第一章有理數(shù)單元測試-2025-2026學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊一、選擇題1．?2025的相反數(shù)是（）A．?2025 B．?2024 C．2024 D．20252．如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大2的數(shù)是：（）A．-1 B．0 C．1 D．23．如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個4．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+8表示收入8元，下列說法正確的是()A．-3表示收入3元 B．-3表示支出3元C．-3表示支出-3元 D．收支總和為11元5．如圖數(shù)軸上點A，B，C，D分別對應(yīng)實數(shù)a，b，c，d．則下列各數(shù)中最大的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d6．小東出門上學(xué)，以家為起點，如果規(guī)定向東走2m記作+2m，那么向西走5m可以記作（）A．?5m B．+5m C．?2m D．+2m7．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，數(shù)軸上的點A和點C表示的數(shù)的絕對值相等，那么可以判斷點B表示的數(shù)是（）A．?1 B．?2 C．?3 D．?48．《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?6℃表示氣溫為（）A．零上6℃ B．零下6℃ C．零上4℃ D．零下4℃二、填空題9．若|?x|=3，則x=．10．絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有個.11．在有理數(shù)-3，0，23，-85，3.7，-2.5中，非負(fù)數(shù)的個數(shù)為12．?dāng)?shù)軸上的點A、B分別表示-3、2，則點離原點的距離較近（填“A”或“B”）．13．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，到達(dá)的終點表示的數(shù)是．14．我國古代的《九章算術(shù)》，是世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)的文獻(xiàn)．若高于海平面100米可記作+100米，則低于海平面75米可記作米．三、解答題15．一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么?16．畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連接起來.?2.517．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：20，?4.8，0，?2023，+27，?π，負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}．18．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上相鄰兩點之間的距離均為1.（1）如果點B與點F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點D表示的數(shù)是什么?（2）如果點D與點H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是什么?19．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出的所有點中，任意相鄰兩點間的距離都相等．已知點E表示原點，點G表示的有理數(shù)是8．（1）點A表示的數(shù)為，點F表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出的所有點中，表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩點為；（3）點P為數(shù)軸上一點，且表示的數(shù)是整數(shù)，若點P到點C的距離與點P到點F的距離之和為12，則這樣的點P共有多少個？請說明理由．（4）數(shù)軸上有兩個點M，N，點M到點D的距離為5，點N到點D的距離是3.7，則點M，N之間的距離為多少？請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，原數(shù)與相反數(shù)相加等于零，可知-2025的相反數(shù)為2025，故答案為：D．【分析】本題考查了相反數(shù)概念，相反數(shù)的定義為原數(shù)與相反數(shù)相加等于零，解答本題需要根據(jù)題目給定的數(shù)?2025，直接確定相反數(shù)即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得點A表示的數(shù)為-2，

∴比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大2的數(shù)是1，故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點A表示的數(shù)，再結(jié)合題意進(jìn)行計算即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】

解：觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)被蓋住的數(shù)有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，共9個.

故答案為：C.

【分析】觀察數(shù)軸所標(biāo)記的數(shù)為-6.3到-1之間的整數(shù)，以及0到4.1之間的整數(shù)，由此解答即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：+8表示收入8元，則-3表示支出3元.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可求得.5．【答案】D【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知，點D離原點距離最遠(yuǎn)，其次是點A，再次是點C，B點離原點距離最近，∴d>a>c>b，所以其中值最大的是6．【答案】A【解析】【解答】解：小東出門上學(xué)，以家為起點，如果規(guī)定向東走2m記作+2m，那么向西走5m可以記作?5m，故答案為：A．

【分析】如果向東記為正，則向西記為負(fù)，由此即可得解．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點A和點C表示的數(shù)的絕對值相等，∴點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，∵數(shù)軸的單位長度為1，∴AC的中點是數(shù)軸的原點，∴數(shù)軸上的點A和點C表示的數(shù)分別為?2和2，∴數(shù)軸上的點B表示的數(shù)是?4，故答案為：D．··【分析】根據(jù)絕對值的定義和數(shù)軸的單位長度為1，可得數(shù)軸上的點A和點C表示的數(shù)分別為?2、2，再根據(jù)數(shù)軸上點B的位置求解即可．8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意，?6℃表示氣溫為零下6℃；故答案為：B．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，零上為正，則零下為負(fù)，判斷即可解答．9．【答案】±3【解析】【解答】解：由|?x|=3可得：x=±3；故答案為±3．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x=±3。10．【答案】4【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有0，1，2，3.故答案為：4.【分析】非負(fù)整數(shù)就是0和正整數(shù)，進(jìn)而根據(jù)絕對值的意義即可求解.11．【答案】3【解析】【解答】解：在有理數(shù)?3，0，23，?85，30，23，3故答案為：3【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，找出正數(shù)與0，即可求解．12．【答案】B【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示-3、2，∴|?3|=3，|2|=2，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【分析】根據(jù)絕對值的定義可知：絕對值越大離原點越遠(yuǎn)。13．【答案】-4【解析】【解答】根據(jù)題意，得0+3-7=-4．

故答案為：-4．

【分析】數(shù)軸上的點平移和其對應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．14．【答案】?75【解析】【解答】解：若高于海平面100米可記作+100米，則低于海平面75米可記作?75米．故答案為：?75．【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，若規(guī)定其中一個數(shù)為正數(shù)，則另一個就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此分析作答，即可得出答案．15．【答案】解：∵比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg多0.1kg記作+0.1kg，

∴-0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的定義“在現(xiàn)實生活中存在著各種各樣的量，其中有一種量，他們的屬性相同，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量”并結(jié)合題意即可求解.16．【答案】解：由絕對值的定義，可得|-2.5|=2.5，

由有理數(shù)的運算法則，可得-（+6）=-6，

用數(shù)軸表示為：

用“<”把這些數(shù)連接起來：?+6<?3<0<【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，它們從左到右的順序，即從大到小的順序；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，解答中由絕對值、相反數(shù)的意義，分別求得|-2.5|=2.5，-（+6）=-6，利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大確定它們的大小關(guān)系，即可求解.17．【答案】解：負(fù)數(shù)集合：{?4.8，?2023，?π…}；分?jǐn)?shù)集合：{?4.8，+27，非負(fù)整數(shù)集合：{20，0…}；故答案為：?4.8，?2023，?π；?4.8，+27，0.020020002；【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分類：有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，逐個分析判斷，即可求解.18．【答案】（1）解：由題意知BC=CD=DE=EF=1，則DB=DF，又因為點B與點F表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點D表示的數(shù)是0.（2）解：由題意知DE=EF=FG=GH=1，則DF=FH.又因為點D與點H表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點F表示的數(shù)是0，因為CF=1+1+1=3，點C在點F的左邊，所以點C表示的數(shù)是-3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得DB=DF，結(jié)合“點B與點F表示的數(shù)互為相反數(shù)”即可得點D表示的數(shù)為0.

（2）根據(jù)題意得DF=FH，結(jié)合“點D與點H表示的數(shù)互為相反數(shù)”即可得點F表示的數(shù)為0，再根據(jù)點C的位置，即可得點C表示的數(shù).19．【答案】（1）?16，4（2）D與F，C與G（3）解：由數(shù)軸可知點C、F分別表示的數(shù)是?8，4，因為點P到點C的距離與點P到點F的距離之和為12，所以點P在CF這條線段上．又因為P表示的數(shù)是整數(shù)，所以點P可能是?8，?7，?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4共計13個，所以這樣的點P共有13個.（4）解：分類討論：①當(dāng)點M和N位于點D同一側(cè)時，MN=5?3.7=1.3；②當(dāng)點M和N位于點D異側(cè)時，MN=5+3.7=8.7；所以點M，N之間的距離為1.3或8.7．【解析】【解答】（1）解：因為點E表示原點，點G表示的有理數(shù)是8，所以EG=8．因為任意相鄰兩點間的距離都相等，所以AE=2EG=16，EF=1所以點A表示的數(shù)為?16，點F表示的數(shù)為4.

故答案為：?16，4（2）解：因為表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩點，位于原點兩側(cè)，且距原點的距離相等，所以由數(shù)軸可知表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩點為D與F，C與G.

故答案為：D與F，C與G.

【分析】（1）先根據(jù)E（原點）和G（表示8）的位置，算出相鄰兩點距離，再確定A、F位置對應(yīng)的數(shù).（2）先確定各點表示的數(shù)，再找和為0的兩個數(shù)對應(yīng)的點.（3）先確定C、F表示的數(shù)，得出兩點距離，再分情況討論點P位置，統(tǒng)計整數(shù)點個數(shù).（4）先確定D表示的數(shù)，再分情況討論M、N與D的位置關(guān)系，計算距離.（1）解：因為點E表示原點，點G表示的有理數(shù)是8，所以EG=8．因為任意相鄰兩點間的距離都相等，所以AE=2EG=16，EF=1所以點A表示的數(shù)為?16，點F表示的數(shù)為4；（2）解：因為表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩點，位于原點兩側(cè)，且距原點的距離相等，所以由數(shù)軸可知表示