分課時教學設計18.4.2整數(shù)指數(shù)冪課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析本節(jié)是整數(shù)指數(shù)冪的第二課時，是初中數(shù)學的較為重要知識點之一。這是在學習了整數(shù)的正指數(shù)冪的基礎上，對整數(shù)的指數(shù)冪的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習整數(shù)的負指數(shù)冪等知識起到了一定的鞏固作用．學習者分析本節(jié)是在學習了負指數(shù)冪以及用科學計數(shù)法表示數(shù)值大于10的數(shù)的基礎上的后續(xù)學習，學生已經(jīng)有了一定的知識基礎，但對于負指數(shù)冪的運用還有一定難度，所以對于大部分學生的學習要遵循循序漸進，深入淺出的教學規(guī)律教學目標1.掌握用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.2.理解科學記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關系教學重點會用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)教學難點會進行包含用科學記數(shù)法表示的數(shù)的簡單運算.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：光速約300000000m/s，太陽的半徑約696000km，世界人口約7000000000人．請用科學記數(shù)法表示上述三個數(shù)字．300000000＝3×108；696000＝6.96×1057000000000＝7×109比較大的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n無論是在生活中或?qū)W習中，我們還會遇到一些比較小的數(shù)．例如，霧塵、煤煙等的顆粒直徑約0.0000001～0.000001m；人類毛細血管的直徑約0.000008m；單層的石墨烯的厚度僅有0.335nm，即0.000000000335m．怎么表示這么小的數(shù)呢？學生活動1：認真讀題，積極思考，舉手回答活動意圖說明：回顧舊知，引出新知環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示．例如，0.0000001＝10－7，0.000001＝10－6，0.000008＝8×10－6，0.000000000335＝3.35×10－10等，即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種形式更便于比較數(shù)的大小，例如8×10－6顯然大于10－7，前者是后者的80倍．【思考】0.1=___=____;0.01=____=____0.001=_____=____0.00000001=10-8m是正整數(shù)，m等于原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)字前面所有的0的個數(shù)。(包括小數(shù)點前面的0）0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.利用10的負整數(shù)次冪,用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|＜10.歸納：用科學記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：利用10的負整數(shù)次冪，可以把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面那個零）.學生活動2：學生獨立解答后，同桌討論.活動意圖說明：學生自我總結(jié)新知，可以加深對新知識的理解和記憶。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0000000467；（2）-0.0000506.解：（1）0.0000000467=4.67×10-（2）-0.0000506=-5.06×10-歸納總結(jié)：用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù)的一般步驟（1）確定a：a是絕對值大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）；②小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10-例1納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10-9把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計)？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.答：1nm3的空間可以放1018個1nm3的物體.學生活動3：學生先獨立思考并完成解答，教師適當給予指導，最后進行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：進一步熟練用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)及進行相關運算.板書設計用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤|a|＜10，n為原數(shù)第一個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知一個水分子的直徑約為3.85×10-9米，某花粉的直徑約為A．0.77×10-5倍B．7.7×10-4倍C2.太陽到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，則太陽光從太陽射到地球的時間約為______.3.某種細菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學記數(shù)法表示為6.7×10nmm（n為負整數(shù)），則nA．-5 B．-6 C．-7 D．-84.生活在海洋中的藍鯨，又叫長須鯨或剃刀鯨，它的體重達到150噸，它體重的萬億分之一用科學記數(shù)法可表示為（

）A．1.5×10-10噸B．1.5×10C．15×10-12噸D．1.5×選做題：5、計算：(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．【綜合拓展類作業(yè)】6、水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個深為3.6×10－2m的水洞，問平均每個月小洞的深度增加多少？(單位：m，結(jié)果用科學記數(shù)法表示)課堂總結(jié)作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m，“0.00000012”用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣62．0.00007用科學記數(shù)法表示為a×10n，則（）A．a(chǎn)＝7，n＝﹣5 B．a(chǎn)＝7，n＝5 C．a(chǎn)＝0.7，n＝﹣4 D．a(chǎn)＝0.7，n＝4選做題【綜合拓展類作業(yè)】5.下列各數(shù):9