浙江臺州中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$4.已知點(diǎn)$A(2,a)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖像上，則$a$的值為（）A.3B.-3C.12D.-125.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$6.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a^2-1$D.17.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$90\picm^2$9.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖像經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=1$B.$k=1$，$b=2$C.$k=-2$，$b=1$D.$k=2$，$b=-1$10.如圖，正方形$ABCD$的邊長為4，點(diǎn)$E$在$AB$上且$BE=1$，$F$為對角線$AC$上一動點(diǎn)，則$\triangleBFE$周長的最小值為（）A.5B.6C.7D.8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.26.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖像上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\gt0$B.$y_2\gt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$7.以下關(guān)于函數(shù)$y=2x-1$的說法正確的是（）A.函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)$(0,-1)$B.函數(shù)值$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖像與$x$軸交點(diǎn)為$(\frac{1}{2},0)$D.函數(shù)圖像是一條直線8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.$OA=OC$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$10.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了該班10名學(xué)生，測得他們的身高（單位：cm）如下：165，160，169，168，166，170，158，163，161，167。下列說法正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是165B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是165.5C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是165D.這組數(shù)據(jù)的方差約為10.8三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖像開口向下。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c$為實(shí)數(shù)）。（）5.圓的周長與它的直徑的比值是$\pi$。（）6.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）8.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.點(diǎn)$(2,-3)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是$(-2,-3)$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{8}-\sqrt{2})\times\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：先化簡$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，則原式$=(2\sqrt{2}-\sqrt{2})\times\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$，$DF\perpAC$于點(diǎn)$F$。求證：$BE=CF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，則$\triangleADE\cong\triangleADF$，$AE=AF$，又$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像可能有幾種交點(diǎn)情況？請討論并說明理由。答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$。聯(lián)立得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，即$k_1x^2+bx-k_2=0$。當(dāng)$\Delta=b^2+4k_1k_2\gt0$，有兩個交點(diǎn)；$\Delta=0$，有一個交點(diǎn)；$\Delta\lt0$，無交點(diǎn)。2.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a$、$b$、$c$滿足什么條件時，函數(shù)圖像與$x$軸有兩個不同的交點(diǎn)、一個交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)？答案：函數(shù)圖像與$x$軸交點(diǎn)情況由判別式$\Delta=b^2-4ac$決定。當(dāng)$\Delta\gt0$，即$b^2-4ac\gt0$時，有兩個不同交點(diǎn)；當(dāng)$\Delta=0$，即$b^2-4ac=0$時，有一個交點(diǎn)；當(dāng)$\Delta\lt0$，即$b^2-4ac\lt0$時，沒有交點(diǎn)。3.相似三角形在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？請舉例并簡要說明原理。答案：例如利用相似三角形測量物體高度。如測量旗桿高度，在同一時刻，測量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，由于同一時刻物高與影長成比例，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例原理，就可算出旗桿高度。4.初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)有一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等，它們在圖像和性質(zhì)上有哪些不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？答案：相同點(diǎn)：都反映變量間的對應(yīng)關(guān)系。不同點(diǎn)：一次函數(shù)圖像是直線，$y$隨$x$均勻變化；反比例函數(shù)圖像是雙曲線，在每個象限內(nèi)有變化規(guī)律；二次函數(shù)圖像是拋物線，有最值、對稱軸等。變化情況和圖像形狀差異較大。答案一、