神木市2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測調(diào)研

八年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共4頁，總分120分.考

試時間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和

準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）.

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.XD.

2.如圖，在RtABC中，ZC=90°,4=30。，AC=4,則46的長是（）

BC

A.7B.8C.9D.10

3.不等式2的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（）

A._______1?11,,IaB.____111111A

-2-10123-2-10123

C.i??]???D.____?___ioi___i___]a

012345012345

4.如圖，在，ABE與△CB。中，AEL班）于點E,8,3。于點。，AB=BC,BE=CD,則可判

定RtZXABE之及△BCD的理由是（）

c

A.AASB.SASC.HLD.ASA

5.如圖，為了促進當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城的一塊三角形平地ABC上修建一個度假村.要

使這個度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)該修在（）

A.VA3C三邊中線的交點B.VA3C三個角的平分線的交點

C.VA3C三邊高線的交點D.VA3C三邊垂直平分線的交點

6.如圖，在VA3C中，ZC=31°,/ABC的平分線5。交AC于點。，如果垂直平分3C,那么

的度數(shù)為（）

A.87°B.62°C.90°D,93°

7.如圖，在VA3C中，AB=AC,若M是3C邊上任意一點，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到

△AGV,點M的對應(yīng)點為點N,連接腦V,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AMANB.ZAMN=ZANM

C.CA平分NBCND.MN±AC

1X—5<—3

8.已知關(guān)于冗的不等式組15-x1恰好有4個整數(shù)解，則加的取值范圍是（）

-------\-m<—x

L42

711711

A.——<m<---B.——<m<---

2424

711711

C——<m<---D.——<m<---

2424

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2,-5）與點B關(guān)于原點中心對稱，則點B的坐標(biāo)是

10.的3倍與2的和是正數(shù)”用不等式表示為.

11.如圖，將VA3C向右平移得到砂，且點2,E,C,尸在同一條直線上，若EC=2,BF=8,

則AD的長為—.

12.如圖，直線y=Ax+4（左為常數(shù)且左20）與直線y=x+b為常數(shù)）交于點“（3,—2）,則關(guān)于

X的不等式kx+4<x+b的解集是.

13.如圖，在等邊VA3C中，點。是5c邊上固定一點，點尸是A3邊上一動點，連接當(dāng)

"=1時，PD=BD，當(dāng)AP=3時，尸。有最小值.則線段AD的長為

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.解不等式：2（x-3）-（4-x）＞2.

15.如圖，已知△ABD和△CD3關(guān)于點。成中心對稱，點E、E是線段BD上兩點，且DE=BF,

連接AE,CF.求證：VADE4CBF.

16.對于任意實數(shù)。，b,定義一種新運算：a?b=ab-a-b,例如3應(yīng)5=3*5—3—5=7.若

（3%）0（-1）＜7,求％的取值范圍.

17.如圖，將VA3C繞點2順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到VA5G，此時點A的對應(yīng)點4在線段AC上，若旋

轉(zhuǎn)角為78。，求—A的度數(shù).

18.如圖，物流超市A,B在街道機和〃之間，某物流公司計劃修建一個物流中轉(zhuǎn)站，要求中轉(zhuǎn)站到物流

超市A,8的距離相等，且到街道加和”的距離也相等，請在圖中利用尺規(guī)作出中轉(zhuǎn)站。的具體位

置.（不寫作法，保留作圖痕跡）

19.騎行被稱為黃金有氧運動，能讓全身內(nèi)臟器官得到鍛煉，有益于心肺耐力，增強心肺功能.某商店老

板銷售一種自行車，這款自行車的進價為400元/輛，標(biāo)價為720元/輛.活動期間要降價銷售，他要以不

低于進價40%的利潤才能出售，商店老板每輛最多可以降價多少元？

20.如圖，在VABC中，。是3c的中點，DEJ.AB,DF±AC,垂足分別是E、F,且BE=CF,求

證：AB=AC.

A

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA3C的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上.

(1)畫出.ABC關(guān)于原點成中心對稱△451G，點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A、Bi、G，并寫出

點A的坐標(biāo)；

(2)畫出VA3C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到的AB2c2，點B、C的對應(yīng)點分別是點當(dāng)、C2.

22.如圖，將等腰直角VABC沿2C方向平移得到△A31G，其中NA=90°,點A,B,C的對應(yīng)點分別

是點A，片,q,AC與4月交于點P,PHLBC于點、H.若S“BC=2,則5。的長度是多少？

23.在VABC中，AB=AC,ZBAC=120°,ADJ.BC,垂足為G,且AD=AB,ZEDF=60°,

其兩邊分別交邊A5,AC于點￡,F.

A

（1）求證：血是等邊三角形；

（2）求證：BE=AF.

24.如圖，在VA3C中，AB=AC,ZBAC=36°,是—ABC的平分線，交AC于點。，E是

的中點，連接ED并延長，交5c的延長線于點尸，連接”.

（1）求證：EF±AB-,

（2）請問△ACF是等腰三角形嗎？并說明理由.

25.擴大內(nèi)需是戰(zhàn)略之舉，提振消費是重中之重.受這種情況影響，A、8兩家超市均進行打折銷售以刺激

消費.A超市所有商品按9.5折出售，B超市對一次購物中超過150元的部分打7.5折.

（1）以x（元）表示商品原價，y（元）表示實際購物金額，根據(jù)A、8兩家超市的營銷方式寫出函數(shù)y關(guān)

于x的關(guān)系式；

（2）若某同學(xué)某次外出購物只能前往一家超市且購物金額大于150元，該同學(xué)應(yīng)如何選擇才可以獲得更

大優(yōu)惠？

26.（1）【閱讀理解】

如圖1,在四邊形ABCD中，對角線3D平分/ABC,ZBAD+ZBCD=1SO°.求證：DA=DC.

思考：“角平分線+對角互補”可以通過“截長、補短”等構(gòu)造全等去解決問題.老師給出一個方法：延

長B4到點N,使得BN=BC,連接。N,得到全等三角形，進而解決問題；結(jié)合圖1,根據(jù)老師提出

方法，添加輔助線并完成證明；

（2）【問題解決】

如圖2,在（1）條件下，連接AC,當(dāng)NZMC=60°,NABC=120°時，探究線段AB,BC,BD

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

神木市2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測調(diào)研

八年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共4頁，總分120分.考

試時間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和

準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）.

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B