數(shù)軸

期內容導航一預習三步曲

第一步：學

析教材學知識教材精講精析、全方位預習

7大核心考點精準練

第二步：記

思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握

第三步：測

過關測穩(wěn)提升小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

m析教材學知識

知識點1.概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

三要素：原點、正方向、單位長度

知識點2.對應關系：數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的。

知識點3.應用：（1）比較大?。涸跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求兩點之間的距離：兩點在原點的同側作減法，在原點的兩側作加法。

練題型強知t

【題型1數(shù)軸的三要素及其畫法】

例題：（2025七年級下?全國?專題練習）下列各圖中，數(shù)軸表示正確的是（）

A.01B.----1------1------1---?

III?III?

c--101D--101

【答案】D

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】本題主要考查數(shù)軸的三要素，熟練掌握數(shù)軸三要素：原點，單位長度，正方向，即可得到答案.

【詳解】解：A、缺少正方形，數(shù)軸表示不正確，不符合題意;

B、缺少原點，數(shù)軸表示不正確，不符合題意；

C、單位長度不統(tǒng)一，數(shù)軸表示不正確，不符合題意；

D、是數(shù)軸，符合題意；

故選：D.

【變式訓練】

1.（24-25七年級上?遼寧鞍山?階段練習）下列四個數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是（）

1III?

A--1012B-1234

I_____III______I]??_____1?A

C——2Toi2D--2-101

【答案】c

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】此題主要考查數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素是正確判斷的前提.根據(jù)數(shù)軸的三要素判斷即可.

【詳解】解：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，

選項A的數(shù)軸單位長度不一致，因此選項A不正確，不符合題意；

選項B的數(shù)軸無原點，無正方向，因此選項B不正確，不符合題意；

選項C符合數(shù)軸的意義，正確，符合題意；

選項D的數(shù)軸沒有正方向，因此選項D不正確，不符合題意；

故選：C.

2.（24-25七年級上?廣西南寧?期中）下列所畫數(shù)軸完全正確的是（）

A--2-10123B.1~~2~~34~5^

C--2-16_1__2__口._2-\o1~&4

【答案】c

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，分析各選項圖形是否是直線、是否有方向、單位長度是否統(tǒng)一，即可解答

題目.

【詳解】解：A.沒有規(guī)定正方向，故此選項錯誤，不符合題意;

B.沒有原點，故此選項錯誤，不符合題意；

C.規(guī)定了原點、單位長度、正方向，故此選項正確，符合題意;

D.各單位長度之間的距離不統(tǒng)一，故此選項錯誤，不符合題意;

故選：C.

3.（24-25七年級上?福建莆田?期中）以下是四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

??1???_?_________1111A

A--2-1012B--10123

C.-1-2012D.-2-1012

【答案】D

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】本題考查了數(shù)軸的三要素，根據(jù)數(shù)軸的“三要素”，原點，正方向，單位長度逐一判斷即可，正確理

解數(shù)軸的“三要素”是解題的關鍵.

【詳解】解：A、正方向反了，不符合題意；

B、單位長度不統(tǒng)一，不符合題意；

c、沒有正方向，不符合題意；

D、滿足數(shù)軸的“三要素”，原點，正方向，單位長度，符合題意；

故選：D.

【題型2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)】

例題：（24-25七年級下?甘肅蘭州?期中）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來.

0,—2.5,3—,—2,+5,1—

23

【答案】數(shù)軸見解析，-2.5<-2<0<11<31<+5

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，熟練掌握以上知識點是解題的關鍵.直

接利用已知數(shù)在數(shù)軸上表示，進而由右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大比較大小得出答案.

【詳解】解：如圖所示，即為所求：

.1ol

-2.5-2032+5

-----1—?—4----1-----i---->-?---1------1—?~~?---i---->

-3-2-1012345

由數(shù)軸可知，用“〈”將它們連接起來為：-2.5<-2<0<lg<3；<+5.

【變式訓練】

7

1.（24-25七年級上?黑龍江綏化?階段練習）在直線上表示下列各數(shù)：-1.5,2,2.5,-3.

2

01

【答案】見解析

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了用數(shù)軸表示出有理數(shù)，畫出數(shù)軸在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可.熟練掌握用數(shù)軸表示有理

數(shù)的方法是解題關鍵.

【詳解】解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)如圖所示：

-j-3-1.522.5

]1.1____I?____I]?

-5-4-3-2-1012345

2.（23-24七年級上.青海西寧?期中）先在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再把它們按照從小到大的順序排列，并用

連接

29

3.5,2—f—0.5,—2,0,——f

32

Q7

【答案】數(shù)軸見解析，--<-2<-0,5<0<2-<3.5

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小、數(shù)軸等知識點，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,

可得答案，熟練掌握利用了數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法是解決此題的關鍵.

【詳解】解：如圖，

F-2-0.502y3.5

l.lI.I..I1.1.1]>

-5-4-3-2-1012345

按照小到大排列，并用連接如下：

92

——<-2<-0.5<0<2-<3.5.

23

3.（24-25七年級上?廣東河源?期中）把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用號把它們連接起來：-3.5,

5

2,0,--,4.

2

-4-3-2-1012345

【答案】-3.5<一|<0<2<4,圖見解析

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可.

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵，注意：在數(shù)軸上表

示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

【詳解】解：用數(shù)軸上的點表示如圖所示，

5

-O24

2

4-42.44-

-3-2O

由數(shù)軸可知：-3.5<-1<0<2<4.

【題型3數(shù)軸上兩點之間的距離】

例題：（2025?陜西西安?模擬預測）點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則A,B兩點之間的距離為

5

4

23

【答案】4

【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題關鍵是掌握兩點間的距離公式，解為右邊的數(shù)減去左邊

的數(shù)，或者是兩個數(shù)的差的絕對值.直接利用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)即可.

【詳解】解：3-（-1）=4,

故答案為：4.

【變式訓練】

1.（2025?云南楚雄?模擬預測）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024,且Q4=QB,則點3表示的數(shù)

是.

?°d

16~2024*

【答案】-2024

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點之間的距離

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算,用數(shù)軸表示有理數(shù),先求出04=2024,進而得到03=2024,

由此即可得到答案.

【詳解】解：：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024,

（24=2024,

OA=OB,

：.03=2024,

?點B在原點左側，

點B表示的數(shù)是-2024,

故答案為：-2024.

2.（24-25七年級上?北京?期中）點A在數(shù)軸上表示3,若點A到點B的距離為4,則點B表示的數(shù)是.

【答案】-1或7

【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，以及數(shù)軸上兩點之間的距離，根據(jù)點A在數(shù)軸上表示3,點A

到點2的距離為4,得出3-4=—1或3+4=7,即可作答.

【詳解】解：：點A在數(shù)軸上表示3,且點A到點2的距離為4,

當點2在點A的左邊時，貝U3-4=-l；

二當點B在點A的右邊時，則3+4=7；

綜上點B表示的數(shù)是-1或7,

故答案為：-1或7.

3.（24-25七年級上?江蘇淮安?期中）在數(shù)軸上原點的右側，表示數(shù)a的點與原點的距離是6,那么。=.

【答案】6

【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上的點表示的數(shù)；根據(jù)數(shù)軸特點可直接得出答案.

【詳解】解：???在數(shù)軸上原點的右側，表示數(shù)。的點與原點的距離是6,

?,a=6,

故答案為：6.

【題型4數(shù)軸上整點覆蓋問題】

例題：（24-25九年級下?河南駐馬店?階段練習）如圖所示，在數(shù)軸上，墨漬遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）

■>

△012

A.-1B.0C.-3D.2.5

【答案】A

【知識點】數(shù)軸上整點覆蓋問題

【分析】本題考查了數(shù)軸，墨漬遮擋住的點在0的左邊且距離。一個單位，即可得出結論.

【詳解】解：在數(shù)軸上，墨漬遮擋住的點表示的數(shù)為負數(shù)，可能是-1.

故選：A.

【變式訓練】

1.（24-25七年級上?河南南陽?期中）小宇不小心將墨水滴在了數(shù)軸上，使部分數(shù)軸被墨跡遮蓋，則被遮蓋

的部分中表示整數(shù)的點有（）

2~3~4~

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】C

【知識點】數(shù)軸上整點覆蓋問題、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】此題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).寫出被遮蓋的部分中整數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，被遮蓋的部分中整數(shù)有共5個，即被遮蓋的部分中表示整數(shù)的

點有5個,

故選:C

2.（24-25七年級上?遼寧盤錦?階段練習）如圖，小冰在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，此時墨跡蓋住的

整數(shù)有..個?

-0.8彳.64

【答案】2

【知識點】數(shù)軸上整點覆蓋問題、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了數(shù)軸的特點，理解并掌握數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關系是解題的關鍵.

根據(jù)數(shù)軸的特點，數(shù)形結合分析即可求解.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的特點，墨跡蓋住的整數(shù)有0,1,共2個,

故答案為：2.

3.（2024七年級上?全國?專題練習）如圖的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有多少個？它們對應

的數(shù)是多少？

---<少——1----

~6.2-10^4.356

【答案】9個，它們對應的數(shù)是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4

【知識點】數(shù)軸上整點覆蓋問題、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了數(shù)軸，是基礎題，知道數(shù)軸上的點是連續(xù)的是解題的關鍵.根據(jù)數(shù)軸上的點是連續(xù)的

特點，寫出被墨水蓋住的整數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的特點，-6.2到-1之間的整數(shù)有-6、-5、T、-3、-2共5個，

。至4.3之間的整數(shù)有1、2、3、4共4個，

所以被墨跡蓋住的整數(shù)有5+4=9（個）.

它們對應的數(shù)是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4.

【題型5根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負】

例題：（2025七年級下?全國?專題練習）若有理數(shù)。、人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則。、6的大小關系為

ab.（填“>”或“<”）

----------------------------------1-----------------------------------------------------------------------1-------------------------------------1------>

a0h

【答案】<

【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查了數(shù)軸的知識，掌握以上知識是解答本題的關鍵；

根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出4<0幼，容易得出結論；

【詳解】解：根據(jù)題意由數(shù)軸得：a<0<b,

:?a<b,

故答案為：<；

【變式訓練】

1.（2024七年級上?全國?專題練習）有理數(shù)匕，。在數(shù)軸上的位置如圖所示，由圖可知b,c,。的大

小關系是（用連接）.

]____________[1_____________]?

ch0a

【答案】a>O>b>c

【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原

點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠的點表示的數(shù)越大.

【詳解】解：由圖可知，a>O>b>c.

故答案為：a>O>b>c.

2.（24-25七年級上?福建福州?期中）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝Uc-60.（填“>”

或“<”）

II___________II?

aObc

【答案】>

【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，由此可解.

【詳解】解：由圖可知，數(shù)軸上c在6的右側，

ob,

c-b>0,

故答案為：>.

3.（24-25七年級上?江蘇徐州?期中）已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝壯-b（用“>”或填

空）.

----------1-----------------1------1_>

a0b

【答案】<

【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】先比較出。的6大小，然后在進行移項可得到問題的答案.此題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較,

弄清題意是解本題的關鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意得：。<0<匕且⑷司加，

-匕如圖所示：

-----------1------?-----1------1-------->

a-b0ba<-b.

故答案為：<.

【題型6數(shù)軸上的動點問題】

例題：（24-25七年級上?貴州遵義?期中）如圖，點A表示的數(shù)是-5.

AB

5___?????___1：___??___?A

—5

（1）在數(shù)軸上標出原點。，點B表示的數(shù)是;

（2）將點8向左移動3個單位長度到點C,請在圖中標出點C表示的數(shù).

【答案】（1）數(shù)軸見解析，2

（2）數(shù)軸見解析，-1

【知識點】數(shù)軸上點的平移（動點問題）、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查數(shù)軸和數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算.

（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，再根據(jù)點到原點的距離的定義可得8點表示的數(shù).

（2）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，根據(jù)點到原點的距離的定義得C點表示的數(shù).

【詳解】（1）如圖所示，

O

B

J~~1~1~3點表示的數(shù)為2.

-5-4-3-2-112345

(2)如圖所示，

C

B

O~1~1~fC點表示的數(shù)為-1.

-5-4-3-2-12345

【變式訓練】

1.（24-25七年級上?江西九江?期中）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,那么將點A向左移動5個單位長度，此時

點A表示的數(shù)是

【答案】-8

【知識點】數(shù)軸上點的平移（動點問題）

【分析】本題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸定義及數(shù)軸上點的平移是解決問題的關鍵.利用數(shù)軸性質、數(shù)軸上點的

平移知識即可求解.

【詳解】解：：點A表示的數(shù)是-3,點A向左移動5個單位長度，

.??平移后點A表示數(shù)為-8,

故答案為：-8.

2.（24-25七年級上?安徽阜陽?期中）如圖，在數(shù)軸上有A,B,C三個點，請回答下列問題：

CBA

-5-4-3-2-1012345

（1）將點A向左平移5個單位長度，這時的點表示的數(shù)是；

（2）怎樣移動A,B,C中的兩個點，才能使三個點表示相同的數(shù)？

【答案】（1）—1

（2）當點2,C移動到點A的位置時，點B向右移動4個單位長度，點C向右移動6個單位長度；

當點A,C移動到點8的位置時，點A向左移動4個單位長度，點C向右移動2個單位長度；

當點42移動到點C的位置時，點A向左移動6個單位長度，點8向左移動2個單位長度.

【知識點】數(shù)軸上點的平移（動點問題）、動點問題（一元一次方程的應用）

【分析】本題主要考查用數(shù)軸表示有理數(shù)、數(shù)軸上的動點問題等知識點，熟練掌握數(shù)形結合的思想是解題

的關鍵.

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點的移動規(guī)則“左移減，右移加”列式計算即可；

（2）根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，寫出一種移動方法即可.

【詳解】（1）解：:?點A表示的數(shù)是4,

將點A向左平移5個單位長度，這時的點表示的數(shù)是4-5=T.

故答案為：-1.

（2）解：,點A表示的數(shù)是4,點8表示的數(shù)是0,點C表示的數(shù)是-2,

當點8,C移動到點A的位置時，點B向右移動4-0=4個單位長度，點C向右移動4-（-2）=6個單位長

度；

當點A,C移動到點2的位置時，點A向左移動4-0=4個單位長度，點C向右移動0-（-2）=2個單位長度；

當點43移動到點C的位置時，點A向左移動4-（-2）=6個單位長度，點8向左移動0-（-2）=2個單位長

度.

3.（24-25七年級上?全國?課后作業(yè)）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答下列問題.

ABC

—?i1i1111?1

-5-4-3-2-1012345

(1)將點B向左移動4個單位長度后，點所表示的數(shù)最小，是；

(2)將點A向右移動3個單位長度后，點所表示的數(shù)最小，是；

(3)將點C向左移動6個單位長度后，點2所表示的數(shù)比點C所表示的數(shù)大；

(4)怎樣移動A、B、C中的兩個點，才能使三個點表示的數(shù)相同？有幾種移動方法？

【答案】(1)2,-6

(2)8,-2

(3)1

(4)見解析

【知識點】數(shù)軸上點的平移(動點問題)、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上點的平移：

(1)根據(jù)向左移動減求出點2表示的數(shù)，然后作出判斷即可；

(2)根據(jù)向右移動加求出點A表示的數(shù)，然后作出判斷即可；

(3)根據(jù)向左移動減求出點C表示的數(shù)，用點B所表示的數(shù)減去點C所表示的數(shù)即可；

(4)根據(jù)A、B、C有一點不移動，分三種情況討論.

【詳解】(1)解:AB、C三點表示的數(shù)分別是T,-2,3,

將點8向左移動4個單位長度后表示的數(shù)是：-2-4=-6,-6<-4<3,

因此點8所表示的數(shù)最小，是-6,

故答案為：B,-6；

(2)解：將點A向右移動3個單位長度后表示的數(shù)是：-4+3=-l,-2<-1<3,

因此點2所表示的數(shù)最小，是-2,

故答案為：B,-2；

(3)解：將點C向左移動6個單位長度后表示的數(shù)為：3-6=-3,

-2-(-3)=-2+3=1,

因此點2表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大1；

故答案為：1;

(4)解：有三種不同的移動方法：

①將點A向右移動2個單位長度，將點C向左移動5個單位長度；

②將點A向右移動7個單位長度，將點B向右移動5個單位長度；

③將點B向左移動2個單位長度，將點C向左移動7個單位長度.

【題型7數(shù)軸上的規(guī)律探究問題】

例題：(24-25七年級上?貴州遵義?期末)如圖，等邊三角形ABC的邊AC在數(shù)軸上，現(xiàn)將等邊三角形A3C

沿著數(shù)軸向右翻滾(無滑動)，第1次翻滾后點8到點以位置.若點A表示的數(shù)為-1,等邊三角形ABC的

邊長為2,則翻滾2024次后點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為（）

【答案】C

【知識點】數(shù)軸上的規(guī)律探究

【分析】本題考查了數(shù)軸上動點的規(guī)律探究，根據(jù)點的變化，找出變化規(guī)律是解題的關鍵.

由圖可知，每3次翻轉為一個循環(huán)，每次循環(huán)點A表示的數(shù)增大6,2024除以3余數(shù)為2,根據(jù)余數(shù)可知點

A在數(shù)軸上，然后進行計算即可得解.

【詳解】解：由題意可得，

每3次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

?.■2024?3674技2,

翻轉2024次后點A在數(shù)軸上，

點A對應的數(shù)是-1+674?66=4049.

故選C.

【變式訓練】

1.（24-25七年級上?浙江金華?期中）正方形A2CL）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A,。對應的數(shù)分別為-2

和-3,若正方形ABC?繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉，則在數(shù)軸上與2024對應的點是（）.

C|_

D__4..........................................

-3-2-1012345

A.DB.CC.BD.A

【答案】B

【知識點】數(shù)軸上的規(guī)律探究

【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉的變化規(guī)律確定出每4次翻轉為一個循環(huán)組是解題的關鍵.由圖可知

正方形邊長為1,當正方形在轉動一周的過程中，點A落在-2,點8落在T,點C落在0,點。落在1,可

知其四次一循環(huán)，由此可確定出2024所對應的點.

【詳解】解：當正方形在轉動一周的過程中，點A落在-2,點B落在-1,點。落在0,點。落在1,

??.每4次翻轉為一個循環(huán)組，

?.-2024=4x506+0,

.,?與2024對應的點是點C.

故選：B.

2.（2024七年級上?全國?專題練習）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為P,Q,M,N,點P

落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數(shù)軸上-2026的點是（）

M

...............................,

-5-4-3-2-1012345*

A.MB.NC.PD.Q

【答案】C

【知識點】數(shù)軸上的規(guī)律探究、數(shù)軸上兩點之間的距離、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查圖形類規(guī)律探索，數(shù)軸上兩點間的距離，理解題意，找出規(guī)律是解題關鍵.根據(jù)數(shù)軸上

負方向上從2的位置開始的整數(shù)每四個數(shù)為一個循環(huán)，依次對應尸，N,M,Q,解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：數(shù)軸上負方向上從2的位置開始的整數(shù)每四個數(shù)為一個循環(huán)，依次對應尸，N,

M,Q.

???表示-2026的點與表示2的點的距離為2-（-2026）=2028,

又：2028-4=507,

.?.圓上落在數(shù)軸上-2026的點是P.

故選C.

3.（2025?山東淄博?二模）在數(shù)軸上，點。表示原點，現(xiàn)將點A從。點開始沿數(shù)軸按如下規(guī)律移動：第一

次點A向左移動1個單位長度到達點A,第二次將點A向右移動2個單位長度到達點A,第三次將點4向

左移動3個單位長度到達點第四次將點A向右移動4個單位長度到達點…，按照這種移動規(guī)律移

動下去，第〃次移動到點4,當〃=2025時，點&>25與原點的距離是個單位.

【答案】1013

【知識點】數(shù)軸上點的平移（動點問題）、數(shù)軸上的規(guī)律探究

【分析】本題考查了數(shù)軸上點運動規(guī)律探索，正確理解題意、得到規(guī)律是關鍵；

根據(jù)前4個點的運動規(guī)律可得：第〃次移動到點4,當〃為奇數(shù)時，點4表示的數(shù)是-亨，當W為偶數(shù)

時，點4表示的數(shù)是與，進而求解.

【詳解】解：因為第一次點A向左移動1個單位長度到達點A，點4表示的數(shù)是-1,

第二次將點4向右移動2個單位長度到達點為,點&表示的數(shù)是1,

第三次將點為向左移動3個單位長度到達點A,點人表示的數(shù)是-2,

第四次將點4向右移動4個單位長度到達點4，點4表示的數(shù)是2,

所以第〃次移動到點4,當〃為奇數(shù)時，點A”表示的數(shù)是-等，當“為偶數(shù)時，點4表示的數(shù)是（

所以當“=2025時，點4o25表示的數(shù)是——1—=-1013,與原點的距離是1013；

故答案為：1013.

一、單選題

1.（2025?吉林長春?二模）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（）

A

??i.i???______?_______]a

-5-4-3-2-10123

A.-3.2B.-3C.-2.8D.-2

【答案】C

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).設A點表示的數(shù)為X,則由數(shù)軸可得-3＜工＜-2.5,再逐項

分析即可得出答案.

【詳解】解：設A點表示的數(shù)為X,則由數(shù)軸可得-3＜工＜-2.5,

觀察四個選項，只有選項C符合題意，

故選：C.

2.（2025?安徽?三模）將下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，其中最右邊的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.-^―

2015

【答案】D

【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵在于理解數(shù)軸上數(shù)值大小與位置的關系，

負數(shù)絕對值越小數(shù)值越大.根據(jù)數(shù)軸的定義，右邊的數(shù)數(shù)值較大，左邊的數(shù)數(shù)值較小進行判斷即可.

【詳解】解：???-3<-1<0<天記

，最右邊的數(shù)是部.

故選：D.

3.（2024七年級上?全國?專題練習）以下數(shù)軸畫法正確的是（）

IIIIIIIII?

A--2-1012B.-2-101

c--3-2-10123D--2-1123

【答案】C

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】本題考查數(shù)軸，了解數(shù)軸三要素是關鍵.根據(jù)數(shù)軸三要素：原點，正方向，單位長度，逐一排除即

可.

【詳解】A.沒有方向，數(shù)軸畫法不正確，故該選項不符合題意；

B.單位長度不相等，數(shù)軸畫法不正確，故該選項不符合題意；

C.數(shù)軸畫法正確，故該選項符合題意；

D.沒有原點，數(shù)軸畫法不正確，故該選項不符合題意.

故選:C

4.（2025?河北唐山?二模）如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸單位長度是1cm）,刻度尺上“0cm”

和“3cm”分別對應數(shù)軸上的-3和0,則數(shù)軸上x的值最有可能是（）

x

A.1.8B.2C.2.3D.5.5

【答案】C

【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上x的值在刻度尺的5和6之間，得出數(shù)軸上x的值的取值范圍，即可

求解.

【詳解】解：數(shù)軸上x的值在刻度尺的5和6之間，

由題意可得，數(shù)軸上x的值的取值范圍是2Vx<3,

V1.8<2,5.5>3,2=2,2<2,3<3

故數(shù)軸上尤的值最有可能是2.3.

故選：C.

5.（24-25七年級上?河南駐馬店?期中）在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a,b的點的位置如圖所示，把個數(shù)

按照從小到大的順序排列，正確的是（）

-----1-----1----------------1---->

a0b

A.—a<0<—hB.0<—a<—bC.—b<0<—aD.0<—a<—b

【答案】C

【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查數(shù)軸的性質以及有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出。，6的正

負性和絕對值大小關系.

先根據(jù)數(shù)軸判斷6的正負性與絕對值大小.再根據(jù)相反數(shù)的性質得到的正負性，最后比較-

的大小.

【詳解】從數(shù)軸可知，?<0,b>0,且|。|<|6|,

根據(jù)相反數(shù)的性質，。的相反數(shù)-a>0,b的相反數(shù)-。<0,

所以<0<，

故選：C.

二、填空題

6.（24-25七年級上?河南駐馬店?期中）數(shù)軸是規(guī)定了,和的一條.

【答案】原點單位長度正方向直線

【知識點】數(shù)軸的三要素及其畫法

【分析】本題主要考查數(shù)軸，牢記數(shù)軸的定義（規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸）是解題

的關鍵.

根據(jù)數(shù)軸的定義即可求得答案.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的定義可知，數(shù)軸規(guī)定了原點、單位長度和正方向的一條直線.

故答案為：原點，單位長度，正方向，直線.

7.（2025七年級下?全國?專題練習）如圖，點AB、C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點3表示的數(shù)

寫成小數(shù)是,點C表示的數(shù)寫成分數(shù)是.

ABC

JIIIIIIIIII??IIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIII,IIIIIIIIIa

012

Q

【答案】—20.5|

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題主要考查了用有理數(shù)表示數(shù)軸上的點，原點左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)，且每一小格表示0.1,

根據(jù)數(shù)軸寫出答案即可.

【詳解】根據(jù)題意得

點A表示的數(shù)是-2,

點8表示的數(shù)寫成小數(shù)是0.5,

點c表示的數(shù)寫成分數(shù)是I，

Q

故答案為：—2,0.5,—.

8.（24-25七年級上?河南駐馬店?期中）數(shù)軸上表示2的點在原點的邊，它距離原點個單位長度；

表示-3的點在原點的邊，它距離原點個單位長度.

【答案】右2左3

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點之間的距離

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，負數(shù)在原點的左邊，距離原點的距離為該數(shù)的絕對值，正數(shù)在原

點右邊，距離原點的距離即為該數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：數(shù)軸上表示2的點在原點的右邊，它距離原點2個單位長度；表示-3的點在原點的左邊，它

距離原點3個單位長度.

故答案為：右；2；左；3.

9.（24-25七年級上?廣東肇慶?期中）已知x是整數(shù)，并且-3Vx<4,數(shù)軸上表示x能取的所有數(shù)為.

【答案】-2,-1,0,1,2,3

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，根據(jù)-3<x<4,結合x是整數(shù)，進行求解即可.

【詳解】解：是整數(shù)，并且—3<x<4,

數(shù)軸上表示x能取的所有數(shù)為-2,-1,0,1,2,3；

故答案為：-2,-1,0,1,2,3

10.（24-25七年級上?陜西咸陽?階段練習）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3,點8被墨水遮住了，已知AS=5,

則點3表示的數(shù)為.

’53:a

【答案】-2

【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【分析】本題主要查了數(shù)軸上兩點間的距離.根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：點A表示的數(shù)是3,AB=5,

.?.點B表示的數(shù)是3-5=-2,

故答案為：-2

三、解答題

H.（23-24七年級上?甘肅蘭州?期中）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-2.5,3：,一2,+5,并用

連接.

【答案】數(shù)軸見解析，-2.5<-2<0<3^<+5

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題主要考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及大小比較，熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解

題關鍵.直接將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)比較大小即可.

【詳解】解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

-2.5-20+5

-----1--------1-------1~~?_i-------1--------4-------1--------1-------1~~?~~?--------i_>

-5-4-3-2-1012345

由圖知，一2.5<—2<0<3—<+5.

2

12.（23-24七年級上.廣東河源.期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3；,-3,0,-1.5,并把所有的數(shù)用

號連接起來.

-6-5-4-3-2-10~1~23456

【答案】—3<—1.5<0<3—,圖見解析

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“〈”號把

它們連接起來即可.此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù).

【詳解】解：如圖所示：

-3-1.50‘2-3<-1,5<0<3-.

-6-5-4-3-2'-l0123456^

13.（24-25七年級上?陜西咸陽?期中）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點A、B、C、D,其中點C為原點，

點A、B、。所對應的數(shù)分別為T、-2、1.

AD

-41

（1）請在圖中標出點8、C的位置；

（2）一個點從點A出發(fā)，向左移動5個單位長度到達點E,求點E對應的數(shù).

【答案】（1）見解析

⑵-9

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、動點問題（一元一次方程的應用）

【分析】本題考查了用數(shù)軸上點表示有理數(shù)，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上點的特點.

（1）根據(jù)A、B、O所對應的數(shù)，C為原點，確定。和2的位置即可；

（2）利用兩點間的距離公式，分點E在點8的右側時或點E在點8的左側，兩種情況討論.

【詳解】（I）解：?.?點c為原點，

.??點c在點。左側1個單位處，

???點B表示的數(shù)為-2,

點8在點C的坐標2個單位處，

點8、C的位置，如圖所示.

ABCD

I1I.*I

-4-201

（2）解：?.?一個點從點A出發(fā)，向左移動5個單位長度到達點E,

.,?點E表示的數(shù)為-4-5=-9.

14.（24-25七年級上?河北邢臺?期中）已知下列有理數(shù)：0,3：,-2.5,-1,3.

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有個，負數(shù)有個；

（2）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標出上述有理數(shù)，并按從小到大的順序用連接起來.

【答案】（1）3；2

⑵見解析，—2.5<