寨的運(yùn)算計算專項

—.解答題（共40小題）

1.計算:

(1)x*x2*x6；(2)(-2x2)3+x2*x4-(-3x3)2；

⑶30-2-3+(-3)2-(^)-1'(4)(p-q)4-r(q-p)3?(p-q)2

2.計算:

(2)(-I)2023+(7T-3.14)°+(J)/?

3.計算：

(1)小小(q3)2+5〃6；(2)(-1)2018-(-y)+5/27；

2;

⑶2a2b("ab-3ab)(4)(8xy-iy2)-2(3盯-2x2).

第1頁共28頁

4.計算：(-2/)3+/.》4-(-34)2.

5.計算：

⑴小蘇；（2）（-2x3）4.

6.計算：

(1)/?/+(2/)2（2）（4>1。7）3（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.

7.計算：(xy2)2-2x2y4.

8.計算：

1?1

⑴（-1）。+弓）；(2)(-a)3X(a1)N

9.計算：a+2a+3a+a'a2'a3+(a3)2

第2頁共28頁

10.計算:

(])V25-寸1得-V(-2)2;(2)%2?x3+(-X)5+(x2)3

(3)3(X-2)2=27；(4)(x+5)3+27=0.

11.下面是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請你參考東東的方法解答下列問題.

東東的作業(yè)

計算：45X(-0.25)5.

解：原式=(-4X0.25)』(-])』-].

（1）計算:

_1912112113

①82022*(_0125)2022②(卷)X(1)X(|)

(2)若3X9"X81"=325,請求出〃的值.

12.(1)計算：x2,x4+(x3)2；（2）計算：（°3）3.（冷3.

第3頁共28頁

13.用簡便方法計算:

⑴電2°限(-1.25嚴(yán)0;

14.計算：

(1)(?2)3(產(chǎn)2.(2)(-0.125)9X(-8)10

15.計算：

(1)5x2*%4-3(x3)2+(-x3)2(2)(15X2J-lOxj2)小5孫.

(2)已知2工=5,求2計1的值.

17.計算：

1-2

3

⑴仔)+(-3)2+20200；(2)x-(-%)-(-x)2".

第4頁共28頁

18.計算

(1)|-1|+(-2)3+(7-n)°-(1)I

(2)(-a2)3-6a2*G4

3

(3)3x-2(x-1)-3(x+1)(4)(m4)2+m5*m3+(-m)4*m4.

19.(x-y)3,(x-y)4,(x-y)2.

20.x+2x+3x+4x+x?x2*x3,x4.

21.計算：

(1)(-72)5；(2)(a2'n)3；

2m33

(3)(X')?(W+2)2.(4)(/)3.(x3)5.

第5頁共28頁

22.計算.

(1)x*x2,x3.(2)(x-y)2,(y-x)3

(3)(-x)3'x2n^+x2n-(-x)2.(4)

23.(210-1X2X4X8X16)2

24.計算：(X~y)2(x-y)(y-x)，

25.你會計算下面四個式嗎？(寫成幕的形式)

(1)93X96(2)(-3)7X(-3)3

(3)xn,'xn+l(4)(-y)2?/

26.計算：(-3)2008+(-3)2009.

第6頁共28頁

27.計算：

(1)(-1)2X(-1)3(2)103.104*105

22

(3)a10,a2,a

28.計算

(1)(-3)°-2X22+0.5M(2)(-2w2)3+m74-w.

29.計算

⑴-l4-6-(-2)X(—)2(2)(_L-9+2)X(-42)

673

(3)Q2?Q4+(/)2(4)(-a2)2>6z5+tz10-rtz-(-2a3)3

222,2,y=2.

(5)先化簡，再求值：X-2(xy-y)+3(—xy-y)其中％=

30.計算

(1)-〃2?Q6(2)(X2)4*X7

第7頁共28頁

(3)3a2b6-(2a〃)2(4)(-m)12-r(-加)9

31.計算:

22

①-3+(2X10)°+(-1)-1②(-Q)2?(〃2)2：Q3

③(-4ax)2(5片-3ax2)④Cn-m)3?Qm-w)2-(m-w)5

32.(1)(-b)2?(-6)3?(-b)5；(2)(2)°+(-1)3-(A)-34-|-31；

33

(3)-(-Q)4?(-]5)(4)22004X(-1)2005

2

33.計算：

(1)x*x3*x4+(x2)4-(-2x4)2(2)314X(-A)7.

9

第8頁共28頁

34.計算：＜-82015X(-0.125)2016+(0.25)3X26.

35.如果10加=°,10"="求

(1)102m+10n（2）102，”+〃的值（必"為整數(shù)）.

36.計算

(1)34X36(2)

(4)Q2?Q4+(q3)2(4)(-2a63c2)上

(5)

34

37.計算（21）x（11）x3

2614

38.-(4X104)2

第9頁共28頁

39.r-2.嚴(yán)7%2s2006

i12

2013

40.計算（I_)X(132014

13~5~

第10頁共28頁

塞的運(yùn)算計算專項

參考答案與試題解析

一.解答題(共40小題)

1.計算：

(1)

(2)(-2x2)3+x2*x4-(-3x3)2；

⑶3°-2~3+(-3)2-(J)-1-

(4)(p-q)44-(q-p)3,(p-q)2.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)幕乘法計算法則求解即可；

(2)先計算積的乘方，然后合并同類項即可；

(3)先計算零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和有理數(shù)的乘方，再計算加減法即可；

(4)根據(jù)同底數(shù)幕除法計算法則求解即可.

【解答】解：(1)原式=x"2+6

=#;

(2)原式=-8X6+X6-9x6

=-16x6；

(3)原式=11+9.4

8

=』.

5T

(4)原式=(q-p)4-r(q-p)其(q-p)2

=(q-p.)43+2

=(q-p)3.

【點(diǎn)評】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，幕的乘方與積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

和零指數(shù)幕，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

2.計算：

第11頁共28頁

(2)(_1產(chǎn)23+(兀_3.14)°+g)L

【分析】(1)分別計算零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕，再計算除法即可；

(2)先計算乘方、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕，再計算加法即可.

【解答】解：(1)原式=1+9

-4

=1.

9

(2)原式=-1+1+4

=4.

【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，涉及負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕，熟練掌握混合運(yùn)算順序和相關(guān)法則是

解題的關(guān)鍵.

3.計算：

(1)a1'</+(tz3)2+5a6；

1

(2)(_1)2018+3^_(A)+V27：

o

⑶2a2bgab-3ab，

(4)(8xy-By2)-2(3xy-2X2).

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方分別運(yùn)算，再合并同類項即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根的定義、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕分別運(yùn)算，再合并即可；

(3)根據(jù)單項式乘以多項式的運(yùn)算法則計算即可；

(4)先去括號，再合并同類項即可.

【解答】解：(1)a2-a4+(a3)2+5a6

=a6+a6+5a6

=7°6；

⑵(-1)2018+沈

=1+2-3+3V3

=3V3；

⑶2a2b(--ab-3ab2)

=2a2bx-^~ab-2aX3ab2

第12頁共28頁

—a3b2-6。3方3；

(4)(Sxy-By2)-2(3xy-lx1)

=8xy-3f-(6xy-4x2)

—8xy-3y2-6xy+4x2

=2xy-3J2+4X2.

【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握整式和實數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.計算：(-2X2)3+^,^4-(-3x3)2.

【分析】先利用幕的運(yùn)算，分別化簡每一項，再進(jìn)行合并同類項即可.

【解答】解：原式=-8X6+X6-9/=-16/

【點(diǎn)評】本題考查了幕的運(yùn)算，包括幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的

關(guān)鍵.

5.計算：

(1)a2*a7；

(2)(-2x3)4.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則計算即可；

(2)根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則計算即可.

【解答】解：(1)根據(jù)同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則可得：

a2,aJ—a9；

(2)根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則計算可得：

(-2x3)4=16x12.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.計算：

(1)y3*y3+(2j3)2；

(2)(4X107)3(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，積的乘方運(yùn)算化簡可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)積的乘方和科學(xué)記數(shù)的表示方法，化簡可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)丁及3+(273)2

=y6+4y6

=5y6；

(2)(4X107)3

第13頁共28頁

=43x1()21

=64X1()21

=6.4X1022.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，積的乘方運(yùn)算，涉及到科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

7.計算：Cxy2)2-2x2j24.

【分析】先根據(jù)積的乘方化簡(孫2)2,再進(jìn)行合并同類項，即可得到結(jié)果.

【解答】解：(冷2)2.2xy

=x2y4-2x2y4

=-x2/.

【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及到積的乘方運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8.計算：

⑴(-1)。+(/)；

(2)(-a)3X(a')

【分析】(1)先計算零指數(shù)幕與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，再求和即可；

(2)先計算積的乘方和幕的乘方，再計算同底數(shù)累乘法即可.

【解答】解：⑴原式=1+3=4；

(2)原式=-a3Xa2=-a5.

【點(diǎn)評】本題考查幕的乘方與積的乘方、實數(shù)的運(yùn)算、同底數(shù)幕的乘法、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟

練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.計算：a+1a+3a+a?a2?a3+(a3)2.

【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;

分別計算即可.

【解答】解：a+2a+3a+a*cr*ai+(a3)2

—6a+a6+a6

=6a+2〃6.

【點(diǎn)評】本題考查合并同類項、同底數(shù)幕的乘法、塞的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是關(guān)鍵.

10.計算：

(1)V25-yj1-~-J(-2)之；

第14頁共28頁

(2)f.九+(-x)5+(x2)3

(3)3(X-2)2=27；

(4)(x+5)3+27=0.

【分析】(1)先計算算術(shù)平方根和立方根，再算加減；

(2)先計算同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，再合并即可;

(3)先將方程變形，再用平方根定義解答;

(4)將方程變形，再用立方根定義解答.

【解答】解：(1)原式元一需一々

5蔣-2

(2)x2?x3+(-x)5+(x2)3

=/；

(3)3(x-2)2=27

(x-2)2=9

x-2=±3

x-2=3或x-2=-3,

.,.x—5或工=-1：

(4)(x+5)3+27=0

(x+5)3=-27

.*.x+5=-3,

.*.%=-8.

【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根，立方根與幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法的計算，正確

的計算是解題的關(guān)鍵.

11.下面是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請你參考東東的方法解答下列問題.

東東的作業(yè)

計算：45X(-0.25)5.

解：原式=(-4X0.25)5=(-1)5=-1.

(1)計算：

第15頁共28頁

①82022x(_o125)2022:

1212c13

②喈19)X(1)X(|)；

(2)若3X9"X81"=325,請求出〃的值.

【分析】(1)①根據(jù)積的乘方及塞的乘方的運(yùn)算法則得到正確結(jié)果；

②積的乘方及幕的乘方的運(yùn)算法則即可得到正確結(jié)果；

(2)利用塞的乘方運(yùn)算法則的逆用及同底數(shù)塞的乘法法則即可得到"的值.

202220222022

【解答】解：(1)①82°22X(-0.125)=[8X(-0.125)]=(-1)=1；

1o12112112二

②原式=(差)XX(1)x|

=5.

6

(2)V3X9nX81n=325

A3X(32)"X(34)"=325,

?36"+1=325

6??+1=25,

解得：n=4.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則，積的乘方，幕的乘方的運(yùn)算法則等相關(guān)知識，熟記對應(yīng)法則

是解題的關(guān)鍵.

12.(1)計算：x1*x4+(x3)2；

(2)計算：(°3)3.(°4)3.

【分析】(1)先進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法和暴的乘方運(yùn)算，再合并同類項即可；

(2)先進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算即可.

【解答】解：⑴—+(X3)2

=x6+x6

=2^6;

(2)(a3)3?(冷3

第16頁共28頁

【點(diǎn)評】本題考查事的運(yùn)算，掌握幕的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

13.用簡便方法計算：

⑴(>|■嚴(yán)19*(-1.25嚴(yán)°；

⑵(-9)3X(-1)3X.)3.

【分析】(1)根據(jù)積的乘方把-1.25與0.8相乘，即可計算出結(jié)果；

(2)根據(jù)積的乘方先把-2和三目乘，再與-9相乘，即可計算出結(jié)果.

33

【解答】解：⑴修嚴(yán)19X(-1.25產(chǎn)20

=0.82019X(-1.25)2019X(-1.25)

=(-1.25X0,8)2019X(-1.25)

=-IX(-1.25)

=1.25；

⑵(-9)3*(-J)3X合尸

=(-9)3X(-2x13

33

=[(-9)X(-2.)]3

9

=23

=8.

【點(diǎn)評】本題考查了嘉的乘方和積的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的計算法則.

14.計算：

(1)(y2)3(y3)2；

(2)(-0.125)9X(-8)10.

【分析】(1)先運(yùn)算騫的乘方計算，再用同底數(shù)塞相乘法則計算即可；

(2)先逆用同底數(shù)幕的相乘法則變形，再逆用積的乘方法則計算即可

【解答】解：(1)原式/

—y,,12；

19

⑵原式=(4)X(-8)9X(-8)

O

=[(-2)X(-8)]9X(-8)

8

=1X(-8)

第17頁共28頁

=-8.

【點(diǎn)評】本題考查累的運(yùn)算，熟練掌握幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕相乘的運(yùn)算法則用其逆用是解題

的關(guān)鍵.

15.計算：

(1)5x2*%4-3(x3)2+(-%3)2；

(2)(15x2y-IOA72)~i~5xy.

【分析】(1)先根據(jù)同底數(shù)募相乘、塞的乘方化簡，然后再合并同類項即可；

(2)直接運(yùn)用多項式除以單項式法則計算即可.

【解答】解：(1)5——3(?)2+(-%3)2

=5x6-3X6+X6

=3x6.

(2)(1-1Oxy2)4-5xy

=15/y4-5孫-1Oxy24-5xy

~3x-2y.

【點(diǎn)評】本題主要考查了塞的乘方、同底數(shù)嘉相乘、多項式除以單項式等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法

則是解答本題的關(guān)鍵.

、1o1-2

16.計算：(1)(y)+(—)；

(2)已知#=5,求2.1的值.

【分析】(1)利用零指數(shù)幕的性質(zhì)：心=1(aWO),負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)：a-P=-^(a盧0)，進(jìn)行計算即

ap

可；

(2)逆用同底數(shù)幕相乘法則，把所求的幕寫成兩個同底數(shù)基相乘，代入已知條件計算即可.

【解答】解：(1)原式=1+——=1+9=10；

尹

(2)2X+1=2XX21=5X2=10.

【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)幕相乘法則，零指數(shù)塞和負(fù)指數(shù)

幕的性質(zhì).

17.計算：

1~2

⑴仔)+(-3)2+2020°：

(2)(-x)3-(-x)2*x2.

第18頁共28頁

【分析】(1)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)募的意義，零指數(shù)基的意義和有理數(shù)的乘方法則運(yùn)算即可；

(2)利用同底數(shù)幕的乘法法則運(yùn)算，再合并同類項即可.

【解答】解：(1)原式=4+9+1

=14；

(2)原式=-/-x4

=-2x4.

【點(diǎn)評】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，零指數(shù)幕的意義和有理數(shù)的乘方，同底數(shù)幕的乘法法則,

合并同類項，正確利用上述法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

18.計算

(1)|-1|+(-2)3+(7-TT)°-(11

3

(2)(-a2)3-6a2*a4

(3)3x-2(x-l)-3(x+1)

(4)(m4)2+m5*m3+(-m)4*m4.

【分析】(1)直接利用絕對值的性質(zhì)以及結(jié)合零指數(shù)幕的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡求出答案；

(2)直接利用幕的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則分別化簡求出答案；

(3)直接利用單項式乘以多項式運(yùn)算法則化簡求出答案；

(4)直接利用幕的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案.

【解答】I?：(1)I-1|+(-2)3+(7-n)°-(工)一1

3

=1-8+1-3

=-9；

(2)(52)3_6Q2?Q4

6

=-a-6Q6

=-7展

(3)3x-2(x-l)-3(x+1)

=3x-2x+2-3x-3

=-2x-1；

第19頁共28頁

(4)(m4)2+mi'mi+(-m)

=3m8.

【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算以及幕的乘方運(yùn)算、實數(shù)運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

19.(x-y)3?(x-y)4-(x-y)2.

【分析】根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解：原式=(x-y)3+4+2=(x-y)9.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，要求熟練記憶同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不

變，指數(shù)相加.

20.x+2x+3x+4x+x*x2,xi,x4.

【分析】先利用同底數(shù)塞的乘法法則計算乘法，再合并同類項即可.

【解答】解：x+2x+3x+4x+x*x2*x3*x4

—x+2x+3x+4x+x1°

=10x+x10.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，合并同類項，比較簡單.

21.計算：

(1)(-72)5；

(2)(層力3；

2m-3m+22

(3)(x)3?(x)；

(4)(x2)3,(x3)5.

【分析】根據(jù)幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行解答即可.

【解答】解：(1)原式=-(72)5

=-710.

(2)原式

—a6in.

(3)原式=瓢廠9.0”+4

=X6"廠9+2”+4

=x8m-5.

(4)原式=》6?儲5

第20頁共28頁

【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，掌握有關(guān)幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

22.計算.

(1)XtJT'X3.

(2)(x-y)2.(y-x)3.

(3)(-x)3叮2"1+/〃.(-X)2.

(4)x?xw-1+x2.xm-2-3-x3^-3.

【分析】(1)運(yùn)用同底數(shù)幕相乘計算法則進(jìn)行求解；

(2)將原式變形后運(yùn)用同底數(shù)基相乘法則進(jìn)行求解；

(3)先計算同底數(shù)幕相乘，再合并同類項；

(4)先計算同底數(shù)基相乘，再合并同類項.

【解答】解：⑴x-x2-x3

=3+2+3

=才;

(2)(x-y)2?⑶-X)3

=-(x-y)2+3

=-(x-y)5；

(3)(-x)3>x2nl+x2n-(-x)2

=-X3+2〃-1_|_^2?+2

=_一+2+12八+2

=0;

(4)x-xml+x2-xm2-3*x3-xm3

=11+加-1+12+m~2_313+m-3

"+廿-3的

=

【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)幕相乘的計算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識進(jìn)行計算.

23.(210-1X2X4X8X16)2.

【分析】先將4,8,16寫成2的乘方的形式，再運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則計算，進(jìn)而得出結(jié)果.

【解答】解:原式=(210-1X2X22X23X24)2=(210-210)2=0.

【點(diǎn)評】本題主要考查了乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法法則.

第21頁共28頁

24.計算：(x-y)2(x-y)(y-x)3

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的奇數(shù)次嘉互為相反數(shù)，可得同底數(shù)幕的乘法，根據(jù)同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變

指數(shù)相加，可得答案.

【解答】解：原式=-(x-y)2+1+3

=-(x-y)3.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，利用互為相反數(shù)的奇數(shù)次幕互為相反數(shù)得出同底數(shù)幕的乘法是解

題關(guān)鍵.

25.你會計算下面四個式嗎？(寫成事的形式)

(1)93X96=99；

(2)(-3)7X(-3)3=；

(3)x"F.x"+i=；

(4)C-y)2*y3—y5.

【分析】(1)利用同底數(shù)的幕的乘法法則即可求解；

(2)首先對式子進(jìn)行化簡，然后利用同底數(shù)的事的乘法法則求解；

(3)利用同底數(shù)的幕的乘法法則即可求解；

(4)首先對式子進(jìn)行化簡，然后利用同底數(shù)的幕的乘法法則求解.

【解答】解：⑴93X96=99；

(2)(-3)7X(-3)』37?33=3叫

(3)原式=x"-、x"+l=x2"；

(4)(-y)2號3=產(chǎn)了3=,5.

故答案為：(1)99；(2)310；(3)X2"；(4)

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)的幕的乘法法則，以及乘方的性質(zhì)，理解乘方的性質(zhì)是關(guān)鍵.

26.計算：(-3)2008+(-3)2009.

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求解即可.

【解答】解：原式=(-3)2008X(1-3)=-2X32008.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)事的乘法法則.

27.計算:

(1)(-1)2X(-1)3=__

22—32—

(2)103?104?105=1012

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(3)ql3

【分析】同底數(shù)幕的乘法規(guī)律是，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計算即可.

【解答】解：(1)(-工)2義(-1)3=(_A)5=_J_；

22232

(2)103-104?105=103+4+5=1012；

(3)a10,a2,a=a10+2+1=a13.

【點(diǎn)評】主要考查同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，底數(shù)不變，指數(shù)相加.熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

28.計算

(1)(-3)°-2X22+0.5-1.

(2)(-2m2)3+w74-m.

【分析】(1)先依據(jù)零指數(shù)幕的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的性質(zhì)計算，然后再進(jìn)行加減

即可；

(2)先依據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)幕的除法法則進(jìn)行計算，然后再合并同類項即可.

【解答】解：(1)原式=1-23+-1=1-8+2=-5.

(2)原式=-8-6+涼1—-8必+/=-7m6.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是實數(shù)的運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.

29.計算

⑴-/-6+(-2)X(4)2

(2)(■1-S+2)X(-42)

673

(3)a2,a4+(a3)2

(4)(-a2)2,a5+a10^-a-(-2a3)3

222

(5)先化簡，再求值：X-2(xy-y)+3(-j-xy-y),其中x=-2,y=2.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；

(3)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法和募的乘方的性質(zhì)計算即可；

(4)同底數(shù)幕的除法的法則和同底數(shù)嘉的乘法的法則以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；

(5)根據(jù)整式的加減運(yùn)算的法則計算即可.

第23頁共28頁

［解答］解：(1)-l4-6-r(-2)X(1)2=-1+3=-日；

333

(2)(_1-邑2)X(-42)=-上義42+2X42-2x42=-7+30-28=-5；

673673

(3)Q2?Q4+(“3)2=Q6+Q6=2〃6；

(4)(-/)2*tz5+tz104-(2-(-243)3=Q9+Q9+8Q9=］0Q9

⑸X2-2(xy-y2)+3(yxy-y2)=x2-2xy+2y2+xy-3y2=x2-y2,

當(dāng)x=-2,y=2時，原式=0.

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的除法的法則和同底數(shù)幕的乘法的法則以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則，熟

記法則是解題的關(guān)鍵.

30.計算

(1)-a2-a6

(2)(/)4-x7

(3)3a2b6-(2/3)2

(4)(-m)124-(-〃?)9.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)塞的乘方計算法則解答；

(2)根據(jù)積的乘方與幕的乘方計算；

(3)先計算募的乘方與積的成方，然后合并同類項；

(4)根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則解答.

【解答】解：(1)-a2-a6=-a8；

(2)(x2)4,x7=x15；

(3)3a2b6-(2ab3)2=3a2b6-4a2b6=-a2b6；

(4)(-m)124-(-m)9=(-m)3=-m3.

【點(diǎn)評】本題綜合考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方與積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，熟記

計算法則即可解答.

31.計算：

①-32+(2X102)°+(y)-1

②(-4)2?(Q2)24-a3

第24頁共28頁

③(-4QX)2(5a2-3ax2)

④(n-m)3*(m-n)2-(m-n)5.

【分析】①依據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)募的性質(zhì)、零指數(shù)募的性質(zhì)計算即可；

②依據(jù)幕的乘方法則、同底數(shù)幕的乘法和除法法則進(jìn)行計算即可；

③依據(jù)積得乘方，單項式乘多項式法則進(jìn)行計算即可；

④依據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則、合并同類項法則進(jìn)行化簡即可.

【解答】解：①原式=-9+1+2=-6；

②原式=Q2?q44_q3=q3；

③原式=16Q2%2(5Q2_=80〃4X2_48〃3工4；

④原式=-(m-?)5-(m-?)5=-2(m-ri')5.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是累的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32.(1)(-6)2?(-6)3?(-6)5；

(2)(2)°+(-1)3-(工)-34-|-3|；

33

(3)-a-(-a)"(-a5)

(4)22004X(-A.)2005.

2

【分析】(1)直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；

(2)直接利用零指數(shù)早的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案;

(3)直接利用同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；

(4)直接利用積的乘方運(yùn)算法則計算得出答案.

【解答】解：(1)(-6)2?(-6)3?(-6)5=(-/?)10=/?10；

3

（2）（2）°+（-1）-（A）3|

33

=1-1-27+3

=-9；

（3）-a*（-a）4*（-a5）

=小4+5

第25頁共28頁

(4)22004X(-A)2005=[2X(-JL)]2004X(-A)=-A.

2222

【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算以及實數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

33.計算：

(1)"3(X2)4-(-2d)2

(2)314X(-A)7.

9

【分析】(1)直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則計算得出答案；

(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則計算得出答案.

【解答】解：(1)x-x3-x4+(x2)4-(-2x4)2

=x8+x8-4x8

=-2x8；

(2)314X(-A)7

9

=-314x(A)14

3

=-(3XA)14

3

=-1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了幕的乘方以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

34.計算：-82°15義(-0.125)2016+(0.25)3X26.

【分析】由-82015X(-0.125)2°16+(0.25)3X26=-82015X(-0.125)2015X(-0.125)+(0.25)3

X23X23