2025年春期敘永縣敘永一中七年級期末質(zhì)量監(jiān)測試題

數(shù)學試題

一、單選題

1.化簡：｛2）2=（）

A.±2B.—2C.4D.2

2.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）

1L

A.§B.73C.3.14D.V4

3.若點P在第二象限內(nèi)，且到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點P的坐標是（）

A.（2,6）B.（-2,6）C.（-6,-2）D.（6,-2）

4.如圖，下列條件不能判定AB〃CD的是（

C.NB+/E=180°D.NBAF=NC

5.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A,對全國初中學生視力狀況的調(diào)查B.對“國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查

C.新冠疫情期間旅客上飛機前的體溫監(jiān)測D.了解某種品牌手機電池的使用壽命

6.若點尸（3〃?-1,2）在第二象限內(nèi)，則小的取值范圍是（）

1111

A.m>—B.m>—C.m<-D.m<—

3333

7.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為60,若取組距為9,則分成的組數(shù)比較合適的是（）

A.5B.6C.7D.8

8.若°=遍，b=下,c-2,則a,b,c的大小關系為（）

A.b<c<aB.a<c<bC.b<a<cD.a<b<c

9.下列命題中，為真命題的是（）

A.相等的角是對頂角B.同旁內(nèi)角互補

C.負數(shù)的立方根是負數(shù)D,0沒有平方根

10.已知。>6,則下列不等式一定不成立的是（）

ab

A.-------->--------B.一2025。<-20256

20252025

C.a—2025>6—2025D.-a+2025>-6+2025

11.如圖，四邊形48CZ)中，ZADC=ZABC=90°,與ZADC,ZABC相鄰的兩外角的平分線交于

點E,若44=50。，則/E的度數(shù)為（

A.60°B.50°C.40°D.30°

X+<2>0

12.若不等式組《,cC有2個整數(shù)解，則。的取值范圍是（)

l-2x>x-2

A.1<a<2B.\<a<2C.一2<a<—1D.-2<a<-l

二、填空題

13.為了解本小區(qū)316戶居民對區(qū)內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度，物管部對其中50戶居民進行了調(diào)查，有31戶滿意,

在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為A

14.比較大?。合x上12（選填“〉”“=”或“<”）.

2

x+4y=2m-3

15.若關于x,y的二元一次方程組<\的解x,y互為相反數(shù)，則他的值為___________.

-2x+y=5m-12

16.（整體代換）有甲、乙、丙三種貨物.如果買甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元；如果買甲4件,

乙10件，丙1件，共花去4.20元.現(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花元.

三、解答題（每題6分，共18分）

17.計算：（-l）2°24xf-1"|-（^--2）°-|-2|

19.解方程：^^-1=—

34

四、解答題（每題7分，共14分）

20.完成下面的證明：

己知：如圖，于，F(xiàn)G"/C于G,且Nl+N2=180°,求證：DE//BC.

證明：：勖，/。，F(xiàn)G~AC(已知)

ZBDC=ZFGC=90°()

：.BD//FG.()

Z2+=180°()

又???/1+/2=180°(已知)

Z1=.()

：.DE//BC.()

21.已知a+1的算術(shù)平方根是1,-27的立方根是8-12,c-3的平方根是±2.

(1)求a,b,c的值：

(2)求a+6+C的平方根和立方根.

五、解答題(每題8分，共16分)

22.如圖，V/05在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，A,8兩點的坐標分別為(2,4),(6,2).

⑴圖中V495內(nèi)一點尸(x,y)，經(jīng)平移后對應點為Q(x—2/—2)，將V作同樣的平移得到KDE,

點4O,8的對應點分別為點C,D,E.畫出ACDE.

(2)求V405的面積；

(3)y軸上是否存在點P,使得VP08的面積與V/05的面積相等.若存在，直接寫出點尸的坐標；若

不存在，請說明理由.

23.學完統(tǒng)計知識后，小明對同學們最近一周的睡眠情況進行隨機抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長,

（單位：小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（Z：t<8,B：8<t<9,C：9<t<10,D：>10）,并繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學在扇形統(tǒng)計圖中，表示。組的扇形圓心角的度數(shù)為；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）小明所在學校共有1400名學生，估計該校最近一周大約有多少名學生睡眠時長不足8小時？

六、解答題（每題12分，共24分）

24.為了建設美好家園，提高垃圾分類意識，某社區(qū)決定購買Z、8兩種型號的新型垃圾桶.現(xiàn)有如下材料:

材料一：已知購買3個A型號的新型垃圾桶和購買2個B型號的新型垃圾桶共380元；購買5個A型號的新

型垃圾桶和購買4個B型號的新型垃圾桶共700元.

材料二；據(jù)統(tǒng)計該社區(qū)需購買48兩種型號的新型垃圾桶共200個，但總費用不超過15300元，且8型

號的新型垃圾桶數(shù)量不少于A型號的新型垃圾桶數(shù)量的2.

3

請根據(jù)以上材料，完成下列任務：

任務一：求48兩種型號的新型垃圾桶的單價？

任務二：有哪幾種購買方案？

任務三：哪種方案更省錢，最低購買費用是多少元？

a,x+b,y=c,

25.對于關于無，了的二元一次方程組,（其中％,A，c「a2,b2,。2是常數(shù)），給出如

a2x+b2y=c2

下定義：若該方程組的解滿足|x+"=l,則稱這個方程組為“開心”方程組.

（1）下列方程組是“開心”方程組的是（只填寫序號）;

x+y=0②x+y=lx-y=-l

2x-y=0,\2x-y=23x+5y=7

2x+5y=4左+3

（2）若關于工,y的方程組<,：,7是“開心”方程組，求左的值;

5x+2y=5一4

2amx-\-（b-\\y=m

（3）若對于任意的有理數(shù)加，關于％,y的方程組'）都是“開心”方程組，求必的值.

x+2y=4

參考答案

1-12：DBBBCCCBCDCA

13.50

14.<

15.3

16.1.05

17.解：(一1)2024_(^--2)°-|-2|

=lx----------1-2

(1Y

=lx4-l-2

=4-1-2

=1.

2x-lx+3

19.解:-----------1=--------

34

去分母得：8x-4-12=3x+9

移項、合并同類項得：5%=25

解得x=5.

20.證明：VBDLAC,FGAC（已知），

ZBDC=ZFGC=90°（垂直的定義），

BDHFG（同位角相等，兩直線平行），

AZ2+ZDSC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,

XVZ1+Z2=18O°（已知）,

/.Zl=ZDBC（同角的補角相等），

DE//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

21.(1)解：:a+l的算術(shù)平方根是1,

.,.tz+l=l,

解得a=0；

?r-27的立方根是6-12,

：.b-n=-?>,

；.b=9；

???c-3的平方根是±2,

c—3=4f

c=7.

(2)解：由(1)知，Q=0,b=9,c=7,

a+Z?+。=0+9+7=16,

.?.Q+b+c的平方根是±4；

a+b+c的立方根是扮石.

22.(1)解：如圖所示:

(2)SAAOB=4x6—2x—x2x4——x6x2=10；

22

(3)設尸點的坐標為(0,y),如圖

??S—OB=5乂6帆=S^AOB

**S”0B=10

x6

''?1W=10

.一10

??3二不

.0?y—i,—10

3

，Po，T或o，T10

3

23.(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為22?55%=40(名),

2

表示。組的扇形圓心角的度數(shù)為360°x—=18°,

40

故答案為：40；18°；

(2)。組人數(shù)為40—(4+22+2)=12(名)，

40

答：估計該校最近一周有140名學生睡眠時長不足8小時

24.解：任務一：設A種型號的新型垃圾桶的單價為x元，8種型號的新型垃圾桶的單價為x元,

3x+2y=380

由題意得,

5x+4y=700

x=60

解得《

廠100‘

答：A種型號的新型垃圾桶的單價為60元，5種型號的新型垃圾桶的單價為100元;

任務二：設購買A種型號的新型垃圾桶。個，則購買8種型號的新型垃圾桶（200-a）個,

60?+100(200-?)<15300

由題意得,2

200—a2—u

3

解得117.5<a<120,

：。為整數(shù)，

...a=118或119或120,

...有三種購買方案：①購買A種型號的新型垃圾桶118個，購買3種型號的新型垃圾桶82個；

②購買A種型號的新型垃圾桶119個，購買8種型號的新型垃圾桶81個；

③購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個；

任務三：：A種型號的新型垃圾桶價格更低，

購買A種型號的新型垃圾桶越多，購買費用越低，

即購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個更省錢，

...最低購買費用為60X120+100X80=15200元，

答:購買A種型號的新型垃圾桶120個,購買8種型號的新型垃圾桶80個更省錢，最低購買費用是15200元.

25.(1)解：V\x+y\=l,

：.x+y=±\,

八[x+y=0

:①'八中的x+y=0,

2x-y=

故①不是“開心”方程組；

/x+y=1

???②1c-c中的x+y=]

2x-y=2

②是“開心”方程組;

x-y=-l

3x+5y=7)

：.y-x+\,

把了=x+1代入3x+5y=7,

得3x+5(x+1)=7,

解得x=L

4

把x=一代入y=x+1,

4

??y=LI

44

153,

,x+y=—?—=—w1,

442

故③不是“開心”方程組;

故答案為：②.

2x+5y=4k+3

⑵解：.??《

5x+2y=5-k

兩式子相加得7x+7y=3左+8,

整理得x+y=

2x+5y=4左+3

:關于尤，＞的方程組《[5x+2y=5-左是“開心”方程組,

A|x+y|=1,

目3左+8-

即n-----=±1,

7

解得左二—』或左二—5；

3

2amx+(b-l)y-m

(3)解：關于x,y的方程組V7都是“開心”方程組,