2025年畢節(jié)市中考數學試卷及答案

一、單項選擇題1.實數-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a5答案：C3.已知點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（-3，2）答案：A4.一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數是（）A.6B.7C.8D.9答案：C5.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結果是（）A.x(x+1)B.x(x-1)C.(x+1)(x-1)D.x2答案：A6.已知一元二次方程x2-4x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值是（）A.4B.2C.1D.-4答案：A7.函數\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}\)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x>-1且x≠2C.x≥-1且x≠2D.x>-1答案：C8.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，若AE=9，BE=1，則CD的長為（）A.6B.8C.10D.12答案：B9.一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2）和B（3，0），那么這個一次函數的解析式是（）A.\(y=-\frac{2}{3}x+2\)B.\(y=\frac{2}{3}x+2\)C.\(y=-\frac{3}{2}x+2\)D.\(y=\frac{3}{2}x+2\)答案：A10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A.\(\sqrt{10}\)B.2\(\sqrt{2}\)C.3D.2\(\sqrt{5}\)答案：A二、多項選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓答案：ABD2.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，25答案：BCD3.下列關于二次函數\(y=ax2+bx+c\)（a≠0）的說法正確的有（）A.當a>0時，函數圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當b=0時，函數圖象的對稱軸是y軸D.函數的頂點坐標是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b2}{4a})\)答案：ABCD4.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數是6D.一個不透明的袋子中裝有完全相同的三個小球，上面分別標有數字1，2，3，從中隨機摸出一個小球，小球上的數字是偶數答案：BCD5.已知反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（k≠0）的圖象經過點（1，-2），則下列說法正確的有（）A.k=-2B.當x>0時，y隨x的增大而增大C.函數圖象在第二、四象限D.若點（-1，m）在該反比例函數圖象上，則m=2答案：ABCD6.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的有（）A.OA=OCB.OB=ODC.AC=BDD.AB=CD答案：ABD7.下列因式分解正確的有（）A.\(x2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x2+2x+1=(x+1)2\)C.\(x2-3x=x(x-3)\)D.\(x2+4x+4=(x+2)2\)答案：ABCD8.若關于x的不等式組\(\begin{cases}x-a>0\\1-x>0\end{cases}\)有解，則a的取值范圍是（）A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1答案：A9.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O內，則d的值可以是（）A.3B.4C.5D.6答案：AB10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，則下列說法正確的有（）A.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)B.BC=10C.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)D.\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為4:25答案：ABCD三、判斷題1.0既不是正數也不是負數。（）答案：√2.兩個無理數的和一定是無理數。（）答案：×3.三角形的外角和是360°。（）答案：√4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：×5.若\(a>b\)，則\(ac2>bc2\)（c為實數）。（）答案：×6.二次函數\(y=x2-2x+3\)的圖象開口向上。（）答案：√7.正六邊形的每個內角都是120°。（）答案：√8.數據2，3，4，5，5的眾數是5。（）答案：√9.方程\(x2-3x+2=0\)的解是\(x=1\)或\(x=2\)。（）答案：√10.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）答案：√四、簡答題1.先化簡，再求值：\((x+1)(x-1)-x(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)。答案：先化簡式子：\[\begin{align}&(x+1)(x-1)-x(x-2)\\=&x2-1-(x2-2x)\\=&x2-1-x2+2x\\=&2x-1\end{align}\]當\(x=\frac{1}{2}\)時，代入\(2x-1\)可得：\(2×\frac{1}{2}-1=1-1=0\)。2.解分式方程：\(\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x}\)。答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)去分母得：\(3x=x-2\)移項可得：\(3x-x=-2\)\(2x=-2\)解得\(x=-1\)。檢驗：當\(x=-1\)時，\(x(x-2)=(-1)×(-1-2)=3≠0\)，所以\(x=-1\)是原分式方程的解。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，求這個菱形的面積和周長。答案：菱形面積公式為\(S=\frac{1}{2}×\)對角線\(1×\)對角線\(2\)，所以該菱形面積\(S=\frac{1}{2}×6×8=24\)。菱形對角線互相垂直平分，兩條對角線長分別為6和8，則兩條對角線的一半分別為3和4。根據勾股定理可得菱形邊長為\(\sqrt{32+42}=5\)，所以菱形周長為\(4×5=20\)。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數。答案：設\(\angleA=x\)，因為\(AD=BD\)，所以\(\angleABD=\angleA=x\)。則\(\angleBDC=\angleA+\angleABD=2x\)。又因為\(BD=BC\)，所以\(\angleC=\angleBDC=2x\)。由于\(AB=AC\)，所以\(\angleABC=\angleC=2x\)。在\(\triangleABC\)中，\(\angleA+\angleABC+\angleC=180°\)，即\(x+2x+2x=180°\)，\(5x=180°\)，解得\(x=36°\)，即\(\angleA=36°\)。五、討論題1.在一次數學活動課上，老師讓同學們探究關于二次函數\(y=ax2+bx+c\)（a≠0）的一些性質。已知二次函數\(y=x2-2x-3\)，請你從以下幾個方面進行討論：（1）求該二次函數的對稱軸和頂點坐標；（2）分析函數的增減性；（3）求出函數與x軸、y軸的交點坐標。答案：（1）對于二次函數\(y=x2-2x-3\)，其對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-2\)，所以對稱軸為\(x=-\frac{-2}{2×1}=1\)。將\(x=1\)代入函數得\(y=12-2×1-3=-4\)，所以頂點坐標為\((1,-4)\)。（2）因為\(a=1>0\)，拋物線開口向上，所以在對稱軸\(x=1\)左側，即\(x<1\)時，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側，即\(x>1\)時，y隨x的增大而增大。（3）令\(y=0\)，即\(x2-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x=3\)或\(x=-1\)，所以與x軸交點坐標為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。令\(x=0\)，則\(y=-3\)，所以與y軸交點坐標為\((0,-3)\)。2.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（0，4），點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標。答案：設點\(P\)坐標為\((x,0)\)。（1）當\(AB=AP\)時，\(AB=\sqrt{(-2-0)2+(0-4)2}=\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}\)，則\(\vertx+2\vert=2\sqrt{5}\)，\(x+2=2\sqrt{5}\)或\(x+2=-2\sqrt{5}\)，解得\(x=2\sqrt{5}-2\)或\(x=-2\sqrt{5}-2\)，此時\(P\)點坐標為\((2\sqrt{5}-2,0)\)或\((-2\sqrt{5}-2,0)\)。（2）當\(AB=BP\)時，\(\sqrt{x2+42}=2\sqrt{5}\)，\(x2+16=20\)，\(x2=4\)，解得\(x=2\)或\(x=-2\)（舍去，與\(A\)重合），此時\(P\)點坐標為\((2,0)\)。（3）當\(AP=BP\)時，\(\vertx+2\vert=\sqrt{x2+42}\)，\((x+2)2=x2+16\)，\(x2+4x+4=x2+16\)，\(4x=12\)，解得\(x=3\)，此時\(P\)點坐標為\((3,0)\)。3.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：|摸球的次數n|100|200|300|500|800|1000|3000||----|----|----|----|----|----|----|----||摸到白球的次數m|65|124|178|302|481|601|1803||摸到白球的頻率\(\frac{m}{n}\)|0.65|0.62|0.593|0.604|0.601|0.