第頁第一次月考押題卷一、選擇題：1．已知集合，則下列選項(xiàng)中說法不正確的是（

）A． B． C． D．2．設(shè)全集，若，，則集合（

）A． B．C． D．3．設(shè)：實(shí)數(shù)，滿足且；：實(shí)數(shù)，滿足；則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．，若，則C．若，則 D．，，若，則5．若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．6．已知，，且，則的最小值是（

）A． B．2 C．9 D．47．在R上定義運(yùn)算．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若整數(shù)集的子集滿足條件：對(duì)任何，，都有，就稱是封閉集．下列命題中錯(cuò)誤的是A．若是封閉集且，則一定是無限集B．對(duì)任意整數(shù)，，是封閉集C．若是封閉集，則存在整數(shù)，使得中任何元素都是的整數(shù)倍D．存在非零整數(shù)，和封閉集，使得，，但，的最大公約數(shù)二、選擇題：9．已知不等式的解集為，其中，則以下選項(xiàng)正確的有（

）A． B．C．的解集為 D．的解集為或10．下列敘述中正確的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．“”是“”的充要條件C．已知，則是的必要不充分條件D．若“”的必要不充分條件是“”，則實(shí)數(shù)m的取值范是11．已知，則（

）A．的最大值為B．的最小值為4C．的最小值為D．的最小值為16三、填空題：12．某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時(shí)聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全部講座，則聽講座人數(shù)為__________．13．已知：或，：或，若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．14．若對(duì)任意，恒成立，則的最大值為_________．四、解答題：15．已知全集，集合，．（1）若，求；．（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．已知全集，，，．（1）當(dāng)時(shí)，求陰影部分表示的集合；（2）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充到下列問題中并作答．問題：設(shè)，，是否存在實(shí)數(shù)，使得是的必要不充分條件？若實(shí)數(shù)存在，求的取值范圍；若實(shí)數(shù)不存在，說明理由．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．17.為宣傳2022年北京冬奧會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形，如圖）上設(shè)計(jì)三個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為一個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角梯形），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為．設(shè)直角梯形的高為．（1）當(dāng)時(shí)，求海報(bào)紙的面積；（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形的面積最?。?？18.設(shè)．（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．19.已知集合（1）判