器上完成下蹲、起立動作，壓力傳感器示

數(shù)尸隨時間/變化的情況如圖所示，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.下蹲過程中，小釗加速度始終向下

B.起立過程中，小釗先超重后失重

C.6s內(nèi)小釗完成了兩組下蹲、起立動作

D.下蹲過程小釗的最大加速度約為6m/s2

【答案】BD

【詳解】A.下蹲過程中，先加速下降，后減速下降，故加速度先向下，后向上，A錯誤；

B.起立過程中，先向上加速運(yùn)動，后向上減速運(yùn)動，故小釗先超重后失重，B正確；

C.由圖可知，6s內(nèi)小釗完成了一組下蹲、起立動作，C錯誤；

D.由圖可知，小釗的質(zhì)量為根=50kg

對傳感器的最小壓力為=200N

對小釗受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)解得a=6m/s2

D正確。

故選BDo

【變式訓(xùn)練1】（2024.湖南婁底.二模）如圖，光滑水平面上放置有緊靠在一起但并不黏合的A、B兩個物

體，A、B的質(zhì)量分別為八=6kg,%=4kg,從,=。開始，推力吊和拉力線分別作用于A、B上，

&，鼻大小隨時間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則（）

A./=0時，A物體的加速度為2016

B.r=ls時，A、B開始分離

C.r=o時，A、B之間的相互作用力為3N

D.A、B開始分離時的速度為3m/s

【答案】B

【詳解】AC.由推力與時間的圖像可得

F.A=8—2/7,簿D=2+2/

則f=0時，可知

^o=8N,"°=2N

由于〃么＞機(jī)B，所以二者不會分開，A、B兩物體的加速度為

a="+"=lm/s2

優(yōu)A+〃%

設(shè)此時A、B之間的相互作用力為憶對B根據(jù)牛頓第二定律可得

F+%

解得

F=2N

故AC錯誤；

BD.當(dāng)二者之間的相互作用力恰好為零時開始分離，此時的加速度相同，則有

工&

gmA

即

2+2/8-21

4-6

解得

t=ls

分離時的速度為

v=at=lm/s

故B正確，D錯誤。

故選B。

【變式訓(xùn)練2】（2025?福建?模擬預(yù)測）如圖甲，質(zhì)量叫的長木板靜置于粗糙水平地面上，質(zhì)量電=2.5kg

的物塊置于木板之上，，=0時刻力尸作用于長木板，其變化規(guī)律如圖乙，之后木板的摩擦力/隨時間f的

變化規(guī)律如圖丙。木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃?、出以及%均未知（g=10m/s2）,

求：

(1*隨才的變化規(guī)律公式；

(2)木板質(zhì)量機(jī)I、木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃I、〃2；

(3)fN3s后木板的加速度隨r的關(guān)系式。

【答案】(l)P=5f(N)

(2)叫=2.5kg,4=0.1,42=02

(3)a=2t-4(m/s2)(，＞3s)

【詳解】⑴由乙圖尸=8

圖線斜率4=孚=5

解得尸=5t(N)

(2)由丙圖：/=ls時，fi=5N=//,(77i1+m,)g

t=3s時，/=10N=H(町+?%+〃2丐g

t=3s時，木板與物塊相對滑動q=g=〃?g

根據(jù)牛頓第二定律用-4(叫+丐)g=(%+m,)生

解得叫=2.5kg,〃1=0.1,售=0.2

(3)由牛頓第二定律得心=尸-4(町+g)g-〃2，%g

代入尸=5f解得a=2t-4(m/s2)?>3s)

重考向3動力學(xué)中各類圖像組合問題

|例3|(2025?北京豐臺.二模)某蹦床運(yùn)動員在訓(xùn)練過程中與網(wǎng)接觸后，豎直向上彈離，經(jīng)過％時間，又重新

落回網(wǎng)上。以運(yùn)動員離開網(wǎng)的時刻作為計時起點(diǎn)，以離開的位置作為位移起點(diǎn)，規(guī)定豎直向上為正方向，

忽略空氣阻力，下列描述運(yùn)動員位移X、速度V、加速度°、所受合力尸隨時間f變化的圖像中，與上述過

程相符的是()

【詳解】根據(jù)題意，由對稱性可知，運(yùn)動員上升、下降時間相等均為當(dāng),取向上為正方向

A.根據(jù)公式x=+產(chǎn)可得

運(yùn)動員運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式為x=產(chǎn)

則x-t圖像為開口向下的拋物線，故A錯誤；

B.根據(jù)公式匕=%+〃可得

運(yùn)動員運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式為匕=

則v-r圖像為一條向下傾斜的直線，故B正確；

CD.整個運(yùn)動過程中，運(yùn)動員只受重力作用，加速度一直為重力加速度，則合力/和加速度。不隨時間

變化，故C、D均錯誤；

故選B。

【變式訓(xùn)練1】（2025?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量加=1kg,初速度v0=10m/s,在一

水平向左的恒力F作用下從。點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時刻后該力突然反向，整個過程中物塊速度

的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s2o下列選項中正確的是（）

A.2~3s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動

B.在f=ls時刻，恒力F反向

C.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5

D.恒力/大小為10N

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)速度位移公式1-詔=2以