紹興中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若a的相反數(shù)是3，則a的值為（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.計(jì)算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.已知\(\odotO\)的半徑為5，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為3，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.化簡(jiǎn)\(\frac{x^2-1}{x-1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x\)D.\(x^2\)8.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）9.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則\(x\)的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無(wú)理數(shù)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^3)^2=a^6\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3+a^3=2a^3\)3.以下哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)6.以下能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，其圖象的性質(zhì)正確的是（）A.開口向下B.對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.有最大值D.與\(y\)軸交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸8.數(shù)據(jù)1，2，3，3，4的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是2.6B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是3D.方差是1.049.下列幾何圖形中，三視圖完全相同的是（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱10.已知\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，相似比為\(2:3\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)C.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)D.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意實(shí)數(shù)。（）4.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）9.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）10.若\(x^2=4\)，則\(x=2\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^0\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3-\pi)^0=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x-1\lt3\\x+2\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x-1\lt3\)得\(2x\lt4\)，\(x\lt2\)；解\(x+2\geq1\)得\(x\geq-1\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqx\lt2\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），把\(r=3\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi×3×5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30°\)，\(AD\perpBC\)于點(diǎn)\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的長(zhǎng)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleB=30°\)，\(AD=2\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=\sqrt{3}AD=2\sqrt{3}\)，則\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)圖象從左到右上升，\(k\lt0\)圖象從左到右下降；\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸，\(b=0\)圖象過(guò)原點(diǎn)，\(b\lt0\)交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判斷一元二次方程根的情況？答案：對(duì)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），通過(guò)判別式\(\Delta=b^2-4ac\)判斷。\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta=0\)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta\lt0\)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。3.相似三角形有哪些性質(zhì)？答案：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。4.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的三種表達(dá)式形式及特點(diǎn)。答案：一般式\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），能直接看出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；頂點(diǎn)式\(y=a(x-h)^2+k\)，易得出頂點(diǎn)坐標(biāo)\((h,k)\)；交點(diǎn)式\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)，可直接得到拋物線與\(x\)軸交點(diǎn)\((x_1,0)\)，\((x_2,0)\)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.A5.