期末模擬高頻易錯(cuò)培優(yōu)卷

2026年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

一、選擇題

1.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱裝滿水可以裝5L,這個(gè)水箱的（）是1。

A.容積B.體積C.重量

2.一個(gè)油桶最多能裝5升油,我們說5升是油桶的（）.

A.質(zhì)量B.面積C.容積

3.如下圖，4個(gè)正方體紙箱放在墻角，有（）個(gè)面露在外面。

A.9B.8C.7D.6

4.6個(gè)，相加的和是（）。

O

n43

-7VD.——

A-78

7

5.把4米長(zhǎng)的鋼管截成相等的小段，截了4次，每段的自是（）米。

BD.1

A-i-HcA

9

6.四個(gè)同學(xué)分別用12個(gè)大小相同的小正方體搭物體。這些物體的（）一定相等。

A.同jB.底面積C.表面積D.體積

4

7.一本書，4天看了如果照這樣看下去，還需要（）天看完。

A.4天B.3天C.7天D.11天

二、填空題

8.一件上衣88元，一條褲子比一件上衣便宜X元，一條褲子（）元

2

9.1時(shí)=（）分405克=（）千克

10.把24升水倒入一個(gè)長(zhǎng)3分米，寬2分米、高6分米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)，水面距離缺口有（）

分米。

11.一個(gè)長(zhǎng)方體容器里面有一些水（如圖），把一塊棱長(zhǎng)3厘米的正方體鐵塊全部浸入水中，水面會(huì)

上升（）厘米。

12.（）個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬5cm、高3cm的長(zhǎng)方體。

13.下圖是一個(gè)正方體的展開圖?！拔摇钡膶?duì)面的字是（），“喜”的對(duì)面的字是（）o

三、判斷題

14.一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是550mL。（）

11

15.g噸相當(dāng)于2噸的工。（）

3o

16.0.1234的倒數(shù)與0.1234的積是1。（）

17.一根5米長(zhǎng)的鐵絲，用去了］，還剩下|?米。（）

18.若A在B的北偏東30。方向的200m處，則B在A的東偏北60。方向的200m處。（）

19.整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法都是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。（）

20.一根繩子3折量一口井，余出（米；如果4折去量又不足;米，則繩長(zhǎng)7米。（）

34

四、計(jì)算題

21.直接寫出得數(shù)。

c34732.1_

12x-=--18=x——二

49914葉8-

u556202__

5+—=—x7.2=——X

797"8-2115-

22.脫式計(jì)算。

23.解方程。

35375

(1)x--=-(2)—+x=—(3)%—=4

86599

24.將一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體放在一個(gè)長(zhǎng)方體上面，求此物體的表面積和體積.

五、作圖題

22

25.畫一畫，涂一涂。請(qǐng)你在下圖中表示的運(yùn)算過程。

26.下面是一個(gè)長(zhǎng)方形的展開圖請(qǐng)將它補(bǔ)充完整。

六、解答題

27.禮堂里有5根長(zhǎng)方體大理石柱子，為迎接春節(jié)，打算在大理石柱表面包一層金色墻紙，已知石柱

的長(zhǎng)、寬都是L5米，高是8米，金色墻紙的面積有多大？

28.笑笑要測(cè)量一個(gè)鐵塊的體積，她先在一個(gè)從里面量長(zhǎng)20厘米、寬15厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體

容器內(nèi)注入水，然后放入鐵塊，鐵塊完全淹沒后，水面上升了2.5厘米。這個(gè)鐵塊的體積是多少？

29.甲、乙兩人合開一家商店，甲投資2。萬(wàn)元，乙投資16萬(wàn)元。一年后商店盈利18萬(wàn)元，其中;用

于房租、水電等費(fèi)用。剩余的錢按投資多少分配，甲應(yīng)分到多少錢？

30.有一個(gè)棱長(zhǎng)是100厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個(gè)橫截面是邊長(zhǎng)為50厘米的正方形

的長(zhǎng)方體鐵塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的長(zhǎng)是多少厘米？

191Q

31.糧店原來有三噸面粉，賣出J噸后，又運(yùn)進(jìn)5噸。糧店現(xiàn)有的面粉與原來相比，多了還是少了？

/.（）乙1（I

32.中國(guó)茶文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，講究喝茶禮儀，其中就有“敬茶要倒七分滿”的禮節(jié)。意思是給客人倒的茶

和水的總量只占茶杯總?cè)莘e的木，具體做法是先倒入的水占茶杯容積的：，然后放入茶葉（茶葉占

茶杯容積的」：），等茶葉充分舒展開，再倒水至七分滿，第二次倒入的水占茶杯容積的幾分之幾？

33.張叔叔在鄉(xiāng)下辦了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，共有4800只雞，其中母雞只數(shù)比公雞的2倍還多300只，張叔

叔養(yǎng)的母雞和公雞各有多少只？（列方程解答）

答案與解析

1.A

【精講精析】容積就是指容器所能容納物體的體積，據(jù)此即可做出正確選擇。

【解題思路】因?yàn)槿莘e就是指容器所能容納物體的體積，

所以一個(gè)水箱裝滿水可以裝5L,我們說這個(gè)水箱的容積是5L。

故答案為：A

【要點(diǎn)提示】此題主要考查容積的定義。

2.C

3.B

【精講精析】由圖可知，4個(gè)正方體紙箱組成了一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的后面、左面、下面被蓋住了，

前面露出了2個(gè)正方形，右面露出了2個(gè)正方形，上面露出了4個(gè)正方形，把露出小正方形的數(shù)量相

加求和即可。

【解題思路】2+2+4=8（個(gè)）

所以，圖中4個(gè)正方體紙箱放在墻角，有8個(gè)面露在外面。

故答案為：B

4.B

【精講精析】根據(jù)乘法的含義，幾個(gè)同樣的數(shù)相加，就是幾乘這個(gè)數(shù)，由此即可知道6個(gè):相加，就

O

是6xJ,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，據(jù)此即可選擇。

O

【解題思路】6x1=l1

84

所以6個(gè)，相加的和是:。

84

故答案為：B

【要點(diǎn)提示】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，熟練掌握它的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。

5.B

【精講精析】把鋼管截4次就截成了5段，則每段的長(zhǎng)度是4+5=］4（米）。每段的7看4是7=14

（米）。

【解題思路】4+1=5（段）

4

4+5=g（米）

故答案為：B

【要點(diǎn)提示】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。明確“截4次就截成了5段“，從而求出每段

的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。

6.D

【精講精析】用12個(gè)大小相同的小正方體搭物體，無論搭成什么形狀，體積都等于12個(gè)小正方體的

體積之和，但是底面積、高和表面積都有可能發(fā)生變化，據(jù)此選擇。

【解題思路】由分析可知，四個(gè)同學(xué)分別用12個(gè)大小相同的小正方體搭物體。這些物體的體積一定

相等。

故選擇：D

【要點(diǎn)提示】此題考查了立體圖形的切拼，明確物體的體積不會(huì)隨著物體的形狀發(fā)生變化。

7.B

4

【精講精析】一本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，4天看了照這樣計(jì)算，說明平均每天看的頁(yè)數(shù)相同，

每天看這本書的彳+4頁(yè)，再用總頁(yè)數(shù)除以每天看的頁(yè)數(shù)，即可求出看完這本書的總天數(shù)，用總天數(shù)

-已經(jīng)看的天數(shù)=還需要看的天數(shù)。

4

【解題思路】”（，+4）-4

=14——4

7

=7-4

=3（天）

故答案為：B

【要點(diǎn)提示】本題先求出不變的工作效率，再根據(jù)工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系求解。

8.88-x

9.400.405

【精講精析】高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60；低級(jí)單位克化高級(jí)單位千克除以進(jìn)率1000。

22

【解題思路】因?yàn)?；x60=40,所以彳時(shí)=40分；

因?yàn)?05-1000=0.405,所以405克=0.405千克。

【要點(diǎn)提示】此題是考查質(zhì)量的單位換算、時(shí)間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低

級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。

10.2

【精講精析】1升=1立方分米；把24升化為立方分米；再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積=長(zhǎng)乂寬x高,

高=體積+（長(zhǎng)x寬）；代入數(shù)據(jù)，求出24升水到入長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)的水的高度，再用原來的高度減

去水的高度，即可求出水面距離缺口有多少分米。

【解題思路】24升=24立方分米

6—24；(3x2)

=6-24^6

=6—4

=2(分米)

【要點(diǎn)提示】本題屬于已知長(zhǎng)方體的體積和底面積求長(zhǎng)方體的高，關(guān)鍵是把容積單位換算成體積單位,

然后列式解答。

11.0.5

【精講精析】先求出棱長(zhǎng)為3厘米正方體鐵塊的體積；用鐵塊的體積除以長(zhǎng)方體的底面積即為水面上

升的厘米數(shù)。

【解題思路】3x3x3

=9x3

=27(立方厘米)

27+(9x6)

=27+54

=0.5(厘米)

【要點(diǎn)提示】此題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，明確將物體放入水中或從水中取出，水面上升

或下降的體積就是物體的體積。

12.120

【精講精析】先根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高，求出長(zhǎng)方體體積，再根據(jù)正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱

長(zhǎng)，求出小正方體體積，然后用長(zhǎng)方體體積除以正方體體積，即可解答。

【解題思路】8x5x3

=40x3

=120(cm3)

lxlxl=l(cm3)

120+1=120(個(gè))

【要點(diǎn)提示】此題考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的運(yùn)用。

13.學(xué)數(shù)

【精講精析】因?yàn)檎襟w中相對(duì)的面拆開后一定不相鄰，據(jù)此可判斷。

【解題思路】由分析知：“我”的對(duì)面的字是“學(xué)”，“喜”的對(duì)面的字是“數(shù)”。

【要點(diǎn)提示】本題主要考查同學(xué)們的空間想象能力。了解正方體展開后相對(duì)的面不相鄰是解答本題的

解答。

14.，

【精講精析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是550

毫升。

【解題思路】一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是550mL。

故答案為：N

【要點(diǎn)提示】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位,要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，

靈活的選擇。

15.Y

1111

【精講精析】2噸的;，這里面2噸是單位“1”，單位“1”已知用乘法，2x；=：（噸），然后和:噸

6633

11

進(jìn)行比較，可知道:噸等于2噸的;

36

【解題思路】2x，=2（噸）

63

,噸=工噸

33

故答案為：N

【要點(diǎn)提示】本題主要考查一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾即可，要注意，分?jǐn)?shù)后面

加單位表示一個(gè)具體的量。

16.N

17.x

【精講精析】根據(jù)題意，把鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，用去了三3，還剩下（1—13），求剩下的長(zhǎng)度，

用乘法計(jì)算即可。

【解題思路】由分析得：

3

5x（1--）

5

2

=5x—

5

=2（米）

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【要點(diǎn)提示】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義與應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，同時(shí)根據(jù)已知條件求出鐵

絲剩下的長(zhǎng)度。

18.x

【精講精析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變;

據(jù)此解答。

【解題思路】根據(jù)位置的相對(duì)性可知：若A在B的北偏東30。方向的200m處，則B在A的南偏西

30°方向的200m處，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【要點(diǎn)提示】本題主要考查位置的相對(duì)性，解題時(shí)要明確：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角

度相同、距離不變。

19.4

【精講精析】整數(shù)加減法的計(jì)算法則是相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法的計(jì)算法則是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是

相同數(shù)位對(duì)齊，數(shù)位相同了，也就是計(jì)數(shù)單位相同，分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是先通分，是把不同的分

數(shù)單位化成相同的分?jǐn)?shù)單位,再計(jì)算的，所以這些計(jì)算法則都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減，由此求解。

【解題思路】整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則看上去不同，其實(shí)本質(zhì)是相同，都是相同計(jì)數(shù)單位

個(gè)數(shù)相加減。本題說法正確。

故答案為：?

【要點(diǎn)提示】無論是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，還是分?jǐn)?shù)加減法，都是把相同計(jì)數(shù)單位相加減。

20.，

【解題思路】解：設(shè)井深為x米。

(x+-)x3=(x—7)x4

34

3x+3xl=4x-4xl

3

3x+l=4x—l

4x—3x=l+l

x=2

(2+工)x3

3

r3

=7（米）

故答案為：N

219;16

-2Iy

r/484

7；4；—；一

499

2293

22.一；—；一

3404

【精講精析】(1)按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算;

(2)根據(jù)減法的性質(zhì)原式化成39-白3-93,再按照從左到右的順序計(jì)算;

1010o

(3)根據(jù)加法交換律，先算1工7-工7，所得的差再加上1;。

20204

【解題思路】1+

632

9,33、

歷一(歷+?

__9__2__2

-io-io-8

=3_3

~5-8

9

40

17

204-20

1771

=-----------1—

20204

11

=—?—

24

_3

-4

23.(1)

3

【精講精析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1,將方程左右兩邊同時(shí)加上怖即可;

O

3

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)1,將方程左右兩邊同時(shí)減去《即可；

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)乘g即可。

【解題思路】⑴3=15

86

209

x=-----1-----

2424

373

一+%——

595

3527

c=----------

4545

8

c二一

45

(3)x二=4

9

24.392平方厘米，461立方厘米

【解題思路】試題分析：（1）這個(gè)物體的表面積就等于長(zhǎng)方體的表面積加上正方體的側(cè)面積，據(jù)此

解答即可；

（2）這個(gè)物體的體即就等于二者的體積之和，利用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式即可得解.

解：（1）（8x6+8x7+6x7）x2+5x5x4,

=（48+56+42）X2+100,

=146x2+100,

=292+100,

=392（平方厘米）；

（2）8x6x7+5x5x5,

=336+125,

=461（立方厘米）；

答：這個(gè)物體的表面積是392平方厘米，體積是461立方厘米.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.

25.見詳解

【精講精析】把長(zhǎng)方形平均分成5份，每一份表示它的（1；段7表示其中的2份，涂色；再把這2份看

作單位“1”，平均分成3份，每一份是它的其中2份是1,涂色；即表示

【解題思路】

【要點(diǎn)提示】本題考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法的意義，把單位“1”平均分若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分

母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。

26.見詳解

【精講精析】依據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，從而可以作出符合要求的圖。

【解題思路】

【要點(diǎn)提示】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的展開圖的特征。

27.240平方米

【解題思路】略

28.750立方厘米

【精講精析】水面上升部分的體積等于鐵塊的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積=長(zhǎng)、寬x高，代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【解題思路】20x15x2.5

=300x2.5

=750（立方厘米）

答：這個(gè)鐵塊的體積是750立方厘米。

【要點(diǎn)提示】本題考查不規(guī)則物體的體積計(jì)算，關(guān)鍵明確水面上升部分的體積等于鐵塊的體積。

29.7.5萬(wàn)元

【精講精析】先把盈利18萬(wàn)看作單位“1”，其中:用于房租、水電等費(fèi)用，則剩余的錢占（1—；），

44

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用18x（1—3）即可求出剩余的錢數(shù)；已知甲投資20萬(wàn)元，乙投資16萬(wàn)元，

所以剩余的錢要按20：16來分配，先把20：16化簡(jiǎn)為5：4,甲應(yīng)分到5份，乙應(yīng)分到4份，則用

剩余的錢數(shù)除以（5+4）份即可求出每份是多少，進(jìn)而求出5份是多少。

【解題思路】18x（1—；）

=18x3

4

=13.5（萬(wàn)元）

13.5+（5+4）x5

=13.5+9x5

=1.5x5

=7.5（萬(wàn)元）

答：甲應(yīng)分到7.5萬(wàn)元。

【要點(diǎn)提示】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法和比的應(yīng)用，明確甲和乙分到的錢數(shù)比是解題的關(guān)鍵。

30.