分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇一」整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應(yīng)用題。解法：甲數(shù)除以乙數(shù)例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量例：六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的6(5)。五年級(jí)有學(xué)生多少人?180×6(5)=150(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”)的應(yīng)用題。解法：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。例：育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的5(3).六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)共有學(xué)生多少人?120÷5(3)=200(人)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。(3)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。(4)單位“1”的特點(diǎn)：①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。(5)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：可以用列方程的方法來(lái)解，也可以直接用除法。①設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。②對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。(6)工程問題：把工作總量看作單位“1。工作效率=1/工作時(shí)間注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。認(rèn)識(shí)比1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)(：)后項(xiàng)比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。5、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。6、化簡(jiǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】7、按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：(1)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】(2)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3)分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇二」基本方法：①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇三」分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇一：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題重點(diǎn)知識(shí)歸納(一)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，通常有三種基本類型：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少．如：一堆煤30噸，運(yùn)走1/3，運(yùn)走多少噸？2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)．如：一本書看了3/4，正好是75頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．如：某班男生30人，女生20人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？(二)把全體的數(shù)用單位“1”表示，單位“1”也稱標(biāo)準(zhǔn)量，也稱單位“1”的量，部分?jǐn)?shù)占全體數(shù)的幾分之幾叫“分率”，部分?jǐn)?shù)叫對(duì)應(yīng)量．三量基本關(guān)系為：對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量＝分率單位“1”的量×分率＝對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)量÷分率＝單位“1”的量(三)在實(shí)際解決問題時(shí)，我們必須認(rèn)真審題，弄清量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再選擇合適的方法解決問題．三、難點(diǎn)知識(shí)剖析例1、(1)一堆水泥60噸，運(yùn)走3/4噸，還剩多少噸？(2)一堆水泥60噸，運(yùn)走3/4，還剩多少噸？(3)一堆水泥60噸，運(yùn)走45噸，還剩幾分之幾沒有運(yùn)走？(4)一堆水泥運(yùn)走3/4，恰好是45噸，這堆水泥原來(lái)有多少噸？(5)一堆水泥運(yùn)走3/4，還剩15噸，這堆水泥原來(lái)有多少噸？解析：本例中的5個(gè)小題反映了5種不同類型的題，解答時(shí)要分清各種題型，針對(duì)題型用適當(dāng)?shù)慕忸}方法解答．例2、一段路，已經(jīng)修了120千米，比未修的長(zhǎng)40千米，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒修？解析：本例是求分率的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，應(yīng)該找準(zhǔn)單位“1”的量和分率的對(duì)應(yīng)量，單位“1”的量是公路的全長(zhǎng)，分率的對(duì)應(yīng)量是沒有修的長(zhǎng)度．例3、小明看一本故事書，看了3天，剩下66頁(yè)；如果用同樣的速度看4天，就剩下全書的2/5．這本書一共有多少頁(yè)？解析：此例是求單位“1”的量，根據(jù)題意，“看了4天，就剩下全書的2/5”，也就是說(shuō)4天看了全書的1－2/5=3/5，這樣每天就看全書的3/5÷4=3/20，3天看全書的3/20×3=9/20那么66對(duì)應(yīng)的分率就是1－9/20=11/20。例4、某紡織廠第一車間有女工300人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3/5，已知第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)多1/12，比第三車間人數(shù)少1/14，求第三車間有多少人？解析：本例中有三個(gè)單位“1”，即第一車間女工人數(shù)、第一車間人數(shù)和第三車間人數(shù)．要求第三車間人數(shù)，應(yīng)該先求第二車間人數(shù)，要求第二車間人數(shù)，又要先求第一車間人數(shù)．依題意，先求出第一車間男工人數(shù)就可以逐步解決問題．解答下面各題：1、150千克減少它的1/6后又減少1/6千克，還剩多少千克？2、一物體的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物體重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？4、水結(jié)冰體積要增加1/10，那么冰化成水時(shí)體積要減少幾分之幾？5、某飯店運(yùn)來(lái)一批面粉，每天吃掉60千克，5天后還剩全部面粉的2/5沒吃，某飯店運(yùn)來(lái)面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后連瓶共重700克，如果只喝掉汽水的1/3后，連瓶共重800克，瓶子的重量是多少克？7、小紅和小明做相同道數(shù)的數(shù)學(xué)題，小紅做對(duì)了全部題的9/10，恰好是45道題，小明做對(duì)了全部題的24/25，小明做錯(cuò)了幾道題？8、有一個(gè)工程隊(duì)修1200千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天比第一天多修1/20，兩天共修多少千米？9、一個(gè)工程隊(duì)，修了一條公路全長(zhǎng)的1/3后，離中點(diǎn)還有15千米，這條公路長(zhǎng)多少千米？10、教室里有36名學(xué)生，其中女生占5/9，后來(lái)又來(lái)了幾名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的11/19．后來(lái)又來(lái)了幾名女生？11、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是下落高度的2/5．如果球從200米的高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？12、紅星實(shí)驗(yàn)小學(xué)航模組的人數(shù)是生物組人數(shù)的4/5，比美術(shù)組的人數(shù)少1/9，生物組有20人，美術(shù)組有多少人？篇二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)歸納1、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“1”）×百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）5、折扣幾折就是十分之幾也就是百分之幾十6、納稅繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=總收入×稅率7、利率存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題訓(xùn)練（一）1、紅星漁場(chǎng)今年產(chǎn)魚2800噸，比去年增產(chǎn)300噸，增產(chǎn)了百分之幾？2、希望中學(xué)擴(kuò)建校舍，計(jì)劃投資50萬(wàn)元，實(shí)際只用了48萬(wàn)元，實(shí)際投資是計(jì)劃的百分之幾？3、某工廠擴(kuò)建廠房，用了18萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約了10%，原計(jì)劃用了多少萬(wàn)元？4、一種電冰箱，現(xiàn)在每臺(tái)550元，比原價(jià)貴150元，價(jià)格上漲了百分之幾？5、某鄉(xiāng)今年綠化造林40公頃，比去年多8公頃，今年造林比去年多百分之幾？6、六年級(jí)共有學(xué)生120人，今天有2人請(qǐng)假，六年級(jí)學(xué)生今天的出勤率是多少？7、一套服裝打八折售出后，比原價(jià)少賣了120元，這套服裝原價(jià)是多少元？8、按營(yíng)業(yè)額的5%繳納了4萬(wàn)稅款，營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？9、書店進(jìn)回一批故事書，第一天售出46%，第二天售出42%，還剩120本，這批故事書一共有多少本？10、媽媽存入銀行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后媽媽來(lái)取錢，媽媽一共可以取回多少錢？百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題訓(xùn)練（二）1、學(xué)校植樹，有285棵成活了，有15棵沒有成活，這批樹苗的成活率是多少？2、一種商品降價(jià)28元后，售價(jià)為42元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？3、工廠上月用煤35噸，比計(jì)劃節(jié)約5噸，實(shí)際用煤量是計(jì)劃的百分之幾？4、一種飲水機(jī)，原價(jià)是350元，商店打七五折，打折后便宜多少錢？5、果園里今年收獲蘋果45噸，比去年增產(chǎn)5噸，增產(chǎn)了百分之幾？6、